◆ わからない問題はここに書いてね ２５１ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 12:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224990000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 12:03:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 12:04:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 12:05:00雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/l50
分からない問題はここに書いてね２９７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1225959107/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５１ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 13:34:13お願いします
0006１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 13:40:100007１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 14:14:020008１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 14:20:200009１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 15:56:320010１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 16:52:25マルチ
826 ：訂正版：2008/11/20(木) 07:22:59
0から10＾ｋまでの整数で３の倍数と３がつく数数字の個数を求めよ
お願いします
0011１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 17:23:55投稿時間が違うのはマルチとはいわない
0012１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 18:17:49初めて聞く定義だな。
ていうか、おまいら前スレ消費しろ。まだ50以上残ってるぞ。
ちなみに正解は>>8
0013１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 18:34:21ｋ＝1からすでに違うじゃねーか。
0014１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 18:50:210,3,6,9
ナベアツは1から始めるが問題の範囲は0からだ。
0015１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:03:44笑った
0016１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:51:220017１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 02:03:54お願いします
0018１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 02:58:354*6=3*8=24
5*12=3*20=60
でいいんじゃね？
恒等変換を除いたほうがいいなら1引いといてね。
0019１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 03:15:10ｎ回目までの出た目の和が素数である確率を求めなさい。
この問題をお願いします。
0020１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 03:21:23なんかとんでもなく難しい問題に見えるんだけど
自作問題ですか？
0021１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 04:44:20水の入った魔法のツボがあります。
ツボに入った水は一度に入っている水の1/2しか飲めません。
一日たつと壺に残っている水の何パーセントかが増えています。
壺いっぱい以上に増えても水はこぼれ落ちます。
1日、壺の水はいっぱいで、そこから水を2回飲みました。
つまり壺の水が1/4になったわけです。
2日に壺をみてみると1日目に残っていた水の
何パーセントかの水が増えていました。
そしてその日は1度だけ水をのみました。
3日目も4日目も1度だけ水を飲みました。
5日目に壺をのぞいてみると壺の水がこれぼれないで
ちょうどいっぱいになっていました。
魔法の壺が1日で回復する水の量は
壺の中にある水の何パーセントでしょうか？
多分、数学をなさってる方には簡単な問題だとおもいますが、
この問題の解の出し方を教えてください。
宜しくお願いします。
0022１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 06:26:36「水を飲む」ときは、いつでも
壷に入っている水の丁度半分を飲むのかい？
0023１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 09:52:45初日だけ２回飲んでることになってるけど、最初に１回飲んだのは
なかったことにすると少し簡単になる。
つまり、最初から半分しか水がなくて、そこから毎日１回ずつ飲んで
回復を待つということを４回繰り返したら壺がいっぱいになったと考える。
回復率をxパーセントとすると、翌日の水の量の前日比は
(1/2)*(1+x/100)
これを４日繰り返したら水が最初の２倍になったんだから、
((1/2)*(1+x/00))^4=2
(1+x/100)^4=2^5
1+x/100=2^(5/4)
x=100*(2^(5/4)-1)
=137.84142…
0024１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 11:25:20そうです。壺の水がすべて無くならないように。
常に残量の半分しか飲めません。
>>23
分かり安い解説ありがとうございます！
数学の問題なんてもう10年ほどといてないないので
かなり複雑に考えてしまってとけませんでした。
ありがとうございました。
0025ﾕｷ
2008/11/21(金) 11:31:11つぎの同値関係を示し、その同値関係の商をすべて列挙せよ。
『二次元空間上の直線集合上で、xRyをx、yが平行であるとする』
わかったらでいいんで、よかったら、教えてください(o^o^o)
0026１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 11:32:460027１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 12:46:211. 或る直線xはそれ自身と平行。
2．xとyとが平行ならばyとxは平行．
3. xとyが平行で、かつyとzとが平行ならばxとzは平行。
以上によりRは同値関係であることが示せた．
商は、直線の傾きに拠って集めれば．
あと、半角カタカナは止めなさい．
>>26
一般には無理。
0028１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 12:51:201日目 a/4
2日目 (a/4)*(1+x)
飲む (a/8)*(1+x)
3日目 (a/8)*(1+x)^2
飲む (a/16)*(1+x)^2
4日目 (a/16)*(1+x)^3
飲む (a/32)*(1+x)^3
5日目 (a/32)*(1+x)^4 = a
x=1.3784...
0029１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 13:35:15立方根を含む次のような場合ならa､b､cを有理数として、
a^3+b={a+b^(1/3)}{a^2-ab^(1/3)+b^(2/3)}より
c/{a+b^(1/3)}=c{a^2-ab^(1/3)+b^(2/3)}/(a^3+b) と有理化できるょ
0030ゆき
2008/11/21(金) 14:15:50ありがとうございましたぁ。
あの、商についてもっと詳しく教えてください。
0031１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 14:25:24センターから、ズレてる場合どうやって計算するの
http://uproda.2ch-library.com/src/lib072556.jpg
http://uproda.2ch-library.com/src/lib072557.jpg
青い線のように頂点がセンターからズレている場合の展開図の計算式
http://uproda.2ch-library.com/src/lib072558.jpg
http://uproda.2ch-library.com/src/lib072559.jpg
0032１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 14:38:200033１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 15:01:13寸法入れると、これの青い線のの展開図
0034１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 15:02:05分母の有利化が不可能な一番簡単な例を教えてください。
0035１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 15:04:200036１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 15:06:440037１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 15:48:19分母の項数が２個までなら必ずできる。３個以上のときは状況次第かな。
分母が a^(1/m)-b^(1/n) または a^(1/m)+b^(1/n) の形であるとする。
（ただし、a,bは有理数、m,nは整数）
m,nの最小公倍数をNとすると、a^N, b^Nはともに有理数なので、
(a-b)*Σ[k=0→N-1][(a^(N-k-1))*(b^k))]＝(a^N-b^N)
(a+b)*Σ[k=0→N-1][(a^(N-k-1))*((-b)^k)]＝(a^N-(-b)^N)
と、いずれの場合も適当な数をかけて分母を有理数にできる。
項数が３個でも例えば３乗根３つのような場合は
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca){(a^3+b^3+c^3)^2+3abc(a^3+b^3+c^3)+9(abc)^2}
＝(a^3+b^3+c^3)^3-27(abc)^3
とやれば有理数になる。
ただし、分子のほうは、やらないほうがましというような複雑なものになるけど。
0038１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 17:53:28付け加えた体を考えたら体なんだから逆元が必ずあるから有理化できるって訳ではないのか？
0039１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 17:58:44逆元じゃなくて共軛元だと思うけど、
代数的数なら、ノルムを取るだけの話だと思われ。
0040ゆき
2008/11/21(金) 18:14:360041１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:17:290042１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:48:06扇形になる部分が円じゃなくなるから、線と円を引いて出す、何とかジコカイケツシマシタ
http://www.ai-link.ne.jp/free/learning/kouza/14/answer/answer-p6.htm
0043１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 00:18:24なぜ単調増加関数f:R→RはBorel可測関数でありLebesgue可測関数でもあるのでしょうか？
0044１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 00:22:24(1)X×Y=Y×X
(2)X△Y=X^c×Yc
お願いします
0045１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 00:24:25(2)X△Y=X^c×Y^c
です
0046１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 00:45:25段階をふんでいただけると分かりやすいですね。
ありがとうございました。
0047１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 04:32:43「列挙」はなんだが、
「傾きが同じである直線全ての集合」が商の一つである、ということ。
0049１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 20:55:46線分ACとY軸との交点をDとし、また、線分BC上に点Eをとる
線分DEが△ABCの面積を二等分するとき、点Eの座標を求めなさい。」
という問題で解答に
「点Eは、点Aを通りDMに平行な直線とBCとの交点である。」
とあるのですが何を言っているのかよくわかりません
この部分のわかりやすい説明をお願いします
0050１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:30:14Mは線分BCの中点なんだろうけど
「点Aを通りDMに平行な直線とBCとの交点」をEとおくと
△ABM=(1/2)△ABC
△ABM
=△ABE+△AEM
=△ABE+△AED （注：AEとDMが平行だから△AEM=△AED）
だから
△ABE+△AED=(1/2)△ABC
ということです
0051１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:38:31とてもよく理解できました。ありがとうございます
0052１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:43:52y''+4y'+8y=x
y(0)=0
y'(0)=1
自分でやってみたんですが分からないので教えてください。
自分では以下のようになりました。
L(y)=(1/((s~2)*((s^2)+4s+8)))+(1/((s^2)+4s+8))
L(y)=(-1/8)*((s/2)-1/s^2)-(1/8)*((s-1)/(s+2)^2+2^2)+(1/(s+2)^2+2^2)
まで解いたのですがここから先が求められません・・・（たぶん間違ってるかも）
0053１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 22:55:06X は閉包がコンパクトとなる開集合からなる可算開基を持つことを示せ。
ご教授よろしくお願いします。
0054１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 23:33:58L(y)
= (s^2 + 1)/{s^2(s^2 + 4s + 8)}
= 1/(8s^2) - 1/(16s) + (s+2)/{16(s^2 + 4s + 8)} + 1/(s^2 + 4s + 8)
だから
y = x/8 - 1/16 + (1/16)e^(-2x)cos(2x) + (1/2)e^(-2x)sin(2x)
0055１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 00:26:12ハウスドルフって何処で使うんだろうな・・・
0056１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:25:151クラス40人の生徒がいます
この中に同じ誕生日の人が1組以上いる確立はどのくらいですか？
1年は365日とします
おバカな自分には40/365で10％強くらいかと思ったのですが
以前TVでかなり高い確率であるとのことを誰かが話していました
分かりやすい解説があればありがたいです
宜しくお願いします
0057１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:27:010058１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:27:49余事象を考えるとわかりやすいでしょう。
0059１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:30:00006056
2008/11/23(日) 01:34:13答えは限りなく100％に近かったように思います
ちなみにそのTVでは30人くらいのゲストがいて
同じ誕生日の人がやっぱりいましたというものでした
0061１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:36:38ぐぐればいい
006256
2008/11/23(日) 01:47:31結構有名なんですね
ぐぐったらイッパイ出てきました
ありがとうございました
0063１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:48:34ハノイの塔は何年かかるか？とか
ヘキサゴンなんかのクイズ番組でありそうだろ
んで、羞恥心のメンバーか、他のおバカキャラが
（面白くするために）”わざと”間違えた回答をする
というクイズ番組のシナリオ
0064１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 04:33:49バカは書き込むな
0065１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 04:36:58バカというか、ネタが古いだけだと思うが……
0066１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 09:39:32f(x)=1/(axi+1) aは定数、iは虚数
でxを無限大にするとfは0になると本に書いてるのですが、
虚数と実数が混じっててもこんな事はできるのですか？
解説お願いします。
0067１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 09:55:280068１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 10:08:54分母を有利化すれば？
0069１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 10:21:40数学板、誤変換
○確率
×確立
○置換
×痴漢
○偏微分
×変微分
○整式
×正式
○小数
×少数
○有理化
×有利化
○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）
○繁分数 （はんぶんすう）
