ウォリスの公式やガウス積分ですね・・・・名前だけ知ってました
2k!!/(2k-1)!!√kと2k^2/(2k+1)(2k+3)で√π/2<1ってことでしょうか
これは自分にはまだ難しい問題のようです。ありがとうございました