分からない問題はここに書いてね２９８
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 17:27:10前スレ
分からない問題はここに書いてね２９７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1225959107/
0002１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:42:490003KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/07(日) 06:30:560004１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 06:39:420005１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 06:49:25だれか
0006１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 07:11:45y' y'' = y' cos(y)
(1/2) (y')^2 = sin(y) +c
これ以上は無理だろう。
0007１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 07:28:24感動した～。y'をyであらわす問題なんで、それで十分です～
ついでにこれもおねがい><
「滑らかな水平面にはじめ鉛直にたっていた長さLの一様な
棒が静かに倒れ始める。水平面とのなす角θとなったときの角速度ωをもとめよ」
0008１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 08:02:590009１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 08:13:54うっさいばか。さっさとといて
0010１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 08:17:25物理板行け
0011１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 08:19:40物理板の方がいいように思うけど
アーノルドの古典力学の物理的方法とかに書いてないかな？
0012１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 08:20:030013前スレ923
2008/12/07(日) 09:31:33ありがとうございます！
やっと理解できました！
あと、他に答えて下さった方達もありがとうございます！
0014１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 14:24:57お願いします。
平面上の2点P(t,0),Q(0,1)に対して,Pを通り、PQに垂直な直線をLとする。
tが-1≦t≦1の範囲を動くとき、Lが通る領域を図示せよ。
0015１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 14:47:56直線PQの傾きは-1/tなので、Pを通りPQに垂直な直線は y=t(x-t)である。
求める領域は 点集合 {(x,y)| -1≦t≦1なるtがあって、y=t(x-t)となる} である。
すなわち、求める領域は、 tの2次方程式 t^2-xt +y=0 が
区間 -1≦t≦1 に解を持つ条件として得られる。
0016１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 14:50:15PQの式は
x + t y = t
Lの式は
t x - y = t^2
f(t) = t^2 - x t + y
とすると、Lはtの2次方程式f(t) = 0
(x,y)がLが通る領域にある ⇔ f(t) = 0が -1≦ t ≦1に解を1つ以上持つ
>>15は駄目。
0017１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 14:55:04√2が無理数なわけを説明せよ
ってどうやればいいんですか？
0018１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 14:56:590019１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:00:51ありがとうございます
0020１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:12:38nを2以上の整数とし、3n個の実数a_1,a_2,…a_n ,x_1,x_2,…,x_n ,y_1,y_2,…,y_n
が 0＜a_1≦a_2≦…≦a_nと
n個の不等式 Σ[i=1,j]a_i*x_i≦Σ[i=1,j]a_i*y_i(j=1,2,…,n)
を満たす時Σ[i=1,n]x_i≦Σ[i=1,n]y_iを示せ。
0021１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:34:17Aが折り終わった時、Bの折り紙は15枚残っており、Cは21枚残っていた。
Bが折り終わった時、Cはまだ9枚残していた。
3人の鶴を折る速さがそれぞれ一定だとすると、鶴は全部で何羽できるか。
途中計算が分かりません。答えは135羽になるそうです。
お願いします。
0022１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:34:35例えばn=2のときはやってみた？
0023１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:48:33Bが15枚折る間にCは12枚折る。この間、3枚差がつく。
Aが全部を折り終わる間にBとCは6枚差がつく。この間、Bは30枚折っていることになる。
Bは合計45枚折ることになる。
全員同じ数だけ折るので、3人合計で135枚。135羽出来る。
0024１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 15:57:31ax^2-6bx+c=0がx=1を解にもつ確率と実数解をもつ確率を求めよ。
今日の模擬試験でこの問題があったんですが解き方が分かりません。
解答がもらえる火曜日まで待てないので教えてもらえたら嬉しいです。
0025１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:03:24n=2も最初やったときは背理法でうまくいったはずなんですけど
なんかうまくいかないです
0026１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:05:04さいしょのは
a-6b+c=0の確率
次のは
9b^2-ac≧0の確率を求めればいいと思います。
0027１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:29:30仮定が足りないんじゃないのか。
0028１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:36:04Σ[i=1,n]x_i＞Σ[i=1,n]y_iを仮定したんですけどだめですか？
0029１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:38:24ありがとうございます。
一応解いてみたんですが
1/36
197/216
でOKですか？
0030１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:41:58たぶんあってます
0031１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:49:29問題文を一字一句正確に写してる？
0032１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 16:54:27nを2以上の整数とし、3n個の実数a_1,a_2,…a_n ,x_1,x_2,…,x_n ,y_1,y_2,…,y_n
が 0＜a_1≦a_2≦…≦a_nおよび
n個の不等式 Σ[i=1,j]a_i*x_i≦Σ[i=1,j]a_i*y_i(j=1,2,…,n)
を満たしているならば、Σ[i=1,n]x_i≦Σ[i=1,n]y_iであることを証明せよ。
実際にはn=2の時の小問が(1)にあります
0033１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 17:14:15nに少なめな値を入れて実際にやってみなよ
n=2の時……
0034１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 17:16:050035１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 17:19:190036１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 12:39:220037１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 12:48:42立方体だったらどうなんだっけ？
0038１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 12:59:53多分、正六角形に内接する円
0039１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 13:10:40それってどう証明するんですか？それと4次元立方体の時は6角形じゃなくなるんでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 13:27:15n個の数字の集合｛a1,a2,.....an｝が与えられているとする。
このとき、a1の3乗+a2の3乗+.......+anの3乗
の値を出力するアルゴリズムを作れ。
また、そのアルゴリズムの計算時間をオーダー記法で記せ。
お願いします。
0041１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 13:30:06ありがとうございました。
0042１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 14:21:150043１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:09:48背理法を使えば証明出来る。
Hint:
-1<(a-b)N<1。
0044１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:12:40[aN]=[bN]となるには
-1<aN-bN<1
が必要条件（十分じゃないよ）。後は考えて。
0045１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:42:00Ωー正規部分群
の定義って何か分かりますか？
0046１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:44:08普通にGの正規部分群なんじゃないの？
0047１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:57:28Ωー部分群がΩー群Ｇの部分群Ｈで作用Ωに関して閉じてるもの
なのでΩー正規部分群もちゃんと意味あると思います。
0048１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 15:59:21だから、正規部分群で作用Ωに関して閉じてるもので問題あるのか？
0049１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 16:13:37今先生に聞いたらΩー部分群かつ正規部分群っていってました。
0050１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 16:17:000051１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 18:58:54点[x,y]が[u,v]に平行移動するとき、どうのような公式になるんでしょうか？
平行移動は一次変換ではないそうで、とくに関数f[x,y]=0についてこのfの平行移動を
考えているのですが、2x2で平行移動を表現できないのでしょうか。よろしくお願いします。
0052１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 20:00:24ハイフンと伸ばし棒の区別くらい付けろ屋
0053１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 02:39:12服に興味を持ち始めた人が質問するスレ585th [ファッション]
news4vip：ニュース速報(VIP)［スレッド削除］ [削除整理]
★★北海道のフルコンタクト空手を語る１０★★ [武道・武芸]
何見てんの お前ら
0054１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 03:26:060055１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 22:46:53以下の連立方程式が解けません。
2x{1-2z(x^2+y^2)+2z}=0 ･･･①
2y{1-2z(x^2+y^2)-2z}=0 ･･･②
(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)=0 ･･･③
解き方をどなたかお願いします。
0056１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 23:35:18x=0のとき～
y=0のとき～
は簡単。③でもう一方も求まる。
xy≠0のとき①と②は
1-2z(x^2+y^2)+2z=0
1-2z(x^2+y^2)-2z=0
で引き算したらz=0が出る。
このとき③しかのこらないが
これは解けないで式だけが残る。
0057１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 00:00:43Xの部分集合A:={x∈X｜d(p,x)>ε}がXの開集合であることを証明せよ
どなたかやり方をお願いします。
0059１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 00:55:43私の・・・でしょうか；；
A:＝{x∈X｜d(p,x)＜ε}ならなんとか分かるんですが、
逆ともなるとよく分からなくて・・・orz
0061１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 01:11:280063１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 01:49:04何で『(d(p,x)-ε)/2』なのかって聞いちゃダメですか？
0065１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:11:10それだけで済んだら私もすごく嬉しいんですが・・・
・・・図ですでにつまづきましたorz
{x∈X｜d(p,x)＜ε}なら内点について調べるのはまぁ理解は出来るんですが、
今回のケースは何を示せばよいのやら・・・
0066１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:30:16１、x,x^2
ってのはわかるんですがどうやって示せばいいのかよくわかりません
よろしくお願いします
0067１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:42:47> {x∈X｜d(p,x)＜ε}
の場合にわかって、この問題が解けないなんてありえない。
0068１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:43:23わかるのならもう示し終えている。
0069１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:45:20どうにも出来が悪くてすみません。
0071１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:48:40かんたんなことだ、そいつはその場合も出来ないのさ。
0072１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 02:53:52ごたまぜクスィー？
図描いたんですが明らかに雪だるまみたいに(絶対違うのは明らか)
>>71
『＜』は授業でもやってますし・・・・・・
でもなんで『＞』が出来ないのかそもそも；；
難しく考えすぎなんですかね？
0073１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:03:10そうでないなら、R^2の場合に問題文を書き下して
証明をしてみせろ。もちろんやれるという「<」の方をな。
0074１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:05:06ε=2の場合だけでもやれといっておく。
0075１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:13:50A:＝{x∈X｜d(p,x)＜ε}を示すには、
A＝U_ε(a)のどの点xもU_ε(a)の内点であること、つまり、∃δ＞０；U_δ(x)⊂U_ε(a)を示せばよい。
δ＝ε-d(a,x)＞０と置く。（∵d(a,x)＜ε)
∀y∈U_δ(x)の時、
d(a,y)≦d(a,x)＋d(x,y)＜d(a,x)＋δ＝ε
なので、
d(a,x)＜εが示され、y∈U_ε(a)となる。
ゆえに題意が示される。
こんなもんでいかがでしょう？
0076１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:18:33頭のなんかミスった・・・もう眠いわorz
→A:＝{x∈X｜d(a,x)＜ε}
0077１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:38:30なんでわざわざAと置いたものをさらに別の記号で置き換える必要がある？
0078１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:39:34R^2でやれといわれたのがわからないのか？
0079１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:41:38特に理由は・・・・・・
なんか馬鹿をさらしただけっぽいんで、もうあきらめます。
申し訳ございませんでした。ありがとうございました。
0080１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:43:390081１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 03:58:09R^2で図を書いてみろといわれてる理由はな、
小さければ何でもよいδをδ=ε-d(a,x)と取れば十分である理由が
単に境界に触れないようにしているだけにすぎないという
あまりに馬鹿馬鹿しい事実をお前に実感させたいからだよ。
0082１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:01:18残念、おれさっき起きて飯食ったばっかりなんだわ
0083１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:07:08普通に馬鹿にされてるだけだと思ってました。まぁ当たってますが。
現に>>75書いて自分でも全く理解できてないのが分かった。
恥ずかしい。もう留年覚悟するわというか留年するわこれ。
ところで、気晴らしにあの質問をググったら別の所で同じ質問が流れてたわけですが、
（もちろん自分じゃない。そもそも日付が先週）そのレスが
『任意のa∈Aに対し、d(a,p)-ε=rとおけば、aのr-開近傍がAに包まれるからです。』
になってたんですがこれは合ってるんですかね？
0084１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:26:08耳に痛い言葉もあるだろうが、敵だと思いこんでいた人が
一番の味方だった、なんてチープな小説の中だけの話じゃ
ないんだよね、現実ってそんなもの。
0085１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:26:39図を描けば自明なことをいちいち聞くなよ、ウスラハゲ
0086１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:32:40ウスラハゲですみません。
その図がどうも描けなかったもので。
0087１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:37:41数Ａで、「男子３人、女子２人が一列に並ぶとき、男女が交互になる並び方は何通りか。」という問題が解りません。教えて下さい。お願いします。
携帯からで申し訳ありません。
0088１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:45:43小学生でもコンパス持たせれば描けるものをか？
0089１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:46:59男子の場所、女子の場所は決まっているから
男子の並び順×女子の並び順で答え。
0090１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:49:30{x ∈ X｜d(a, x) =ε} に関して反転対称なんだから
違いなんて無いに等しい。
0091１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:51:13点aを中心とする半径εの円すら描けないってのは病気だと思うけど。
0092１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:51:22助かりました。
本当にありがとうございます。
0093１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:55:44答えが合うことは一つの目安にはなるが、実際には
問題を読んで状況を整理して>>89が書いたような内容に
翻訳する力をつけることが数学の勉強の本質なので
要するにキミは>>89にこの問題で得られる勉強の機会
をすべて奪われたのであり、感謝を述べてはいけない。
0094１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 04:58:06病気呼ばわりされるほど説明が足りなかったのは謝る。
点p中心半径εの円ならさっきから何個も書いてる。
何個もというか、図を書いた後が分からないから紙を変えるたびに書き直してるだけだけど。
でもそれだけじゃないですよね？
0095１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 05:05:25正論ではあるけど、このスレの存在意義を失いかねない気がする
0096１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 05:14:52教えてもらえたので感謝するのは当然です。
そんな深く考えないで頂きたい／(^O^)＼
0097１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 08:34:29その後ったら、内部の場合でも外部の場合でもそれぞれの内点をとって
それを小さな円で囲むだけだが？やっぱり病気だろ、お前。
0098１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 08:52:53中学か高校の数学の教科書を引っ張り出して来る。
2 つの円が互いに他の外部にあるための条件が書いてある。
そこの式が成り立てば、距離空間でも同様のことが成立するのを三角不等式を用いて証明する。
0099１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 15:25:30Σ[n=0,∞]1/(1+xn^2)
は(0,∞)で一様収束するか判定せよ
x>=1なら判定できるんですが
0100１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 15:30:20x=0入れると∞に発散してるから
少なくとも「一様」収束ではないだろう。
0101１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 15:33:540102１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 15:39:26②標数pの無限体の例を挙げよ
お願いします
0103１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 15:49:34「一様」収束ってのは、収束の仕方がどの点でも
同じ小さな数で抑えられるってこと。
f_k(x)Σ[n=0,k] {1/(1+xn^2)}
という関数は、x≧0で連続
かつ
f_k(0) = k+1でkが増えるほどx=0での値が増加
グラフ的には x > 0のところはどの点でも0に収束していくが
x=0のところだけ発散していくから
x=0の周辺はいつもぶっ飛んでて、抑えられないxが必ずあるの。
たとえばk=100のとき
f_100(0) = 101だから xが十分小さければ f_100(x) > 100となるようなxが
x=0の周辺に必ずある。
0104１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 16:05:35よくわかりました。
ありがとうございました。
0105１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 16:35:57http://suseum.jp/gq/question/105
0106１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 17:03:25ちなみに
149.076636973871583…
という値になるようだ。
0107１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 17:58:450108１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 18:47:45読む機会などほとんどないから
適当に呼べばいい。
0109１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 18:51:29二,1から12までかかれたカードが12枚ある。これを一枚ずつ続けて３枚引き、その数字の積が12の倍数である確率を求めなさい。
確率の問題です。よろしくお願いします。
0110１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 19:05:46んな難しいのできねぇよｗ
0111１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 20:41:03俺なら「えーもっどちるだ」って読む
～が同値関係であることを強調したい時は「Aを同値関係で割ったもの」と読む
「もっど」じゃなくて「もじゅろ」でも良いかもね
0113１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 08:08:13教科書に
0114１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 09:26:45a≡b c≡d modn とする。
この時、次を証明せよ。
1)a＋c≡b＋d
2)a－c≡b≡d
よろしくお願いします
0115１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 09:37:012)の式は2つ目の≡は-だろう。（僕はエスパーだからわかったけど）
以下≡は全てmod n
a≡b ⇔ a -b = kn (k∈Z)
c≡d ⇔ c -d = hn (h∈Z)
だから
(a+c)-(b+d) = (a-b)+(c-d) = (k+h)n ⇔ a+c≡b+d
(a-c)-(b-d) = (a-b)-(c-d) = (k-h)n ⇔ a-c≡b-d
0116１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 10:07:14ありがとうございます
a -b = kn (k∈Z)
c -d = hn (h∈Z)
というのは、どういうことでしょう？
法の整数倍になるということ？
あと
(k+h)n ⇔ a+c≡b+d
なぜこうなるのかもわかりません
すいませんが教えて下さい
0117１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 10:13:58a≡b (mod n) の定義は
a-b が nの倍数であること。
0118１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 11:09:02例えば1:3ならば「直線ABを1:3に内分するP」みたいな感じで教えてくれると嬉しいです。
ちなみに僕は数2・Bまで習っています。
0119１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 11:20:46定義はいろいろだろうけど
図示するのなら外分にしたら。
直線ABという言い方はまずい。無限遠まで行ってしまう。
線分ABと呼ぶべき。
1:-3 = -1:3
線分ABをAの方向に延長しその上にCを
CA=(1/2)ABとなるように取る。
長さの比は
AC : BC = 1: 3
のままでABの外部にある点。
0120１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 12:01:21ありがとうございます。
再び質問なんですが、
「線分ABを1:3に内分する点C」について考えると、
Aから右に1(x)いってCに到達し、
それから3(3x)右にいってBに到達するわけだから、
「線分ABを1:3に外分する点C」は
さっきと同じように考えて、
Aから-1いってCに到達し、それから3右にいってBに到達するので、
「線分ABを-1:3に内分する点C」と考えてokですか？
0121１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 12:08:480122１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 12:19:03それでもいいよ。
0123１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 12:51:54Pe = e^3.679b * ε^b
という式があるのですが、この式を
b =
に変形したいのですが、どうしていいのか分からず困っています。
お手数おかけしますが、どなたかご指導いただけませんでしょうか。
0124１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 12:56:25定跡なら対数とれば b がひょっこり降りてくる
0125１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 13:18:35この式を変形すると、
β＝（α＋Ｉ）/（1＋Ｒ）
この式が＝になるのは分かったのですが、
変形の過程が分かりません
変形の過程の式を教えていただけないでしょうか？
0127１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 13:23:59対数の扱い方を失念してしまったので、ひょっこりできませんでした(´・ω・｀)
0128１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 13:25:30Ｉ＋（α－β）＝βＲ
Ｉ＋α＝β +βＲ
Ｉ＋α＝β(1 +Ｒ)
∴ β＝（α＋Ｉ）/（1＋Ｒ） （ただし 1＋Ｒ≠0）
（電流と抵抗の式かな？）
0129１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 13:26:080130１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 13:32:42なるほど！β移動させるのが思い浮かばなくてかなり苦戦してました＾＾；
不動産投資の式です
（β現在価格、Ｒ利率、Ｉ配当、α将来価格）
0131１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 18:23:51そっちのほうが
難しそうだな・・・
0132１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 22:15:25中高生くらいで十分わかるんでないの。
0133１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 22:57:41以下の３平面が少なくとも２つ以上の共有点を持つ時
それを満たすa、b、c（すべて整数）を求めよ。
x+y+z=1 ･･･①
ax+by+cz=2 ･･･②
a^2x+b^2y+c^2z=5 ･･･③
解答には
①式を②、③に代入して得られた
(a-c)x+(b-c)y+c-2=0
(a^2-c^2)x+(b^2-c^2)y+c^2-5=0
この２式を３平面の交線をxy平面に正射影した直線の
方程式とみなせば、題意が成り立つための必要十分条件は
この２式が一致する事である。
とあるのですが、それはなぜでしょうか？
（ちなみに、３平面が交わる事はすでに証明しています。）
よろしくお願いします。
0134１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 23:06:150135１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 23:34:37平面上の2点を結ぶ直線はその平面から出ない。
つまり3平面が2つ以上の共有点を持つとき
その2点を結ぶ直線は、3つの平面のどれにも含まれている。
つまり3平面は1つの直線を共有している。
また、2つの平面が異なるものであれば、その共有点の集合は直線。
0136１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 00:18:05メガネの方がヤベえだろ
最低にキモい虫を挙げていくスレ
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/insect/1127625192/l50
0137１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 00:22:58ありがとうございました。
