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【lim】高校生のための数学の質問スレPART210【∫】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?PLT(35060)
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART209【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228228248/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0153１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 01:52:37
>>134かな
0154１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 01:52:40
数学Ａ ３ Ｃを勉強したいのだけどどこの教科書参考書問題集を使えば良いのでしょうか。これらの分野は少しも学んでませんので初心者にもなんとか理解できる程度の物を教えて頂けないでしょうか

よろしくお願いします
0155１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 01:57:02
>>151
①+②+③からいえるのはk=2か、もしくはx+y+z=0
x+y+z=0の場合を完全に忘れておるぞ

>>154
受験板逝け
0156１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:02:12
http://www.casphy.com/bbs/highmath/
0157１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:03:42
>>134
理解しました!
ありがとうございます－
0158１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:04:45
お、俺をアク禁にした掲示板じゃないか。
今も管理人死ねとか書こうとしたが未だ書き込めなかった
0159【追記】2008/12/10(水) 02:05:04
高校生のための数学の質問スレの運営継続について、先ほど
上記のように重要なお知らせを出させていただきましたが
そちらに対して色々なご意見掲載や討論等をスレッド内外あちこちで
行っていただき非常にありがたく感じております。

色々と拝見させていただいている中には
「少しでも良回答をもらって、やめてしまおうと思っているのでは？」との
書き込みが見受けられますが全くそのような事はございません。

まずお伝えさせていただきたい事は、今回の回答者の皆様へのお願いは
『高校生のための数学の質問スレの継続』を前提としての事であるという事です。

このままですと、運営する為には強制ID表示化に成らざるを得ない状況です。
ただ、ID表示が決定している訳ではありません。
ID非表示でご利用できる環境を残せるよう模索しているのが現状です。

引き続き回答者の皆様と共にスレッドの運営を続けていけるよう
尽力してまいります。

よろしくお願いたします。

質問者一同
0160１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:06:20
>>158
どうせお前が悪さしたんだろｗｗｗｗｗｗ
0161 ◆27Tn7FHaVY 2008/12/10(水) 02:11:36
>>152
>>159
なんぞ事件でもあったか？
0162１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:12:40
回答者の質が落ちてると思うのに、何でここで質問し続けるの？
２ちゃんにそこまで拘る理由は？
0163１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:16:41
>>152
カフェスタ ワロタｗ
0164１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:18:34
質問してもよろしいでしょうか？
0165１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:18:51
これか
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0812/09/news072.html
0166１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:19:04
>>164
いいよ～なんでもどうぞ
0167１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:21:02
カフェスタかわいいな。大変そうだな
0168１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:21:17
２つの不等式

4x^2+9y^2≦36
x^2-y^2≧0

を同時に満たす点(ｘ，ｙ)の存在する領域をＤとする。
Ｄに含まれる最大の円の中心と半径を求めよ

という問題なのですが、私の解答は以下の通りです

求める円が２直線と楕円すべてに接すると仮定する
問いの範囲の楕円上の任意の点(ｓ,ｔ)における法線をもとめて
図形の対称性から中心はｘ軸にあるから、法線とｘ軸の交点が中心
(中心とｙ=ｘの距離）＝（中心と楕円の距離）・・・①
(ｓ,ｔ)を代入した楕円の式 ・・・②
①，②より(ｓ,ｔ)は実数でないので、２直線と楕円すべてに接する円は存在しない

ここから先がどう手をつければいいのかわかりません。教えてください
0169１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:22:25
NEVADA
0170１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:23:37
1/1+1/2+1/3+1/4+・・・・1/∞が発散する証明を教えてください
0171１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:24:55
>>170
調和級数でぐぐれ


