定数aに対し、関数f(x)=x^3-3a^2xの　-1≦x≦1における最大値を
M(a)とする。aが実数全体を動くときのM(a)の最小値を求めよ　　(中央大･過去問)


もうさっぱり分かりません
どなたか懇切丁寧に分かりやすく、
親友のように語りかけながら教えてくれる神は居りませんか？

f'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)から、f'(x)=0とするとx=±a
までは分かります。この後の場合わけの考え方が分かりません