×繁文数
0070１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 10:47:21複素数の絶対値はわかる? （わかんなかったらググって）
|f(x)|=|1/(axi+1)|=1/|axi+1|
a≠0 なら x→∞ のとき |axi+1|→∞ なので |f(x)|→0
よって f(x)→0
0071１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 13:53:40sin(2x+y)の２重積分 0≦x≦π/2 x≦y≦2x
加法定理でバラして、そのあとが…
0072１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 13:57:00yで積分した後xで積分すればいいだろ
0073１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 13:57:48なんで加法定理なんか使おうと思ったの？
0074１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 18:56:27『人間上の関係をxRyをxがyににているとする』
よろしくお願いします。
0075１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 19:04:15通常の日本語を喋ってください。
0076１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 19:04:51俺があいつに似てるんじゃない、あいつが俺に似てるんだ
ふざけんな、殺すぞ
0077１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 19:05:35俺が俺に似てるって？日本語の勉強からやり直してくれよ、アハーハｗｗ
0078１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 19:07:53乳のデカさが似てるあのことそのこ
ウェストラインがそっくりなそのことこのこ
でもあのことこのこじゃ月とすっぽんじゃないか。
0079１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 23:09:57対称な行列Ａとベクトルｂが与えられていて
Ａ*ｘ=ｂをみたすベクトルｘを求めることを考える。
適当な初期値ｘ0をとり、反復法をｎ回施した時に得られるベクトルをｘnとする。
ｒ0=ｂ-Ａ*ｘ0とする時、
次の(1),(2)は同値であることを示してください。
(1)∥ｘ-ｘn∥Aが最小
(2)(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘn-ｘ0)=0
(2)のTは転置です。
(1)の∥ｘ-ｘn∥AはＡ-ノルムで、∥ｘ-ｘn∥Aが最小⇔(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)が最小です。
よろしくお願いします。
0080１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 23:15:260081１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 23:21:30「似てる」と「同じ」は同じなんだろうか？
つまり、xRxは成り立つ？
0082１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 23:26:21008379
2008/11/23(日) 23:27:39*は行列の積です。
(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘn-ｘ0)は(ｘ-ｘn)の転置とＡと(ｘn-ｘ0)の積です。
よろしくお願いします。
0084１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 23:29:23008579
2008/11/23(日) 23:31:56∥ｘ-ｘn∥A={(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)}^(1/2)です。
よって、∥ｘ-ｘn∥Aが最小⇔(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)が最小です。
0086１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:47:39は、何を利用してどう解けば良いのですか？
コーシーの積分公式も分母に不連続点がないからできないし、
置換するにも、何で置換すればよいやら。。
0087１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:51:440088１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:51:53積分区間が[x=-∞,+∞]ならば超有名な式があるけど
それと九割九分同じじゃないのか
0089１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:51:56解くとは何か。
0090１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:52:31複素積分を利用する方法もあるにはあるらしいが(よくは知らない)
普通それは∫[x=-∞,+∞][y=-∞,+∞]{ e ^(-x^2-y^2) }dx
として重積分の極座標への変換を利用する。
詳しくは「ガウス積分」で検索すればいくらでも出てくる。
0091１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:58:35ヒント「偶関数」
009286
2008/11/24(月) 10:47:05ガウス積分でググって、それらしい回答にたどり着いたのですが、
偶関数を利用して、[-∞,+∞]に拡張して、
拡張した式を Ｉ と置いて、
ＸＹ平面を極座標として置換すれば、できそうなのですが、
一つだけわからないことが、簡単なことだと思うのに、
うまく置換できないんです。
I^2 = ∫_[x=-∞,+∞]∫_[y=-∞,+∞] e^(-(x^2+y^2)) dxdy
について、
x = r*cosθ, y = r*sinθとおくと、
dxdy = r drdθ （※）
とできるみたいなのですが、
置換した式を微分して、
dx/dr = cosθ
dy/dr = sinθ
dx/dθ= -r*sinθ
dy/dθ= r*cosθ
としても、（※）の式が出てこないんですが、
何か間違ってますでしょうか？
0093１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 11:57:410094１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 13:02:14> 何か間違ってますでしょうか？
事前に必要な知識の準備が完全に欠落した状態で
問題に挑んでいるその態度が間違ってる。
009586
2008/11/24(月) 13:27:08出直してきます。
0096１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 16:26:26(1) や (2) に現れる x は何？
(1) の「最小」ってのは何に関する最小？
xn を反復法で得られる列にするなら，反復法のスキームは？
A が対称というだけなら「A-ノルム」はノルムにならないけど大丈夫？
009779
2008/11/24(月) 16:40:33ｘはＡ*ｘ=ｂの解です。
(1) の「最小」は何にｘnに関する最小です。
反復法はCG法です。
すいません、Ａは正定値エルミートです。
よろしくお願いします。
0098１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 16:45:41それは元の問題が、x_nのうちにノルムの意味で
x=x_nを実現するようなものが存在すると
主張しているという意味か？
0100１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 17:03:130101１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 17:05:200102１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 17:08:38はい、そうです。
0103１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:08:28norm:= sqrt[x x + y y]
norm:= x x + y y
場合によって使い分けて定義していいんでしょうか。
普通はsqrtの方がノルムみたいなですけど、２乗ノルムはどの分野ってることがおおいので使うのでしょうか。
0104１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:21:59これでも読んで出直してくれ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0
0105１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:23:300106１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:24:060107１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:35:15掲示板で質問されてたから調べて
説明したのに、そこの常連が教授に聞いたら
そんなものはノルムとは呼ばないっていってた
とか言い始めてさ。
話の内容の要約を教えてくれって言ったら
お前の認識が常に正しいとか思うな
みたいなこといわれたなあ……
0108１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:38:31たまに忘れられていたものが発掘されて脚光を浴びることはあるが。
0109１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:46:03>２乗ノルムはどの分野
場の量子論
0110１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:47:47条件満たしたらノルムじゃないのか。
0111１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:53:39斉次性： ||av|| = |a| ||v||
norm[a V]:= abs[a] (x x+y y)
だと不可かな、。スカラー a の方のnormはsqrtじゃないのとかあるんですか？
0112１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:54:01場の量子論では、誤用を承知でノルムと呼んでいる。
不定計量のHilbert空間とかで出て来るのだ。
0113１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:55:180114１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 18:59:59(sin^3θ+cos^3θ)
よろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:04:01ここまでを読めばだいたい察しがついてると思うけど
このスレって高校生レベルの問題はあまり取り扱ってないよ
高校生スレ行ったほうがいいと思うよ
もちろんここでの質問は今すぐ取り消してね
0116１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:05:42http://en.wikipedia.org/wiki/Indefinite_inner_product_space
0117１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:07:49わかりました。取り消します。
ありがとうございました。
0118１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:16:49単に政治性が合ったほうが会席で都合がよいので
それを満たすものだけを用いているというだけ。
虹形式を計量に持つ空間というのは
代数方面では昔からよく調べられてる。
0119１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:18:16∫[x=ー∞、∞]ｘ・ｅ＾（－ｋ｛ｘ＾２｝）・ｅ＾（－iξｘ）ｄｘ
を解く問題なんですが、どのように置換すればいいのか、ヒントでもいいので
お願いします。
0120１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:20:13読んだ感じから洞察すると、normは内積の特殊な意味付けってところでしょうか。
metricalなんですかね。
日本語wikiの方の定義を見ると、sum[ abs[a[n]]^(1/m), n=1...m] ^ (1/m) なので
x x + y y はまちがってるようでした。
場の方の２乗ノルムは、本来はsqrt[x]だけど、内部の変数はx>=0ってことを放棄してる感じしょうか。
あまり物理は知りませんけど。
0121１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:20:56積分を解くというのが何を意味しているのかはわからない。
0122１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:22:31それと、ついでで申し訳ないのですが、グラフ理論は数学版ではあまりやってないでしょうか？
どこの板も扱ってないようなんですけど、まだ若い学問だからまったく相手にされてないし、将来もあまり有用でないってことでしょうか。
0123１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:22:48間違っている
という認識は
僕は
正しくない
と思う。
0124１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:25:58擬距離空間や半距離空間なんてさして珍しくも無いだろ
0125１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:37:25積分を求める問題を解きたい
です。訂正します。
0126１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:38:02なるほど参考になります。
そういった計量の業を見ると、最小二乗法とかが浮かんでくるんですけど、これもmetricなのでしょうか。
関数解析とか解析っぽいんですけど、結局は、有限次元ベクトル空間の係数によって、線型代数と解析が連結するのかなって感じです。
２次の形式を計量の単位とする空間では、数や有理数なのでしょうけど、複素数は前提としない必然性（複素数を計量の数値とすると問題があるのか）はあるんでしょうか。
実際この辺りの空間（アフィン空間とか当然ですけど）を現在プログラミングで作ってるんで。
0127１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:44:54独自用語を連発されても意味がつかめません。
0128１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:58:210129１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:58:29>場の方の２乗ノルムは、本来はsqrt[x]
sqrt[x]が虚数になる場合を想定。
２乗ノルムは物理的には確率に対応。
すなわち、２乗ノルム＜０ は負確率。
あらら、存在確率が負だって？？ 物理は「お化け」と呼びます。
昔は、お化けが出ないようにするのが、とても大変でしたのだ。
0130１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:05:34mathematicaとかあなたは普通に使ってませんか？
プログラム自体は他の言語使ってるんですけど・・・
0131１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:08:43あんたが使ってる用語が意味不明だといってるの。たとえば
> 最小二乗法とかが浮かんでくるんですけど、これもmetricなのでしょうか。
ここでの metric はどういう意味で使ってるの？
> 有限次元ベクトル空間の係数によって
ベクトル空間の係数って何？
> ２次の形式を計量の単位とする空間では、数や有理数なのでしょうけど、
計量の単位って何？ あと、後半は日本語として破綻してる。
0132１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:10:35Risa/Asirは使ってるが、そんな話ではない。
> ２次の形式を計量の単位とする空間
とか
> 複素数を計量の数値とすると
とか
> 係数によって、線型代数と解析が連結する
とか
まったく何を言おうとしているのか分からない。
0133１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:10:53>>129
たぶんそのsqrt[-x]ってのは、意味的には「分布」のことだと思いますよ。
つまりsrqt[x] (x>=0)なら確率といわれるスカラー数値、負なら２変数（普通はガウス数平面）上の相関関係とかになるかなって。
私だったらそういう風に作るんで。
0134１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:11:53「函数解析学」は無限次元空間上の線型代数学のことだが？
0135１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:13:34妄想垂れ流すならお花畑板へどうぞ
0136１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:13:38（複素数を前提とした）ガウス平面上の話なんで、私が言っているmetric つまり計量対象（計算対象）の「数値」ってのは実数じゃないですよ。
0137１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:13:42> ２次の形式を計量の単位とする
とはなんのことですか
> 複素数を計量の数値とする
とはどういうことですか
意味不明です。
0138１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:14:24>私だったらそういう風に作るんで。
量子力学はそうなってないのですよ。
0139１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:14:51数学で言う計量あるいはmetricとは
距離函数のことなので、
おまえの話は既に破綻している。
0140１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:17:19代数方面で扱う二次形式計量を持つ空間は
一般の可換環上で議論するんだが？