絶対に解けない数学の問題を作れ。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224121971/

40 名前：１３２人目の素数さん ：2008/12/10(水) 01:28:25
各項の和と積が
　a[1]+a[2]+…+a[10]=1997
　a[1]*a[2]*…*a[10]=1024
であるような等比数列a[1],a[2],…,a[10]に対して
　1/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]
の値を求めよ。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228746786/38より。
なかなかの傑作ｗ
0172１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:28:13
>>171
あ、それ俺が甜菜したやつだｗ
誰も解けないみたいだからｗ
0173１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:31:02
漢字が読めねぇ・・・orz
0174１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:32:25
>>173
天才
0175１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:33:16
>>172 具体的にa(1)やらが決定できないから一意に定まらないんじゃないの？
0176１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:33:38
5進法で3141232412を10進法に直すと6586607で合っていますか？
0177１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:34:07
>>175
未知数2つで方程式2つだから定まるだろｗ
0178１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:37:47
>>170
lim_[X→∞]∫_[2,X]logxdx以上だから
01791752008/12/10(水) 02:41:17
等比数列であることを見落としてた・・・。
0180１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:41:55
>>178
自分のレスをもう一回見てみよう！
0181１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:45:41
>>180
あ…
1/xだった
0182１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:46:24
>>178の間違い探しは入試問題に出そうだな
0183１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:47:05
>>38
誰かMathematica持ってる奴、答え出してみてくれ
0184１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:48:34
>>171
それよく見ると調和級数じゃないじゃん
0185１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:50:28
誰か>>168に答えてやれよｗ
0186１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:51:05
>>183
数値解だけど2個出た。
147.68868901808568...
4345.561310981913...
公比はMathematicaでも代数的に計算できなかったようだ。18次方程式だし・・・。
0187１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:53:25
>>183
持ってるからコピペくれ
0188１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 02:55:00
>>186
公比と初項を求めてから計算するんじゃなくて、ある程度ゆとりをもって計算させるのかねぇ……
01891862008/12/10(水) 02:59:00
一応初項と公比を。

初項 0.002595542226074252...
公比 4.380377430822059...
答 147.68868901808568...

初項 1541.1038047529612...
公比 0.22829083013797088...
答 4345.561310981913...
0190１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 03:00:44
ってこの問題は、もはや高校生スレの範疇ではないなｗ
0191１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 03:14:01
求める式が1997/(a^2*r^9)になったが、
a(r^10-1)/(r-1)=a(r^5+1)=1997, a^2(r^20-1)/(r^2-1)=a^2(r^10+1)=1997^2-2*1024
1997や1024を文字でおいて解いてみると2組の(a,r)が出たが、ここから答えを求める気にはならなかった
0192１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 05:42:46
求める式が1997/(a^2*r^9)だとするなら

a1a2…a10=1024
から
a^10*r^45=2^10
(a^2*r^9)^5=(2^2)^5
a^2*r^9=2^2=4

よって
1997/4

になると思うが・・・
0193１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 07:14:32
>>197

a(r^10-1)/(r-1)=a(r^5+1)

まずコレが意味不明。
すると

求める式が1997/(a^2*r^9)

も信憑性が低い
0194KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/12/10(水) 07:36:39
Reply:>>127
数学、物理学、化学については文部省(文部科学省)の認可を受けた教科書に書いてあることを信じてもよい。
ただし、教科書だけですむとは限らない。
数学、物理学、化学は教科書外のものは気をつけて読まないといけない。
0195１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 10:07:33
>>191
>>192
1/a1+1/a2+・・・+1/a10　なら　そうなるんだが・・・
0196１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 10:09:02
Kingさん>>171の難問おながいしまつ
0197朝比奈みくる （涼宮ハルヒの憂鬱）2008/12/10(水) 10:31:18

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0198１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 10:59:15
答えは2通りあって、それらの和が1997*11/4であることがわかったんだが
>>186の数値解との誤差が18％もあるのは方程式の次数がでかいからかな。それとも俺が間違ってんのか。
0199１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:06:53
tan1°は有理数か、という問題が分かりません
ttp://imepita.jp/20081210/398860
この様な答案で良いのでしょうか？
0200１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:13:18
>>199
a^2(1-cos(π/90))=b^2(1+cos(π/90))からa^2,b^2の値は出ないよ。

ヒント：2^5-2=30
0201１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:13:24
>>199
2006年度の京都大学後期入学試験数学の最終問題として出された
受験界で伝説とも言われている究極難度の問題である
0202１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:24:14
あれ？a,bは互い素だからイケると思ったんですが違うんですか？
というか京大の問題なんですね…
それで、二倍角を使うんですね？
0203１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:25:15
三角関数の加法定理を導け。（1999年 東京大）


最終正解率２割弱
0204１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:39:12
>>203
正解率でてんの？、問題ごとに。
0205１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:42:27
http://imepita.jp/20081210/419230
どなたかよろしくお願いします
(2)以降は全部解けるのですが(1)が解けません
0206１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:43:29
>>204
毎年開催されてる大学入試懇談会という会合で正答率は報告されてるよ
0207１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:43:30
>>205
横着しないで問題書けよ
0208１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:51:44
関数f(x)が等式f(x)=x^2－x∫[0→1](t)dt＋2∫[1→x]f'(t)dtを満たすとき、次の問いに答えよ。


(1)f(x)は2次関数であることを示せ。

(2)f(x)を求めよ。

[06佐賀大]

