(y+z)/x = (z+x)/y = (x+y)/z のとき
(1+ y/x)(1+ z/y)(1+ x/z)の値を求めよ

っていう問題なんですが

(y+z)/x = (z+x)/y = (x+y)/z = k とおくと
y+z=kx , z+x=ky , x+y=kz と表せる。

y+z=kx―①
z+x=ky―②
x+y=kz―③

①+②+③ より k=2
…？

ここから分かりません。
どなたか教えてください。お願いします