数学者は−5×−5が＋25になる理由を説明しろ
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0001スパ
2008/11/22(土) 20:11:26この数式はつまり、マイナス５という「負の数」に同じくマイナス５を足したら−１０になる。
これは借金が５万円ある「フリーター君」がさらに別のヤミ金から５万円を借りたら
借金１０万円になるから解る。しかし、なぜ「ヤミ金から借りた５万円」と
「別のヤミ金から借りた５万円」を掛けると、借金が消えて２５万円の「貯金」になるのか？
いうなればヤミ金業者Ｒとヤミ金業者Ｔが「俺の顧客や！」「なんやワレ！」
と骨肉の構想をし、双方の社員に死傷者がでて、その現場に落ちてた２５万円をかき集めて
フリーター君は逃げ帰った、という筋書きか？
「負のかけ算」を考案した数学者は明らかに狂っている。ストーリーを膨らませ過ぎで、
一般化できない。これはごく限られた状況でしか通じない。事実、「負の数の足し算」は会計で
よく使っても、「負の数のかけ算」は絶対に使わない。早く数学者は「−5×−5」が「＋25」になる
現実的理由を説明しろ。できんのかい？
0002１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:16:44>なぜ「ヤミ金から借りた５万円」と「別のヤミ金から借りた５万円」を掛ける
借金と借金を掛けるなどという日本語はありません.
日本語は正確に使いなさい
0003１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:23:370004１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:28:01おいおい。「掛ける」の意味はそもそもなんだ？
それが分かっているなら、>>2の言うとおり、借金と借金を掛けるなんて話は出てこないよ。
0005１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:29:290006１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:30:370007１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:33:270008名無し募集中。。。
2008/11/22(土) 20:35:45東西にまっすぐ伸びた道を
時速5Kmの速さで東に向かって走ってる車がいるとき、
Ｑ１ 5時間後にはどこにいるでしょう？
Ｑ２ 5時間前にどこにいたでしょう？
Ａ１ 走行距離＝時速×経過時間＝5×5=25Km 東に25Kmの地点にいます。
Ａ２ 走行距離＝時速×経過時間＝5×(-5)=-25Km 東に-25Kmの地点、すなわち西に25Kmの地点にいました。
では別の車が時速5Kmの速さでバックしているとき、
Ｑ３ 5時間後にはどこにいるでしょう？
Ｑ４ 5時間前にどこにいたでしょう？
Ａ３ 走行距離＝時速×経過時間＝(-5)×5=-25Km 東に-25Kmの地点、すなわち西に25Kmの地点にいます。
Ａ４ 走行距離＝時速×経過時間＝(-5)×(-5)=25Km 東に25Kmの地点にいました。
0009 ◆27Tn7FHaVY
2008/11/22(土) 20:45:130010名無し募集中。。。
2008/11/22(土) 20:51:29３年Ａ組のクラスで生徒全員の所持金の合計を調べてみました。
すると合計は１００万円でした。このとき、
Ｑ１ ５万円持ってる生徒がＡ組に５人転校してきました。
Ａ組の所持金合計額はどのくらい増えたでしょう？
Ｑ２ Ａ組には５万円の借金を背負ってる生徒が５人いました。この５人を退学にしました。
Ａ組の所持金合計額はどのくらい増えたでしょう？
0011１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:54:43そこは転校にしとけよｗ
0012１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:06:100013１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:11:32http://dubai.2ch.net/test/read.cgi/news/1227347019/
0014１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:12:16':, ', i , '"´:::::::::::| l / ヽ〉〉｀'' ､. / ／
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! __,,../--─. く ﾄ.､ ﾉへ:/:::!7´ ,.､ヽ! ﾚ' l＞'‐-'､ﾊ:::::i::::::::;ﾍ
|. /_,,..-┐ 解 | ヽ.り::ﾊi'! !,.ﾘ i"`i Yi::::!:::::// ',ヽ､.,_
.! ／i__,,..-‐| ら ! Y::::::! ` `´ . !_,ﾘ ﾉレi:::〈〈___」 ｀ヽ.!