解答の「交線の正射影がどうのこうの」というのは、
3平面がひとつの交線を持つ事を言っていると考えてよいのですね？
(実際にはzを消去した式は交線の式そのものではないので、
ああいう書き方をせざるを得ないと解釈しました。)
これで正しい理解でしょうか？
度々申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
0138１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 01:18:200139１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 08:46:30交線が1つだから、正射影も1つということ。
zの無い平面の式はxy平面との成す角が90°の平面。
①と②の交線は
①と(a-c)x+(b-c)y+c-2=0の交線。
①と③の交線は
①と(a^2-c^2)x+(b^2-c^2)y+c^2-5=0の交線。
3平面の交線が一致するということは、このxy平面に直交する平面が
一致しないといけない。
正射影がどうこういう必要は無いが
xy平面に直交する平面を考えるのも正射影を考えるのも同じこと。
0140１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 17:34:21∫[0→π]∫[x→π](sin y)/ydydx
0141１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 17:57:19∫[0→π]∫[x→π](sin^2 y)/ydydx
これの重積分の解き方も教えて下さい。
よろしくお願いします。
0142１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 18:25:40エミ、ナナ、ミヤコの3人がこの順にクジを引くとき、
次の確率を求めよ。
（1)エミが当たりクジを引く
(2)ミヤコが当たりクジを引く
共に4/9なんですが、なぜ確率が同じになるかが分かりません。
直感的にはエミが引くのと同様、ミヤコにも9個クジを引く選択肢
があり、（エミがどれを引くかわからないので）、
その9本は同様に確からしいので、
エミと同じく4/9だとわかるのですが、
数学的に説明してほしいです。
なんか抽象的ですみません・・・
0143１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 18:51:17たいのですが。略解には数学的帰納法を用いよとしか書いていないので。よろしく
お願いします。
0144１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 19:05:390≦x≦π
x≦y≦π
という領域を考えるとこれは
0≦y≦π
0≦x≦y
を考えるのと同じ。
xで先に積分すれば
∫_{y=0 to π} (∫_{x=0 to y} { sin(y)/y} dx ) dy
= ∫_{y=0 to π} sin(y) dy
>>141
全く同じ。
0145１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 19:41:39マルチ
0146１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:05:18bx-by=0
-bx-by=0
っていう式を導き出したんですけどこの場合両辺をbで割ってもいいんですか？
問題には「bは定数」としか書いてないんですけど・・・
0147１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:15:08うかつに文字で割るなという古い格言は身に沁みております
0148１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:21:31でも固有ベクトルのパラメータは0以外じゃないといけないですよね
だったらbは0じゃないんじゃないかなとか勝手に思ってるんですけどダメですかね？
0149１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:22:440150１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:25:482行2列の行列なんですけど
(a b)
(b a) (a,bは定数)
ってなってるんです
これを計算したらさっきのが出てきました
0151１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:38:260152１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:43:58すいません。わかりません
零ベクトルですか？
0153１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:47:39固有ベクトルの意味を知らないのかね？
0154１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:54:24零ベクトルは固有ベクトルじゃないってのは知ってます
0155１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 21:59:590156１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:04:32det(λE-A)=0の解が固有値で
(λE-A)に固有値を代入して出てきた連立方程式の一般解が固有ベクトル
ですかね？
0157１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:10:59それは計算方法。定義はふつうはそれではない。
0158１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:12:35教科書には
Ax=λx
とか書いてありますけどよくわからないです・・・
0159１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:17:490160１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:24:37b=0を代入したら固有ベクトル出なくなりませんか？
0161１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:34:130162１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:34:31例[0.2]＝0 ［1.7］＝１
xが1から2002までの整数の値をとるとき
ｆ(x)=[x^2/20]は何通りの値をとるか。
教えて下さい
0163１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:37:17ためしに1から10までぐらい計算してみたらどうだい
0164１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 22:47:580165１３２人目の素数さん
2008/12/13(土) 01:30:30解説ありがとうございました
積分順序の変更の時の積分範囲の変換を間違えてたみたいです
0166１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 15:43:090167１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 15:53:34((x+1)^2 -x^2)/20 = (2x+1)/20
は、xが小さい頃はともかく、x≧10になると
差が1以上になる⇔ f(x+1) ≠ f(x)だから
1≦x≦10について何種類あるかを数えれば十分。
f(4) = 0
f(5) = 1
f(7) = 2
f(8) = 3
f(9) = 4
f(10) = 5
ここまでで6通り
11≦x≦2002では 1092通りあり
全部で1098通り
0168１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 15:58:40このとき青→赤となっている部分の合計の長さの期待値はいくらとなるか。
例えば、各１個ずつあった場合、
全事象は6通り、青→赤となっている部分をもつのは「青赤白」「白青赤」の2通りなので、
2*(2/6)=2/3
となると思います。
これをNb、Nr、Nwを使って一般化できますでしょうか？よろしくお願いします。
0169１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:00:44公式を組み合わせたり微分して項別積分しようとしたのですが全く上手くいきません
よろしくお願いします
0170１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:02:24幾何級数 1/(1-r)
0171１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:05:251/(1-x) = 1+x+x^2+…
という高校生でも知っている等比級数がある。
これの両辺を微分すると
1/(1-x)^2 = 1+2x+3x^2+…
xの符号を反転させれば
1/(1+x)^2 = 1-2x+3x^2+…
0172１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:07:21長さというのは何の長さなの？
青赤青赤青赤白青赤
となったときの長さは？
0173１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:09:47青→赤 ってのは青の直後に赤が来るということ？
それとも青青...青赤赤...赤となっている部分の長さのこと？
0175１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:12:23俺にお礼言ってどうすんだヽ(`Д´)ﾉ
0176168
2008/12/14(日) 16:12:27その場合は
[青赤][青赤][青赤]白[青赤]
２＋２＋２＋２で８です。
>>173
青青赤赤という部分があればそこの長さは４です。
0177１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:14:170178１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:33:06（２）中心が放物線ｙ＝ｘの２乗+ｘ上にあり、２点（-1,2）（6,9）を通る円のうち、中心のｘ座標が正である円の方程式を求めなさい【記述式】
お願いします＞＜
0179１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:45:01マルチ、死んでね♥
0180１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:48:02(1) 絵を書くと分かるが円は第3象限にあって、x軸、y軸と接することから中心の座標は(-r,-r)
円の方程式に入れると(x+r)^2+(y+r^2)=r^2
これに(-2,-1)を通ることからx=-2とy=-1を代入して
rについての2次方程式を解く。
0181１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 16:50:53(2) 中心がy=x^2+x上にあるので中心のx座標をaとするとy座標はa^2+a
円の方程式に入れると(x-a)^2+(y-(a^2+a))=r^2
これが(-1,2)と(6,9)を通るからそれぞれ代入して
aとrについての連立方程式を解く
0182１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 17:17:41またここでεや開区間の端点としては有理数のみをとってもよいことを示せ。
よろしくお願いします。
0183１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 17:22:12基本近傍系の定義を満たすことを確認するだけ。
中学校の頃、円の中に入る小さな円を書いたことあるだろ。
0184１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 17:46:13記述の仕方を教えてもらえないでしょうか？
0185KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/14(日) 18:08:210186１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 18:11:37解答の書き方ということなら高校までに習っているはずだが？？？
位相空間なんてやってる場合じゃないと思うよ。
0187１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 20:23:30x^2*log(1+x)
まずlog(1+x)=Σ_[n=0,∞] (-1)^(n+1)/n*x^n であるから両辺にX^2をかけて
x^2*log(1+x)=Σ_[n=0,∞] (-1)^(n+1)/n*x^(n+2) となる
よってf^(n)(0)=(-1)^(n+1)/n*n!=(-1)^(n+1)*(n-1)
としたのですが、答えが
0(n≦2), (-1)^(n+1)*n!/(n-2) (n≧3)
でした
自分ではx^2*log(1+x)=Σ_[n=0,∞] (-1)^(n+1)*x^(n+2)/nから
定理 f(x)=Σ_[n=1,∞] a(n)*x^n ならば f^(n)(0)=a(n)*n!
を用いたところが違うのではないかと思っています
解説をお願いします
0188１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 20:40:510189１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 20:54:50x^2 log(1+x) = Σ... の右辺は x^{n+2} で整理されてるので
適当に n を取り直して x^n で整理しなおさないといけない。
よくわからなかったら小さな n について具体的に書き下してごらん。
0190７，１４，１７
2008/12/14(日) 21:58:440191１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 22:31:58x,y,z直交座標で
f(R,z)=1/(R^2+z^2),R^2=x^2+y^2という関数があります。
この関数を底面が原点を中心とするドーナッツ（外側の円の半径a、
内側の円の半径b）であり、高さを0<z<∞とする円柱状の領域内で積分します。
以下のように考えたのですがあっているでしょうか？
答えがあまりに単純になったので不安なんです…
------------------------------------------------
円柱座標系で考える。x=Rcosθ,y=Rsinθ,z=z
dxdydz=RdRdθdzとなるので求める積分をMと置くと
M=∫[2π,0]∫[b,a]∫[∞,0]f(R,z)*RdzdRdθ
ここで
∫[∞,0]f(R,z)dz
=∫[∞,0]{1/(R^2+z^2)}dz
=[1/R*arctan(z/R)][0,∞]
=π/(2*R)
となるので
M=∫[2π,0]∫[b,a]{R*π/(2*R)}dRdθ
=π^2(b-a)
0192１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 22:43:35(e^(x^2/2))(dy/dx)=x
0193１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 22:43:59AB=√3 BC=CD=AD=AC=BD=2 の四面体が球に内接してます 球の半径ｒをだしてください
できれば図や理由もお願いします
0194187
2008/12/14(日) 22:46:02具体的に書くと
x^3/1-x^4/2+x^5/3……
よってこの級数は
Σ_[k=3,∞] (-1)^(k-1)*x^k/(k-2)と表記できる
これよりf^(k)(0)=(-1)^(k-1)/(k-2)*k! (n≧3)となる
実際はn+2=kと置き換えて求めてみました
これでいいでしょうか？
0195１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 22:49:09微分方程式がどうとかいう問題ではなく
∫x ( e^(-(x^2)/2) ) dx を計算しろという話。
0196１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 22:53:29マルチ乙
0197１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 23:06:09２.カバリエリの原理を用いて、円錐の体積を導きなさい(三角錐の体積の公式は利用して良い)
お願いします
0198１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 23:13:32それの計算が分からないんです。
教えてください。
0199１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 23:15:59OK。(-1)^{k-1} = (-1)^{k+1} だから187の解と一致してるね。
0200１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 23:16:38変数変換 t = x^2/2
0201１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 02:30:34∫[0,∞]f(x)dxが有界のときlim[x→∞]f(x)=0
という命題は偽らしいんですが反例を教えてください
0202１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 02:36:38解説に
1/(1-x^2)=Σ_[n=0,∞]x^2n であるから
定理 f(x)=Σ_[n=1,∞] a(n)*x^n ならば f^(n)(0)=a(n)*n! を用いて
f^(n)(0)= n!(nが偶数) 0 (nが奇数)
とあるのですが二行目から三行目の流れがわかりません
2n=kとおいてみても定理のa(n)の部分がa(n)=1だからf^(n)(0)=k!になると思うのですが……
0203１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 02:49:140204１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 03:01:42f(x) = Σ[n=1,∞] exp(-(4^n)*(x-n)^2)
0205１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 03:05:53定理のa(n)の部分がこの問題の場合1になるからと言いたかったんです
これは確かに変ですね、すみません
0206１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 03:53:39拡大縮小や回転は分かるんですがどうしても解けないので出し方を教えてください。
0207１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 04:12:00論理式(p→q)∧￢q∨pを同値変形して充足不能であることを示せ
この前の問題でp→qと￢q∨pを同値であることを示せってのは多分出来たんだが
∧が混ざるとよくわからんくなったｗ
馬鹿な俺に理解させてくれ・・・
0208KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/15(月) 08:24:31Reply:>>206 任意のとはどういうことか。平行四辺形は平行四辺形にしか移らない。
0209１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 10:06:44式が滅茶苦茶でよく分からんのだが
(p→q)∧(￢q∨p)という意味？
p→q は ￢p∨qだぞ
0210１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 10:29:28ごめん、ミスってた
(p→q)∧（￢q∧ｐ）
だわ
同値変形してってなると何かもうよくわからんｗｗ
0211１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 10:56:40ｘ^105－１ を因数分解せよ。
計算すると、
(ｘ－１)(ｘ^2＋ｘ＋１)(ｘ^12＋ｘ^9＋ｘ^6＋ｘ^3＋１)（ｘ^90＋ｘ^75＋ｘ^60＋ｘ^45＋ｘ^30＋ｘ^15＋１)
という形になるのですが、
もっと細かく因数分解ができるのでしょうか？
（ただし、係数は整数の範囲で。）
出題者によると、違う形があるということなのです。
お願いします。
0212１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 11:03:45(-1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3 + x^4) (1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)
(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) (1 - x + x^3 - x^4 + x^6 - x^8 + x^9 - x^11 + x^12)
(1 - x + x^5 - x^6 + x^7 - x^8 + x^10 - x^11 + x^12 - x^13 + x^14 - x^16 + x^17 - x^18 + x^19 - x^23 + x^24)
(1 + x + x^2 - x^5 - x^6 - 2 x^7 - x^8 - x^9 + x^12 + x^13 + x^14 + x^15 + x^16 + x^17 - x^20 - x^22 - x^24 - x^26 - x^28 + x^31 + x^32 + x^33 + x^34 + x^35 + x^36 - x^39 - x^40 - 2 x^41 - x^42 - x^43 + x^46 + x^47 + x^48)
0213１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 11:08:44(￢p∨q)∧(￢q∧p)
ド・モルガンの法則から
￢(￢p∨q) = p ∧￢q
つまり
A = (￢p∨q)とすると
(￢p∨q)∧(￢q∧p) = A ∧￢A
でこれは充足不能
0214１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 11:22:230215１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 11:59:14極が積分経路上にある場合それは留数定理を使用できますか？
0216１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 12:13:02実区間上のリーマン積分でも曲があれば抗議積分するだろ、
それと同じで、積分路を少しく変更して曽野極限としてしか未練。
0217１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 12:22:10四角形ABCD内部の点も全てPQRSの内部に写像させたいんですが・・・・
できればABCD外部にある点もPQRSの規則に応じて変換したいです。
ならどうやればいいんでしょうか？
0218１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 13:04:33どういう法則で行うのかを指定しないとなんともならない。
行列というか一次変換の場合は
線形性を保存するので
平行四辺形は平行四辺形にしか写らない。
0219１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 13:18:440220１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:15:31行列の合成で出来ないなら、四角形（多角形）の写像（変換）はどうやればいいんでしょうか。
0221１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:19:12のすべての整数解を求めよ。
ユークリッドの互除法使って、gcd(56,70)＝14 は出ました。
解いて行くと、
x＝(-82/14)*(70k/14)
y＝(82/14)*(-56k/14)
が出たのですが、これでは整数解の一般解は出てきませんよね？
どなたか教えて下さい。よろしくお願いしますm(__)m
0222１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:27:54どういう性質が求められているかによるからなんとも言えないが
どんなのでもいいというのなら
一般に
凸多角形Fの内部に点M
凸多角形Gの内部に点N
を取る。
MとNが重なるように凸多角形Gを平行移動する。
Mを端点とする半直線を描くとこれは
それぞれの多角形の周と交わる。それをV, Wとすれば
線分MV⇔線分MWを一対一に対応付けることができる。
もちろん多角形である必要も無く、どんな凸図形でも同じで
頂点なんかも無関係に移りあう。
0223１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:40:05F＝x^4＋x^3－4x^2－3x＋15
G＝x^2－3x＋a
に対し、次の問いに答えよ。
１、FをGで割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。
２、ある実数bに対して、Fを(x＋b)*Gで割ったときの余りがGであるとき、a、b
の値をそれぞれ求めよ。
この問題なんですが、１、は商がx^2＋4x＋(8－a)で、余り(21－7a)x＋a^2－8a＋15
とでてこれらより
F＝(x^2－3x＋a)(x^2＋4x＋8－a)＋(21－7a)x＋a^2－8a＋15
これを変形して
F＝(x^2－3x＋a)(x^2＋4x＋8－a)＋(a－3)(－7x＋a－5)
２、の条件より
F＝(x＋b)(x^2－3x＋a)＋x^2－3x＋a
剰余の定理を用いて
x^2－3x＋a＝b^4－b^3－4b^2＋3b＋15
とここまでいけたのですがここからどうしていいのかわかりません。
教えてもらえないでしょうか。お願いします。
0224１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:40:39B[1,0],D[0,1] の移動後の値は、行列の要素がそのまま出て、その和がC[1,1の移動後の値に
なる筈だから、その組み合わせがないと無理と思う。,
0225１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 14:54:03> F＝(x＋b)(x^2－3x＋a)＋x^2－3x＋a
Fは4次式だからこうはならない。
商は1次なのでx+cとでもおけば
F = (x+c)(x＋b)G+G
となっている筈。
F = { (x+c)(x+b)+1} G
でGの倍数だから1の「余り」は0でないといけない。
すなわち
21-7a = 0
a^2－8a＋15 = 0
が成り立つのでa=3
これによってFが割り切れ、商の方は
(x+c)(x+b)+1 = x^2 + 4x+5 = (x+2)^2 + 1
なので b=-2
0226１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 15:05:41b=2
0227１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 15:05:4656x＋70y＝82
2*7*(4x+5y)=2*41
右辺は７を因数に持たないので無理。
0228１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 15:24:46レスありがとうございます。理解できました。
0229１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 16:19:49同じような考え方でやってみたんですが、その半直線と多角形の辺との交点（V、Mなど２つ以上ある）が計算式として表せればいいんです。
その計算式が写像（変換）になるので行列と思うのですが、しかし、それには>>206の例題を解ける必要があります。
0230１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 16:21:330231１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 16:44:51意味不明っていうか
なんか条件が増えてないか？
そもそも計算式で表せるってのはどういうことなんだ？
h : F→G
という写像は存在するのだから
x ∈Fに対して h(x)∈Gを対応させるだけ。
h(x)は立派な計算式。
0232１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 16:58:50を
x(t) = ～ｙの微分方程式～
に作り変えたいのですがどうすればいいでしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:06:57時価評価総額/(枚数*レート*0.005)*100=X
Xが70%の時のレートはいくらかエクセルで計算したいのですがどうすればいいでしょうか
0234１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:23:19100は分母にあるのか分子にかかってるのかどっちだ？
0235１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:24:11そんな変換あるっけか？
もう少し条件が必要な気がする。
0236１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:31:02わかんない・・・
100000/50000*100=200%
この例だと分母？分子？
0237１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:31:37一応そのh[x]（というか実数の点なのでh[a,b])を何かしらで表現できればいいわけです。
できれば関数行列みたいな複雑なのは避けたかったんですけど、行列（というか内積計算）では無理なら他のアプローチはありますか？
0238１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:33:24cos2θ-asinθ-2a＜0
が成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。
cos2θ-asinθ-2a＜0
1-2sin^2θ-asinθ-2a＜0
-2sin^2θ-asinθ-2a+1＜0
2sin^2θ+asinθ+2a-1＞0
ここまで変形できたのですが、sinθ=Xとおいて因数分解しようとしたのですが
できませんでした。これ以外の変形をおしえてもらえないですか、お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:34:580240１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:42:56100000/50000 = 2
200% = 2
100はどっちに作用しても意味無い。
0241１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:44:47適当なこと言ってんじゃねえよ
0242１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:45:31馬鹿乙
0243１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:46:34意味不明すぎてどうにもならない。
誤解があるとかそういうレベルではない。
内積というものが出てくる前に
ベクトル空間とか設定されるんだが
今問題にしている任意の四角形を任意の四角形に写す一次変換は存在しない。
アプローチがどうとか言う前に
問題を最初から全て書け。
ブラジル人を10人くらい並べて
日本語を伝言ゲームで伝えた結果でも聞かされてる気分だ。
0244１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:49:07なんで因数分解なの？
f(x) = 2x^2 + ax+2a-1
が-1≦x≦1 で f(x) > 0となる条件を調べるのに因数分解は関係ないよ。
0245１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:11:05なんかしつこいけど、意味不明なのはおまえ。ブラジル人がどうしたって？ｗ
0246１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:13:14おまえ、天狗になってるんだろ。
だから安月給のままなんじゃね？ｗｗ
0247１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:14:36あ、f(x) = 2x^2 + ax+2a-1を平方完成して-1≦x≦1の範囲でf(x)のグラフの軸を
場合わけしてf(x) > 0となるaの範囲を求めていくんですか。
0248１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:15:43h : F→G
という写像は存在するのだから
x ∈Fに対して h(x)∈Gを対応させるだけ。
とかいっといて、自分が解けないから「意味不明すぎ」とか逃げてるしｗｗ
もうおまえは他の人の問題とかなくていいから、はよ死ねよｗｗ
0249１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:17:29>>205
お願いします
0250１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:18:28そんな自演を始めたところで
何の解決にもならんよ。
0251１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:19:24聞く前に手を動かせ。
0252１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:27:331/(1-x^2)=Σ_[m=0,∞]x^(2m) = Σ_[n=0,∞] a(n) x^n
※定理を適用するためにa(n)のnと次数をきっちり合わせる。
※これが出来ていないと混乱する。
a(n) = 1 (nが偶数のとき)
a(n) = 0 (nが奇数のとき）
この時、定理を適用すれば
f^(n)(0) = a(n)*n!
右辺はnが偶数のとき n!
0253１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:30:12なにかやりようは無いものかと聞いてみたので
ありがとうございました
0254１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:37:28例
100000/(10*100*0.005)*100=200%
えーと、0.7Xにしてでた答えYを
Y/Xで70%にするでいいのかな？
70%= 100000/(10*100*0.005)*100←Yはどうすればいいか
わいには分からんﾅﾝﾁｯﾃ
0255１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:41:56100000 / (10 * 100 * 0.005) = 20000
一方、200% = 2だから
*100がどう作用していようと
その例はおかしい。
0256１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:44:25f(x)=cxe^(-x^2/2),x>0に対して、c、Xの平均値、Xの分散を求めよ
c=1は求められたのですが、Xの平均値が計算できず、分散は正しい答えが得られません
平均値を求める式は
∫[0→∞](x^2)e^(-x^2/2)dx
だと思うんですが、ここから計算ができず、
分散の式は
∫[0→∞](x^3)e^(-x^2/2)dx=2
となり正しい解(43)と異なってしまいます
これはそもそも積分式が違うのか、計算が間違っているのかどちらでしょうか？
よろしくお願いします
0257１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:50:59Y/Xにすると0.7％になるのか
Y/200%*100で70％かな
Y/200*100=にした時の右側はどうなります？
0258１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:54:12Xに対して
Y/X*100=
を追加した時は
=より右側はどうなります？
0259１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 18:59:52ありがとう
やっと理解できた・・・と思う
レス遅れてすまない
にしても論理式は小難しいな
0260１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:00:35逃げるな
早く解いてやれ
0261１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:05:11(Y/X)*100
なのか
Y/(x*100)
なのかをはっきりさせろと。
0262１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:05:55問題が書いてない以上どうしようもない。
0263１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:12:11=100000/(10*100*0.005)*100を
=100000/(10*100*0.005)にして…
Y/X=Y/100000/(10*100*0.005)で
Xが70％になるのかな？
>>261
(Y/X)*100
0264256
2008/12/15(月) 19:13:51平均値の計算をどなたかお願いします
0265202
2008/12/15(月) 19:15:11>1/(1-x^2)=Σ_[m=0,∞]x^(2m) = Σ_[n=0,∞] a(n) x^n
この式について
Σ_[n=0,∞] a(n) x^n
は
Σ_[m=0,∞]x^(2m)
において2m=nとおき、x^(2m)はa(n) x^n で表すことができると仮定したことを表す式であると解釈しました
しかし
>a(n) = 1 (nが偶数のとき)
>a(n) = 0 (nが奇数のとき）
これがどこから出てきたかわかりません
0266１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:17:56バカなこと言ってないで
> 1/(1-x^2)
をシグマを使わずに冪級数の形に書けよ、ゴミカス
0267１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:18:54> 2m=nとおき、x^(2m)はa(n) x^n で表すことができると仮定したことを表す式であると解釈しました
んなわけないだろＪＫ
0268１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:23:42まともに解説できないなら中途半端に書き込まなくていいからロムってろクズ
0269１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:28:16>>268
0270１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:28:30Σ_[m=0,∞]x^(2m) = 1+x^2 + x^4 + …
= 1+ 0*x + 1*x^2 + 0*x^3 + 1*x^4 + …
= a(0) + a(1)*x + a(2)*x^2 + a(3)*x^3 + a(4)*x^4 + …
= Σ_[n=0,∞] a(n) x^n
なので、a(n) の値がそうなる。
0271１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:29:36>>265がボケたならツッコむのが人情ってもんだろ
0273１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:37:26simpleで美しいでしょ
0274１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:38:24なんで分散が計算できて、期待値が計算できないのかが謎。
期待値は
E[x] = ∫ x f(x) dx
分散は
V[x] = E[x^2] - E[x]^2
で計算されるので、E[x] と E[x^2] から分散が計算される。
部分積分で、係数のxの次数を下げていき
最後に∫e^(-(x^2)/2) dxという積分が残ったら
これはガウス積分なので、ガウス積分の公式を用いる。（ぐぐればすぐ）
0275１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:52:54このスレには思ったより出来る人はいなんですね。
0276１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 19:53:13出会いでしょ、 ほんとかよ!
0277１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:27:44フーリエ変換
F(k)=∫f(x)e^(-ikx)dxとします。
0278１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:35:27２回はやりませんよ。２回やるとずれるでしょｗ
0279１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:42:01エスパーではないからな。
問題に書かれていない部分は予想したり補完しない。
それだけの事。
0280１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:51:03エスパーも何も、点を点に移す写像を行列を使ってあらわせって問題じゃないのか？
少しぐらい難しいからって言い訳がましい奴だな。解いてやれよ。
0281１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:56:58平面上の一次変換で
任意の4点を任意の4点に写すものは存在しない。
それは難しいとかいう問題ではなく
不可能だということが容易に分かることで
既に指摘されている。
不可能な事をやれといわれても無理。
0282１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 21:59:31さっきから行列行列言ってる人は
同じ人だよなぁ？
行列を使った変換というのは
一次変換ということでいいのかな？
そのあたりから、決めなければならないんじゃなかろうか？
0283１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 22:00:560284１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 00:46:38その意味不明な質問の意図が分かるのなら
お前がやれば？
0285１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 15:38:18211です。即答ありがとうございます。速い回答で驚きました。
211で書いた１つの因数 (ｘ^12＋ｘ^9＋ｘ^6＋ｘ^3＋１) は、
(1 + x + x^2 + x^3 + x^4) (1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8)
と、分解できるのですね。
大変恥ずかしいのですが、いくつか質問させて下さい。
(ｘ^12＋ｘ^9＋ｘ^6＋ｘ^3＋１) が、
(1 + x + x^2 + x^3 + x^4) という因数をもつということから、
分解したと思いますが、
①一般化した理論、定理があるのでしょうか？
直感でしょうか？常識でしょうか？複素平面が関係している？
②そもそもの質問 ｘ^ｎ－１ に関する考察（定理、書物等）がありましたら、
教えていただければと思います。
よろしくお願いします。
0286１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 16:34:55円分体
0287１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 20:26:34a:b:C＝7:5:8のとき、sinA:sinB:sinC
という問題です。教科書に載ってないのでわかりません。だれか解ける人いませんか？
0288１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 20:29:240289１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 20:51:46円分多項式で検索すると色々見つかる
特に wikipedia があまり悪くない解説
0290１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 21:25:157:5:8
正弦定理より明らかです。
0291１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 21:34:21解説お願いします。
0292１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 22:39:58lim_[x→0]x/sinx=0/sin0=0
0293１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 22:41:040294１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 23:01:59よろしくお願いします。
0295１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 23:46:28教科書読め
0296１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 00:47:39数Ⅰの二次関数得意な方お願いしもんす(;;)
↓
関数 y＝mx2＋(２m＋1)x＋３m についてどのようなxに対してもyが負の値をとらないような定数mの範囲を求めよ｡
…です;
0297１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 00:53:120298１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 00:55:53どこまでやったか書いて。
0299１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 01:30:19Σ[k=1,n]k*(-1)^(k-1)=(1/4){1-(2n+1)(-1)^n}
というのがありました。
数学的帰納法を用いれば証明できますが、右辺の答えを知らない段階で、右辺を導く方法があれば教えてください。
Σ[k=1,n]k^2*(-1)^(k-1)
や
Σ[k=1,n]k^3*(-1)^(k-1)
や
Σ[k=1,n]k^p*(-1)^(k-1)
などの公式をご存知の方は教えてください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=4561630
0300１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 01:50:22S=1-2+3-4+…+n*(-1)^(n-1)
-S=-1+2-3+4-…+(n-1)*(-1)^(n-1)+n*(-1)^n
2S=1-1+1-1+…(-1)^(n-1)-n*(-1)^n
0301１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 01:52:411人で頑張れ。
0302１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 02:13:21[a]+[b]=[a+b]
と定義してあるのですが、これはそれぞれの類の任意の元の和を考えているのでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 03:25:23∞
Σ 1/k
k=1
と、極限値の問題の
lim 3^x+1 / 3^x +1
k=∞
よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 03:26:40k=∞
でした。すいません。
0305１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 03:32:26http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0306１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 03:41:55Σ_[k=1,∞]1/k
と
lim_[x→∞]3^x+1 / (3^x)+1
お願いします。
0307１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 04:04:50これって、1じゃないの？
いや、意地悪してるとかじゃなくて。
それとも、{(3^x+1)/3^x} +1か?
これなら1+1/3^x+1=1/3^x+2
3^x+(1/3^x)+1若しくは3^x+(1/(3^x+1)なら明らか。
Σ_[k=1,∞]1/k
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+…
=1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+…
=1+1/2+1/2+1/2+…
わからなければ、「調和級数」で検索。
0308１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 04:25:44ありがとうございました！調和級数の方は理解できました。
3^x+1 / (3^x)+1
の式は分子が3のx+1乗で、分母が3のx乗足す1です。解答も1とでているのですが
そこまでたどり着くことができませんでした。
0309１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 05:13:06lim_[x→∞] (3^(x+1)) / (3^x + 1) （ 3^(x+1)=3^x + 3 ）
=lim_[x→∞] (3^x + 3) / (3^x +1) （分母分子 1/3^x を掛ける）
=lim_[x→∞] (1 + 3/3^x) / (1 + 1/3^x)
=lim_[x→∞] (1 + 3/∞) / (1 + 1/∞)
= (1 + 0) / (1 + 0)
=1
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0310１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 05:43:020311１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 06:11:29違う。もっと素直に式を読もう。
a を含む類と b を含む類の和を a + b を含む類として定めた、ということ。
もちろん、これがちゃんと定義になっていることは確認しないといけない。
すなわち、[a] = [a'], [b] = [b'] のとき [a+b] = [a'+b'] でないといけない。
0313１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 14:15:02である事実は使ってよい。(Cは組み合わせのCです)
(1)mが2以上の整数のとき、mC2がmで割り切れるための必要十分条件を求めよ。
(2)pを素数とし、kをpより小さい正の整数とする。このとき、pCkはpで割り切れる
ことを示せ。
(3)pを素数とするこのとき、任意の正の整数nに対し、
(n+1)^p-n^p-1はpで割り切れることを示せ。
(1)から全体的によくわかりません。mC2はmの倍数なので割り切ることは可能ですよね。
目標がどうなればいいのかわかりません。教えてもらえないでしょうか。お願いします。
0314１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 14:24:07mC2＝(1/2)m(m-1)がmで割り切れる
⇔(1/2)m(m-1)÷m＝(1/2)(m-1)が整数である
⇔m－1が2の倍数である
⇔mが奇数
mに4を入れてみよう。4で割れるか？
とにかくいったん文字を式に直してみれ。
見えてくる物もあるだろ。
0315１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 14:46:21100人に1人当たると言う場合、1/100と解釈していいのでしょうか？
また、n人に1人に当たると言う確率の時m人がやれば最低1人が当たる確率は
1-(n-1/n)^m
で合ってますでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 15:29:39順に
「よい」
「間違っているか、括弧を忘れている」
0317１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 16:05:38どこが違うのか分かりません・・。
1-((n-1)/n)^mかな・・？でもこれだと一緒ですよね。
n人に1人1000円当たると言う懸賞をn人が応募した時、
またn人がm回ずつ応募した時
それぞれの最低1人が当たる計算式を教えてください。
上はそのまま1-(n-1/n)^nでいけると思うのですが、下の式が分かりません。
0318１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 16:07:38訂正
n人に1人1000円当たると言う懸賞をn人が応募した時、
またn人がm回ずつ応募した時
ではなく、
n人に1人1000円当たると言う懸賞をm人が応募した時、
またm人がx回ずつ応募した時
です。
0319１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 16:15:331-(1/n)^(mx)
0320１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 16:25:24最低1回当選する確率なら
1から1回も当選しない確率を引くので、1-(n-1/n)^mとは違うのですか？
m人がx回はそのままべき乗の部分に乗算すれば良かったんですね、ありがとうございます。
0321319
2008/12/17(水) 16:27:261-((n-1)/n)^m
1-((n-1)/n)^(mx)
0322１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 16:37:00ありがとうございます。
0323313
2008/12/17(水) 17:14:26レスありがとうございます。(1)理解できました。
(2)なんですけど、
pCk＝pPk/r！
＝p！/(k！*(p-k)！)
＝p*(p-1)！/(k！*(p-k)！)
とここまで変形したのですが(p-1)！/(k！*(p-k)！)この部分が整数になることを
示すにはどうすればいいのかわかりません、度々すいません。お願いします。
0324１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 17:43:30「☆：nCkは正の整数である事実は使ってよい」と「★：pが素数」をどう生かすか、だ。
pCkは整数（☆）だからp*(p-1)！/(k！*(p-k)！)も整数で、
かつ、分母はp未満だからこのpは消えない（★）から、pの倍数。
(3)は展開後(2)使え。
0325１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 00:07:47レスありがとうございます。(3)も解けました。
0326１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 01:29:061.
f(x,y)=x^1/6y^2/5 答え.凹関数
これ、どうやって解くの？？経済数学入門でやってる問題なんだが。
0327１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 01:36:20ホログラフィに関する本を読んでいると以下の事が書かれていました。
物体の波面e^(jφ)を記録したホログラムを角周波数ω、
波数kの光で再生したところ、ホログラムから
u=A*e^(-jφ)*e^(jky*sinθ)*e^(jωt)
の光が射出した。なお、yはホログラム座標、θは角度、Aは定数である。
と書いてあったのですが、e^(-jφ)とe^(jky*sinθ)は、
それぞれ何を表しているのでしょうか？
よろしくお願い致します。
0328１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 02:37:20凹＝上に凸な関数の定義。
任意のa1=(x1,y1),a2=(x2,y2)と0<t<1に対して
t*f(a1)+(1-t)*f(a2)≧f(t*a1+(1-t)*a2) が成り立つこと
実はfxx（fのxによる２回偏微分）,fyyが常に両方負であることを言えばいい
0329１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 02:40:35上に凸という意味なら ≧ じゃなくて ≦ じゃないかい
0330１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 02:46:03質問の意味が分からん・・・
もしeの上に乗っかってるのが実数なら
e^(-jΦ)は1/e^(jΦ)
e^(jky*sinθ)はこれ以上簡単にならん
もし複素数ならオイラーの公式
まさかと思うが４元数P=(a_0)+(a_1)i+(a_2)j+(a_3)kなら
ｒe^(θP)=ｒ(cosθ+Psinθ) （ｒ,θは実数、Pは４元数）
0331330
2008/12/18(木) 02:47:590332１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 02:56:11>>329
ありがとうございます。
つまりこの手の問題の解法としては、問題の式をxとy、両方によりそれぞれ２回偏導関数を求め、
fxxとfyyを出し、両方に負の符号が付いていれば凸関数、逆に正の符号であれば凹関数と判断するというものでよいでしょうか？
それとどちらでもない場合というのははfxxとfyyの符号が食い違っているということでしょうか？
0333１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 03:17:25凸と凹の定義がややこしいんだが、
fxxとfyyが両方負なら上に凸(つまり凹関数)。
2変数がややこしければ f(x)=x^2 や f(x)=-x^2 でまず考えてみ
0334１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 03:33:15ありがとうございます。
凹関数と凸関数って、字から直接想像するのと実際の形は逆でややこしいですね。気をつけます。
>>326の問題１には、挙げた１のほかにさらに６つほど同じような２変数の関数の凹凸を判定する問題が続きます。
凹関数or凸関数orどちらでもないの３つの判定の方法は、>>332で正しいでしょうか？
拙い分かりにくい文章で申し訳ないです。
0335１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 04:02:20判定法は>>332でOK
0336327
2008/12/18(木) 04:11:48レスありがとうございます。
質問の意味が分かり難くて申し訳ないです。
e^(-jφ)とe^(jky*sinθ)の物理的な意味を知りたいのです。
例えば、Asin(ωt＋φ)で、Aはどういう意味(もちろん振幅ですが)なの
でしょうか？って聞いているような感じです。
0337１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 04:59:53それをここで聞くのは...