0141１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:17:56> たぶんそのsqrt[-x]ってのは、意味的には「分布」のことだと思いますよ。
いいえ、違います。
0142１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:18:33話が通じないし荒れるよ
0143１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:21:210144１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:24:07二次形式とは斉二次多項式のこと。
二次形式は単位にはなりません。
0145１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:28:00自分の知らない分野の話になると我慢も出来ずにすぐにキレルのは、数学者でも哲学者でも同じなんだなって思いますよｗ
距離関数distance[x,y]:= || x-y || が複素数だと何かまずいことがあるんですかってことなんですが・・・日本語が変ですか？
距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル D1,D2について両者を比較(D1 < D2 など）する必要はあまりないので、複素数でも可能なんですが（当然議論は数平面で行います）、
これが有用な分野を提示できれば説明もわかりやすくできるんじゃないかと思います。
0146１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:31:21独自用語で書かれてもわからないんだけど
と最初に書いたんだけど？
0147１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:31:43> 距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル D1,D2について両者を比較(D1 < D2 など）する必要はあまりないので、
あんたにとってはそうかもしれんが、
普通の人間にとっては距離（計量）は比較できることが最も重要な性質。
なので、少なくとも比較できないものを距離やら計量とは呼ばない。
呼びたかったらオリジナルの名前をつけて読んでくれないと話が噛み合わない。
0148１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:32:05> その距離函数を定義すること(norm)とどのような基準や有用性で定義しているのか、が質問だったんですけどｗ
本当にそのつもりだったのなら、
自分の日本語能力を疑ってください。
0149１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:33:07tanθ＝0.1051というのを度数で表記するためには、どのような換算を行えば良いのでしょう。
ちなみにこの場合、θは６度になるそうですが……
0150１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:34:060151１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:34:37> 距離函数を定義すること(norm)
計量と距離とノルムはそれぞれ異なる概念なので区別しないといけない。
あと括弧の使い方がかなり一般的でないように思う。
> 距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル
計算ってどういう意味で使ってるの？ベクトルはそれを要素に持てるの？
0152１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:35:37自分の知らない分野、とは君にとっての数学全般のことだね。
「二次形式を計量に持つ」というのは
むしろリーマン計量をはじめとする微分幾何の
知識があったほうが実感できるだろうが
おまえのおもっているような距離函数のはなしとは
まったく違う。
0153１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:36:42既に一般的に通用している用語を定義もせず独自の意味で使われるよりは遥かに通じるよ。
0154１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:37:01独自用語で独り善がりな文章を書かれて
理解できる人間のほうが少数でしょう。
0155１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:37:02よく高校の教科書の巻末にある、三角比の表じゃダメなのかい？
0156１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:37:48わからない人というのは厄介だよ
0157１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:38:260158１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:39:37ベクトル空間で議論する距離が実数である必然性はないですけど。
まあそういう事はもうどうでもいいんで、グラフ理論のほうの研究は盛んじゃないのでしょうか？
たぶんその提示する分野ってのはグラフ（平面）でやると、たぶん分かりやすいと思うんですが・・・
0159１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:39:55表を使わずに、計算で求める方法はありませんか？
0160１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:42:010161１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:43:39何を想定してるの、数値積分とか数値解析？
0162１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:45:41自分で定義して使えばいいだけの話なんだが
・・・なんか某掲示板に居た「会社員」みたいだな
0163１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:49:47それを説明も無く距離と呼んで他人に通じると思ってるからトンデモなんだよなぁ
0164１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:51:25> ベクトル空間で議論する距離が実数である必然性はないですけど。
実数である必要はあまりないが、最低でも順序がつかないといけない。
複素数は自然な順序構造を持たないのでダメ。
グラフ理論は非常に盛んな分野だけど、それが何か。
0165１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:52:01> 複素数を計量の数値とすると問題があるのか
ﾌｲﾀｗｗｗｗｗ
自分が理解しても居ない他人の言葉を
わけも判らず混ぜ込むからこんなおかしな
文章を書いて平気で居られるんだな。
幼稚園児か。
0166１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:52:14数学に関しては凡人以下の知識しか持ち合わせていないため、
何とも言えないのですが、ただtanθ＝0.1051という数値を目の前にして、
表も参考にせず、関数電卓だけで６度という答えを導き出す方法があるようで、
その方法を知りたいのですが……
0167１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:53:530168１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:54:44函数電卓ってことは逆三角函数が使えるってこと？
それならRTFMで終了じゃん？
0169１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:55:20分布じゃないんですか。
sqrt[-x]で虚数となって実部は適当に観測時刻を使ったtime1,time2とした、re + I im:= scalar_time*|e| + sqrt[-x]*I 但し(x:= func[time, any1,any...]) あたりかなって感じですけど。
物理とか一般的なことしか知らないんでサクサクってやるだけなんで、wikiではどのキーワードから入ればいいんでしょうか？
どうやっても２変数になるんで電磁気学にある場の量子化とかになるんですか？テンソルとかイマイチどういうところで有用な演算子（作用子）なのか分からない口です。
0170１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:56:35俺らの思ってるノードとエッジからなる図形に関する
数学とは別物に思えるんだけど……
0171１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 20:58:15ここはわからない「問題」を書くスレ。
0172１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:01:15逆三角関数のコードを入力して演算してみた結果、
電卓表示はおよそ６度と表示されました。
逆三角関数のコードを使えば、度数が求められるのですね……
ご助言、ありがとうございました。
0173１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:04:25それらしく並べてるだけだろ。人工無脳といっしょ。
0174１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:23:49これをどうしようか悩んでいるところです。N次元ベクトルの要素を複素数又は四元数（スカラー値）に
すれば、この計算結果は高々N次元のベクトルですけど、複素数を２次ベクトルとしてしまうと、
N次元ベクトルの要素が２要素ベクトルになってします、つまり変則的な行列なのでなやましいとこです。
ま、難しいこと考えないで結局複素数平面でいいかなって。
＞既に一般的に通用している用語を定義もせず独自の意味で使われるよりは遥かに通じるよ。
あの・・・２ｃｈをやりすぎちゃうと、あなたもkingになっちゃうのかなって・・・・
0175１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:25:25>電磁気学にある場の量子化
『相対論的量子論―重力と光の中にひそむ「お化け」 』(1981年) (ブルーバックス)
中西 襄 (著)
でも読んでみれ。中西襄は人生をお化け退治に捧げたお人であるぞよ。
ちゃんと勉強したければ、場の量子論の教科書を読むしかあるまい。
不定計量が出てくる理由は、時空の計量が不定計量（ミンコフスキー）
であるため。
0176１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:26:580177１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:43:28どうも分かってないみたいなんですけど、順序構造をもつのではなくて、
順序構造を演算子によって導出するって事ですよ。
すると、実数値として比較可能となるように、計算結果がスカラー値になる関数を定義するだけです（普通はsqrt[x x+y y]なだけですけど）。
その順序構造を出す演算子が、たまたまdistance[x,y]関数なのであって、
計算（演算）のもととなる２項は、実際のところ、実数スカラー値である必然性はありませんが、こういった発想が出来ませんでしたか？
少なくとも今実装している、順序構造関数（距離関数）はabs, arg, real, imagと４つありますよ。
それで、ベクトル空間で言うnormが二上になるのはどういうときなのかってことと、
距離関数distanceの２つの変数x,yにおいて、x,yは複素数であるとまずいとき、有効なときを質問しています。
古いおじさん達もC++とかJavaとか.Netとか使ってプログラムやってみたらどうですかｗどうせ、頭は禿げてるんでしょｗｗ
せっかく数十年も数学のお勉強をやってんだから、そろそろ自分で関数グラフソフトぐらいは作れないと・・・
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
0178１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:46:11ここはお前の日記帳じゃないぞ。
0179１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:49:40wikiではあまり有用なリソースではなかったので、他にできれば専門家でなくても理解できるなリソースを提示してもらえないでしょうか。
最低でも、作ってるプログラムで一筆書きぐらいは解けないとオイラー先生に怒られちゃうので、そういった解説をお願いします。
0180１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:52:11> 距離関数distanceの２つの変数x,yにおいて、x,yは複素数であるとまずいとき、有効なときを質問しています。
そうだったの？
てっきり distance の結果が複素数になる場合を考えてるのかと思ったけど。
0181１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:53:29あんた専用のスレを立ててそっちでやってくれ。
ここは「わからない問題」を書くスレだ。
0182１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:54:400183１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:59:190184１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:02:250185１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:09:18これのx,yが複素数であるか実数であるかは、ベクトル空間で何か問題あるんでしょうか？なんですけど。普通に数学の質問ですよ。
そういえば今井爺さんとか生きてるんですか？確か複ベクトルがどうとかこうとか言う人でしたよね。
コンピュータの方だとそういうのは（名称は変わってますが）普通に使ってるんですけどｗ
トンデモとか叩かれてたけど、一部は破綻してないみたいなんでいつまでも空想っぽいこといてないで実例とかプログラムでも組んで見せ付ければ信者が増えるじゃないかな。
0186１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:13:16レスごとにあなたの質問が変わっているように見えるんだけど、
どうすればいいのかな？
0187１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:16:18どこのwikiかと問うているんだが？
まさかwikiが一つしかないと思っているのか？
0188１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:17:55ウェブサイトの総称であることすら知らない
情報弱者だと自白しました。
0189１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:19:47さすがに釣りだと気づけよ・・・
0190１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:27:580191１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:31:23∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)-∫√(a^2-x^2)dx＋a^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)
（２）√(a^2-x^2)dx(a>0)を求めよ.
（３）前問と同様にして,∫√(x^2＋A)dx(A≠0)を求めよ.
0192１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:47:35書いてある通りにすればいいが、何か？
0193１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:48:120194１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:55:18∫(x)'√(a^2-x^2)dx
=x*√(a^2-x^2)－∫x*(-x)*/√(a^2-x^2)dx
=x*√(a^2-x^2)＋∫x^2/√(a^2-x^2)dx
ここから先がわかりません.
それにどうやったらa^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)のように,
a^2*なんか現れるのでしょうか？
0195１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:00:10> >>192
> ∫(x)'√(a^2-x^2)dx
> =x*√(a^2-x^2)－∫x*(-x)*/√(a^2-x^2)dx
> =x*√(a^2-x^2)＋∫x^2/√(a^2-x^2)dx
第２項の 被積分関数の分子のx^2を a^2+(-a^2+x^2) と書いてみる。
0196１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:12:24Wikiは手段でしかないとおもうが……
まあ、wikipediaみたいなバカが書きなぐった
どうしようもないwikiもあるのは確かだが。
0197１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:17:21一応、distanceの結果も複素数だとまずいときがあるのかって事も聞いてます。
ただ、その関数は（ベクトルの差ではなくて）複素数値の差でしかないので、
なんか今井オジさんと同じ話になってしまうんでしょうけど。
ゆとり教育世代で複素数・複素数平面が教育過程に入ったり出たりして混乱してたから、物理とか工学の人は当然なれてるんでしょうけど、数学の人はあまり複素数平面になれてないんでしょう。
別に私は複素解析が専門とかそういうわけではありませんが、あなたがせいぜい方程式・多項式に出てくる係数や根程度の認識なら、実際のところあなたは複素数にあまりなれてないし、高校程度の複素数知識で終わってるってことじゃないでしょうか。
このスレの煽り方と切れるタイミングを観測すると、そんな感じがしました。
0198１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:19:540199１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:20:11数学はノーベル賞ないだろ。つまりだな、数学パズルは便所で糞しながらやれってことｗ
0200１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:24:20＞＞第２項の 被積分関数の分子のx^2を a^2+(-a^2+x^2) と書いてみる。
なるほど…そういう展開だったのか…
これで解けました.ありがとうございます.