.| |__,,..-‐| ん | !￣｀"''.､ ,. -,─- ､ ⊂⊃ﾊi::::::i::::|ヽ. //
!. ! ヽ! け. ! |ヽ､ ヽ|/´ ', ,.ｲ::;':::::;i::::!ヽ､!//
| ｒ‐ｒ ''"「｀i ど ! |i ﾄ､_ ,! ,.ｨ'::::!::/:::::;'|::::! /`´
.!. └'"i"´i二 お | .ﾘ i｀7ｧ-=ﾆi´:::::ﾊ:/)'ヽ;:::| ﾚ' /l ／i
! 二| |二 ま | / /-'ヽ､:;_l」_＞､!､.,_ ）' ( ﾚ' .／'/i i
| -‐ﾉ | え !_,.'" ／::::::::::::::::::Y::::::::ヽヲ!｀ヽ. /ヽ. // i7 /
| は __」─-‐､''"::::::::::::::::::::::::::O:::::::::::Y Y-‐く // 大/
0015１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:13:25＼ヽ, ,、
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0016１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:16:19／ |
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i ｀ヽ＼＼∨〃;::ｲ .i 糸冬
| i ＼ヽ>':／ | | ---------------
| | ／..｀.¨´.｀ヾ | 制作・著作 ナニワ金融道
0017１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 22:25:25−5*(5−5)=0
−25+(−5)(−5)=0
(−5)(−5)=25
0018１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 02:37:220019１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 02:48:10でも非常に複雑でわかりにくくなる
現実の問題と照らしあわしても>>8のように-×-を＋としたほうが都合がいい
0020１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 02:50:280021１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 02:58:53実数の公理を書き換えるだけだからそれほど煩雑じゃないかもしれない
0022１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 02:59:25５万円の借金を５人にさせているので、合計２５万の債権を持っている -5 * -5 = 25
0023１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 03:10:40相手しちゃダメだ
ソースは俺
0024１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 04:50:20尤も自分もここにレスすることでそれに一役かってしまったわけだが。
0025１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 06:38:25このまえ、ニュートンで特集やってた。
虚数 i ってのは、90度回転することだって。
つまり、90度回転を4回繰り返せば、もとにもどる。
ｘ＾2＋y~2＝１ は、円の方程式だけど、この ｙ は、実は絶対値虚数、 ｜i｜ のことだったんだね。
0026１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 08:36:16(-)x(-)が+になる理由は、人間が決めたから・・・？本当は定義ってなんでもいいらしいけど、現実世界と理屈が合うように、先人達が決めたんだよ。（ニュートンでいってた）
「借りる」の反対を「貸す」と考えて、それを+-にあてはめれば、
-5円(借金5円)を5つ（借り）持っていれば、-25円(借金25円)になる。
-5円を-5つ（貸し）持っていれば、25円になる。
0027１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 08:52:05（-5）*5 = （-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=-25
（-5）*（-5） = -｛（-5）*5｝ = -｛（-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）｝=25
0028１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 10:11:00マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194641410/
0029１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:01:29その考えだと、マイナス×マイナスを定義できない。
0030１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:46:20借金する事が、果たしてマイナスなのだろうか。
0031１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:47:450032１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:50:530033１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:58:360034１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 12:59:39主は代数を勉強しなさい。
0035１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 13:16:34ヤミ金に５万返して、別のヤミ金に５万返せば
５×５＝２５万円の利益！！！
数学ってすごい！！！
0036１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:01:32http://www.math.tsukuba.ac.jp/~hiroyasu/2007/c3.pdf/exC3-02Raxiom-1219.pdf
0037１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 19:26:54あとは文系と高卒の諸君だけでやってくれｗ
0038１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 20:26:05その状態から後ろに走ってみろ
0039１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:24:33（−5）×（−5）と書かないとこういう意味になるな。