※f'(t)はf(t)の微分です

今高二なのですが、この問題がわからないので誰かお願いいたします。
0209１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:52:10
>>207
あなたは答えなくていいです。
0210１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 11:57:07
>>209
成り切り止めて下さいね。
0211１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:00:04
通分
s^2+c^2=1
0212１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:03:43
>>208
式全体を微分
0213１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:11:11
>>202
それは整数との積になってるときの話
例えば(a^2)(1/a^2)=(b^2)(1/b^2)でしょ
0214１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:24:05
清水アキラ
0215１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:24:41
>>201
それ皮肉？
0216１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:25:20
研ナオコ
0217１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:32:58
ユンソナきめぇ
キムチ女死ねよ
0218１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 12:53:02
>>199
背理法（+帰納法）でいい。
tan1°は有理数
　→　tan2°は有理数
　→　tan3°は有理数
　　　　　・・・・・・・
　→　tan30°は有理数　……あれ？
0219１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:04:35
>>218
無意味。
0220１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:07:53
>>219
なんで？合ってるじゃん
0221１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:09:57
tan45°は有理数だが
0222１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:12:43
>>221
だから何？
0223１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:13:36
帰納法は使えない
02242202008/12/10(水) 13:13:47
>>221
背理法は矛盾(tan30°=有理数）を導くことが目的。
ついでに正しいこと（tan45°=有理数）が導かれるぶんには一向にかまわない。
0225１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:14:56
>>224
教科書嫁
0226１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:15:34
そんなことは分かってる
02272202008/12/10(水) 13:18:51
>>225
意味分かりません。
0228１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:19:32
内積が0なら必ず直角ですか？
0229１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:20:26
>>227
頭悪いんだね
かわいそう
0230１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:20:50
ちがう。どちらかのベクトルがゼロという可能性もある。
この場合角度なし。
02312202008/12/10(水) 13:21:34
>>229
いや、まったく意味が分からない。
>>221のツッコミと一緒に解説してほしい。
0232１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:22:45
>>230
零ベクトルですか！盲点でした
ありがとうございます。
0233１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:24:37
>>231
自演乙
02342202008/12/10(水) 13:25:39
>>233
ずっと220って書いてるのになにが自演？
0235１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:27:20
>>220=>>221
02362202008/12/10(水) 13:28:43
>>235
意味分からん
なんで自分で自分に反論する必要があんの？
しかも自分から種をまいて。
自分を擁護するならまだ分かるが。
0237１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:49:19
tanxが有(無)理数ならばtan(x+1)も有(無)理数だなんてどんな帰納法なんだよｗ
0238１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:55:20
>>210
なににもなりきってなどいませんよ。
0239１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:57:10
>>228
角度の定義による。
0240１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 13:58:03
「tanxが有(無)理数ならばtan(x+1)も有(無)理数」だなんて誰が言った？
0241１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:00:33
r が 0＜r＜1/2 を満たす有理数のとき
tan ( r π) が有理数となるのは r=1/4 のときだけ。
これ有名事実。
0242１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:02:24
>>218 であってる
食いついてる奴馬鹿すぎ。雑魚は発言ひかえろ
0243１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:03:13
>>241
帰納法を使うならそれも示さないといけない。
0244KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/12/10(水) 14:04:09
Reply:>>196
a=a[1], r=a[2]/a[1] とする。rは1ではなく、1997(r-1)=a(r^10-1)によりr^10-1も0ではない。
ゆえに、a=1997(r-1)/(r^10-1).
a^10r^45=1024 より、(1997(r-1))^10r^45=1024(r^10-1)^10.
1/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]=(r^10-1)/1997/(r-1)*(1+2/r+…+10/r^9)
=(r^10-1)*(r^11-8r+10)/1997/(r-1)^3/r^9

ところで、念の闇読みによる人々への介入を排せ。
0245１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:04:56
kingは>>218をどう思う
0246１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:10:23
荒らしの煽りを真に受けてはならない。
0247１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:16:56
>>168を質問したものですが、誰か教えてくれませんか？
0248１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:17:41
tan30°＝ 1/√3 を使っていいのなら、
問題の意味なし。
0249１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:19:07
>>247 ならばあなたが最初に仮定したことが間違いなのだ。
0250１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:24:39
>>243
帰納法を使うのに、なんでそれを示さないといかんの？
0251１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:27:22
>>247
そこまでは間違っていないと思うのなら、求める円は２直線と楕円全てには接していないということだから
次はそういう円を探せばいい
0252１３２人目の素数さん2008/12/10(水) 14:33:35
>>237
あれをそう読むのは、ｔａｎの加法定理を知らないとしか思えないんだがどうなの？
加法定理を使っちゃいけないという注意書きでもあったのか？
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