0338１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 06:03:16これで問題が解けそうです！
ありがとうございます。
0339１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 06:56:58AC、BDの交点をEとする。
AB=6、BC=3Γ2、CD=5Γ2、DA=2、AC=3Γ6、BD=4Γ3、が既に定まっている時DEの長さを求めたいのですがどうすればいいのでしょう？
相似比かと思ったら違うみたい計算が合わないので…
ちなみに答えは(18Γ3)/7でした
お願いします
Γ→ルートです
0340１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 07:46:23問題文はそれで全部かい？
0341１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 07:48:10DE=10√3/7、BE=18√3/7
0342１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 07:52:26比で持ってくだけじゃん
0343１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 14:21:36整数x^2-3xy+7yを24で割ったときの余りは？
x=8、y=5 を代入して、余り3って出したのですが合ってますか？
解き方教えて下さい
0344１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 15:39:39(1) f(x,y)=2x^2+xy-y^2
この問題の解法をご教授願いたいです。
0345１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 15:44:511/3+2/3=1 なんですか？
1/3=0.3333…
2/3=0.6666…
ですよね？何故１になるのか教えてください。
0346１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 15:56:50答えは合ってるけど答案としては具合悪いんじゃないか？
合同式を使って計算したと明示していればいいけど。
http://homepage3.nifty.com/sugaku/mod.htm
中学生あたりまでならx=24p+8、y=24q+5などと置いて代入するんじゃないか？
0347１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 15:57:52同次関数の意味は？
0348１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 16:25:55関数y=f(x,y)がn次同次関数 ⇔ f(λx1,λx2)=λ^n(x1,x2) ∀λ>0 ∀(x1,x2)
と書いてありました。
今、>>347さんに言われてみて、もう１度この式を確認してみたところ、>>344の(1)は答えらしきものが出ました。
自分のやり方はλに適当な数字、２を当てはめて等式からnの次数を出してみました。
このやり方で合っているでしょうか？
ただ、>>344の問題８は(4)まであるのですが、(1)、(2)、(3)はその通りにやってみて答えが合っているのですが
(4)が出せません。指数が分数になったからのようなのですが
(4) f(x,y)=2x^1/2y^1/2-x2/3y1/3
こちらも教えていただけないでしょうか？
0349１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 16:29:17>>348
関数y=f(x,y)がn次同次関数 ⇔ f(λx1,λx2)=λ^n(x1,x2) ∀λ>0 ∀(x1,x2)
↓
関数y=f(x,y)がn次同次関数 ⇔ f(λx1,λx2)=λ^nf(x1,x2) ∀λ>0 ∀(x1,x2)
失礼しました！
0350１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 16:33:060351１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 16:40:23次の数列を，バブルソートとクイックソートで並べ換えよ．また，それぞれの比較回数を示せ．
（クイックソートの軸要素は，先頭の2要素のうち大きい方とせよ．）
2, 4, 8, 1, 6, 5, 2, 7, 3, 7
さっぱりわからないので教えてください
0352１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:01:30> 自分のやり方はλに適当な数字、２を当てはめて等式からnの次数を出してみました。
> このやり方で合っているでしょうか？
あっていません。それは同次函数であることが「あらかじめ分っている場合に
nを決定する」という問題でないと有効になりません。
0353１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:03:24二分法かニュートン法を使って求めればよいです。
>>351
クイックソートおよびバブルソートを行ってください。
0354１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:16:23なるほど。
となると解法はどういうものでしょうか？
自分には>>348に書いた同次関数の意味からはそのようにしてみることしかできませんでした。
0355１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:24:59> ∀λ>0 ∀(x1,x2)
という条件の意味はわかっているか？
λに「全て」の数字を当てはめられるならそれでいいよ、でもムリだろ。
λは任意定数のまま示せよ。
0356１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:26:08解法（アルゴリズム）は指定されてるだろ、何を言ってるんだ。
ただ手を動かしたくないだけだと正直に言えよ、
言ったら罵倒してやるから。
0357１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:38:560358１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:40:53ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
0359１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:49:13すいません。急に出された課題でして……二分法とニュートン法自体がググっても意味不明なので分からないのです。
よろしければ教えていただけないでしょうか？
0360１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 17:52:51ググってまるっきり意味不明だったのなら俺らが教えても意味不明で
済まされる可能性が高いからそれまでだな。
普通の思考力がある人間なら、ググれば多少なりとも分るはずだが、
何がわかって何がわからんのか具体的にしてくれなければ
質問板でのやり取りには不適当な状況に変わりは無いな。
0361１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 18:15:43微積とか実解析の本には必ずと言っていいほど載ってるぞ
まずは本を読め、分からなければ複数の本を読め
それでも分からなければ、何が分からないのかここに書けばよい
0362１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 18:31:47log_{y}(z)＋log_{z}(x)＋log_{x}(y)＝7/2
log_{z}(y)＋log_{x}(z)＋log_{y}(x)＝7/2
xyz＝2^10
x≦y≦z
x、y、zの値をそれぞれ求めよ。
条件を上からABCDとおいて条件A、Bより
log_{x}(y/z)＋log_{y}(z/x)＋log_{z}(x/y)＝0
底をxにそろえて
log_{x}(y/z)＋(log_{x}(z)－1)/log_{x}(y)＋(1－log_{x}(y))/log_{x}(z)
とここまで考えたんですが、この先どうすればいいのかわかりません。
教えてもらえないでしょうか。お願いします。
0363１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:13:08あなたはその宝箱を１つだけ選ぶ事ができ、Ａを選びました。
しかし、その時に『Ｂは空箱だ、選びなおしても良いぞ』とヒントをもらいました。
Ｂには本当に宝は入ってません。
この場合、そのままＡを選ぶのと、Ｃに選び直すのはどちらが宝が入ってる確率が高いでしょう？
誰かこの問題教えてください。
0364１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:19:44モンチホールは異なる二つの確率を比べてどうのこうのと言っており無意味。
Bが取り除かれたあとの条件付確率はAもCも1/2であり、
取り除かれる前の確率1/3とは無関係、つまりどちらでもよい。
0365１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:39:36俺もそう思います。
でも他サイトではAのままだと1/3になってしまうだとか永遠に話し合ってます。
ちなみにググった奴は有名な哲学者でも1/2と答えてしまう問題と載っていたと言ってました。
0366１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:49:32だったらAかC
つまり1/2
小学生でも解るだろ。
0367１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:55:350368１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 19:59:15確率に詳しい奴ちょっと来い
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226771702/
0369１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:11:54あとI（アイ）で始まる数学者もお願いします
0370１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:24:310371１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:26:170372１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:28:36小沢
小川
小田
相沢
相川
相田
0373１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:30:300374１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 21:34:07マジレスすると岩波数学辞典の巻末に人名索引があるから
そこで好きなのを選んだらどうかな。
0375１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:02:59このような複素数zを求めよ。
お願いします
0376１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:04:37整数なのがわかってるなら虚部の因数比べればイインジャネーノ。
0377１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:05:44この問題どなたかおねがいします
0378１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:09:250379１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:10:183直線への距離が等しい点→点と直線の距離
「正領域と負領域」の考え方も使う
0380１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:11:47最近はそこまで酷くなったの？
因数分解とかで三次式とか使わないの？
0381１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:12:370382１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:13:07一部屋一泊３０ドル。三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡し
皆で仲良くその部屋に泊まった。
翌朝、このホテルのオーナーが出勤し帳簿を見てボーイに言った。
「おい、あの部屋は一泊２５ドルだぞ。今すぐ５ドルを返してきなさい」
人の良いオーナーと違い、ボーイはそれほど良心的な人間ではなかった。
（三人に５ドル返してもややこしくなるだけだろう）
ボーイはこう考えると２ドルを自分のポケットに入れ、３ドルを持って旅人たちの部屋に向った。
「当方の手違いで宿泊料金を多く受け取っていました」
ボーイは２ドルネコババし、三人にそれぞれ１ドルずつ返した。
旅人たちは何も知らずボーイに礼を言いホテルを後にした。
うまくやったとにやにやしながらポケットの中の２ドルを玩んでいたボーイだったが、しばらくしてふとおかしな事に気がついた。
ちょっと待てよ･･･最初、旅人達は三人で３０ドル、一人１０ドルずつ払ったよな･･･
俺が３ドル持っていって一人１ドルずつ返したから、１０ドル－１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。
３人×９ドルだ
このコピペの解説お願いします
0383１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:14:1027-2=25のナニが疑問なわけ？
0384１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:14:36なんか特別に基本式とかやらずに微分でいきなり出て来た気がします
0385１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:14:59おまえはアホすぎる。
0386１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:16:52> なんか特別に基本式とか
って何？
0387１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:20:13具体的にどこが？
0388１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:23:38y’√(1-x＾2) ＝ √(1-y＾2)
アークサインで、どう任意定数を扱えばいいのか分かりません。
(単純にy=xとしか見つかりません・・・)
0389１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:25:20ﾊ?
0390１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:29:10y’=dy/dx という解釈で書いたのですが・・・
0391１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:30:45基本とは
y＝x^3 、 y=-x^3やそれらの平行移動などです
基本的に２次と同じだし難しくないから教科書で扱わず、微分に普通に出して来たってことですか？
それとも
増減無し（つまり極値無し）と増減有り（極値有り）があるから微分の分野になるってことですか？
0392１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:34:16普通に積分すればそんなわけのわからん質問出るはずないだろ
という意味では。
0393１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:35:330394１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:35:37n次函数について学ぶべき内容は2次函数でほぼ終わってるから。
0395１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:36:12バカ高校生が自分宛レスと勘違いしただけだろＪＫ
無視しろ
0396１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:41:38普通に積分して、アークサインと積分定数は出てきませんか？
0397１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:44:48普通に出てくるから普通に扱えばいい。何が疑問なのかわからん。
0398１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:50:08Sin-1y = Sin-1x + C(C：任意定数)
(Sin-1：アークサイン)
こうなってからどうyを求めればいいのか分からないんです。
0399１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:51:57ﾊｧ?
0400１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:52:31まず、y=±1という定数解がある。
これ以外の解については
y' / √(1-y^2) = 1/√(1-x^2)
として両辺をxで積分すれば
∫{ y'/√(1-y^2)} dx = ∫ {1/√1-x^2)} dx
ここで
∫ f(y) (dy/dx) dx = ∫ f(y) dy
となるので
∫{ 1/√(1-y^2)} dy = ∫ {1/√1-x^2)} dx
arcsin(y) = arcsin(x) + c
y = sin( arcsin(x) + c)
0401１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 22:58:55そこで終わって良かったんですか！
どうもありがとうございます(o*｡_｡)oﾍﾟｺﾘ
0402１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 23:00:590403１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 23:01:49意味不明
0404１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 23:48:06２次ランク偏差値５５（下限値）のところ受ける場合最低あの問題集はやるべき、あれをやっておけば大丈夫なはずみたいなオススメな問題集有ります？
あとセンター8割～満点取る為にあれをやれば大丈夫なはずみたいなオススメな問題集有ります？
0405１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 23:58:080406１３２人目の素数さん
2008/12/18(木) 23:59:11教科書だな。
0407１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 00:15:10そんなもんはなくても日本中みんな数学ほぼ満点だろ
0408１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 00:24:020409１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 00:26:32マジレスありがとうございます
図書館行って調べてきます
0410１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 01:02:040411１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 01:03:17一般に
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
0412１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 01:09:13それはわかるのですが解こうと思ってもなかなか解けないです＞＜
0413１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 01:30:59与式=(1/4)(8x^3-y^3)
=…
0414１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 02:36:46∀は「任意の」という意味ですね。
わかりやすい説明ありがとうございます。解決しました。
レジュメにあった同次関数の定義の式の通り、λを入れて答えが出せました。
0416１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 17:35:540417１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 17:38:270418１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 18:03:010419１３２人目の素数さん
2008/12/19(金) 18:12:12ちょっと数式処理ソフトにやらせてみたところ
普通にカルダノの方法でやれって感じの解だった。
実数解は1つ。
0420１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 03:13:53ちょっとカルダノの方法でやらせてみたところ
x = {2 + [53-6√78]^(1/3) + [53+6√78]^(1/3)} /3
= 2.31459621227675198165011104000･･･
実数解は１つ。
0421１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 07:32:060422１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 08:44:18x^2(x-2)+(x-2)-2=0
(x^2+1)(x-2)=2
(x-i)(x+i)(x-2)-2=0
したに２移動させたのですね
0423１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 09:09:00立体行列なるものは数学的対象として扱われてますか
0424１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 09:38:48テンソル
0425１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 10:03:16そのときジャコビヤンとよばれる関数が要素の行列がでてきます。aij,aijk,aijkl...
それをテンソルといったりマルチリニアーフォームいったりします。
0426１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 10:04:57それがなに
0427１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 10:09:16一応、日本語では「ヤ」コビアン
0428１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 10:09:22{a_ijk}をマルチリニアーフォームというの？
検索かけてもhitしないよ
0429１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 10:16:38日本語に訳してごらんよ
マルチ → 多重
リニアー → 線型
フォーム → 家
0430１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 11:53:35フォーム → 家
ダウト
0431１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 12:40:140432１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 12:47:59関数を要素とする行列じゃなくて、{a_ijk}のような並びの名称を
おしえてくださいな
0433１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 12:56:010434１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 13:04:040435１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 13:25:250436１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 13:54:18二次関数 f(x)=2x^2-2ax+b (a,bは定数)があり、y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である。-1≦x≦2におけるf(x)の最大値をＭ,最小値をmとする。
(1)bをaを用いて表せ
(2)Ｍをaを用いて表せ
(3)a>0とする。Ｍ-ｍ=8aをみたすaの値を求めよ
よろしくです
0437１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 14:11:29模試ネタバレの上にマルチか。
0438１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 14:29:492ちゃんにカキコしてる暇があるならさっさと解いちゃえばいいのに。
0439１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 18:37:04(3)a>0とする。Ｍ-ｍ=8aをみたすaの値を求めよ
これは３をみるとａ＞０といっているから、２はaで場合わけさせるとみる
３はaの場合分けで絞る。
ぐらい？
0440１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 19:02:072と3の場合わけは別もんだと思うよ。
0441１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 23:04:07①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
おねがいしまあす
0442１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 23:34:07マルチ
0443１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 23:49:18上から順に
1/3
1/4
-8
3/5
-4/5
10
4
0444１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 23:51:46話はちんぽうｐしてからだ
0445１３２人目の素数さん
2008/12/21(日) 23:53:25他スレの話をこっちにまで持ち込むなｗｗｗ
0446１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 00:29:02頭悪すぎだろｗｗ
0447１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 01:38:480448１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 01:45:56知識の吸収を強制されていたおかげで、脳は鍛えられていたな。
0449１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 01:47:42sin30°の値を教えて欲しいとは思わんだろ、よほど頭悪くない限り
0450１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 01:58:50授業も俺が寝てても他人に迷惑かけてないだろ？って感じなんだろ。で、数日後に慌ててると。
0451１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 02:30:420452１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 04:24:41(1)
(7+3i)+(-3-4i)
(2)
(2-i)-(-5+2i)
(3)
(2+3i)(3-2i)
(4)
(1+i)二乗
(5)
i三乗
0453１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 05:23:56いくらなんでも(1)と(2)はわからないか？
「○＋△ｉ」の「○」が実部、「△」が虚部、って呼ばれてるんだけど、
実部は実部同士足し算して、虚部は虚部同士足し算すると答えが出るよ
0454１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 07:58:184-2i
7-4i
12+6i
3i
-2i
0455１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 09:44:22こいつもホイホイ自分のちんぽ見せてくれそう
0456１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 12:47:360457１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 17:07:35記号はありますか
0458１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 18:05:440459１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 20:43:36そっか
0460１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 00:42:140461１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 13:58:520462１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 14:30:53不定積分の定義はいくつかあるから
適当なものを採用すればいいだけのこと。
0463１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 15:38:30a_n ≦ α - ε
が成り立つとき、
limsup_{n→∞} a_n ≦ α
というが成り立つのでしょうか？
それとも
liminf_{n→∞} a_n ≦ α
が成り立つのでしょうか？
0464１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 16:52:41両方成り立つ。lim sup と lim inf の定義を確認するだけ。
0465１３２人目の素数さん
2008/12/23(火) 17:17:29ありがとうございます。
確かに割と自明でした。
0466１３２人目の素数さん
2008/12/24(水) 10:59:250467１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 12:16:060468KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/26(金) 13:49:120469１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 14:43:230470１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 15:32:110471１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 16:16:56A†=Aとします
ここである定理を証明するときに
(Ax↑,y↑)=(Ax↑)†y↑という変形がでてきました。
これはなぜ成り立つのですか？
0472１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 16:16:59全部ある程度理解した方が良いし、基本までなら全部簡単
0473１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 16:22:54これをさらに簡単な答にすると何になりますか？
0474１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 16:25:01左辺、右辺の記号の意味が分かれば分かることなんじゃないかな。多分。
0475KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/26(金) 17:03:32Reply:>>471 基本事項からわかる。
Reply:>>473 11/2, 9/2. お前は何をしようとしている。
0476１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 17:09:40kingは父親しかいないよ。
kingは男と男の性交で生まれたことが分かっている。
0477１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 17:12:06エルミート行列かどうかは関係ない。
内積の定義
(x↑, y↑) = (x↑)† y↑
成分で考えればすぐに分かると思うよ。
0478KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/26(金) 17:12:320479１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 17:13:18基礎的な問題を解くという意味では
微分方程式じゃないかな。
あまり考えずに機械的に解けるものが多く
高校生でも技術としてだけなら身につく。
0480１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 17:36:44誰か教えて下さい、お願いします
0481１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:05:55x^2 -3x-4 = -6
x^2 -3x+2 = 0
(x-1)(x-2) = 0
x=1 or 2
0482１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:14:12非常に助かりました
本当にありがとうございます
0483１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:21:12出来ましたら、その名称も教えていただきたいです。
0484１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:25:00三角比の中の
タンジェント（正接）
を用いることで高さが出る。
0485１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:30:02正弦 余弦 正接 余接 ？ ？
名前おしえてかすども
0486１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:33:26sec 正割
csc 余割
cot 余接
0487１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:34:15解決してませんけど助かりました！
本当にありがとうございました(^p^)
0488１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 02:27:57そのときの目線が1.5mとする
これどうやって計算するの・・・
0489１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 05:34:340490１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 09:28:29エスパー魔裸が木の高さを回答しちゃうよ！
6 * tan(60°) + 1.5 = 6(√3) + 1.5 ≒ 11.89 mくらい。
√3 ≒ 1.7320508
0491１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 11:15:060492１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 11:22:352.4パーセク
0493１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 11:29:590494１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 12:23:350495１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 13:59:00年周視差 (π) 50.09 ± 0.95 分
α Tauri, Parilicium, Cor Tauri
, Paliliya, 87 Tauri, Gl 171.1A/B,
GJ 9159 A/B, HR 1457,
BD +16°629 A/B ,HD 29139,
GCTP 1014.00, LTT 11462,
SAO 94027, FK5 168, GC 5605,
ADS 3321 A/B, CCDM 04359+1631,
Wo 9159 A/B, HIP 21421.