0040１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 03:06:04×と−のように演算子が続くのは間違いなので
−５×０−５ と解釈する
したがって−５
0041１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 03:13:17「彼女は美人ではない」 ・・・「ない」があるからマイナスの文章
「彼女は美人でないということはない」 ・・・ 二重否定＝肯定の文章
つまりマイナスｘマイナスはプラスになる。
この考え方は合ってますか？
0042１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 03:41:55マイナス＋マイナスはなぜプラスにならないのか。
0043１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 04:01:22マイナスにマイナスを加えたら、最悪のブスということになる。
マイナスにマイナスをかけた場合に、二重否定という価値の転換が
生じプラスになると、私の心の中でひとり納得していた理屈。
0044１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 04:09:52まま死ぬのが無念という思いから、趣味で中学数学から勉強し
直してるおっさんです。 誰か正しい理屈を教えて下されば幸甚。
0045１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 04:10:40根本的な問題に関わってくるわけだな。
0046１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 04:11:310047１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 10:20:56数学の定義なんて全部そう。
現実の世界がどうとかは関係なく、都合のいい定義を採用するのが数学だから。
この場合はマイナス×マイナスをプラスにすると分配法則が成り立ってうれしいからだな。
数学は架空の世界を扱う学問なんだから現実的な説明を考えるのはナンセンス。
算数なら現実世界も登場するけど、少なくとも数学者には無縁の話なので。
0048１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 12:40:44けきょく
現実社会ではお金とお金をかけてはダメてことかなあ
リンゴとリンゴかけて、巨大リンゴにはならんだろう・・・
0049１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 12:43:38だが、仮に現実が （−５）×（−５）＝−２５ だったら都合が良いという世界だったら、数学者はしたり顔で
何の問題もなかったかのように、「はあ？ こっちのほうが都合がよいだろ。現実は関係ないね」などと言い
ながら、その計算の正当性を主張するに違いない。
要するに、最初に諸条件を設定し現実を観察すると （−５）×（−５）＝＋２５ となるような状態が多々ある
からだよ。
0050１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 12:49:52からだよ。
現実的におしえてくれＹＯ
0051１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 13:03:32過去ログにあるだろ。>>8とか。
0052１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 13:03:45ニュートン、数セミ、ネタに困る。
0053１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 14:16:27走行距離＝時速×経過時間は次元で Ｍ＝Ｍ・Ｔ＾-1× Ｔであつてるけど
この場合、お金なんだよなあ・・・
・・・・で、お金の次元てなんなんだ？？
0054１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 14:26:21あたり読んで自分で考えろ
0055１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 15:17:390056１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 16:56:38答えを求める式が「お金×お金」になる実際問題を提示してから悩めｗ
そのような実際問題が存在しないなら、そもそも「お金×お金」みたいな問題を
提示すること自体誤りだ。
0057１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 17:01:08「説明しろ」とか偉そうな事言ってホント数学板を馬鹿にしてるよな。
みんな踊らされちゃダメだよ。ヤツはレス読んでなんかいないんだから。
0058１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 17:06:22１本人ですか？
0059１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:34:56とか言ってみるテスト
0061１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:02:23だから言ってんだろ。（−５）×（−５）＝−２５だと分配律が成り立たないの。
つまり、自然数の演算を自然に拡張したら、（−５）×（−５）＝＋２５になるってこと。
現実世界がどうとかそんなこと関係ないし、（−５）×（−５）＝＋２５になるほうが数学的に自然なんだからそれで十分。
数学的な性質を現実に適用するのは、数学者じゃなくて数理学者（数学者からは算数学者とも呼ばれる）の仕事だから。
0062１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:03:22Eulerの公式
eiθ = cosθ + isinθ
を用いて 1 = 2 を証明する。
e2iπ = cos2π + isin2π
= cos(2π + 2π) + isin(2π + 2π)
= cos4π + isin4π
= e4iπ
よって
e2iπ = e4iπ
両辺の自然対数をとると
2iπ = 4iπ
∴ 2 = 4
両辺を 2 で割ると
1 = 2
0063１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:27:21単に同じコトを強弁しても意味はないｗ
君が言うことも分かるが、現実世界が仮に （−５）×（−５）＝−２５ という世界だったら、「自然に拡張」
とか「数学的に自然」なんつー理屈もその「事実」に沿って、数学者はあたかもはじめからそうだったかの
ように言い換えるに違いない。
数学的な性質を現実に適応するのは、他の分野の学者だというが、なぜその計算法が「より」生き延びて
いるかというと、より現実をシミュレーションできる形だからこそだ。
0064１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:30:12でも、現実がそれではシミュレーションできなかったなら、数学者は別の規則を持ち出ししたり顔で
