前>794についてです。興味が湧いたので考えましたがこのような結果になりました
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org26680.png
J_k(n)=∫[0,k]{x^(1/2+k-n)}{{1-x/k)^n}dxとするとJ_k(0)=∫[0,k]x^{(2k+1)/2}dx={2/(2k+3)}k^{(2k+3)/2}
J_k(n)=(n/k){(1/2+k-(n-1))^(-1)}J_k(n-1)だから同様の操作を繰り返して
結局J_k(k)={2k!!/(2k+1)!!}{2k√k/(2k+3)},これよりlim[n→∞]J_n(n)=∞
k=2,3で計算すると一致したので一般項はあってるはずです
この問題はどうなんでしょうか・・・？