>>44
その積分は頻出だから覚えておくといい

まず王道としては、y=√2sinθで置換積分する。その際積分区間が置換前と置換後で一対一に対応するような区間を選ぶこと。

もうひとつ、邪道な（よく言えば直感的）なやり方だと、x=√(2-y^2)とすると、
x^2+y^2=2となる。これは円である。積分区間から、円の中のどの部分の面積を表しているのか見極めればよい。

ま、答案に書くときは前者のやり方で行くようにね。本来円の面積は積分で定義されるため、後者だと循環論法になっちまって答案としては成り立たないから。