解説するだろうな。
おっと、（−５）×（−５）＝−２５となる規則は何かなんて頭の悪い質問はなしだぞ。
0065１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:03:05> 君が言うことも分かるが、現実世界が仮に （−５）×（−５）＝−２５ という世界だったら、「自然に拡張」
> とか「数学的に自然」なんつー理屈もその「事実」に沿って、数学者はあたかもはじめからそうだったかの
> ように言い換えるに違いない。
この詭弁的表現が、ためにする議論であることを示しているんだろうね。。
現実世界がそうなら、言い換えも何もない、初めからそういう理論を構成している。
0066１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:07:23「ためにする議論」もなにも、君の結論が
「現実世界がそうなら、言い換えも何もない、初めからそういう理論を構成している。」
なら、俺の結論と同じってことで終わりじゃないかｗ
0067仲裁人
2008/11/25(火) 02:08:26見やすいように言い換えれば上の >>66 のほうに分があると判断したい。
その論拠として次の小平邦彦先生のコメントを引用する。
「現代の数学は形式主義の影響を強くうけていて、数学の本にも、定義、公理、
定理、証明を羅列した形式で書かれたものが多い。形式主義によれば、数学は
それ自身は意味をもたない記号を与えられたルールに従って並べていくゲーム
に過ぎないということであるが、これは数学の最も本質的なものを見落して
いるのではなかろうか？たとえば、公理的構成の規範となった Hilbert の
幾何学基礎論では、点、直線、等は意味のない無定義語、すなわち記号であって、
猫、雀、等で置き換えても一向差支えないことになっているが、これは事実に
反する。実際、Hadamard が指摘したように、幾何学基礎論には殆んど毎頁に
図が載っている。図を描かず、頭の中で図を想像することもせずに、論理だけ
によって Hilbert の幾何学基礎論を理解することは不可能であろう。
このように意味を考えない形式主義の立場に立つ限り、幾何学基礎論さえも
理解できないのである。
私の見る所では、数学は実在する数学的現象を記述しているのであって、
数学を理解するということは、窮極において、その記述する数学的現象の
イメージを言わば感覚的に把握し、形式主義では補足できない数学の意味を
理解することである」
（1990年6月、岩波基礎数学選書刊行にあたっての序文より）
いかがだろうか。私はこの御意見を正しいと思っているので、
同じ趣旨の見解を述べておられる >>49 を支持するのである。
0068１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:59:13「仲裁人」が一方のみを支持したら仲裁にならないじゃんｗ
0069１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:39:26150:ﾄﾘｭﾌ(東日本) 2008/11/25 08:17:13 aUoLxt/E
>>134
じゃあ超絶に簡単な数学問題
これ解けなかったら詐称確実
dy/dx = -2xy
この微分方程式の解を求めよ
172:かいわれ(千葉県) 2008/11/25 08:22:29 4lZp1LHO BE:1341468959-BRZ(11111) [sage]
http://img.2ch.net/ico/nono_hakoiri.gif
>>150
答えは｢約log｣｡定量的で実用性の範囲での回答ならば簡単だな｡
厳密な答えが知りたければ日本語できちんとその数式を説明したまえ｡
私に解けない自然言語の問題は無い｡
0070１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 14:51:22わかりやすくリンゴで例えると
リンゴが5個足りないという状態が5回分なかったとしたら？
つまりは相対的に25個のリンゴの余剰分が生まれたということ
借金で例えるなら
5万円の借金を5回しなかった
つまり借金をした場合より25万円持っていることになる
007147
2008/11/25(火) 22:22:45たとえば、複素数ってあるだろ？
今だと現実世界にも役に立ってるけど、それは最近の話。
最初は「二乗して−1って意味わかんねー。そんなのありえないし」ってかんじだったはず。
3次方程式の解の公式とかの話で虚数が登場してしまうんだけど、カルダノは「現実ではありえないが、計算はできる」って言ってたそうだよ。
もちろん、現実の世界がまったく無関係かっていうとそうではなくて、複素数が市民権を得るには時間がかかった。
でも登場した背景は、実数を含むような代数閉体を考えると便利だからで、現実の世界でどうとかは関係なかったわけ。
負の数ってのも、自然数を半群から群に拡張する（平たく言えば任意の数で引き算できるようにする）っていう必要性からできた概念だろ。
負の数がなかった時代の自然数の概念ってのは「物の個数」っていう現実的な対象だったから、「−1個」っていう概念には当然抵抗があったはずなんだけどね。
このとき、和と両立した積をどう定義するかって考えれば、分配律をみたすようにするのが当然じゃないか。
そうすれば、自然数で成り立つ積に関する性質のほとんどが整数で成り立つことになるんだから。
0072１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:50:39＞私の見る所では、数学は実在する数学的現象を記述しているのであって、
「数学的現象」である。「自然現象」や「社会現象」ではない。
>>71が言っているのは、「数学的に自然な拡張は基本的に数学的合理性に
基づいて行われる」ということだから、小平先生の主張と矛盾しない。
自然現象はなぜか合理的にできており、数学に対応させられるものが多い（正負なら
たとえば電荷とか）し、社会現象も合理的なものならば適切な（←ここ重要）数学を
みつけてうまく対応させることができたりもするが、それは結果論にすぎない。
（>>1の「2箇所からの借金」に対応させる適切な数学的現象は「和」であって「積」
ではない。説明の責任は数学者でなく無意味かつ無茶な「対応」を勝手に考えた側に
ある。）
0073１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:43:01良スレっぽくなってきてますね。
0074１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:44:590075１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:10:440076１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:08:50ここや本家でも散々既出
0077１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 17:19:350078１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 21:09:29■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています