すみません、基本的な話で申し訳無いのですが、下記表現の基礎の公理
∀ｘ［ ∃ｙ（ｙ∈ｘ）⇒∃ｙ（ｙ∈ｘ∧¬∃ｚ（ｚ∈ｘ∧ｚ∈ｙ））］
がどうして無限降下列を排除できるのか判りません……

どう考えたら　ｚ∈ｙ∈ｘ∈ｚ　とか排除したことになるのか、どなたか解説orヒントを頂けませんか？