すみません、見にくいので直してみました

y = arcsin(hx)　…①

①式を変形して、
x = sin(hy)　…②
②式の両辺を微分して
　1 = {1/√(1-y^2)}*(dy/dx)
⇔dy/dx = √(1+y^2)
①式を代入し、
⇔dy/dx = √{1+(arcsin(hx))^2}