0496１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 14:01:190497１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 14:02:330498１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 14:18:02http://www.bo.astro.it/copernic/alde-eng.html
http://www.oglethorpe.edu/faculty/~m_rulison/Astronomy/Chap%2017/chapter_17_lecture_notes.htm
0499１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 14:20:11http://www.aanda.org/index.php?option=article&access=standard&Itemid=129&url=/articles/aa/full/2005/13/aa1765/aa1765.right.html
0500１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 14:25:020501１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:01:290502１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:04:450503１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:08:480504１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:12:38テーラー展開
0505１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:14:460506１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:23:500507１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:26:140508１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:43:44それもしかしてe^πと比較する問題かな。
違ったらごめん。
0509１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:44:40e^x=∑[n=0,∞]x^n/n!
x=elogπ=3.11169845...
0510１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:49:420511１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 16:52:320512１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 16:53:240513１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 17:12:50ds=3sintdtdp p 0->+/-arctan2/5^.5 t=0->2pi
0514１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 17:17:08A=2S=4(5^.5)pi
0515１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 18:33:23ds=9sintdtdp t 0->+/-arctan2/5^.5 p=0->2pi
Sds=9SsintdtSdp=9pi(-cost)|=9pi(1-5^.5/3)
A=2S=6pi(3-5^.5)
0516１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 18:38:17α(x,t)は定まった関数、u(x,t)、v(x,t)は未知関数として、
α=-(d^2 u)/(dx^2)+d(v^2-u^2)/dx+dv/dt
を解くには、uとvとの両方の初期条件が必要ですか？
0517１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 20:11:33v=bnmx^nt^m
uxx=anmn(n-1)x^n-2t^n
uux=anmx^nt^mkaklx^k-1t^l
...
0518１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 20:35:07それなら
log(x/e) ≦ (x/e) - 1,
e*log(x) = e*{1 + log(x/e)} < e*(x/e) = x,
x^e ≦ e^x, (等号成立は x=e のとき)
で簡単だが･････
0519１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:01:59解くってのはどういう意味で使ってるの？
0520１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:03:05それが何？
0521１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:28:58(a)勾配ベクトル▽f(x,y)=(fx(x,y))=(0)止まる点、つまり停留点を求める。
........................(fy(x,y)).(0)
この点が極値となる候補である、
(b)ヘッセ行列H(x,y)=(fxx(x,y) fxy(x,y))を考え、detH(x,y)>0なら、
....................(fyx(x,y) fyy(x,y))
極値をもつ。さらに、detfxx(x,y)>0なら極小値、detfxx(x,y)<0なら極大値をとる。
このとき、ヘッセ行列は対称行列となっているが（いつでもそうなる）その理由を述べよ。
よろしくお願いします。
0522１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:47:35計算だけなら計算機にやらせろ。
人間に聞くなら人間に聞くに値する質問もってこい。
0523１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:56:16ヘッセ行列 H の (i,j) 成分は ∂^2 H/∂x_i∂x_j だが、
f が十分滑らかなら ∂^2 H/∂x_i∂x_j = ∂^2 H/∂x_j∂x_i なので。
0524１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 22:58:49テーラー展開して
log(x/e) ≦ {(x/e)-1} -(1/2){(x/e)-1}^2 + (1/3){(x/e)-1}^3,
log(π/e) ≦ 0.14486069442897473843424993442513･･･ (真値 0.1447298858494001741434273513530･･･)
e*log(π) ≦ 3.1120540217832857150857656338185････ (真値 3.1116984471984216379478069483244･･･)
でいい？
0525１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 23:02:18pは素数です。
0526１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 23:19:24log(π/e) ≒ log(3.1416/2.7183) = log(1+0.15572) ≒ 0.15572 -(1/2)0.15575^2 +(1/3)0.15572^3
= 0.144854
e*log(π) ≒ 2.7183*(1+0.144854) = 3.11206
でいい？
0527１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 00:35:07条件が足りてないことが明白だな。
0528１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 00:04:01こんな手もある。e≒3-2*0.141, π≒3+0.141に注目し、π^eを
(3+x)^(3-2x)=27(1+(1-2log3)x)+…と展開。この xに 0.141を
代入。(log3はlog3=1+log(1+(3/e-1))の展開から計算).
π^e = 22.4592…に対し22.4422を得る。
0529１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 10:45:18ちょっとあなた何者ですか
0530１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 18:44:470531１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 18:52:44チラシの裏
0532１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 19:42:12_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
ﾁｬﾝﾄﾅ ｷｸﾀｲﾄﾞｯﾃﾓﾝｶﾞ ｱﾙﾀﾞﾛ? BearGrp
0533１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:22:51∠Ｂの二等分線が、ＡＣ、ＡＤと交わる点をそれぞれＰ、Ｑとする。
ＡＱ：ＱＤ＝ＣＰ：ＰＡを証明せよ。
どこから手を付けたらいいか分かりません。
よろしくお願いします。
0534１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 21:06:03垂線ということはだ
2つの直角三角形に分けられるが
これらは元の直角三角形と相似。
Bから引いた二等分線も含めて相似。
0535１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 21:26:46早速ありがとうございます。
マジ助かりました。
0536１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 21:35:02以下の条件を満たすAの例を挙げよ
A^3－7*A^2＋16*A－12*E＝O
A^2－5*A＋6*E≠O
どうやって解けばいいのでしょうか？
0537１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 21:41:26＜１問目＞
Ｃ1：y＝1/x (x>1)上に点Ｐを、Ｃ2：y=-1/x (x<0)上に点Ｑをとり、Ｏを原点とする。
（１）△ＯＰＱの面積Ｓの最小値を求めよ
（２）直線ＰＱがＣ1またはＣ2の接線であるとき、△ＯＰＱの面積は一定であることを示せ。
＜２問目＞
x,yについての２つの条件
(a) y>x>0
(b) 任意のt>0に対し、t^x/y>logt+1が成り立つ。
をともに満たす(x,y)の全体が作る図形の面積Ｓを求めよ
＜３問目＞
原点Ｏを通る曲線が、微分可能な増加関数f(x)を用いて、
x=sin^2t/2
y=f(t)
0≦t≦π
とパラメタ表示され、この曲線のt=0からt=α (0≦α≦π)間での部分の長さは2sinα/2に等しいという
関数f(x)を決定せよ
必死に考えてもわかりませんでした。お願いします！！
0538１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:25:36それぞれ因数分解すると
(A - 2)^2 (A - 3) = 0
(A - 2)(A - 3) ≠ 0
になるから，A - 2 ≠ 0, (A - 2)^2 = 0 になるような
A からさがしてくればいい．たとえば
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
なんかでいい．
0539１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:25:54(1)1
0540基本的なことかもしれませんが
2008/12/29(月) 22:26:38の意味するところはなんでしょうか？
値域が[-1,1]ってことでしょうか？
0542１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:30:14(2)
1/(q^2)=((1/p)+(1/q))/(p-q)
0543１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:37:31術語「定義域」を調べろ
0544１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:39:19定義域が[-1,1]ってことですね分かりました
0545１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:43:2010000a+1000b+100c+10d+e
が
11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
に、なる意味がわかりません。
正しい式もしくは、判定式が正しい場合、
何故11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)になるのか教えてください
0546１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:07:41100000＝111111－11110－1＝11*(10101－1010)－1
10000＝9999＋1＝11*9*101＋1
1000＝1111－110－1＝11*(101－10)－1
100＝99＋1＝11*9＋1
10＝11－1
まだ必要？
0547１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:16:4511ｃ+eのところが何故11cになるのかが理解できません。
9c+0なら解るんですけど…
0548１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:17:4211ｃ+eのところが何故11c+eになるのかが理解できません。
です。
0549１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:20:06こんなのネットでよく見るんだ？俺は初めて見たがね
五桁の数を表す第一式を、それが11の倍数になるように適当に係数のつじつまを合わせたのが第二式
変形しただけなのに恒等式にならないはずがないだろう、だったら・・・？
0550１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:21:33> 11(909a+11c+e)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
写し間違いだろ
0551１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:26:10ちょwもう少し自分で考えさせてやれよww
せっかく俺がそのつもりで示唆したのに
ちなみに気になって、「11の倍数の判定法」とやらを紹介してるページを見つけた
いくつかあるようだが、どうどうと間違ったまま載せてるところもあったなあ
0552545=547
2008/12/29(月) 23:31:32やっぱりこの式自体間違ってるってことでおｋ？
自分でやってみたんだけど…
11(909a+9c)+11(91b+d)+(a+c+d)-(b+d)
=11(909a+91b+9c+d)+（a+c+d）-(b+d)
↑であってる…?
0553１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:33:34eが消えているじょ
0554545=547
2008/12/29(月) 23:34:4511(909a+9c)+11(91b+d)+(a+c+e)-(b+d)
=11(909a+91b+9c+d)+（a+c+e）-(b+d)
こんどこそ、これでおｋ？
0555１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 01:10:22もっと詳しく教えていただけないでしょうか・・・
0556１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 01:21:33＞＞A からさがしてくればいい．たとえば
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
なんかでいい．
どうやってそのAを探しだしたのですか？
手順というか、解答過程を教えてください
(A－2*E)≠O
(A－2*E)^2＝O
この手がかりだけで、なぜ突然
A = |2 1 0|
|0 2 0|
|0 0 2|
を求めることができたのですか？
0557１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 06:43:110558１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 14:06:59どんだけマルチしてんだよ。
0559１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 15:27:440560１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 15:48:07○マルチタレント
0561１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 16:07:58マルチする労力を勉強する方に向けたら？
0562１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 16:26:39ごめんなさい。
でも、何度も考えたのですが解法がわからないのです・・・
方針だけでもいいので示していただけないでしょうか・・・
お願いします。
0563１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 17:15:11各問の関係はなさそうだな。
ただの宿題丸投げか。
0564１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 17:23:01どうも予備校かなんかの課題らしいが。
それにしても式が一通りに読めないわ、
やれるところまでやろうともしないわ、
難関校受ける気あるのか。
0565１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 07:51:48(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1 を満たすa,b,c,dの組み合わせをすべて求めよ。
0566１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 09:07:17(右辺÷左辺の項数)の逆数を求めていくといい。
例えば問題の式は 1/(1/4) = 4
一番小さいaは4以下でないといけない。さもないと左辺 < 1になってしまう。
a=1だと左辺>1
a=2,3,4
a=4のときは b=c=d=4
a=3のときは
(1/b)+(1/c)+(1/d)=2/3
1/((2/3)/3) = 4.5 一番小さいbはこれ以下でないといけない。
b=3,4
a=3,b=4のとき(1/c)+(1/d)=5/12
1/((5/12)/2) = 24/5 = 4.8
c=4, d=6
a=b=3のとき (1/c)+(1/d)=1/3
1/((1/3)/2) = 6
c=d=6
c=5は 1/d = 2/15となりdが自然数ではない。
c=4, d=12
a = 2のとき (1/b)+(1/c)+(1/d)=1/2
1/((1/2)/3) = 6
b=2,3,4,5,6
…
0567565
2008/12/31(水) 12:27:44答えは
(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18),(2,3,10,15),(2,3,12,12),(2,4,5,20),(2,4,6,12),
(2,4,8,8),(2,5,5,10),(2,6,6,6),(3,3,4,12),(3,3,6,6),(3,4,4,6),(4,4,4,4)
の14通り。
やはり地道に数え上げるのが一番早そうですね。
>>565は自分で考えた問題なんですが、
逆数の和が 1 になる自然数について解を一般化するのは色々考えたけど無理ぽいですね。
ちなみに
逆数2つは(2,2)のみ。
逆数3つは(2,3,6),(2,4,4),(3,3,3)の3通り。
逆数5つは147通りです。
0568１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 12:43:00この手の単位分数分解は
古代エジプト人が好んだネタで
パピルスに沢山残っている。
0569１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:40:18知りませんでした。ありがとう！
ついでにまた問題を考えてみました。
１は自分でも証明できたのですが、２は自分でも良くわかりません。
ただ、200くらいまでのnについては成り立ってるぽいので多分正しいです。
問題１
素数 n の逆数 1/n を自然数 x,y(ただしx≦y) の逆数の和 (1/x)+(1/y) であらわす。
このときの解は常に、
・x = n+1 , y = n(n+1)
・x = 2n , y = 2n
の2通りのみであることを証明せよ。
問題２
整数 n が異なる素数 a,b の積であるとき、
1/n を自然数 x,y(ただしx≦y) の逆数の和 (1/x)+(1/y) であらわす。
このときの解は常に、
・x = n+1 , y = n(n+1)
・x = (b+1)a , y = (b+1)ab
・x = (a+1)b , y = (a+1)ab
・x = (a+b)a , y = (a+b)b
・x = 2n , y = 2n
の5通りのみであることを証明せよ。
0570１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 14:28:250571１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 18:57:19(x+y)ab = xy
でa,bは素数なんだから、xかyのどちらかの素因数になっているというあたりで
場合わけ。
0572１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 05:47:16http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E4%BA%A4%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB
0573１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 08:23:00例えば(x,y) → (X,Y)の変換は
定数p,q,r,sを用いて
X = p x + q y
Y = r x + s y
のように書かれるから
p,q,r,sを求めた後で
直交座標 (X,Y)における公式に
この変換を代入すれば斜交座標(x,y)での公式が得られる。
0574１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 08:25:54(1,0) → (p,r)
(0,1) → (q,s)
の行き先を求めれば終わる。
0575１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:04:39---
z=re^iθ とするとき、関数w=f(z)=u+iv に対して
コーシー・リーマンの方程式は次のようになる;
∂u/∂r=1/r・∂v/∂θ
∂v/∂r=-1/r・∂u/∂θ･･･(※)
このとき次を証明せよ。
dw/dz=e^-iθ（∂u/∂r+i∂v/∂r)=(e^-iθ)/r（∂v/∂θ-i∂u/∂θ）
---
第2式から第3式は(※)を使えば出ますが、
第1式と第2式がなぜ等しくなるのかが分かりません。お願いします。
0576１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:18:581/2＝1÷2と表記出来るんだから
1÷1/2＝2
1÷1÷2＝2になると思ったのですが頭から計算すると1÷1は1、1÷2の答えは2でなく0.5となってしまいます。
単に計算の順番を間違えているだけなのでしょうか？
0577１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:52:470578１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 18:00:30傾きの角度とか関係なく、連立方程式で出すんですか。
その方法は例えばR^3 => R^2 (z軸は１に固定など）やR^2 => R^3でも使えるんでしょうか。
いま、perspectiveとprojectionあたりやっていて使おうと思ってるんですけど・・・
0579１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 18:12:07直交形式で[3,2]の点は[4.1547005383792515, 2.0] となったんですがあってましたか？
0580１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:16:40傾斜の角度で出すことはできる。
しかしそれは、おまえが
三角関数とか拡大・回転行列の知識を持っているか
どこまで数学を学んでいるかによるからなんともいえない。
0581１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:49:228C53^5としたのですが、違うらしいのです。どうやるのでしょうか。
0582１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:58:25(3x+2y)^5の係数で最大のものは本当に3^5x^5だろうか。
0583１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:14:540584１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:18:12違うから答えが違う。
問答してる暇があったら手を動かして計算しよう。
0585１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:20:590586１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:23:370587１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:25:333^5よりC[5.1]*2*^4の方が大きい
一番大きいかどうかは知らんが例を出しただけ。
0588１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:26:15C[5.1]*2*3^4
0589１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:26:51|2sin(A+45°)|のグラフと√2/2の交点は、
π/2<=θ<=π（必要なのはこっち）と3π/2<=θ<=7π/4だから、
π/2<=180sinθ<=3π/2を満たすのは1/2<sinθ<3/2と、
出せない答えになってしまったのですがどこが違うのでしょう？？
0590１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:37:29出せない答えとは?
