> じゃ3はfirst uncountable ordinalになるってこと？
> そういうことが書いてあるけど。

うーん,そういう事になりますね。

> あと整列順序と全順序の違いも分かってないみたいだし

前者は任意の部分集合が最小値を持つ全順序集合のことです。

もしかしてXは整列集合でないといけないんですか?

> たぶん順序数の定義も知らないと思う。

これは自然数全体の集合Nと対等な集合ですね。

> 寧ろなんでそれで大丈夫かもしれないとか思ったのか分からない。

以前,何かの本で見かけたのですが定義は何だったかはっきり覚えてなかったもので。。