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演算は４つじゃないだろ

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0001１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:07:34

なに四則演算って

0002１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:08:16

モジュラーを含めて５つですね＾＾

0003１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:09:19

もう一つ新しい演算を作ろうか

0004１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:09:51

2^3の^も演算だよね

0005１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:11:22

>>4
それは記法

0006１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:20:45

いや演算では？
n乗根も本当は演算。

0007１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:22:29

それいうなら×は＋の繰り返しの記号でしかない

0008１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:27:44

>>6
n乗根はx^(1/n)をテイラー展開して代入すれば四則演算で書けるだろ

0009１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:30:07

内積や外積は？

0010１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 22:52:17

結局四則演算に帰着できるんだよな
あとは集合の論理演算か

0011１３２人目の素数さん

2008/12/10(水) 23:37:38

そうするのは多様性をなくすことであり、つまらない。

0012１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 00:32:28

厨房の考える多様性なんぞ大腸菌にも劣る

0013１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 02:47:19

積はあるが和がない自然数の体系は面倒だぞ

0014１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 03:04:11

差と商は逆減の和と積で書けるから実際は二則だってうちのせんせがいってた

0015１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 05:17:28

>>14
×0と÷0の対称性の悪さは何？

0016１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 05:58:09

>>15
wheelでぐぐれ

0017１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 07:14:40

>>10
>結局四則演算に帰着できるんだよな

だから、掛け算も加法・除法に帰着できる訳だが。

0018１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 07:15:37

>>8
無限級数は、四則演算の範囲外だと思うが。

0019１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 18:18:59

よく知らんけど、
さらに足し算も引き算も、数えるという行為に帰着できるんじゃない？

0020１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 20:40:42

もし累乗と累乗根を演算とみなすと、対数はどうなるの？
対数も演算とみなせるの？

0021１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 22:57:33

累乗も累乗根も対数も関数でそ
演算も関数も結局写像なんだが
A×B→C が演算
A→B が関数

0022１３２人目の素数さん

2008/12/11(木) 23:54:10

２値関数を演算と見なせるって事じゃないの？

Log m(N) もまあ演算みたいなモン？

つーかさー。

足し算　→　（繰り返し）　かけ算　→　（繰り返し）　累乗
　↓　（逆計算）　　　　　　　↓（逆計算）　　　　　　　　↓（逆計算）
ひき算　　　　　　　　　　　わり算　　　　　　　　　　　累乗根