1/2<sinθ<3/2だったら
1/2<sinθ<=1だから
π/6<=θ<=11π/6
じゃないの？
0591１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:38:14このときXjを「数jのカードの右側に置かれたjより小さいカードの枚数」とするときP(Xj=k) (k=0,1,…,j-1)を求めよ
という問題なのですが、全く分かりません
答えはどうなるのでしょうか？どなたかお願いします
大まかな方針も示していただけるとありがたいです
0592１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:56:06おねがいします
0593１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:56:34出せない じゃなかった・・
30<θ<180になるんですがなぜでしょう？？
0594１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 20:58:05何を？
0595593
2009/01/04(日) 21:23:330596593
2009/01/04(日) 21:27:380597593
2009/01/04(日) 22:01:220598１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:01:51∫_{x=1 to 4/3} {(2x-x^2)-(-10x^2+26x-16)} dx = 1/9
0599１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:05:08マルチ乙
0600１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:40:21いやマルチじゃなくて単なる呼びかけでしょ
向こうで回答すればなんの問題もない
0601１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:40:59微分方程式(yy')'+y=1です
おねがいします
0602１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:43:10自己解決じゃなくて間違えを教えてもらってただろうが。
性質悪いなこいつ。
0603１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:45:20この問題の解きかた教えてください
ある国では男性1000人に１名の割合で、ある病気に感染しているという
検査薬によって感染していれば0.18の確率で陽性反応が出る。
ただし感染していない場合にも0.02の確率で陽性反応が出るという。
さて今一人の男性に陽性反応が出た。
この男性が感染者である確率はどれだけか？
解答理由と式を示せ
0604１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:51:22マルチ乙
向こうでkingに回答もらってただろうが
0605１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 00:58:29その話を聞いて以来、俺は医者を信用しなくなった。
0606１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:30:08当たりが出る確率はどれくらいでしょうか？
0607１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:32:34余事象
0608１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:36:42閉曲面Sを((3+cosu)cosv,(3+sinu)sinv,sinu),0≦u≦2π、0≦v≦2π
とパラメータ表示される曲面（トーラスと呼ばれる）とし、曲面の法線ベクトルの方向として
この閉曲面で囲まれる内部から
外に向かう方向をとり、この法線ベクトルの方向を曲面の表方向とする。
次の各問に答えなさい。
(1)微分2形式xdy∧dzのS上での積分∫xdy∧dzを求めよ。
(2)ガウスの定理を用いて(1)の積分の値を求めよ。
どのように変数変換して解いていけば良いのか、さっぱりです。
よろしくお願いします。
0609１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:08:09そういう能書きはいいんで、直交形式で[3,2]の点は[4.1547005383792515, 2.0] となったんですがあってましたか？
0610１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:16:170611１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:20:3250*1800/2 = 45000 m
0612１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:40:23じゃあ「どう考えても無理数が出てくるはずなので違う」と答えてやろう。
0613１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 04:11:52なになに？私とやり合いたんですか？ｗ
一応、この[3,2]とは有理数なんで、その写像先も当然有理数なんで、無理数は絶対出てこないんですがｗｗあなた、数学分かってます？？ｗ
0614１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 04:22:400615１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 04:31:260616１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 04:36:23いや。もう秋田
0617１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 07:30:42ゆけっ！ サファリボール！
0618１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 15:22:30関数って写像ですよね？
Ｆ:A->BでＡが有理数のときＢって有理数しかありえないんですか？
0619１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 15:33:280620HELP
2009/01/05(月) 15:52:01ということで早速質問します。宜しくお願いします。
前提： 陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡
質問① 陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。
質問② 横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡
0621１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 16:04:170622１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:10:29単に多項式と関数の違い。
0623１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:10:43これにFさんを加えた６人の得点の平均は１９．５点になります。
Fさんの得点は何点？
式と答えヨロ
0624１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:11:22物理板で聞いてくれ。
ここは質問板ではない。
0625１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:13:31もともと5人の合計は 20.8 × 5 = 104点
Ｆさんを含めた6人では 19.5 × 6 = 117点
Fさんは 117-104 = 13点で足を引っ張った。
0626１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:17:470627１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:20:13多項式と関数ってどう違うの？
0628１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:23:16物理板を追い出されたのです。
そんな冷たいことを言わずに、
僕をかまってください。
0629１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:27:31関数は例えば実数から実数への一価の写像
多項式は例えば∑[k=0,n]a[k]x^kの形をしたもの
>>628
君、凄いね、帰っていいよ
0630１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:42:43面積が４８㎡のA公園には１９人の子どもが遊んでいて６５㎡のB公園
には２８人の子どもが遊んでいます。どちらの公園のほうがこんでいますか
あるへいをペンキでぬるとき、６．５㎡をぬるのに、ペンキを９．１㎗
使います。このペンキ１㎗で、このへい何㎡ぬることができますか。
四捨五入して、上から２けたの概数で求めなさい。
0631１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:57:22ひとりあたりのめんせきがすくないほうがこんでいます。
ひとりあたりのめんせきがだせないなら、しょうがくせいからやりなおしてね。
15へいほうめーとるをぬるのに、ぺんき3でしりっとるつかうなら、
ぺんき1でしりっとるで、なんへいほうめーとるぬれるでしょうか。
それとおなじけいさんです。
ししゃごにゅうや、がいすうがわからないなら、しょうがくせいからやりなおせばか。
0632１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 18:00:57追い出される理由は君の行動にある。
0633１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 18:03:32塾とかいっててもわかんなくて・・ごめんなさい
0634１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 18:09:430635１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 19:19:31追い出されたとしても
数学板でとはならんだろう。
2ch以外の、物理関連の掲示板を探すべき。
数学板に何でもかんでも持ってこないでください。
0636１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 20:33:11じゃあ多項式は関数の1種ということ？
0637１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 20:38:50多項式は多項式。関数じゃない。
数に対して、数を多項式に代入した値を対応させる写像は関数の一種。
0638１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 20:54:09関数は対応を考えてるんだけど、多項式は形式的で、ある種の"数"みたいなものを考えてる
例えば多項式の商としてx^2/(x+1)を考えると、これはx=-1の場合に定義できない
それでも文字xに対してはx+1は零多項式じゃないからx^2/(x+1)が形式的に定義できる
多項式の話に限れば、多項式全体は環になっていて一つ一つの多項式は"数"みたいなもの
0639１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 20:55:26*√2=1.414… √3=1.732… と単純に覚える
*だいたい当たりを付けて、ひたすら計算していく
以外で簡単に小数点第3くらいまで求める方法はありますか？
よろしくお願いします。
0640１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:04:44_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
ttp://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heihoukon/PAGE001.HTM
0641１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:31:09開ベキ以外の方法だと，ニュートン法がある．
これは適当に初期値を決めて x → (x^2 + a)/ 2x を数回反復するもの．
たとえば √2 だったら a = 2 とし，初期値を x = 1 くらいに取れば
1 → (1*1+2)/(2*1) = 1.5
1.5 → (1.5*1.55+2)/(2*1.5) = 1.483...
1.48 → (1.48*1.48+2)/(2*1.48) = 1.415...
1.415 → (1.415*1.415+2)/(2*1.415) = 1.4142...
で，3桁くらいだったらすぐに収束してくれる．
メモリ機能がある電卓を使うなら，こっちが大分早い．
他にも，具体的な数に対して平方根を出すのであれば，
近そうな平方の値と，√(1 + x) ～ 1 + x/2 の近似式を使って近似するのも有効．
たとえば√2 = 1/10 √200 = 1/10 √(196 + 4) = 14/10 √(1 + 4/196) としてやり，
近似式を使えば ～ 14/10 (1 + 4/(2*196)) = 1.4142...
0642１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:38:31基本的に開平すれば良いが、連分数展開も趣があって宜しい
0643１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:44:03解決しました。本当にありがとうございます！
0644１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 22:52:46△ＡＢＣの頂角Ａの２等分線が辺ＢＣと交わる点をＤとする。
Ａ＝１２０°、ＡＣの長さ＝８、ＡＢの長さ＝１０とすると、ＡＤの長さは？
問２
白の碁石が３個、黒の碁石が４個入っている袋があります。
その袋から碁石を１個取り出して、色を確認してから、また袋に入れます。
これを３回繰り返したとして、白→白→黒が出る確率は？
問３
あらゆるxで、x^2+1=(x-1)(x-2)+a(x-1)+bが成り立つとき、aはいくつ？
以上3つ解けません。特に３番目
宜しくお願いします
0645１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:04:42センター間近だっていうのになぜこんなところにいるの？
ここに書き込んでいる時間を、もっと有意義に使えたはずだとは思わないんだね
・・・たとえポーズに過ぎなくても、自分が努力したその片鱗程度でもを見せないと相手にしてもらえないよ？
0646１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:05:53y=xe^x
f
0647１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:07:572問目は楽に解けました。すみません。
他二つについてヒントいただけませんか？
0648１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:09:54あらゆるxについて成り立つってことは、x=1についても、x=2についても成り立つということ。
0649１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:15:21または恒等式であることより、右辺を展開して係数比較でも良い
>>684の方法の方がこの場合は楽だが、別の方法も知っておくと良い感じ
0650１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:16:41ｆ（ｘ）=e^xなら分かるのですが頭にｘが付いただけで？となってしまうorz
0651１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:18:21そら、展開の一意性を意識しないお前が悪い
0652１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:20:32マクローリン展開するんなら微分しまくればいいんじゃないの？
f'=e^x+xe~x
f''=(f')'=…
みたいに
0653１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:21:400654１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:23:03ありがとうございます。
おかげさまで解けました。
0655１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:25:05それをどうしろと？
0656１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:25:54おまえはアホすぎる。
0657１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:28:45① (2s+3)/{s(s^2+4s+13)}
② (6s^2+6s+2)/(s^4+2s^3+3s^2)
この計算がわかりません。よろしくおねがいします。
部分分数(?)でやったりしてみたのですが、一向に解けませんでした。
0658１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:30:36よくわかってないやつには公式代入が一番楽だろ
0659１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:31:410660１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:38:44留数は？
0661１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:11:06ありがとうございます。
留数と言うのは、ヘビサイドの定理(?)を使った求め方ですよね？
①の式を、
α/s+β/(s^2+4s+13)
として、解こうともしたのですが、s^2+4s+13に関しては複素数がでてきて、その扱いに窮してしまいました。
0662660
2009/01/06(火) 00:44:180663１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:30:41Maxima使えるなら↓これコピペしてリターン押すと一瞬で答が出るぞｗ
ilt((2*s+3)/(s*(s^2+4*s+13)), s, t);
ilt((6*s^2+6*s+2)/(s^4+2*s^3+3*s^2), s, t);
あんまりキレイな結果じゃなかったな・・・
部分分数分解するなら
(2s+3)/{s(s^2+4s+13)} = a/s + (bx+c)/(s^2+4s+13)
(6s^2+6s+2)/(s^4+2s^3+3s^2) = (as+b)/(s^2) + (cs+d)/(s^2+2s+3)
とおけばa,b,c,dが決まるとおもいます
0664663
2009/01/06(火) 01:33:02×(2s+3)/{s(s^2+4s+13)} = a/s + (bx+c)/(s^2+4s+13)
○(2s+3)/{s(s^2+4s+13)} = a/s + (bs+c)/(s^2+4s+13)
xは無いよな
0665１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:46:53∫_[∂D]xdy,∫_[∂D]ydx,∫_[∂D](xdy-ydx)/2
はいずれもDの面積を表すことを示しなさい。
という問題です。
よろしくお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:49:18じゃあ多項式は、「x+1」という記号自体のこと？
0667１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:56:000668１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 03:25:310669１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:48:24「x+1」という記号でもなくて、f:R→R;x→x+1という関数でもない
多項式x+1っていったいなに？
0670１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 05:17:060671１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 05:24:56解釈の仕方はいろいろあるけど個人的には、係数環を K とするとき、
{x^n | n:0または自然数} なる順序モノイドを添字集合とする、
K 上の実質有限族（実質有限列）のことと見なすことが多いかな…。
もうちょっと素直なとこだと、xがK上生成する自由加群の元とか
KとK上超越的な元xを含む最小の環の元のこととか。
xをtとかyとかξとかにしても概念としては同じものだとか
細かいことはこの際どうでもいいじゃん。
0672１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 06:15:01記号っていうのはそんなに間違ってないよ。
よく分からないなら、とりあえずそう思っておいていい。
0673１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 11:01:28ぼくだけ、概念が欠如してるのでしょうか？
皆さんがどのようなものを想像してそれを多項式といってるのかさっぱりです
0674１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 11:09:380675１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 11:22:10ありがとうございます。
もう一度考えてみます。
0676１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 11:42:17いろんな解釈があるのだから
あんまそいつの言うことを真に受けんな。
0677１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:09:32その大先生におこしいただくまでもなく、その解釈は普通なんですけど？
他にどんな解釈があるんですか？？
0678１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:11:362ch使って、レポートのネタ集めかね？
0679１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:32:49アルゴリズム研究してるんで、ただの興味です。
0680１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:38:550681１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 15:13:22なんだ。やっぱり無能だったんですかｗ
0682１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 15:20:570683１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 16:47:460684１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 17:34:32それはタプルですよね？
1+x^2だと、(1,0,1,0,0,…)というかんじですか？
0685１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 18:10:53タプルをどう定義するか知らんが、
普通タプルと言ったときは和や積の構造は入れないと思う。
0686１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 18:16:300687１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 19:57:55そうそうそんな感じ
(3,0,0,0,0,0,.......)を3と同一視して
(0,1,0,0,0,0,.......)をxと略記する
和と積も定義する（定義の仕方は想像通り）
そうすると例えば
(3,4,5,0,0,0,.......)=3+4x+5x^2
となる
こうすると関数という感じのしないものが出来るけど
確かにこれは多項式だなあ・・・と思えます
>それはタプルですよね？
すまん俺「タプル」って初めて聞いたからわからん
0688１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 20:18:25684じゃないが、タプル（tuple）ってのは要素数が固定された順序付き組のこと。
割と普通の英単語で、数学でも頻出の単語。
pair, triple (triplet), それ以上は tuple を使うのが普通。
今の場合、要素数が無限だから tuple というよりも sequence だと思う。
0689１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 22:55:350690１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 22:57:130691１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 22:57:22数学的には、入れ物とその上に乗ってる構造との間に必然的な関係などは無いのですよ
0692１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 22:58:17議論の中で必要なだけ大きく取れば問題ないよ
0693１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 23:00:020694１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 23:01:08「十分大きな」という術語の意味を理解してたら出ない言葉かと。
「実質的有限列」の定義の中にも使われているよ。
0695１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 23:05:14むしろ、sequence で書かれたほうが函数だと感じる俺。
と言っても代入によって定まる多項式函数ではなくて
自然数全体から係数体への函数だけどね。
0696１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 23:41:58子供に質問されて答えられなくて…
公式から教えてもらえたら嬉しいです。
出題Ａ地点からＢ地点までを時速４キロで歩き、
Ｂ地点からＣ地点を時速６キロで歩いたら
Ａ地点からＣ地点を４キロでずっと歩くより40分早く着いたらしい。
なお、Ａ地点からＢ地点よりＢ地点からＣ地点のほうが距離は２キロ長いらしい。
Ａ地点とＢ地点の距離を求めよ。
宜しくお願いします！
0697１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:05:19そういう嘘はやめろ。
本当ならどんな低脳な親だ。
14km
0698１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:07:05低脳母なんです…
さらに図々しいのですが、公式まで教えていただけると…
大変ありがたいです…
0699１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:08:11言いたいことには同意だが、そういう嘘もやめろｗ
0700１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:08:48じゃんけんの回数＝2回で、3人から2人、2人から1人（つまり優勝者）となる確率は？
0701１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:09:27低脳だから答え教えろと2chで開き直るぐらいなら、
子どもに対して低脳だからわからんと開き直るほうがよほどいい親だ。
0702１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:13:36すみませんでした。
有り難うございました。
0703１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:15:29「時速６キロ」＝「１０分で１キロ」
「時速４キロ」＝「１５分で１キロ」
１キロで５分の差が生じるから
４０分の差が生じるのは何キロ？
0704１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:17:08それぞれ1人だけが負けるということ。
3人のとき、
手の出し方は 全部で 3^3 = 27通りの組み合わせがある
Aちゃんが負ける1人のとき 手の出し方は3通り。
3人のうち誰が負けるかで3通り。
結局1人だけが負ける手を出しているのは3^2 = 9通りで
1人だけが負ける確率は 9/27 = 1/3
2人のとき
あいことなる確率は1/3、どちらかが勝つ確率は 1-(1/3) = 2/3
したがって、3→2→1となる確率は 2/9
0705698
2009/01/07(水) 00:22:00ご親切に有り難うございました！
助かりました…
0706１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:31:47わかりやすい解答ありがとうございました。
0707１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:38:340708ｓｋｙ
2009/01/07(水) 00:39:32これを筋道立てて、論理的に説明しなさい。
この問題を解いてください＞＜おねがいします>人<
0709１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:46:210710１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 00:47:42マルチ
0711１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 01:31:44全然ダメでしょ。
最初に n を固定したら、できる集合は「次数高々 n の多項式全体」になる。
ある一つの多項式に着目すれば、それを表現するには十分大きな n-tuple でいいけど、
多項式環全体を表現するには、先に表現する n-tuple の n を固定したら当然ダメ。
実質的有限列全体の定義だって、「任意の列に対して十分大きな n が存在して a_n = 0」であって、
決して「十分大きな n が存在して任意の列に対して a_n = 0」じゃない。
0712１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:03:07議論に多項式を用いるからと言って多項式環全体は必ずしも必要ではなく、
実際に今のやり取りでは誰もそれを扱っておらず必要ない。
nは議論に必要なだけ大きく取れば済む。
0713１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:03:48「函数」の本質はこれなのかもね。君、なかなか筋がいいね。
タプルだけどいわゆるただの数列のこと。
初めてで会うのは組み立て除法とかだったか。
数列[c0,c1,c2,....]と関数x=f[t]は簡単言えば同じってことをちゃんと理解しているかどうかじゃないか？
0714１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:11:55扱ってないと思い込んでるのはあんただけだよ
0715１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:12:01あたまでも打ったか？
0716１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:33:140717１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:40:23解説ありがとう。多項式という概念が把握できた気がする
因数分解という概念についても教えてください。
因数分解は、多項式(-1,0,1,…)、あるいは多項式関数f:R→R;x→x^2-1の
どちらに対して定義されるもの？
0718１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 02:58:540719１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:00:42ダウト
0720１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:14:47(-1,0,1,0,…)=(1,1,0,…)*(-1,1,0,…)が因数分解。
（整数環や多項式環などの「環」で、既約分解とか素元分解とかの一般論がある。）
ついでに俺なりの補足。初心者には意味ワカランかも試練が…
>>695の言っているのは、数列{a[n]}は 関数 a : N∪{0}→K だという当然のことで、
a(n)と表記すればわかりやすい。
（a[1],a[2],…という列はa(n)がとる値を並べただけで、要するに「グラフ」だ）
a(n)を多項式 f(X) = a[0]+a[1]X+a[2]X^2+… とみなすのは、代数的には
環構造を入れて同一視するだけのことだから、和を関数としての普通の和、
積を関数としてのたたみこみ関数になるように定義することと同値だ。
ただしa(n)はある番号以上のnに対し0になるものに制限しておく。
（「ある番号」は数列ごとに異なってよい。というのが>>711の指摘）
この制限を取り払うと「形式的べき級数環」になる。
ここで形式元XをKの要素に置き換えることでf(X)をK（の一部)→Kなる関数とみなすのが「代入」。
（「の一部」と書いたのは形式的べき級数の場合は収束域が問題になるから）
で、これって実は元の数列から言うと「母関数」なんだよね。（Z変換と呼ぶ分野もあるが）
母関数は形式的多項式で、多項式と数列は同一物だ！ってのは、
見慣れたものに変換せんでも数列空間をたたみこみ積で環とみなせば代数的には同じじゃん！
ってことだから、要するにミクシンスキーの数列版。
0721１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:30:34バカに説法したって、トンデモ解釈しかしないんだから迷惑だ
0722１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:32:28代入は準同型をつかってもっと形式的に定義できるぞ。
一般には必ずしもKの元が代入されるわけではない。
0723１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:53:010724１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 03:59:50なかなか面白いね（独学？）。たぶんその解釈は汎用に使えるし当たってるよ。
畳み込み演算を因数分解と定義する（まさしく数学的な定義）ところとか斬新じゃないか？
信号処理、画像処理とかやってると、そういう解釈になっていくんだけどねｗ
一つ聞きたいんだけど、そのような代数的数を定義したとして、その多項式上に出てくる根（複素数）をどう解釈するわけ？
その方式によって多項式を「数」と定義しているわけで、その中で出てくる根の意味付けを聞きたい。
0725１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:22:31> 畳み込み演算を因数分解と定義する
フーリエ変換の基本的性質で、これは DFTでも成立して、っていう
話と同値なんじゃない?
0726１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 15:51:11極めて標準的な理解だと思うが。
あと君の「代数的数」の定義はどうなってるんだ。
0727１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 18:34:21> そのような代数的数を定義したとして
>>720は代数的数に一切触れてないと思うが？
0728１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 21:54:35u(t,0)＝0,u(t,π)＝0
u(0,x)＝φ(x)
をみたすu(t,x)の求め方を教えてもらえませんか？
0729１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:02:10残念だ。マルチしなければよかったのに。
0730１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:26:450731１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:38:06φ(x)のフーリエ級数展開を φ(x) = 蚤_k sin(kx)とする。これを使って
u(t,x) = 蚤_k exp((1-k^2)t) sin(kx) でどうだい?
0732１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 05:05:15かのガウス大先生だって、一生引きこもってあまり発表しなかったかなねぇ。それぐらい人間世界ってのは危険なのよ。
というよりも、その新天地の良し悪しよりも、その発想を理解できる人が全くいないってことが問題なんだけど。
もし読むなら現代数学の全ての源流といえるオイラー（ガウスも）じゃないか？
今でも色あせない、新しい発想の宝庫だからね。
0733１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 05:50:47だれかお願いします
0734１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 06:22:57｢突然新しいことをいう｣人間の99%まではホントのキチガイである法則
ごく稀な天才の例を過大視して｢俺も俺も｣という奴にロクなのはおらんな
0735１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 08:01:45値の正負に注意して x を √x に置き換えるだけ。
符号や未定義の部分はどう定義してもその関数方程式を満たす。
0736１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 08:04:26どれくらいが「突然」かってのが難しいところだよね。
論文なんてのはどれも何かしら突然新しいことを言ってるわけだから。
0737１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 08:28:31ガウスがあまり発表しなかったのは完璧主義だったからだよ。
一方、フランスのガウスと呼ばれるコーシーは小さな発見でも印刷しまくった。
どちらも単にそういう性格ってだけだよ。
0738１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:04:35「f:R→Rで」と書かれてるのですが、√xじゃ負を含まないのでだめじゃないですか？
0739１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:10:280740１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:14:130741１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:39:40を教えてください。
お願いします。
0742１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 12:46:00だな。それを満たす関数は存在しない。
実際 f(1) = f( (1)^2 ) = 1 = f( (-1)^2 ) = -1 なので
f は関数にならない。
0743１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 12:53:52の式をxを0から∞の間で無限積分をしています。
c*(a/(a-b))(1/b-1/a)=c/b
を使って積分をしていたのですが
b>a の時モンテカルロ法で求めた値とずれてしまいます。
b>a の範囲で式を使って積分値を求めるにはどうしたらいいでしょうか。
宜しくお願いします。
0744１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 12:59:29a > 0, b > 0 なら a, b の大小関係にかかわらず c/b になる。
モンテカルロが間違ってるんじゃねーの？
0745１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 13:17:23t = √cot(θ) と置換
∫[0,π/2] √(cos(θ)/sin(θ)) dθ
= ∫[0,π/2] √cot(θ) dθ
= 2∫[0,∞] t^2/(1+t^4) dt
= (1/√2)∫[0,∞] (t/(1-(√2)t+t^2) - t/(1+(√2)t+t^2)) dt
= [log(1-(√2)t+t^2) + arctan((√2)t-1)/√2 - log(1+(√2)t+t^2) + arctan((√2)t+1)/√2]_[0,∞]
= π/√2
0746をっさん ◆upJFuRhnJA
2009/01/09(金) 15:22:140747１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:10:09φ(x,y)=1⇔(x,y)∈R)∧φ(x,y)=0⇔￢(x,y)∈R
であるとき、このRのことを関係φの何と呼びますか？
0748１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:13:03φは関係Rの指示関数
って答えたらおまえは混乱するか？ [Y/N]
0749１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:18:10【□÷□÷□=２４】
と言う問題なんですが、箱に入る数字が分かりません＞＜
どなたか教えて頂けませんか？＞＜
0750１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:19:0724÷1÷1 = 24
0751１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:20:05パズルは悩むから面白いんであって、カンニングしてもなにも得しない。
0752１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:20:16x=1/24
0753１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:21:48すみません＞＜言い忘れてました！！
１を使わずにだそうです＞＜
0754１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:24:55いくらでも作れるが、勝手に問題文を改変してるってことはないよな？
してたら死んでもらうが。
0755１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:48:32それはありません。
0756１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:51:09それならいくらでもあるから好きにしたらいいと思う。
0757１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:54:13‥‥失礼しました
くだらない質問して申し訳ございませんでした。
0758１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:04:1296÷2÷2 = 24
0759１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 21:26:0724ab÷a÷b
aとbに好きな数を入れたらいい。
_, ._
（ ・ω・） ＜答えは、無限にある。条件くらいあるだろうが。
0760１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 21:47:32よろ
0761１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:10:59それのどれを？
0762１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:15:43高校入試？
0763１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:43:090764１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:21:10(x,y)=(y^t)x ・・・①とかけると本に書いてありました。
本を読み進めると
(ax,y)={(ax)^t}y という式が（①より）という表記で書かれていました
これは(x,y)=(x^t)yが成り立つと考えても良いのでしょうか？
0765１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 03:37:000766１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 08:44:59あちこちで似たような質問を繰り返しているようだが、
記号の定義を確認するところからやり直した方がいいな。
0767１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 10:31:31問題ない。
分からなくなったら成分で書き下せばいい。
0768１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 11:19:43この病気に感染しているかどうかは検査で確認できるのですが、検査による判定結果は絶対確実ではありません。
感染しているのに「感染なし」と判断されたり、感染していないのに「感染あり」とされたりする確率が、それぞれ1％あります。
これらの確率を箇条書きで整理しますと
凹凸病に感染する確率 0.1％
凹凸病に感染している人が検査で「感染あり」と判定される確率 99％
凹凸病に感染している人が検査で「感染なし」と判定される確率 1％
凹凸病に感染していない人が検査で「感染なし」と判定される確率 99％
凹凸病に感染していない人が検査で「感染あり」と判定される確率 1％
さてあなたが検査を受けたところ、不幸にも「感染あり」と判定されてしまいました。
この時、あなたが本当に凹凸病に感染している確率はどれくらいでしょうか。
0769１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 11:30:08健常者は 99900人。うち 999人も検査で赤。赤紙をもらった人の
うち、真の罹患者の割合は 99/(999+99) だいたい 9%。
0770１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 12:42:27OA＝2，OB＝3，AB＝4の△OABにおいてOA↑＝a↑，OB↑＝b↑とする。
Oから辺ABに垂線OHをひくとき、OH↑をa↑，b↑で表しなさい
0771１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 12:49:07・Hは線分AB上
・OH⊥AB
という2条件を連立させるだけ。
0772１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 12:57:35|AB↑|^2 = (b↑-a↑)^2 =|a↑|^2 + |b↑|^2 - 2 a↑・b↑
だでな
a↑・b↑ = (4+9 -16)/2 = -(3/2)
HはAB上にあるもんで
適当な実数 tを用いて
OH↑ = t a↑ + (1-t) b↑
と書ける
OH↑ ・AB↑ = { t a↑ + (1-t) b↑} ・(b↑-a↑) = 0
にいれて、tが求まる。
0773１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:39:010774１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 14:32:16板違い
0775１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 15:33:56ない。
0776１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:07:300777１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:15:29相互関係は不明
あると書かれている論文もあれば、ないとかかれている論文もある
それぞれの論文に問題点があるので、現在はあるともないとも結論付けられない
0778１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:28:170779１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:30:230780１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 18:57:23きみ、B型だろ。
0781１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:01:080782１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:10:280783１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:11:46可能性としてどんくらいなの？
統計的に何の因果関係も見られないの？
0784１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:18:03x+1/x≧2
答え：A=x+1/x-2とおく。 x>0だから x=(√x)^2
∴(√x)^2-2+1/(√x)^2=(√x-1/√x)^2≧0
A≧0だから x+1/x≧2が成立する。
すいません、これyが出てこないんですけど・・問題の間違いでしょうか
0785１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:30:17問題の間違いだな。
0786１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 20:16:19ありがとうございます。
0787１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 20:29:50>問題の間違いだな。
間違いじゃないよ。
答えが、yの条件に無関係なだけ。
0788１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:02:05いや、「整数」が間違いじゃね？
0789１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:03:07http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&safe=off&q=log%2847%29%2Flog%282%29&lr=
0790１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:05:00x > 0 だからというのが
問題文からは出てこないな。
0791１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:22:28(1)A社とB社の男性社員の比は6:1で、女性社員の比は5:3である。
それぞれの会社の社員数と男性社員、女性社員の人数を求めよ。
解き方を解説していただけませんか？お願いします
0792１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:28:03B社の社員数でxの方程式をつくる。おなにー
0793１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:29:14整数にならないのだがいいのかい？
0794１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:35:49できましたら、もう少し詳しくお願いできませんか？
>>793
はい、大丈夫です。お願いします
0795１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:40:29A社の社員数=6*2900/13
A社の男性社員の数をxとするとＢ社の男性社員x/6
A社の女性社員数6*2900/13-x
B社の女性社員数7*2900/13-x/6
これの比が5:3というのをとけばでると思う
0796１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:56:55この場合yのことについては、無視してよいのでしょうか？
>>788
"自然数"ですか？
よろしくお願いします。
0797１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:25:34半人前もいるからね。
0798１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:30:2513分に1人前とかいるんだろう。
0799１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:02:40と近似できる理由を教えてください
0800１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:10:16InとかORとかって何？
0801１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:11:57すいません
Inはlog[e]
ORはオッズ比
Oはobserved
Eはevpected
Vは分散です
0802１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:15:57マルチ注意報！！！！！！！！
0803１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:16:06【問題】
４枚のカードに1から4までの異なる数字が書かれている。この中から1枚を取り出し、もとに戻すという試行を３回繰り返す。取り出すカードに書かれた数を順にa、b、cとするとき、次の問いに答えよ
(1)積abcが偶数になる確率を求めよ
(２)２次方程式 ax(２乗)＋bx＋c＝0 の解が重解となる確率を求めよ
(３)２方程式 ax(２乗)＋bx＋c＝0の実数解の個数の期待値を求めよ
具体的な解き方まで教えていただけたら有難いです。よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:22:24マルチ
解き方教えてもらってたのに解く気ないみたい
0805１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 20:10:02x=nπ（nは整数）で位数２の極を持つことは分かるのですが、
留数をどうやって求めたらよいのでしょうか。
どなたか分かる方、よろしくお願いします。
0806１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 20:14:55そこでローラン展開してみたら？
0807１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 20:25:190808KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/11(日) 20:28:000809１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 21:05:47kingのアナルの位置がわかる。
0810KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/11(日) 21:06:440812１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 22:10:06勉強したのが数年前なのでさっぱり思い出せません。お願いします。
0813１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 23:06:04お願いします
0814１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 23:17:01ありがとうございます。
質問なのですが、
∫[0,π/2] √cot(θ) dθ
= 2∫[0,∞] t^2/(1+t^4) dt
の部分について、詳しく教えていただいてもよろしいですか？
何度かやってみているのですが、｢sinθ｣が残ってしまって、
教えていただいた通りにならないのですorz
0815１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 23:23:45積分路の式くらいは自分で出せ。
あとは実数と同じようにやれ。
iを虚数だと思うからわからない。
ただの文字だと思えばok。
0816１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 23:51:36お願い致します
問題１
M君は高校時代の同窓会の幹事をすることになりました。
同窓生120名に対して出欠の調査をしたところ、なんと「全員出席」との回答が返ってきました。
しかし、同窓生の中には調子の良い人が多くいて、
M君は過去の経験から誰もが平均的に確率1/6で当日欠席するであろうと予測しています。
そこで同窓会の会場は110名分予約した時、席に余りが出る確率を求めなさい。
ただし、出欠は120人全員が独立に決めるものとします。
問題2
あるサークルでは、学園祭で「おでん屋」を開くことになりました。
しかし学園祭1日目はこの時期としては記録的な暑さになり、
「おでんを食べたい」という人はほとんどいませんでした。
実際には、店の前を1500人の来場者が通り、その中でおでんを購入した人は12人でした。
さて、学園祭2日目も気象条件など1日目と条件に変化がない（おでんを購入する確率に変化がない）
とすれば、学園祭2日目のある1時間に300人の来場者が「おでん屋」の前を通り、
そして、おでんを6人以上の人が購入する確率を求めなさい。
0817１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 00:22:25f'(x)もIで有界
といえますか？
反例、または証明お願いします。
0818KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/12(月) 00:42:030819１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 00:49:31両方とも2項分布の計算になる。手計算はかなり面倒。いちおう答だけ
書く。
(1) 0.9936
(2) 0.0355
0820１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:07:46√x
0821１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:11:34x=0で微分不可能
0822１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:14:570823１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:15:47I=[0,1]
0824１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:30:26I=[0,1]だそうだ。いくらでもあるなら反例を１つあげてくれ。
0825１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:32:500826817
2009/01/12(月) 01:34:320827１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 01:42:21f(0)=0
0828１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 02:29:29V(y)=∫{0,t}y'dt
おねがいします
0829１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 02:57:03境界条件をみたす任意の y でV(y) は停留値(定数) β-αになるん
じゃなくて?
0830１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 02:59:31えっと、途中計算も教えてください
0831828
2009/01/12(月) 03:03:28一般の場合は変分法とかオイラー方程式とか、調べてね。
0832１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 03:06:190833829
2009/01/12(月) 03:10:41ら、定数にしかならないでしょう。
0834１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 04:33:500835１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 05:46:25全ての置換は共通文字のない巡回置換の積として表すことができる。
証明．
X:＝{1,2,…,n}
と置く。
n次対称群Sn
の元s
に対して
集合
I(s)
:＝
{i∈X|s(i)≠i}
を考える。
即ち
I(s)は
置換sによって
動いてしまう
文字の全体
よりなる集合
である。
0836１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 05:48:53共通文字のない
巡回置換の積として
表すことができない
ような,
元sがSn内に存在した
と仮定し,
そのような
悪いsの中から
集合I(s)の
元の個数|I(s)|が
最も小さいもの
(の一つ)
を取る。
すると
少なくとも
I(s)は
空集合
ではないから,
s(i)≠i
であるような
文字iをX内に取れる。
0837１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 05:52:25無限の文字列
s^0(i)＝i,
s(i),
s^2(i),
s^3(i),
…,
s^m(i),
…,
には
同じ文字が
存在するので,
s^k(i)＝s^m(i)
が成り立つ自然数k,mで
0≦k＜mなるものが
存在する。
s^m‐k(i)＝i
である。
0838１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 05:53:040839１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 05:53:24である
最小の自然数を
nとすれば,
n≧2であって
nの最小性より,
s^0(i)＝i,
s(i),
s^2(i),
s^3(i),
…,
s^n‐1(i)は
全て相異なるはずである。
そこで
巡回置換
(i,s(i),s^2(i),
s^3(i),…,s^n‐1(i))を考え,
0840１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:00:20tと置き
『u＝st^‐1』を
調べることにする。
～以下略～
質問1．上述した「s^n(i)＝i」に出現するnは、n次対称群のnと同じnと考えて良いのでしょうか?
質問2.上述した『u＝st^‐1』のuは、X上の恒等置換idXと考えて良いのでしょうか?
何方か、分かる方が居られたら、宜しくお願いしますm(__*)m
0841１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:05:14改行しないと書き込みが出来なかったんだよ。
0842１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:08:180843１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:09:280844１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:11:12No.
0845１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:12:000846１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 06:55:02こんな質問をしている時点で、
本当に模範解答を論理を追って読んだのか激しく疑問。
眺めただけじゃ理解なんかできないんだぜ？
0847１３２人目の因数さん
2009/01/12(月) 07:53:19＋ － × ÷ () どれを間に入れてもかまいません。
例）1×(5＋8÷1) という感じで…。
0848１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 08:06:17パズルってのは、解くために頭を使うことに意義があるんだぜ
0849１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 09:28:45どうしてもわからないときは、
[1,1,5,8]でググるんだ！
0850１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 10:35:04∫[x=0,1] (1＋x)/（1＋x＋x^2）dx
お願い致します。
0851１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 10:52:421+x = (1/2) + (1/2) (1+2x)
∫{ (1+2x)/(1+x+x^2)} dx = log(1+x+x^2) +c
∫{ 1/(1+x+x^2)} dx の方は
1+x+x^2 = (x+(1/2))^2 +(3/4)
x+(1/2) = {(√3)/2} y
でyに変換すると
1+x+x^2 = (3/4) (1+y^2)
dx/dy = (√3)/2
∫{ 1/(1+y^2) } dy = arctan(y) +c
0852１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 15:40:44A⊂ｆ＾｛-１｝（ｆ（A））
が成り立つ理由が分かりません。
解答は
a∈A⇒ｆ（a）∈ｆ（A）⇔a∈ｆ＾｛-１｝（ｆ（A））
となっているのですが、１つ目の矢印も"⇔"でいい気がします…
ｆが全射もしくは単射でないとき"⇔"が成り立たないのでしょうか？
0853１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 15:48:020854１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:36:51そのような像を考えた場合、
ｆ（A）の元は１つしかないので、その逆像はAのいくつかある元のうちの１つのみであるから
ｆ（a）∈f（A）⇒∀a∈A は成り立たない、という解釈で良いでしょうか？
0855１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:40:53どのくらいの時間で解くのでしょうか。かかった時間を教えて下さい。
あと、この問題のレベルは１０段階評価ではどのへんでしょうか。
甲の容器には、アルコールが60�P、乙の容器には水が120�Pある。
今、この2つの容器から等しい量の液をくみ出して甲の分を乙に、
乙の分を甲に移した後、さらに、この2つの容器からはじめより12�P多い量の
混合液をくみ出し、甲の分を乙に、乙の分を甲に移したところ、甲乙2つの容器内
のアルコールの濃度（全量に対するアルコールの割合）が等しくなったという。
はじめにくみ出した液の量は何�Pか。
答えは、28�Pまたは40�Pです。
0856１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:42:20＞その逆像はAのいくつかある元のうちの１つのみであるから
でたらめ。教科書で逆像の定義を確認しなおすことを勧める。
0857１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:53:52難易度としては計算してないから計算の難易度自体は知らんが問題の難易度自体はそうでもない
アルコール量に着目すれば溶液の量は変わってないから立式は容易
俺は計算遅いから実際やったら10～15分くらいかかるかも
ちなみに本当はアルコールって水和するからその問題の条件だけじゃ解けない気がする
0858１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:56:52― － ― － ―
２Ｋ2乗 ２（ｋ＋１）2乗 （ｋ＋１）３乗
これを通分すると答えは何になりますか、お手数ですが宜しくお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 16:58:10マルチ
死ねよ
0860１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:04:38私の場合は計算してるうちにこんがらがってパニックになりました。
ありがとうございました。
0861１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:05:23注:3√２→３乗根ルート２の意
解答は全部で６つあるらしいです
お願いします
0862１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:06:09時間計ってやってみたら10分かからないくらいだった。
計算がちょっとめんどいけど難しくは無い。
0863１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:07:18・が化けてるのかなんなのかよく分からないが
始めにくみ出した液の量をxとする。
アルコールの総量が 60で
甲にはアルコールが60-x残り 濃度は (60-x)/60
乙にはアルコールがx 入り 濃度は (x/120)
次に甲から取り出すアルコールは {(60-x)/60} (x+12)
乙から取り出すアルコールは (x/120)(x+12)
その差
{(60-x)/60} (x+12)- (x/120)(x+12) = (40-x)(x+12)/40
これが甲から乙へ移動するアルコールの量
2 {60-x - { (40-x)(x+12)/40} } = x + { (40-x)(x+12)/40}
120-3x - 3 { (40-x)(x+12)/40} = 0
3(40-x) - 3 { (40-x)(x+12)/40} = 0
3(40-x) { 1- {(x+12)/40} } = 0
x = 28, 40
13時間くらいかかった。
難問だねこれ。
0864１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:11:05やっぱり皆さんすごいですね。私も頑張ります。
ありがとうございました。
0865１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:15:39http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230132586/832
で
∫[0,1]arctan(1/√(x^2+2))/((x^2+1)√(x^2+2))dx
部分積分でイチコロかとも思ったんですが、
arctanの呪縛から逃れられませんｗ
答えはπ^2/32です。
よろしくお願いします。
と書いたら
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230132586/843
で
y = arctan(1/√(x^2+2)) と変数変換でOK
とレスもらったんですが、
どーやってもうまくいきません。
自分の力不足なのかもしれませんが、
どなたか分かる方お願いします。
0866１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:31:24数式処理ソフトにかけてみたところ
その積分はできないようだ。
問題の出所などを明かせ。
0867１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:33:00不定積分はでないみたいね
定積分なら出るのかなあ
俺も出所が知りたい
0868１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:40:34ども、>>865です。
問題の出所は↓スレの32以降で、どうやら数学セミナーのようです。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230393194/
0869１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:47:12何度もすみません。
逆像の定義を確認して再度考えてみました。
Xの部分集合Aの元が全て1点に写る写像について、
写像ｆでAの元は全て、ある1点ｆ（a）∈ｆ（A）に写るけれども、
ｆ（a）に写る元はA以外つまりX-A内にもあるかもしれない（これらを含めたものがｆ（A）の逆像）ので
ｆ（a）∈f（A）⇒∀a∈A とは言えない、と考えたのですが、これで良いでしょうか？
0870１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:51:08概ね言いたいことはわかるが、>>853が挙げた写像はXのすべての元が1点に写る写像だと思う。
これは君が想定しているものとは別物。
それから、「∀」という記号の使い方が明らかにおかしい。
0871１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:04:44Q(3√2、3√3)/Qのガロア群は3次対称群。
3次対称群の部分群は6個あるから、それぞれに対応する部分体がある。
0872１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:06:34あ、Xの元すべてを１点に写すという意味でしたか…勘違いしてましたOTL
でしたらX自体がｆ（A）の逆像になって、A⊂ｆ＾｛-1｝（ｆ（A））が言えますね。
ｆ（a）∈f（A）⇒∀a∈A はｆ（a）∈ｆ（A）となるaは全てAの元だと言いたかったのですが…
∀a∈Xに対して、ｆ（a）∈f（A）⇒a∈A と書くべきでした。
0873１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:11:55念のためだが、具体例をひとつ挙げることによってA⊃ｆ＾{-1}(ｆ(A))を否定することはできているが、
A⊂ｆ＾{-1}(ｆ(A))を肯定することはできていないからね。
0875１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:29:37> ３乗根ルート
頭痛が痛い？
0876１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:20:39ｙの変域を求めなさい
これを大学生の俺が解けなかった・・・やばいな・・・勉強しよ
0877１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:27:36大学生はその名にふさわしい勉強をしろ
0878１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:27:46-32≦y≦0
0879１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:29:09解き方ｋｗｓｋお願いします・・・
0880１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:33:42y=ax^2とおくと(x,y)=(-3,-18)より
-18=a(-3)^2
a=-2
よってy=-2x^2
-4≦x≦2より0≦|x|≦4なので0≦x^2≦16
したがって-32≦y≦0
0881１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:34:530882１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:43:34なんか難しく考えてねーかい？
しかも、逆像の記号と逆写像の記号が、時によっては同じ場合があることから
言葉の使い方それに引きずられ、自分で自分を混乱に陥れているようだ。
0883１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:51:27反応がなくなってしまいましたね。
やはりこの問題は置換や部分積分などの方法では解けない難問なんですかね？
0884１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:52:54すまん
その対称群と対応する部分体がわからない
0886１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:56:41ありがとうわかった
0887１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:01:53そうでしたか、それは説明不足すいませんでした。
系のところにf(1,1,1)=π^2/32とあると思いますが、
f(1,1,1)を簡単にしたら（yとzで積分したら）
∫[0,1]arctan(1/√(x^2+2))/((x^2+1)√(x^2+2))dx
になったんです。
0888１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:18:21生成元それぞれに1の虚立方根を掛ける自己同型が生成する群を見る
0889１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:44:30わかんねー
その対称群と部分体を教えてくれ
0890１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:03:19添加した2元を入れ替える自己同型が反転、1の虚立方根を掛けるのが位数3で
S3が生成できる。
固定体は余裕で分るから自分で考えろ。
0891１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:29:29円に内接する△ＡＢＣがある。
∠Ａ＝５０゜
∠Ｂ＝６０゜
∠Ｃ＝７０゜とする。
∠Ｂの２等分線と円との交点をＤとし、線分ＢＤとＡＣとの交点をＥとする。
ＢＥ＝１２cm、ＤＥ＝４cmとするとき線分ＤＣの長さを求めよ。
高校入試の過去問なんだけどさっぱり分からんよ…
0892１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:32:44∫_{y=0 to 1} { 1/(y^2 + a^2)} dy
= (1/2){ {1/(a^2 (a^2 +1)) } + (1/a^3) arctan(1/a)}
ここで a^2 = 1+z^2 +x^2だけど
zで積分したらもっと酷くならないか？
0893１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:34:36> 円に内接する△ＡＢＣがある。
円が外接しない三角形があるかかっちゅー話よｗ＞問題作成者
0894１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:41:32シーッ！今なら黙っててあげるから
早くその恥ずかしいレスの痕跡を消すんだ！！
0895１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:41:39円に内接する三角形をここではABCとするってことで、
そういうことじゃないと思うぜ。
いやもうどうでもいい話だけどさ。
0896１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:42:09お願いします。
0897１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:42:14a+b+c+d+eか1/a+1/b+1/c+1/d+1/eのどちらかが必ず1以上になることを示せ。
背理法で解くようなのですが、分かりませんorz
0898１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:45:00ほんとは画像up出来れば良かったんですけど…。文章は自分が考えたものです。
分かりづらかったらすいません(・ω・;)
0899１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:46:32「円とそれに内接する三角形ABCがある」と書くのが二本後として美しい遠も割れ。
0900１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:46:51kについて整理してkの係数=0
あとは等式が成り立つようにすればとける
0901１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:49:25たぶんそういうもって回った言い方では通じないと思う
根本的に勘違い（というか思い込み）してるから
>>898
君が気に病むことなど何もない、問題文におかしなところなど全くないから
0902１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:53:06分かってて、複数解釈可能なダメ日本語だという意味で言ってるんだけどねぇ……
0903１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:54:500904１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:55:42複数解釈可能ってのもなんだか
0905１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:56:47複数解釈可能性は、日本語の美しさなんだけどねぇw
0906１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:57:04「こうも読めるんだが」と言う部分だけを強調するのはよくやること。
0907１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:57:46で？
0908１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:58:10日本文化の特性ではあるが、言語の美しさとはム関連ではないのか？
0909１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:59:000910１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:59:410911１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:02:35前者をX,後者をYと置くと、X+Yの最小値が求まる
さらにX>0,Y>0であることも使って、X,Yともに1未満と仮定すると矛盾が生じることをいえばよい
0912１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:06:21X+Y<10として、
a+(1/a)>2となるので、b,c,d,eも同様で矛盾では駄目でしょうか？
0913１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:07:00被積分関数をよく見てください。
２乗が抜けてますよ。
0914１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:10:00パンツがスキャンティーになってもオーケーよ
0915１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:12:342乗を書き漏らしてるだけだろ。
0916１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:12:43「円が外接しない三角形はありえない」などと見当はずれのことを言っているからそれを示唆したまで
複数の解釈が可能云々はこれっぽっちも話題にしていない
示唆でなくはっきりと言わなかったことへの責めなら甘んじて受けるが
そうでなければお門違いなのでやめてな
0917１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:12:45(a+b+c+d+e){ (1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) + (1/e)}
> a(1/a) + b(1/b) + … + e(1/e) = 5
0 < (a+b+c+d+e) < 1
かつ
0< { (1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) + (1/e)} < 1
であれば
0 < (a+b+c+d+e) < 1 に
(a+b+c+d+e){ (1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) + (1/e)}
< (a+b+c+d+e) < 1
で矛盾。
0918１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:14:080919１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:14:16∫_{y=0 to 1} { 1/(y^2 + a^2)^2} dy
= (1/2){ {1/(a^2 (a^2 +1)) } + (1/a^3) arctan(1/a)}
で、結局、zでの積分は酷くなる一方だから
どういう計算をしたのかちゃんと書いてください。
0920１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:17:150921１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:20:04I[y]の停留曲線y(x)を求めよ」という問題なんですがベルトラミの公式を使って
-y'^2/2 + y^2/2 = constまでは出したのですがここからどうすればいいか分かりません
よろしくお願いします
0922１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:22:50y' について解いて積分したら？
0923１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:23:27http://imepita.jp/20090112/805150
0924１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:25:510925１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:35:10どっちが回答者か分からなくなってきましたがｗ
＞で、結局、zでの積分は酷くなる一方だから
実際にやってみましたか？
私はやりました。そしたらあのようになったんです。
一見ややこしそうにみえますが、
１項目は有理関数の積分で２項目は部分積分でいけますよ。
0926１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:35:24>>918、920は外野の立場で文句だけ言って逃げなさんな、そんなに個人攻撃されるのを恐れてるのか
正当な意見と理由を用意してからにしなよ
それが本当に正当なら話を聞くくらいの耳は持っている
0927１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:38:47と主張しているんでしょ？どの辺に弁護の余地があるの？
0928１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:44:58また少なくとも>>899で問題点の指摘が一つはあるにも拘らず
> おかしなところなど全くないから
と言い切ってオフトピを引きずり続けている>>901は
間違いなく非難されて然るべきでしょ
0929１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:45:03Fをσ集合体としてA,B∈F のとき、A∩B∈Fを証明するにはどうしたらいいでしょうか
もめてるところすいません
0930１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:46:57質問内容を正確に表す文章にしていただけませんか。
sigma-algebraを知っている人なら誰が見ても明らかに不自然なんで、
間違いありませんとか強弁するの話の方向で。
0931１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:48:23A∩Bの補集合を考える
0932１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:51:22すまんな。
降りるわ。
質問の意図を聞き出さないと話が進まない質問はスルー。
0934１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 22:54:23引きずり続けたというか、オフトピに引き戻した、ってことね
0935１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:10:49グロじゃないです。
誰か回答をお願いします。
0936１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:12:09x = b+c
y = c+a
(b+c)(c+a)(a+b) = 0
0937１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:13:53「>>898が本題でもないことなので謝って軌道修正を図っているのに引きずり続けている」
という点だけは間違いなく自分に非があると理解しました、他の皆様にも申し訳ない
ただし、>>901を実際に書いたのは>>899が書かれたことを確認する前のこと
ネット掲示板のシステム上、そういうのは自分の力ではどうしようもない
書く前に考える時間が長いとか、文字を打ち込むスピードが遅いと言われても、改善には限界がある
常にリロードを繰り返して他人のレスを監視しつつ、自分が思ったことを瞬時に書き付けるなどという芸当は無理です
それ以外、例えば>>927のようなことで非難されるいわれは全くない
外野で文句だけ言ってる人、あなた達のことでもあるんですよ
まだ何かあれば雑談スレでお願いします
どうせ誰もこないだろうけど
0938１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:20:01これっぽっちもとか全く無いとか強弁するから>>909のように言われるんだと
早く気付いて欲しいものです。
0939１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:20:43一人で勝手に勝利宣言されても、（笑）としか
0940１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:20:540941１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:22:23いい加減うざい
0942１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:23:33解答には(-1/2)iと書いてあるんですが、
何度計算しても1/(2i)となってしまいます。
0943１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:24:23いいんじゃない？
0944１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:26:08その黒い存在を自ら確認したたにもかかわらず、
まだそれ以外は潔白だ潔白だと一方的に演説するって、
どんだけ学習能力無いんだ？
>>942
釣りだと言ってくれ。
0945１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:27:270946１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:27:38ありがとうございます。
出来れば解説もお願いします。
0947１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:29:26＞すまんな。
＞降りるわ。
いえいえ。
考えてくれただけでもありがとうございます。
＞質問の意図を聞き出さないと話が進まない質問はスルー。
背景が分かるといっきに見通しが良くなる問題はありますが、
問題だけみただけでは解けず背景が分からないと解けない、ということは無いと思います。
∫[0,1]arctan(1/√(x^2+2))/((x^2+1)√(x^2+2))dx=π^2/32
この式の証明は、この式を突き詰めて考えれば分かるはずです。
0948１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:30:05お前の所為で首が痛くなったからいやだ
0949１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:31:18> この式を突き詰めて考えれば分かるはずです。
あっそ、一人でお好きにドウゾ。
0950１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:34:04分かるはずだと思ってるんなら
自分でやればいいじゃん？
0951１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:35:57お前のテキトー予想なんかチンカス掃除の役にすら立たんわ
0952921
2009/01/12(月) 23:37:20どもです
y'について解いたのですがy'=root(y^2-2*const)となり
ここからどう積分していいか分かりません・・・
0953１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:37:44自分でやったんです。やりまくったんですけど、お手上げなんですｗｗｗ
それで質問させてもらったんです＞＜
>>947で言ってる事は、問題はそれ自体で完結してて、真偽を判定できるということです。
0954１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:40:20だから、他人を煩わせずに一人でオナニーしてろって言われてんだよ
0955１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:41:00自分の予想ではないです。
数学セミナーに書いてあるようです（確認はしてないですが）。
数学は予想を解決することで進歩してきました。
0956１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:41:11はっきりいって皆君の態度が気に食わないんだと思うよ
頭冷やして今日は寝なさいsea earthクン
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4622328.html
0957１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:43:27首大丈夫ですか？
ヒントだけでも感謝してます。
残りは自分で解いてみますので。
ありがとうございました。
0958１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:45:56ﾊｧ!?(ﾟдﾟ)
何見当違いのレスしてんの？
>>947でおまえがはずですはずです繰り返してんのを言ってんだが？
0959１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:48:07予想ではないです。事実です。
>>956
よく見つけましたね。そちらの回答者も兼ねてるのかな。
私もたまに各所で回答者やりますが、
この問題はインターネッツの回答者レベルを超えてるようです。
0960１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:49:230961１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:50:140962１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:50:280963１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:50:59見当違い乙
0964１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:51:12あー、そういうことですか。
背景が分からないと解けない問題なんてあるわけねーじゃんｗ
0965１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:51:47今後は数学だけでなく国語能力を伸ばせるように頑張ります(^ω^;)
0966１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:52:10教えてください。
三角形ABCの３辺の中点をそれぞれD,E,Fとし、三角形FBD,三角形EDCの３辺三辺の中点をそれぞれG,H,IおよびJ,K,Lとする。
こうすると
AB+AC＝折線BAC
＝折線BFDEC
＝折線BIGHDLJKC
＝…
＝BC
よってAB+AC=BCとなる。
この証明はどこが間違っているのでしょうか？
0967１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:52:260968１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:52:50いや、とっくに見つけてたけど？ｗ
お前さんを泳がせるのが楽しかったから黙ってたのｗ
だって積分の式で検索したらすぐに出るんだものｗ
少しは頭使いなさいよw
まあ、実際むずかしいっぽいけどね
大学の教授にでも聞けば?
0969１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:52:58数日前に俺がどっかのスレでレスした覚えがあるんだが。
0970１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:53:25問題で指定されているのならともかく
それ以外で解法の方針を決めるのは質問者ではないということが
分からないんなら、質問系の掲示板には来ないほうがいいよと。
0971１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:54:030972１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:55:08http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/
0973１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:55:37自主ゼミぐらいしろよ
0974１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:55:54無限の概念についての間違い
つまり最後の＝BCが間違い
0975１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:57:04他学科の科目履修生で数学科じゃないもので。
0976１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:57:45僕は6個で1通り7個で2通りって感じでいくと12個では7通りになるんだけどOK?
0977１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:58:000979１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:59:56代筆依頼ならスレ違い、もしかしたら板違いかも
0980１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:00:45誰が、何を
0981１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:00:56最初にも書きましたが、板間違えたんです。
0982１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:03:180983１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:04:070984１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:04:486個に数字を絞ると1通りだよな。じゃあ12個に絞ったら何通りになるのかまでは俺には分からないんだ、助けてくれ。
0985１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:06:42そういう肝心な情報が抜けてちゃ計算できない。
0986１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:07:00複数のトピックが同時進行してるときは分りづらくてウザイ。
0987１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:08:53分からない問題はここに書いてね２９９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/
0989１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:10:57普段google使ってるんだけど、それでは出てこなくて、今yahooでやったら出てきた。
yahooの検索エンジンもいいとこあるね、見直した。
君が検索したのはyahoo？
>>970
だから
∫[0,1]arctan(1/√(x^2+2))/((x^2+1)√(x^2+2))dx=π^2/32
これだけ見ただけで白黒つけられるんだって。
0991１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:11:24だったら、924
0992１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:12:56だから、誰が白黒つけられない、なんていったんだ？
質問者が妄想でその式を導き出した可能性があるのに、
その妄想に対して検証を加えなきゃならんのか？アホか
0993１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:13:53ええっ。そんなにか・・出来れば計算式頼みます
0994１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:13:56だから、一人で好きに白黒付ければいいだろっての。
0995１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:14:16俺が言った
0996１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:14:29数値積分すりゃ分かるだろ、お前アホか？
0997１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:14:32私が言いました。
0998１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:14:47おいらが言ったで。
0999１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:15:01僕の肛門が言いました
1000１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:15:13http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。