0202１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:28:540203１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:41:31少し眠いんで気が向いたら少しづつ入ってみます。それと今井爺さんのHPも流し読みしてみます。
プログラム関係はrfcの解説とか堅い仕様書ばっかりですけど、一応数学の本は、オイラーの無限小解析とかですかね。連分数とか 2 a b cos[theta]を使う求根とかも凄かったかな。
ブルーバックスのようですけど、せっかく紹介していただいたので図書館でチェックしてみます。
0204１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:47:030205１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:51:470206１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:52:17ただし、文字はその高さの1/16の解像度で撮影すると読むことができると仮定する。
また、そのときのカメラの画角は何度必要か。
解き方が全く分からないのですが、どのようになるのでしょうか？
解法と解答を頂けないでしょうか
0207１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:53:52お前釣りもいい加減にしろ
一応定義上は距離函数というのは或る集合の上から R への
二変数函数で、
i) 非負性 d(x, y) ≧ 0
ii) d(x, x) = 0
ii)' ii)の逆 d(x, y) = 0 ⇒ x = y
iii) 対称性 d(x, y) = d(y , x)
iv) 三角不等式 d(x, z) < d(x, y) + d(y, z)
の三つを満たすもの。
ii)' を満たさない距離モドキは幾何学とかでたまに使って、擬距離という。
確かi) を満たさない例もある。
でもR以外へ写像する例はあまり無いし、あっても名前を付けて呼んだりはしない。
少なくともiv)の（x から z へ直接行くのは、y へ寄り道していくよりも近い）
を満たさないのは距離モドキでも何でもないから、「距離みたいなもの」を素朴に定義するためには
少なくとも写像される先が大小関係の比較や足し算（、引き算）のできるものでないといけないだろう。
x, y ∈C に対する d(x, y) = x - y なんていうのはこの点でダメな例。
これは単なる差であって、こういうのを「距離」とは言わない。
d' (x, y) = |x - y|は距離函数だけどね。
d-"キョリ" 1 の点とd-"キョリ" i の点でどちらが近いのかと言われても、
一概に比較は出来ないんじゃない？
みたいな「じゃあ距離なんて名前付けるな」というような話になる。
とすると実数の部分集合以外でそういうもので、
さらに有用、有意義なものなんて滅多に無い、ということになる。
まあ例えば超実数体 R* の二元 x, y に対して x - y なんてのはi) から iv)までの全ての性質を満たし
かつ行き先が実数でない例では在るね。trivialで何も面白くないが。
0208１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:54:390209１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:12:26だれかお願いします
0210１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:14:05明らかに成立しないものを
何でそんなに悩んでいるのか
謎。
0211１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:17:30すみませんどうか解説をお願いします……
0212１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:21:310213１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:21:46「10m離れた」が十分遠いと考えた近似で、解像度は 160cm / (3mm/16)
画角って言葉は知らないのでごめんなさい
0214１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:26:04×、△ ってどういう演算を表す記号なのかね？
まず、それを説明しなよ。
0215206
2008/11/25(火) 00:33:43画角というのはレンズ上下から被写体下上のまで直線を引いた際に出来る角度のことのようです。
「∞」の形を直線で構成したような時、左側がレンズ、中心の点がレンズからの焦点距離、
画角はレンズの上下から焦点距離へ直線を引いたときに出来る角度というイメージで伝わるでしょうか。
0216１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:36:19×が直積で、△が対称差です
0217１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 00:42:53自分で解く気はさらさら無いんだ…
0218１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:01:11これが分かってないってことは
集合の記法について何も分かってないってことだから
説明してもしかたないと思う。
すいません、7×90が630になるってのが分からないので
説明してください、とか小学生が言ってるのと同じで。
筆算の式を書いて七九六十三だからどうの、と説明しても
その子は他の問題が解けるようにはならないでしょ？
両方とも成り立たないんだから反例を与えれば良い。
例えば1)はX = {1}、Y = {2}とか。2)はベン図二つ書いて、
片方に左辺の指す部分の範囲を、もう一方に右辺の指す範囲を
斜線引いたり網掛けたりして表わしてみれば良い。
というかもういっぺん教科書最初から読み直したほうが良い。
0219１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:04:490220１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:06:44問題は
2行2列の行列Ａ（a、b、c、d）がA^2-A-2E=Ｏを満たしているとき、a+d、ad-bcの値を求めよ。
というものです。
解答を読んだ結果、最初のほうは理解できるのですが、画像の赤枠の中が分かりません。
例えば、k=-1のときはa+d=2、ad-bc=0ではないのでしょうか？
どなたか、教えてください。
解答
http://imepita.jp/20081125/032040
0221１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:12:37そうなんだね。
（１）は直積が順序のついた組、という素朴な意味でも既に誤りであることはわかるけど、
（２）は「そもそも」レベルで違っている。
だから、214で確認した。
エスパー６級としては、×は∩（どちらも積）の間違いかなと思った次第。
もし、∩なら（１）は正、（２）は誤、ということで答えようもあったのだが。
0222１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:17:39結論から言うと画像が合ってて君が間違い。
なんでそうなると思ったの書けば
アドバイスがあるかもしれない。
0223220
2008/11/25(火) 01:27:16レスありがとうございます！
上手く説明できないのですが…
理由を考えていて、ただ単に勘違いしていたことに気づきました！
ＡとＥの前の数字を機械的に合わせているだけじゃだめですよね、中の成分を比較してみたら正答が出ました！！
間抜けすぎて恥ずかしいです…。
すごくすっきりしました、気付かせていただいて本当にありがとうございました！
0224１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:31:44>>221
すみません今確認しました
(2)X△Y=X^c△Y^cです
(1)は言われたとおり反例を一つだしてみたら上手く行きました
しかし(2)はどこから手をつけていいのかもわかりません
0225１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:35:35△ってどういう演算なの？cって何？
0226１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:38:320227１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:42:16どうした、誤爆か？
0228１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:42:5330+3n < 20n という式が成り立つ時の、nの最も小さい自然数を求めなさい。
という問題を解く時に、n=1, n=2と当て嵌めていく以外に、
効率的な解き方はないでしょうか。
0229１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:45:55ベン図を書いてみると命題は真になりました
しかし講師がベン図を用いた証明を認めない人でしてどうやってうまく証明したものか(ﾉ∀`)
0230１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:48:19移項して
30 < 17n
17で割ると
1.76・・ < n
これに当てはまる最小の自然数は？
0231１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:50:31ベン図が何の視覚化であるかわからんわけではあるまい。
0233１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 01:52:22n=1,n=2と当て嵌めていたらすぐに終わった、というオチか。
0234１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:15:18何か素人や高校生たちには、地味なように思えるのだろうか？
一個一個づつ調べていくことも、実は立派な（数学の）解法の一つなんだがな
0235１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:18:430237１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:33:07右往左往してるより
一個一個づつ調べていったほうが、実はかえって早かったってこともあるわなｗ
0238１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:42:11x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
(x+1)(x^2+1)^2-x^2から先がわかりません…
よろしくお願いいたします
0239１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:46:14それ、かっこが足りない気がするなァ
(x+1)に気付いて途中まで出来てるじゃん
もう少し！
0240１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:46:26奇数次の相反方程式がx+1で割り切れるのは自明だから割って、
残りは4次の相反方程式だからx^2で割ってx+(1/x)の二次式と見て
簡単に因数分解できる。最終的にx^2は分配すればきれいな形。
0241１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 02:54:45(x^3)^2-1と見ればそれ以上ややこしいことは考えずに済む
0242１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:39:470243１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:44:400244１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:48:500245１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:49:290246１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:51:30誰もまだ答えを出していないということ。
数学板って低レベルすぎて笑えるｗ
0247１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 03:52:280248１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:14:19なんで計算間違えしたか知らんけどじっくり紙に書いてやってみ？
0249１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:16:010250１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:23:40いやベン図は証明じゃなくて視覚化のためにあるものなので。
証明ってのは文章で行うもの。
初等幾何の問題で、図を描いて、この図が証明です！
とか言ったってこの人何言ってるの？って話になるでしょ。同じだよ。
0251１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:41:58↑の数字を＋－÷×（）を使用し答えを10にする。
簡単なんでしょうか？
答えが分からなくて眠れません。
お願いしますm(__)m
0252１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:44:24＿＿ ＿＿ ＿＿_ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿_ ___ ___ ___
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| |. / / / / / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
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|. / / / / /
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￣￣￣ ￣￣￣. ￣￣
0253１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:44:54ﾉ | ＼ ／ /
,.r──ﾍ─＜＿＿__ __| Ｈ /
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.}:.:.:.:.:.:.:.:.:.＜ ／:.:.＞:.r‐ｒ:.＜:.＼
,.イｰ:/:.:.:./:.:}:.:ﾊ:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:.:.＞ ﾚ:.:.:/:.:∧:.:|:.:.:.:.:＼
／:::j::::/:.:. /:.:/|/:::|ヽ:.:.}:.: |:.l:〈:.:.|:.:.|:.:./!:./::|:ヽ!:.:.:.ヽ:.:.ヽ
. 〈::::::/::/:.:.:./:ﾚ':::::::::::::::∨､:.:|:.ﾄ:.∨:.:.|:./::|/::::ｊ:::::::ヽ:.:.:l:.:|:.:|
＼l;;//!:.:.:/:::::::::::::::::::::::::|∨ﾉ:.lヽ〉.:.Y:::::::::::::::::::::::::|:.:.Ｎﾄ､!
|:.（_|:.:/ {）:.∨|:.;ｲ:.|:.| |:/ﾄ:.|
|:.:.: ｒへ (二二{ ノ:.:.:.:| |/^|:.|:.ﾄ､ (二二{ ノ:.:.} ﾘ AAずれちゃったし…
|:.:.: |:.:.:.:|＞ｒ ｒ＜|;;|:.:.:.:.| ヽﾄ:.:>ﾆｒ‐ｒ＜/ |:.:/
|:.:.:.:ﾄ:.:.:.|:::〈＿__7::::::::〉 :.:| ｒ<:::::::::〈＿Ｙ:::::￣ｽ
|:.:.:.「|:.:.:|:::::ヽ |::::::/ |:.:.:| | ヽ:::::::| |:::::::::/ |
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0254１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 04:54:13｛１－（1÷５）｝
0255１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 05:34:27>>97 あたりの大量の追加が印象悪なんだよね。
とりあえず CG 法にはいくつかバージョンがあるので
具体的にアルゴリズムを記述したほうが良い。
それと、正定エルミート行列だと主張は不成立。
やっぱり A ノルムがノルムにならない。
（正定「実」エルミート？正定対称？）
0256１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:13:050257１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:31:090258１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:31:56ご丁寧にありがとうございます。
任意次元ベクトル空間（もはや関数空間とか関数行列）で使う距離(distance[x,y]やnorm[V]）というのはどういう意味付けなんでしょうか。
vector Vにおいて、V:=[x,y]であるとき、distance[x,y]とnorm[V]にあなたが指摘する違いはあるのでしょうか。
ほかにd[x,y]の２乗、norm[V]の２乗の両者に違いを見出していますか？
本来は計算結果を実数にしておけば比較とかもそのまま出来るし楽ですが、そもそも複素数だと比較できないし、
計算結果を出す関数（実数値としたいため最低４つd1[x,y], d2[x,y]....）と、その距離関数でつかう「２項は実数である」必然性はないって事です。
仕様（公理）上、複素数でなければならないとき、複素数では例えば三角不等式を出す事は比較できないのでそのままで不可能ですが、
三角不等式が必要なときにその関数を適用すれば良く、実数で比較するために４つのパターン（abs,reなど）を定義して場合分けそれぞれ必要とする三角不等式を計算すれば十分です。
ベクトル解析はラングの本だったかな・・・
0259１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:50:23おまいが頭悪いことがよく分かったから続きは今い塾でやってくんはいｗ
0260１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 09:38:370261１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 09:47:05↓↓↓↓↓
次の関数の極値を求め、これらの極値が最大値であるか、最小値であるかを二次の条件を用いて判断しなさい。
(1) y＝x^4－4x^3－2x^2＋12x＋6
(2) y＝xe^(-x)
最近習ったばかりで習得しておらずスムーズに解くことができません…
解法をみながら流れなども習得したいので基礎的な問題なんだとは思いますが
力を貸していただけないでしょうかm(_ _)m
よろしくお願いします。
0262１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 09:49:17(1)もわからんなら、教科書に戻った方がいいと思うぞ。
0263１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 12:51:14y''=-e^(-x)(2-x)、x=1でy''＜0でグラフは上に凸だから極大。
0264１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 12:51:54お願いします
0265１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 12:54:040266１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 13:15:24∫x^2√(x^2+a^2)dx
です
よろしくお願いします
0267１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 13:28:49亀レスなんだがあえておまえに言いたい！
相手してもらえないのって・・・お互い寒くなるよな・・・俺なんか釣りしようと思ったら釣り糸が切れちゃったんだよ・・・どうしてくれるんだ！！
0268１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:00:55x=atanθ とおいて置換積分すればできるよ
0269１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:02:450270１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:09:060271１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:10:130272１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:14:08回答貰ったとたん豹変かよｗ
0273１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:18:30ｒを正の実数とする.xyz空間において
x^2+y^2≦r^2
y^2+z^2≧r^2
z^2+x^2≦r^2
x≧0,y≧0,z≧0 をみたす点全体からなる立体の体積Vを求めよ
（※y=t=rcosθ平面によるVの切断面をS(t)と置いて求めてください）
この問題をどうかお願いします
面倒な問題で申し訳ないですが、どうしても解けません
0274１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:31:39豹変とかいいだしておまえの方がアホｗ
問題は典型例だし、他の発想をきいてんだよｗカスｗｗ
0275１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:33:00x+√(x^2+a^2)=tと置くと、
(1/16)∫(t^4-a^4)/t^5 dt=(1/16){log|t|+(a^4/4t^4)}+C
=(1/16){log|x+√(x^2+a^2)|+(a^2/4(x+√(x^2+a^2))^4}+C
0276273
2008/11/25(火) 15:57:140277１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 16:14:10それならそうとちゃんと書けよカス
0278１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 16:27:30(1/8)x(2x^2+a^2)√(x^2+a^2) + (a^4/8)log{((√(x^2+a^2))-x)/a} + C
になると思うんだが、間違ってないか？
0279１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 16:29:090280１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 17:46:36みなさんレスありがとうございます
>268さん
そいつは偽物です
0281１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 18:52:15スマン、(1/16)∫(t^4-a^4)^2/t^5dt=(t^8-a^8)/(64t^4)-(1/8)a^4log|t|+Cだった
0282Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:15:19仕事柄数学は使うんですけど、数学って楽しいかい？
数学科の方には大変申し訳ないけどw
0283１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:20:29「楽しい人には楽しい。楽しくない人には楽しくない」
それは何のジャンルでもそうである。
0284１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:22:080285１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:26:01使い古されたネタではRTFMで終了し、何も起きない。
0286Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:27:17物理科なんかもそうだけど、でも物理の方がどちらかというと面白い気が・・・
頭悪い私が言うのもなんだけど。
数学は美しいとかって・・・？？？？なんだなw
0287１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:30:580288Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:33:57関連とかですかね。
ちなみに電気関連や電気設計なんかは数学の技術あるといい感じなんだなw
0289Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:40:20けっこうシーケンサ組んでる電気屋さんみると、プログラムがいまいち？？
なんていうのが機械屋の私から見て思うんだなw
まあ、全部機能を知れってゆーのが酷なんだけどね。
でも効率よくプログラムするんだったらブール代数なんか必要だと思うんだが・・・
メモリの容量節約とかね。追加メモリーとか言ってる電気屋さんなんか「怪しい」と思うんだな。
0290１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:41:53それ（就職）まで、考慮するのなら、文系か工学部あたりが良いよ
（あくまで、統計的な話）
顕著な例が『高学歴ワーキング・プア』
行く先は、フリーターかニート
0291Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:47:31ってーことは基礎は経験済みってことだ。
あとは希望する仕事の関連書籍よんでマスターするだけだろ？
勿体無いよなw
数学に固着することないと思うけど・・・大きなお世話だねw
失礼。
0292Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 19:55:13なんでで知ってんだ？？？
ストーカーですかねw
0293１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 19:59:010294１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:04:09わらない「問題」はないんだって思うと
平和の喜びが湧くよね。
0295１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:17:25体に溜まった毒を吐き出して
去っていくんだよ
