高1の問題なのですが、

0°≦θ≦180°とする。
cosθ=　-1/4　のときの　sinとtanの値を求めよ

という問題で
答えは場合分けして
０°≦θ≦90°のとき　　　sinθ=√15/4　　　tanθ=-√15
90°≦θ≦180°のとき　　sinθ=−√15/4　　tanθ=√15

となるらしいのですが
0°≦θ≦180°の範囲でcosθ= -1/4　ならば
θ≧90°になり　０°≦θ≦90°の場合は考えなくても良いように思われるのですが、
どうなのでしょうか？
詳しく解説お願いします。