なんでないの？実数回の繰り返しなんて妙なのを入れないといけないかも知れないが。

0023１３２人目の素数さん

2008/12/12(金) 02:24:20

整数の積なら和で表せるけど一般の場合は無理だろ
例えば複素数で i^2=-1 は和で表せるのかという問題

0024１３２人目の素数さん

2008/12/12(金) 03:52:17

90ﾟ+90ﾟ=180ﾟ
1*1=1

0025１３２人目の素数さん

2008/12/12(金) 18:59:36

>>22の言うとおりだと思うよ。
ただし累乗の逆演算は２つあってもう一方が対数。
交換法則が成り立たないから。

0026１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 00:28:40

加法しかない一階の自然数の体系では乗法は定義出来ないし、逆も同様。

0027１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 02:08:33

群論や集合論すら分かっていない厨房輩が集うスレはここか

0028１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 13:42:44

演算とは２つの元をひとつの元に変換させる操作にすぎない。
作ろうと思えばいくらでも作れる。

0029１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 13:55:31

ダウトだ

0030１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 16:49:19

トルゥーだろ

0031１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 18:20:17

はあ？

0032１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 21:59:53

それはずいぶん狭義な演算だな
二項の演算以外を演算と認めないとは。

0033１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 22:45:37

ついでに揚げ足をとると演算全体の集合の濃度は演算の定義された集合の濃度に依存するから「いくらでも」は作れはしない。

0034１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 22:52:43

>>33
いくらでも集合の濃度を変えられるんだからいくらでも演算作れるだろＪＫ

0035１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 23:51:08

集合を決めなければ演算は定義出来ないでしょうに。
集合をまず決めるからその集合上の演算は濃度が決まってしまう。

単に演算の濃度という概念はそもそも意味が無い。

0036１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 23:53:13

a*b=a+b+kで可算無限個作れるわ

0037１３２人目の素数さん

2008/12/16(火) 00:09:48

>>36

0038１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 10:31:41

>>36
完全に外しちゃったね

0039１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 10:48:37

全て足し算に帰着できるとして唯一加法のみとするは、これ如何に？
極端な流れじゃのう

0040１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 16:07:21

新しく考えた
ある数xに同じ数xをかけると0になる
この概念導入しようぜ！

0041１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 18:03:38

x*x=0
で群になればいいんだろ？
んなのねーよ

0042１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 18:26:44

あるあるｗｗｗｗ

0043１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 18:48:36

任意のxではないだろうな

0044１３２人目の素数さん

2008/12/18(木) 20:39:52

xorでいいじゃん。

0045粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/12/19(金) 02:45:33

グロスマン数θ：θ≠0 & θ^2=0

0046１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 07:56:01

>>41
なんで群になる必要があるの？

0047１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 10:14:48

>>46
集合と演算があれば群を定義できるだろ

0048１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 11:10:00

定義出来るときなぜ演算を群にしなきゃいけないの？

0049１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 11:29:34

>>35
集合の取り出し方は任意なのだから、「集合とその上の演算の組」の取り方は任意無限濃度に出来る。

0050１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 11:31:46

群を定義して矛盾すればその概念はwell-definedではない

0051１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 11:59:52

>>50
マグマとしてwell-definedなら何の問題も無いな

0052１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 12:02:34

>>49
そんな当たり前の事言ってもねえ。
演算の濃度は集合毎に決まるわけだし。
集合無しに演算の濃度を語る事に何の意味があるの？

0053１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 12:15:44

>>52
いくらでも演算が存在することが示される。

0054１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 12:21:50

ふーん。

で？

0055１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 14:47:13

Q.E.D

0056１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 18:14:30

つまんね

0057１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 18:19:54

で？

0058１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 19:05:48

まさしくで？だよなあ

0059１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 19:07:31

>>56
で？

0060１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 19:13:53

>>56
ねんまつ

0061１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 19:24:11

年末はつまんね

0062１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 19:28:46

これが後に回文スレと呼ばれることになるスレの誕生のときである。

0063１３２人目の素数さん

2008/12/19(金) 21:28:08

夜演算得るよ

0064１３２人目の素数さん

2008/12/20(土) 00:16:35

クソしつつ四則

0065１３２人目の素数さん

2008/12/20(土) 02:20:56

数学解くガウス

0066１３２人目の素数さん

2008/12/20(土) 03:04:47

命題：演算は四つでない

もちろん真。
何故ならば＋、－、×、÷、＾で演算は少なくとも五つ存在する。

0067１３２人目の素数さん

2008/12/20(土) 10:56:42

剰余算は？

0068１３２人目の素数さん

2008/12/20(土) 13:32:42

>>1
４つ“だけ”って意味じゃ無く、加減乗除を指してるだけだろうが

0069１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 08:44:34

>>66
^は演算を表さない

0070１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 09:54:08

>>69
累乗だろ？BASICライクだけどね。エクセルとかでも「^」だな。

フォートランや Perl なら「**」か？

0071１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 20:17:43

表記法の問題だからどうでもいい部分

べき乗って言うことを定義さえしとけばOK

0072１３２人目の素数さん

2009/01/29(木) 07:20:56

529

0073【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk

2009/03/15(日) 04:14:36

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0074１３２人目の素数さん

2009/03/20(金) 01:48:20

age

0075１３２人目の素数さん

2009/03/25(水) 10:59:55

演算は無限にあるが理解しやすいのは四つということなのかなと思う。

0076１３２人目の素数さん

2009/03/25(水) 15:43:20

累乗は演算じゃないとか言ってるやつ頭大丈夫？

0077１３２人目の素数さん

2009/03/26(木) 15:13:31

四天王より五人集や八傑の方がお好みなんだろう

0078１３２人目の素数さん

2009/03/26(木) 21:55:34

数学的に、論理演算を、もちいる場合は、ありますか、僕は、ナンドを、使いたいです

0079１３２人目の素数さん

2009/04/06(月) 23:00:52

ど
う
で
も
い
い
お

0080１３２人目の素数さん

2009/04/06(月) 23:07:59

＋と×の２つが正解

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