そうやって生きていくんだろう
人間て悲しい生き物だね
0296１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:25:15（ああ、童貞クンには分からんか）
0297１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:26:51（Ｎｏ２６、２７です）
だれか、なぜこうなるのか？面積が変わるのか？
中学生の私でもわかるように教えてくださいませんか？
実際に方眼紙で作成しましたが、本当にできました。
それだけにトリックが気になります。
先生に聞いたら「自分で考えなさい」と…orz
0298１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:28:37C言語とか基本ですよね？まさか関数電卓でシコシコやってませんか？
0299１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:29:000300１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:30:23面積は変わっていません。それだけのことです。
0301１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:30:31こちらにて質問致します．
C言語にて行列式を計算する関数を作りたいです．
扱う行列は正方行列ですが，対称性や正定値性は保障されていません．
なのでコレスキー分解，掃き出し法などは使えません．
どのような正方行列でも行列式を解けるアルゴリズムはありますが，
特に精度が高いものをお教え願いたいです．
名称のみで構いません．よろしくお願いします．
0302１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:33:110303１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:36:34激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
図形系
三角形の面積が変わった？
0304１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:37:300305１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:45:050306301
2008/11/25(火) 20:45:28ありがとうございます．
つまり余因子展開でしょうか？
こちらは精度は問題ないでしょうか？
>>304
クラスと差異はありませんが
構造体を用いています．
0307１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:46:47どこがトリックに見えるのか感想を書いてもらえたら教えてあげますよｗ
0308１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:49:15浮動小数点で何桁目までとか？
0309１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:51:07普通に return m00*m11 - m01*m10; ですよ。
４次の行列式の展開はmathmaticaとかで出せますし。
実際プログラムをやると分かりますけど、５次以上の行列は使いません。
もし100x100の方程式を解きたかったら、先輩達が作ったライブラリを使うんで自分で実装しません。
0311１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 20:58:09余因子と違う
定義の式と言ってるだろ
0312１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 21:03:49ずいぶん数学っぽくなってきたんだけどね。
{double[][] m => m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]}
javaだったらこうだし。これは集合の表記そのままでしょ。
整数で正数の条件式、{ x:(integer) => x>0 }
determinant = function(m){
return m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]
}
javascriptだったらこうかな。
C++とか関数オブジェクトとかだと言うけど凄いからね・・C++のコミュニティーはついていけないよ。
mac os xの環境だとC99とgccで考えると複素数型のフーリエ級数ぐらいならCでいいし、
GUIとかなら.NetかJavaじゃないかな。
0314１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 21:15:26fX,Y（x,y）=ce^(-(2x^2+2xy+2y^2))
で与えられているとする。
cの値、X,Yの密度関数、XとYの共分散を求めよ
よろしくお願いします。
0315Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/25(火) 21:46:07EXCELで公式登録しておいて数値代入すればいいことですよね・・・
だけど、そうゆうのに頼ってると簡単な数学の計算が出来なくなるんだな。
まあ、数学の専門家板なんで関係はないんだけど・・・
たまに機械屋さんでこうゆうこと言う輩がいるんでね。
まあ、効率？ととか言って言い訳する機械屋が多いもんでね、実は馬鹿が多い業界なんだなＷ
一応書いといた。数学板の人宛てではありませんよW
0317１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 21:57:03言ってることが滅茶苦茶なんですけど、本当にロジック組めるんですか？馬鹿はあなたじゃないですかねｗｗ
0318１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 21:57:55だと思ってる時点で話が出来ない。
0319１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:00:24まあ、C言語も使えない機械屋はゴミ屋と同じなんでしょうけど・・・一体何の言語あなたは使ってんですか？
0320１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:08:26例題には「～～ただし、log_[2](10)=0.3010,log_[3](10)=0.4771とする。」
と書いてあるのに、解説ではlog_[10](2)=0.3010とlog_[10](3)=0.4771と使っているのですが、計算してもこうならないですよね？
記載ミスなのか自分が間違っているのか分からなくなったので書き込みました。
携帯からで失礼しました
0321１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:26:28>>319は誰に向けてのレスなの？
0322１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:27:530323１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:28:37それが記載ミスなのかどうなのか自分で判断できないようでは
そもそも対数を理解しているかどうか怪しい
馬鹿にしているわけじゃない、本当にそのままではまずいぞ・・・
0324１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:35:15多分、319は、数学科はコンピュータを使って計算する技術を教えるところだと思ってるんじゃね。
0325１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:38:17自分では物凄く記載ミスだと思っているのですが、人に直接聞いてその返答がきたらへこみそうなので書き込みました
人に聞かないと不安でダメな人間ですみませんorz
0326１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:39:050327１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:41:44mathematicaぐらい使いこなせないと就職先も少ないし、そういう奴は微分方程式と置換積分が得意って程度の積分屋でしかないよｗ
0328１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:48:050329１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:50:37よし、じゃあ次は理由を考えてみるんだ
例えばlog_[2](16)というのは何を表している？
値を答えるだけでなく、対数というものの概念（定義、と言ったほうがいいかな）を説明してみてくれ
0330１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:56:59(0 0 1),(0 1 2),(1 2 3)がR^3の基底であることを示せ
という問題で、どうすれば示したことになるのですか？
0331１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:57:46おまえ高校生質問スレから沸いてきただろ。ここは大人の遊び場。厨房は来るな
0332１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:01:082^x=16 ⇔ x=log_[2](16)
だから…？
あーグラフとか考えてみたけど定義分からない;;
受験まで時間ないのにorz
0333１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:02:26おまえみたいなゴミに聞きたいんだけど、おまえは式変形と計算だけで数学を他のことに応用出来ないじゃないの？
0334１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:16:440335１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:19:25そういうことは、下賤なる経済屋だの工学屋だのにやらせればいいんですぅ
0336１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:21:01イヤ、そんなに難しく考えなさんなって
定義なんて言い出したのがまずかったなあ
まずlog_[2](16)=4とは「2を底とする16の対数は4」ということを言っている
言い換えれば「2を4乗したら16になる」ということだわな
となれば、例題に書いてある「log_[2](10)=0.3010」というのは、「2を0.3010乗したら10になる」という意味だ
しかし考えてもみよう、2を3乗してやっと8になるのだから
10にするためにはどう考えたって3より大きな回数だけ掛けねばならない
だのに、たかだか0.3回ちょっと（・・・という表現もおかしなものだが）掛けただけで
10になってしまうとその例題では言っているのだ
明らかにおかしいでしょ？だからそれは記載ミスだと言うこと
0337１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:26:49はぁ・・・そのエコノミストや工学屋（電気）情報屋（SE)とかよりも数学屋は下だし、職もなければ仕事の依頼もないんじゃないの？
代数方程式の式変形や因数分解なんかmathematicaで解けるし、ていうか、俺はコンパイラとか作れるからプログラム組めるしｗｗおまえの収入は３００万ぐらいだろｗ
0338１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:28:110339１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:29:590340１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:40:17ものごとの価値が分からない人間って、救いようがないよね。
まあ、救えるとも思ってないけどさ。
0341１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:40:45本来ならそんな決まりは無いんだが、実質は高校生以上のレベルの問題ばかりが取り沙汰される場所
しかも他人にケンカを売りたいだけの輩まで出てくる始末
さあ、>>332もそろそろ避難するんだ、ここは良い子の高校生はあまり長居しちゃあいけない
周りの人が何をしゃべっているのか全然わかんないでしょ？
今度からは高校生スレで聞くほうがいいよ、スレ住人ともお互い目障りだろうから
0342１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:45:26ちなみにどんなプラットフォームでどんなソースをコンパイルするシステム？
0343１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:46:01分かりやすい解説をありがとうございます！
問題解くときor疑問に思ったときはもっと深く考えて、人に聞かなくても自信をもてるくらいにします！
単純な質問でのスレ汚ししてしまいすみませんでした
0344１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:52:20ものごとの価値が分かるとか分からないとかは、哲学か宗教か命題を提示してるんですか？
いつまでも置換積分のごとき式変形ばかりやってるようですけど、実際のところあなたが今の境遇から救われたいんじゃないですかね。
0345１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:55:00まだ英語講師のほうが救いようがあるし・・・・大学の英語講師なら副業も出来るけど数学・哲学の副業って・・・？
0346１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:56:170347１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:57:580348１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:01:15「数学をやってる人間には価値がない」という「ことにして」当人のトラウマか
何かを癒そうとしている or 仕事の鬱憤か何かを晴らそうとしているみたいですねぇ……
0349１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:03:08というか、ぎゃくに面積として計量・測量しないなら数学は何か他に有用な目的でもあるんですか？
0350１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:04:57数値計算的に解くなら別だけど・・・このスレの住人の頭は大丈夫なのか？
0351１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:13:50マルチ
0352１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:17:42あの・・・何を主張したいのかさっぱりなんですけど・・・・話題が数学じゃなくなるととたんにこんな日本語しか書けないんですかｗ
0353１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:20:38ニートも「昔諦めた数学を小学校からやり直したい！」とか言ってリアルの人間関係から数学の理想世界に現実逃避する奴が多いだろ。
数学やってても禿げるだけだぞｗ
0354１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:25:270355１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:34:41そういう発言をしていたら、あなた自身の「日本語の運用能力」も
あなたがさんざんコケにしている数学屋連中にすら劣っていることを晒すだけですよ。
0356１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:40:26というか、コンパイラ作れるんで、数値計算も出来るし、代数的な解法（数値処理システムソフト）も作れるんですけど・・・
こういうのも全て計算機で計算処理としてやるんだけど、おまえは何か作れるの？
0357１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:41:310358１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:46:420359１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:55:350360１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:58:43http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/
0361１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:02:15２、ａ、ｂを自然数とする。ａ、ｂの公倍数はａ、ｂの最少公倍数の倍数であることを証明せよ。
お願いします
0362１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:36:43エロイ人、教えてください
円 x^2+y^2=5 と 直線 y=2x+5 の共有点の座標を求めよ
連立方程式に直して、y=2x+5をx^2+y^2=5 に代入するまではわかりますが、その後の過程が、解答を見てもわかりません。
どなたか、解釈の仕方を教えてください。
0363１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:40:23自分で定義した文法を解釈するわけでどんな（言語の）ソースなのかとかどの（ネイティブ）プラットフォームなのかとか、もし、あなたがコンピュータに少しでも詳しいなら分かると思うんですけど・・・数学者って偉そうにしてる割にはこの程度なんですよね
0364１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:42:21あの・・あまりしつこいんならハスケルをお勧めします。
数学基礎論とか圏論っぽいところもあるんで構造化言語や関数言語からみるとだいぶ特殊ですけど。
0365１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:45:33>>360
他のスレに誘導しても無駄なんだよ
絶対に移動しない
アタマに血が上っちゃった中年ほど
手のつけられない生き物は無い
0366１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:46:49マルチ先で解決済
0367１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:46:58あと数学として純粋に仕事の依頼があるのは確率ぐらいしかないか
俺の高校のときの数学教師は競馬を組み合わせ論つかって的中させてたけどな
0368１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:49:54問題は「一つの円に任意の弦を引くとき、その弦の長さが円に内接する正三角形の一辺より長くなる確率Pはいくらか」です。
私が考えた回答としては、
１．中点が存在する面積に基づく計算
正三角形に内接する円（円2）の内部に弦の中点があれば、命題を満たす。
従って、P = 円2の面積/元の円の面積 より、
P = (πr^2/4) / (πr^2) = 1/4。
２．弦の角度に基づく計算
弦の一方の端を固定し、もう一方の端を円周に沿って移動させる。
正三角形の一辺より弦が長くなるのは、弦の開き具合がπ/3～πの範囲である。
従って、P = 1/3。
１は中点が円内部に一様に分布しているという仮定しているのですけど、
直感的には中点は円内部に集まるような気がします。
といっても、１も２もあっているように思えます。
どっちも妥当なのでしょうか？間違いがあるのでしょうか？
このほかにも解釈があれば教えていただけませんか。
0369１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:51:29おまえの血が上がってるみたいだし
おまえの方がそのスレに移動した方がいいんじゃね？
0370１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:53:460371１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:55:31さらに、その後は因数分解するのでしょうか
0372１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 01:56:59マルチ
0373１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:00:38ほらねｗ
0374１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:01:47この前、煽ってみても構ってもらえなかった人ですか？ｗ
0375１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:03:13真似すんなよ・・・
>>374
それは俺じゃない
0376１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:04:47こういうこと書くから余計に荒れるんじぇねーの？余計に荒らしたくないんだったら調子に乗って余計なことするな。
0377１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:06:18ていうかさ、おまえウザイよ。質問にも答えられないし、有益な情報も出せないんだろ？さっさと死ね
0378１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:07:03なんの質問？
0379１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:07:070380１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:08:290381１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:11:00はぁ？それってどれですか。どれが俺でどれが俺じゃないのか、はっきりしってもらいたいですね。
0382１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:13:00間違いや何か新しい解釈があれば教えて欲しいのですが、何かありませんか？
0383１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:14:54ほらほら、さっそく>>368さんがお呼びだぞｗ
0384１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:16:020385１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:17:38俺もよくわからん
数学科がどうのこうのと言った話は
書いたことが無いんで
>>383
これはわからん
1/2になる解釈もあったような気がするが
0386１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:19:43はいはい。その調子でいこうか～
0387１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:21:180388１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:26:170389１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:27:44>>385
1/2もありえますね。
円を等間隔でスライスした場合ですね。
なるほど盲点でした。
引き続き解釈やアドバイス、コメント等いただければ幸いです。
0390１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:30:420391１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:43:41二次元平面状に円を置く。
平面状の任意の二点（円内部に限らない）を選び直線を引き、
弦ができる条件において、弦の長さが題意を満たす確率は、
二次元平面を無限に広げると、P = 1 に収束します。
P = 1/4 , 1/3 , 1/2 , 1
いずれも数学的には矛盾が無いように見えます。
これは面白いです。
0392１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 03:20:190393１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 04:53:180394１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 08:58:17どうやって求めればいいんでしょうか
0395１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 09:05:53フイータｗ
0396１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 09:31:021. X⊂Y
2. 2^X⊂2^Y
が同値であるってどうしめすんですか？
0397１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 09:38:53定義通りに。
0398１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 09:43:580399１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 10:43:00∴ ∀Z ((Z∈2^X)→(Z∈2^Y))
∴ ∀Z ((Z⊂X)→(Z⊂Y))
∴ (X⊂X)→(X⊂Y)
∴ X⊂Y
0400１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 11:14:260401１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 11:23:4610sin（10πｘ）＋5cos（10πｘ）
をAsin(α＋Β）の形で表現という問題；
0402１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 11:37:18そのときにnormやdistanceというのは関数空間上の２元（２要素）との距離・差で形式上表現できます。
この量の意味付けは通常どう解釈すものでしょうか。またこの量はどういった活用があるのでしょうか。
0403１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 12:16:15線型写像Fの行ベクトルの生成する部分空間の次元が,列ベクトルの生成する部分空間の次元に等しいことを次元定理を用いて示そう.
以下(a)～(d)を証明せよ.
(a)F:V→Wの行列表示をAとする.そのとき,F*:→V*の行列表示はAの転置行列A^tとなる.
(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)となる.
(c)両辺の零空間をとるとIm(F)=Ker(F*)⊥となる.
(d)dimIm(F)=dimIm(F*)となる.
0404１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 12:16:480405１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 12:33:580406１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 12:59:155√5sin(10πx+arctan(1/2))
0407１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 13:29:13g(x)≦0をみたすxの範囲を求めよ
g(x)≦0をみたすxの範囲でのf(x)の最小値を求めよ
お願いします
0408Metatron ◆SyZ09dFMKU
2008/11/26(水) 15:49:39(￣ ￣)………(￣ー￣)ニヤリ
0409１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 16:06:17f(x)=(x-2)^2+(a-7)
g(x)=(x-3)(x-a)
a<3と3<aで場合分け。以下略。
0410１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 16:38:221
a，bの最大公約数をdとする
a′とb′の1より大きい公約数gがあると仮定する。
a'=ga"，b'=gb"とかける（ただし、a"とb"は自然数）
a=da'=（dg）*a"、b=db'=（dg）*b"となって、a，bが公約数dgをもつことがわかる。
ところが、dg＞dだから、a，bは最大公約数dより大きい公約数dgを持つことになる。
これは、a，bの最大公約数をdという仮定に反したことになる。
よって、a′とb′は互いに素である。
2
a，bの任意の公倍数をm、a，bの最小公倍数kをとる
mがkで割り切れることをいう。
mをkで割り、商をq、余りをrとおく。m=kq+r，0≦r＜k
mとkはa，bの公倍数だから、m=au=bv，k=as=btとかける（ただし、u，v，s，tは自然数）
ここで、r＞0と仮定すると、r=m-kq=a(u-sq)=b(v-tq)となるから、rはa，bのいずれでも割り切れる。
したがって、rもa，bの公倍数であることがわかる。
ところが、0＜r＜kだから、rはkより小さなa，bの公倍数となる。
これはa，bの最小公倍数がkという仮定に反する、したがって、r=0
よって、mはkで割り切れる、つまり、a，bの公倍数mはa，bの最小公倍数kの倍数であることがいえた。
0411１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 18:10:180412１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 20:25:20誰のこと？
0413１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:15:22D(a,n) で対角成分が a の場合の n×n の行列式を表すことにする．
|a 1 1 1|
|1 a 1 1|
|1 1 a 1|
|1 1 1 a|
を一列目に関して基本変形すると
|a 1 1 1|
|0 a-1/a 1-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a a-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a 1-1/a a-1/a|
となり，これらの行列式は一致する．
よって適当に整理することによって
D(a,n) = (a-1)^{n-1}/a^{n-2} D(a+1,n-1)
D(a,1) = a
という漸化式が得られる．これを解けば
D(a,n) = (a-1)^{n-1} (a+n-1)
となる．
0414１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:18:54> そのときにnormやdistanceというのは関数空間上の２元（２要素）との距離・差で形式上表現できます。
norm, distance って何？
普通に解釈すると（それぞれノルム，距離だと思うと）この文は嘘。
0415１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:40:46(b) に致命的な誤植がある気がする
0416１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:19:490417１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:22:08主成分分析で得られる基底ベクトルと判別分析で得られる基底ベクトルとの違いについても説明すること。
といった説明問題なのですがサッパリわかりません。教えてください。
0418403
2008/11/27(木) 00:03:23↑
⊥が最後に抜けてました
説明お願いします
0419１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:16:58ええ年こいたオッサンだが、未だ数学と玉ねぎが大嫌いだっ！
ここに居る？お前達は、天災ばっかりや、尊敬する、、。
0420１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:21:390421１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:23:180422１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:37:500423１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 05:07:581） 強正則グラフのパラメータが(v,a,2,1)の時、a=21 であることを証明せよ。
2) 強正則グラフのパラメータが(v,2d,1,d) d>0 の時、d=2,3,5 もしくは 11 であることを証明せよ。
d=2 と d=3 のグラフの例をあげよ。
よろしくお願いします。
0424１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 05:57:52適当に行（または列）を置換することで常に可能。
0425１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 08:54:31∫ x^2 / ( x^2 + 1 ) dx
がわかりません。
どのように式変形すれば解けますでしょうか。
0426１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 09:05:52x^2/(x^2 + 1) = 1 - 1/(x^2+1)，
第一項は普通に積分，第二項は x = tan(t) とでも変数変換．
0427１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 10:16:19誰かヒントでもお願いします・・・
0428１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 11:41:431は、vの値に拘らずa=21であるというのかね？
vが小さいと、そんなことにはならんと思うんだが。
0429１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 11:56:08vの値にかかわらずだと思います。
ｖが小さいと強正則グラフの定義にあわないんじゃないですかね？
0430１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 12:16:05グラフとかトポロジーを専門にする奴はキチガイって相場が決まってんだよ。
そのうち幼女とかさらって来て食べちゃうんじゃねーの？ｗ
0431１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 12:37:350432１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 13:08:550433１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 14:30:03をお願いします
0434１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 14:33:460435１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 15:44:320436１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 17:44:36レポートの問題なんですが、分かる方がいたら教えてください
0437１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 17:46:050438１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 19:34:58①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx (0<a<1)
=π/√(1-a^2)
②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx (a>0)
=(a^2)(π-2)/4
0439１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 20:25:270440１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 20:27:310441１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 20:38:12ｔ＝tanx とおき（０＜ｔ＜∞)、痴漢
②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx ＝∫[0,a]x√{(１-（x/a)^2)/(１＋（x/a)^2)}dx
ｔ＝（x/a)^2 （０＜ｔ＜１)とおき痴漢
0442１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 21:30:34今、P(X)=p*(1-p)^(k-1)であり
期待値については
E(X)=Σ(k=1,∞)k*P(X)
というところまで分かりました
そして分散についても
V(X)=E(X^2)-(E(X))^2 ですので
E(X^2)が求まれば良いと思い
E(X^2)=Σ(k=1,∞)(k^2)*P(X)
まで立式出来たと思います
けれども、E(X)とE(X^2)の計算方法がさっぱり分かりません
どなたか教えては頂けませんでしょうか。お願い致します
0443１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 21:41:02軸を入れ替えたらいけますよね．
全部０の行（または列）があれば結果も０ですし．
ありがとうございます．
0444１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 21:43:36さらにt秒後に点Qに到達した。PにQを対応させる写像は空間R^3の線形変換を
なす。標準基底に関する表現行列を求めよ。
方針を教えていただけないでしょうか？
0445１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 21:47:34(1) 876^60 (mod 23)
(2) 1234567^1289 (mod 643)
剰余計算苦手です。分かる方解答お願いします。
0446１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 21:48:50その母関数
ｆ(t)=Σ(k=1,∞)P(X=k)t^k
を考える。
f'(t)=df(t)/dt = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X)が得られる。
g(t)=tf'(t) = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^k
とおき、
g'(t)=dg(t)/dt = Σ(k=1,∞)k^2P(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X^2)が得られる。
0447１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 22:01:05ｐ＝素数
aがpの倍数ではないとき、
a^p=a (mod p)
876=2 (mod 23)
60=14 (mod 23)
876^60=2^60=2^14=2^7^2=128^2=13^2=169=8 (mod 23)
0448１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 22:07:47lim{(X1^m+X2^m+・・・+Xn^m)/n}^1/m=幾何平均
m→0
の証明が分かりません。どなたかヒントください
0449１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 22:30:17「見た目が同じのボールが１２個あります。
そのうち１個だけが他のボールと重さが違います（重いか軽いかわからない）。
天秤量りを３回だけ使ってその一つを見つけてください。」
どなたかよろしくお願いします！！
0450１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 22:31:200451１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 22:53:15P = P(t)
Q = Q(t)
R = (d/dt) (P(t)+Q(t)) と定めたとき、α≦t≦β において
●△OPQ (Oは原点)の通過する体積を V とすると
V = (1/6)∫[PQR]dt
ただし [PQR] はグラスマン記号 (スカラー三重積) の絶対値
●PQ の通過する面積を S とすると
S = (1/2)∫|(P-Q)×R|dt
ただし × は外積、|| は絶対値
(いずれも積分区間はもちろん α≦t≦β です。自分自身と重なったりしないなどの条件はありますがここでは性質のよい関数のみを扱うものとします)
この2つはいずれも図を描いて「この微小部分はこう近似できる」とやれば理解はできますが、証明らしい証明の形に書くことができていません。
大学での証明として一般的なものはどのようになるでしょうか。
0452１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 23:39:110453１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 00:19:260≦Ａ≦B ≦C≦πのとき、
ｃｏｓ(Ｃ－Ｂ)+ｃｏｓ(Ｂ－Ａ)＋ｃｏｓ(Ａ－Ｂ)≧－１を示せ。
あと等号成立のＡ、Ｂ 、Ｃの条件です。
どなたかよろしくお願いします。
0454１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 00:39:01それ問題あってる？左辺の最後のBが本当はCだったりしない？
0455438
2008/11/28(金) 00:50:25両方共解答に辿り着いたのですが、
>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝ ２∫[0,π/2]{1/(1+acosx)}dx
ではなく、
>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝∫[0,π/2]{1/(1+acosx)+1/(1-acosx)}dx
ではないでしょうか
（自分はこれで正答を導けましたので…）
ともあれご教授感謝します
0456１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 06:17:47すみません！そのとおりＣでした。
ごめんなさい
0457１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 08:23:490458１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:35:57Σ[ｎ=-∞,∞](x^*)(n)z^(-n)=(Σ[ｎ=-∞,∞]x(n)z^(n)))^*
が分かりません、zの絶対値が１の時はあってるとおもいました。
どうしてもわかりません。
詳しく教えてください。よろしくおねがいします。
0459１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:45:47だけど納得いかないとこがあったので
みなさんの意見を聞きたい。
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
子供の答え） 式：８×４＝３２
答：３２枚
で、式が不正解で答えが正解なんだそうです。
式は４×８＝３２でなくてはならないそうです。
どちらでもいいのではないのでしょうか？
みなさんはどう思いますか？
0460１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:50:110461１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:54:20そのすばらしい数学力で>>458もお願いします。
0462１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:55:000463１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:57:120464１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 09:58:590465１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 13:52:28「式が4x8でなくてはならない」理由を問い質すべし。
どうせ碌な理由ではないと推測する。
0466１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:11:11> "In the particular case when a=3 and b=5 we have, for a x b, the arrangement
> （●●●●●）（●●●●●）（●●●●●）
> whereas for b x a, we have
> （●●●）（●●●）（●●●）（●●●）（●●●）."
> と書いてます
※ ttp://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200212B.html より引用
つまり「3*5 は5が3つ、5*3は3が5つ」と書いてあるわけで日本と正反対なのだが、
しかし、積の順序に意味があると言っている点では違いはない。
俺は「(日本では) 4枚 * 8人 = 32枚 の順に書け」という教え方には賛成する。
0467１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:38:34z の絶対値が 1 という条件があれば成立．ないとダメ．
0468１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:44:02たすれって読んでたよ、俺 orz
0469１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:46:12つぎすれ（次スレ）
ほかすれ（他スレ）
にいすれ（新スレ）
0470１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:47:49親が変な智恵を付けるもんではないよ。
そこには式しか書いてないように見えるかも
しれないが、ちゃんと単位が付いている。
単位つきの計算では積の左右には意味があり、
互いに対等ではない。
値の計算だけを抽象化するのはもっとずっと
高尚なことで、それを扱うのはもっと後の話。
0471１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:50:21元職みたいだな。
0472１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:53:52だと思う
0473１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:54:03掛ける数と掛けられる数は意味が違うってことになっていて、
交換法則が成り立つのは別の話ということになっている。
小学校の間は掛ける数と掛けられる数をなぜか厳密に扱う。
しかし、8人に1枚ずつ配るのに8枚必要で、それを4回行うと考えれば8×4でよいので、
一概にバツにすることは出来ないと思う。
0474１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:54:41前スレはぜんすれって読んでたけど。
0475１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:58:50全スレと紛らわしいからさきのすれと読むべきだろＪＫ
0476１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 14:59:58どんな会話してんだよｗ
0477１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:04:03興味深いではないか。
0478１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:04:19全スレはどう読むんだ？
0479１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:06:010480１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:09:10ぜんすれ
0481１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:44:40現役中学生ならば解けたのかもしれませんが、もうすっかり忘れてしまっているようです。
できれば簡単な解説もお願いします。
http://uproda11.2ch-library.com/src/11137872.bmp
AD:DB=1:1
AE:EC=1:2
三角形ABCと三角形EFCの面積の比を求める問題です。
よろしくお願いします。
0482１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 15:52:43sinωT*z^(-1)*q=(1-z^(-1)cosωT)*p
ただし、zは定数です。
この連立方程式を解いてpとqを求めたいのですが、
解き方を教えて下さい。
x+y=1
2x+y=5
とかだと、もちろんすぐに解けるのですが、
三角関数が入っているせいか解りません。
よろしくお願いします。
0483１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:02:48じゃあ解けるじゃん
0484１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:40:40AFに補助線
0485１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:45:23DF：FC = x：y とおいて色々やると比が求まるからあとは△EFC求めるのは簡単だよ
0486１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 18:08:05カードを配るとき、
A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
というような配り方をすることもあるよね。
この場合八枚を四回配ることになるじゃん。
積の順番で×をするのはダメだよ。
小学校でそんなことにこだわっても全然良いことは無い。
高校では普通にベクトルの内積は a・b + b・a = 2a・b とか無造作に纏めてるのに
小学校でそんなことにこだわっても何も良い事無いよ。
生徒に算数は理不尽だと思わせるだけ。
>>470
別にどっちを個数にしてどっちを一つあたりの量にしないといけないというような
conventionが決まっている訳でも無いし、
可換な環と非可換な環はかなり性質が違うし。
高校化学の計算とかだと、式のこの部分が1molあたりの重量でこの部分が全体の重量で
この部分が濃度で、とかいったように、掛け算が何重にも連なっていることが良くあるけど、
自分が決めた順番で計算しないと×にしちゃうような先生はかなりダメな先生だと思わないかな？
同じことだと思うけど。
>>473
同意
0487１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 18:09:46とかも積の順番に無頓着な例だよね。
実際中学や高校の数学だと、積が可換だからこの式が成り立つのだ、
なんてことは全く強調されない。
0488１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 18:20:350489470
2008/11/28(金) 19:25:17小学校では教わったことが全て。
教えた方法と違うことをやるのは
適応能力が無いことの証左。
広範で抽象化するのは後の話だ
と言っているように、中学高校の話は
より抽象化が進んだ「後の話」だから
なんの反論にもならんよ。
0490１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:33:340491１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:36:350492１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:37:240493１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:39:380494１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:41:02ついに話を改行に逸らし始めた。
というところかｗ
0495１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:44:03今日はいくら稼いだんだ？
0496１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:49:37ということを明示的に教わっていなければ、
「ｎ×ｍ」と式を書いたからといって不正解に出来る根拠はないってことだなー。
もし明示的に教わってるとしたら百歩譲って489の言うこともわからないではないが。
0497１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 19:54:41おまえはキモイがｗ
0498１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:10:590499１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:13:580500１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:14:270501１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:15:56そうすると天才小学生ばっかりになっちゃうな
0502１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:22:59頼む
0503１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:27:16ミカンを叩き潰しちゃったらやっぱり泣いちゃうよな
ミカンの恨みというか・・・
0504１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:30:19掛け算の積が可換なのは明らかだろ。
四×八で32枚のおはじきが長方形状に並んでいるときに
掛け算でその個数を求めたい場合は
必ず縦を先に掛けないといけない、とか習うか？
そんなこと教えてる教師はそうは居ないと思うが。
人によって必ず縦を先にしないと×にしたり、
或いは横を先に持ってこないと×にしたりする教師が
必ず居ないとは言い切れないのが怖いところだけどね。
>>489
つまり事実がどうであろうが先生が言ったことが正しい、ってわけね。
0505１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:42:220506１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:48:18つまらん
0507１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:53:21自分で
習わないしそん
な教師はいないとか言っておいて、いたら怖い
よねってどういうこ
と？てか、一体何をちゅちょう
ちたいんですか
？
0508１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:55:31習
な
よ
と
ち
？
0509１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 20:56:52現実にはそういう教師が居る（例：>>459）、ということ。
0510462
2008/11/28(金) 20:57:47例えば小学校で「１０の約数をすべて求めなさい」って問題が出たとする。
それで問題が「正の約数と明記してない」という理由で答えを
「－１０、－５、－２、－１、１、２、５、１０」って書いたら不正解でもしゃーないかなとは思う。
その子供が九九をすべて習ってたとしたら先生がアホなだけ。
0511１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:07:26いくらへ理屈こいたっておまえがアホなのは事実だな
0512１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:13:50半分自業自得みたいな点もあるけど、
>>459の場合は、たぶんその生徒は掛け算の順番は
どちらでも良いということまで理解してるから掛け算の順番は
特に気にしなかったのに、今後は問題を解くときに
「先生がこちらを書け、というからこちらを先に書かないといけない」
という風に思考させるように矯正してるんだよね。
全く無駄な努力じゃないの？これは。
初等幾何で、（符号付き面積だって考えることがあるのだからとか何とか言って）
三角形の頂点は必ず時計回りの順に書かないといけないとか
教えたりするのと全く本質は変わらんよ。
>>510
ついでにいうと有理整数環だとは書いてないから Z[√p] とか考えたら良いと思うｗ
0513１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:15:57先生が言うことだからそれが正しいなんていうほうが
よほど屁理屈だと思うけど。
世の中には高校数学の入試問題も
碌に解けない教師なんか幾らでも居るんだぜ？
0514１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:16:120515１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:18:10大人が子供に「教師はバカだ・教師は無能だ」
などと吹き込んだ結果、学級崩壊が進んだ。
0516１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:19:34アメリカでは数学が盛んですけど、そういうふうどっちでもいいなんて教えませんよ。
0517１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:24:01だから先生が嘘教えてようがなんだろうが
先生の言うことは絶対だと教えるのか？
馬鹿じゃねーの？
0518１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:25:06掛け算はともかく割り算なんてのはその意味をちゃんと
汲み取らないと文章題も解けないんで、それぞれの
数の意味に自覚的であることはどうしても必要になるよ。
0519１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:25:33アメリカじゃ先生によって教え方が違う、
人によっては×にする人も居るし人によってはどっちでも○にする人も居る
（つまり日本と一緒）というのが正確なところだと思うけど。
それともアメリカじゃ皆×にすると確信するに足る根拠があるの？
「アメリカでは数学が盛んですけど」とか意味分からんし。
日本でも数学は結構盛んですけどそれが何か。
0520１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:27:15バカはお前だ
0521１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:28:25長方形の面積を求めたりするときに、
どっちが縦でどっちが横かにきちんとした意味があるの？
じゃあ長方形が目の前にあって、二辺の長さが分かってても
面積は（場合分けしないと）求められないね。
どっちが縦か分からないから。
というか式に意味が無いって言ってるんじゃなくて
式の書き方の作法、conventionに意味が無いって言ってるんだけどな。
0522１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:31:29たとえば例を一つ挙げると、
日本では水にありがとう、と毎日声を掛けながら凍らせると
綺麗な結晶ができて、死ね、とか汚い言葉を掛けながら凍らせると
汚い結晶になる、なんて教えてる先生が居るわけだが（「水からの伝言」）
子供が先生に教わってたらそうなんだよ、先生が正しいんだよ、と教えるの？
0523１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:31:390524１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:33:10お作法を学びにいってるんですよ。
>>522
先生を信頼しなさい、と教えなさい。
0525１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:34:320526462
2008/11/28(金) 21:35:16画像見にくいよ。右の方が写ってないけど、
a+b+c=1 のとき (1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54 を証明せよってことでいいのか？
まず相加相乗平均より
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)
1/3≧(abc)^(1/3) 三乗して
1/27≧abc 逆数をとる
27≦(1/abc) ・・・・①
(1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54の左辺は
(a+1)(b+1)(c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca+a+b+c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca)/abc + 2/abc ここで①より
≧(abc+ab+bc+ca)/abc + 54 ≧ 54
0527１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:35:270528１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:35:31将来理科の先生の説明とバッティングするのが目に見えてるじゃん。
0529１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:35:510530１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:37:58何わけのわからんことを言ってるのかね
0531１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:40:02解が無いはずの二次方程式にさえ、複素数を習えば
突如として虚数解が現れるだろ、たった一年ほどの間にさ。
それはバッティングしていると思うか？
思うとしたらお前に数学をやる資格は無いと思うが。
扱う範囲が変われば状況も変わる、しかしながら
それは矛盾ではないことは明らかだ。
0532１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:40:05アメリカだったら親と教師の主義主張が違ったりすることは
あるのが当たり前で、その場合ふつう親は当然のように
自分が正しい、と教えるんだけどね。
0533１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:41:09なんだよ「扱う範囲」って？
水を凍らせたときに起きる現象が変わるの？
世界の構造が変わるとでも？
0534１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:42:310535１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:45:07日本では英語の方が盛んですよ。脳内乙
0536１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:46:58キチガイ数学まだ～
キング！キング！
0537１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:47:29解が無いんじゃなくて実数解が無いだけだけど。
同じ主張が真になったり偽になったりする訳じゃない。
数学で或るときまで真だった主張が或るとき偽になったりするとか
思ってるのなら531のほうが数学を何か勘違いしている。
虚数を幾ら自由自在に使おうが、実数に関する命題は何一つ真偽は変わらない。
4 × 8 ≠ 8 × 4 だったのがあるとき突然
扱う範囲（というか掛け算の順番を入れ替える「許可」が出るというべきか）が
変わることによって 4 × 8 ＝ 8 × 4 になるんじゃないんだから。
0538１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:50:22いや、だから何？
意味分からん。
英語との比較とかどこでそういう話が出て来たんだ？
誰も日本では英語よりも数学の教育に重点が置かれているとか
そういう結論が出て来るような話は一言もしてないけど。
0539１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:51:01本当にバカだな。
8人に4本が4人に8本に変わるわけ無いだろ。
扱ってる内容が違うんだよ、その8x4=4x8とはさ。
頭悪いにも程があるぞ。
0540１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:51:43数学で水を凍らせることはできません。
数学は世界の構造を明らかにしません。
0541１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:53:400542１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:54:58君が後半で言ってる事は、前半で言えば
（暗黙に）実数しか扱わない高校一年生が
例えば円と直線の交点の座標を計算する
ための二次方程式で、複素数解があるから
虚数座標の交点があるはずだ、それでいいんだと
テストで書けば、それはバツにされると言うこと。
0543１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:55:51いや、その子供は掛け算の順番を変えても
結果が変わらない（従ってどっちを先に書かないといけないというようなルールに
大した意味は無い）ってことを理解してるから掛け算の順番に無造作なんだろ？
0544１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:56:58>>533は>>528へのレスじゃないの？
0545１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:57:55x=sintと変数変換すると
0≦x≦0となってしまうんだが
これでいいんだろうか
正しいやり方があるような・・・
0546１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:58:03思考盗聴するのはもう止めてください＞＜
0547１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:59:27でも、アンカーはどう見ても>>531なんだ。
0548１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:59:32何で数字だけ入れ替えるかなぁ？
「8人に4本ずつ（8×4）」と言っても「1人当たり4本で8人分（4×8）」と言っても
同じことではないか。
0549１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 21:59:57どこが間違ってるんだ？
0550１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:01:14実際、何かを求めるために式計算の途中で
複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。
たとえば交点は幾つあるか、と言った場合は
R^2 の中に幾つあるかってのが省略されている。
だから平行線は無限遠点で交わるから交点が一個、
なんていう解答は間違いになる。
もっと微妙な例では因数分解を無理数の範囲で因数分解したら
先生は脳内で（有理数係数の範囲で）と思ってたから×にした、とかそういうのと一緒。
酷いでしょ、そういう先生は。
0551１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:02:08ごめん
>>531は>>528へのレスじゃないの？って言いたかった。
0552１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:03:48つまりルールを逸脱したわけだから、
そこに点を与えることは出来ないわけだね。
最初の>>459に戻ってみなよ、
答えはあってるけど、途中経過は間違い、
そうかいてあるよね？
正しい答えが求まることを知っていても、
経過として訊かれているものと違うことを答えてたら、
それはただ単に何が訊かれているか
理解できていない、ということでバツなわけよ。
0553１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:04:39左右に意味があるからだよ。
君はそれを無視して同じだと言っているのに過ぎない。
0554１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:05:17「1あたり量」を習うのはもっと後だね。
0555１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:06:05だから範囲を間違えている解答はバツだろ、
ホントに頭悪いな、おまえ。
0556１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:08:09> 実際、何かを求めるために式計算の途中で
> 複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。
途中じゃないね、交点を求める問題で
交わらないと答えなければ為らないところを
虚数値の座標で交わると答えれば不正解。
元の問題は、式を立てるところも小問として
設定されているのだから、教えたことと
合わなければ不正解。
0557500
2008/11/28(金) 22:08:37どなたか500の質問教えていただけませんか？
0558１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:08:49バッティングしないだろ、という話では無いの？
と言いたかった。
0559１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:09:24あれで質問になってると思うの?
0560１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:09:39トポロジーとかグラフ理論とかやりすぎちゃったんですか？
0561１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:10:31なる。積分なんてどうせ総和なんだから
積分の中身と同じ型になる。
0562１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:10:430563１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:11:21同じ理屈でいくと、
長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。
そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
というのを生徒は覚えないといけない（そんなこと教科書には書いてないけど。
もちろん指導要領にも、教師が好きなように指定せよ、なんて書いてない）。
そしてこれらの計算は何故か全部同じ九九による計算で求まる、
という不思議な法則があって、それは誰も言わなくても偉い先生があるんだから自明なわけだ。
あと>>486のように考えたら×になる理由もよろしく。
0564１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:12:41yes
0565１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:12:52> 同じ理屈でいくと、
> 長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
> 横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。
もちろんバツだよ
> そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
> というのを生徒は覚えないといけない
当然覚えるんだよ。
0566500
2008/11/28(金) 22:13:47おおざっぱな内容ですみませんでした。
0567１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:15:16ルールに従えないあなたは思想犯として絞首刑。
0568１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:16:31テストで訊かれたことと違うことを書いたらバツに決まってるだろ。
あたま大丈夫か？
0569１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:17:23だから英語の数学の教科書読んでみなよ。
てうか、君じゃ無理かｗ
0570１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:17:37学年が上がって先生が変わったらまた覚えなおすの？
算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
とかそういう話を小学生がするの？
そんなことをしたら小学生でも教師の馬鹿さ加減に気付くぞ。
というかそもそも565のマイルールとかはどうでも良いんだよね。
指導要領では「教師が好きなように指定せよ」とは書いてないので。
0571１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:18:530572１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:19:50問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
解答）
A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
そうすると 8 枚配るのを 4 回くりかえすことになるから 8 × 4 = 32。
これがバツになる理由を聞いてるんだが。聞かれたことを答えてるじゃん。
0573１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:19:52ありがとうございました。
解けましたm(_ _)m
0574１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:20:28区間Iで定義された連続関数{f_n(x)}がf(x)に"一様収束"するとき
f(x)もIで連続となる
↑の"一様収束"を"各点収束"にすると上の命題はなりたたない
このことを反例を用いて示せ
正直考えているうちに頭が痛くなってきた
誰か助けてください
0575１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:22:14あたりまえだろ、覚えなおすんだよ。
しかし学年が上がればそういう計算は
次の段階に入って抽象化が進み、
結果として区別をしなくなるんだよ。
しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの。
学校数学は常に教えた範囲の知識しか
使っちゃいけないという暗黙の諒解で
出来ている。
それは大学入試なんかでもよくニュースに
なったりすることだよね。
0576１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:23:11教科書を二三冊調べれば絶対のってるけど、
f_{n}(x) = 0 if x ≦ 0
f_{n}(x) = nx if 0 ≦ x ≦ 1/n
f_{n}(x) = 1 if 1/n ≦ x
とか。
0577１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:23:49算数教育に関する入門書探して読んでみたら良いと思う
面積のような同数累加の問いと
その他の問いは、そもそもかけ算としての成り立ちが違う
0578１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:24:06＞しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの
つまり何年生かの段階で乗法の可換性を自然に生徒が理解するということ？
0579１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:24:54> 算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
> うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
> とかそういう話を小学生がするの？
小学校で途中から別の先生が自分流で教える
ということは起きないよ。臨時に変わるときでも
きちんと引継ぎをやる。別のクラスでの授業内容は
他のクラスに伝わったりはしない、それとも君は
小学生にそんな複雑なことを教えるのか？
0580１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:26:56最初の話に出てきた先生はそんな問題を出していません。
新名の出した問題の話をしている人は誰もいません、
当然のことですがそれがバツになると言ってる人もいません。
別な話はよそでやってください。
0581１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:27:12「枚×回」はまだ教えてないから×。
0582１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:27:37不連続函数を作ればいいじゃんか
0583１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:28:46いいえ、単に算数が扱う範囲が変わるだけです。
まだわからないんですか？
0584１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:29:18＞別のクラスでの授業内容は他のクラスに伝わったりはしない
俺の小学校では普通に別のクラスの子供と会話してたりしたけど
579の学校では他のクラスの子供と授業の話をするのは厳禁だったの？
すげー。
0585１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:31:18小学校低学年において「A×B」ってのは二項演算じゃなくて、
ある種の数え上げ（計算）を意味する記号なの。
「この授業では「A×B」はAがB個あることを意味します」
みたいなことを（暗黙で）約束するの。
0586１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:31:480587１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:33:24それがいつ二項演算になるの？
「来月から掛け算は二項演算になります」
と先生が宣言するのかな？ｗ
というか暗黙で約束するとか言っても、
二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。
0588１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:34:59続きは↓でやれ
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/
0589１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:35:58全然見当違いのことを言っておいてナニイッテンダ
0590１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:36:46お前は教育学部に入ることから始めろよ、話にならん。
0591１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:39:03複素数の２項演算はいつ定義した？
君は本格的に高校で習ってないでしょ。それと同じ
0592１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:40:03> それがいつ二項演算になるの？
抽象的思考に慣れ始める中学年～高学年。
地方の小学校では中学まで持ち越されることもある。
> 「来月から掛け算は二項演算になります」
> と先生が宣言するのかな？ｗ
言い方は違うが、そのようなタイミングはある。
> というか暗黙で約束するとか言っても、
> 二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。
「この授業ではこう使う」と決めた記号を断りもせず別の意味で使ったら
×にされるのは小学校低学年でなくてもあたりまえ。
0593１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:44:04テストの点がどうだったとかの会話はあるが、
そんな込み入った細かな点をピンポイントで
会話するような小学生が複数いることはまずいないし、
いたとしたらそんなツマランところで点を落とすような
マヌケなことはしないだろう。
お前の言ってる事のほうがスゲーよ。
0594１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:44:19正しいか間違いか、と聞いてるのに
ナニイッテンダって何それ？
掛け算の結果が順番によらないということを
早くから理解してしまった生徒は×にされて、
先生が意図したちょうどその時期に理解した生徒は○になって、
先生が意図した時期になっても理解しなかった生徒は
やっぱり劣等生にされる理由が知りたいんだけど。
0595１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:48:18求められた行動ができないのは劣等生だろ、ＪＫ
0596１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:49:500597１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:49:51つまり明示的には習わないんだよね。
いつの間にか理解している、と。
どうして早くから理解しちゃいけないの？っていうこと。
いま理解したら×です、あと一年後に理解したら○です、とか意味不明だよ。
そっちのほうが先生の教える都合が良いってのは分かるんだけどね。
>>593
いや、合ってる事に確信が持てるはずの解答が×になってたら
そりゃ「ま、いいか」と思う生徒も居るだろうけど、
そのことをかなり強く不満に思う学生だって居るだろ。
実際、俺だって中学生のとき作問ミスで二通りの答えが出る問題
（直角三角形の三辺が3,4,6だったりして不整合があったとかそういう類）
で、先生の意図と違う解法で答えたら×にされたこと今でも覚えてるしｗ
0598１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:50:30あなたは掛け算というものがはじめから
天賦のものであるかのように考えているようですが、
それらは文脈に即して解釈して初めて意味を成す
のであり、あなたのように文脈を無視した推論は
不正な推論でしかありません。
0599１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:50:340600１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:50:550601１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:51:32>>585で終わってるだろ、お前の疑問の回答はよ。
0602１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:52:07π/2ごとに積分区間を区切れ
0603１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:52:25ならねーＹＯ
0604１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:53:22たぶん>>522の「水からの伝言」の例を
少なくとも話としては知ってると思うんだけど、
「こんなん水はただの物質なんだからどんな言葉を掛けたって
結果は変わらないに決まってるじゃん」と考える生徒は劣等生だってことだよね。
これが道徳の授業だったら、素行に問題あり、とかそういうことになるのかもしれない。
でも算数って求められた行動が出来るようになるための
昔の軍事教練みたいなことやってるんじゃなくて
数の計算を習ってるつもりなんだけどね
（教育学部の人はそうじゃないのかもしれないけど、それ以外の人は）。
0605１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:56:29いや乗法ってのは自然数から二要素を与えたら
それに応じて値が定まる演算であって、それ以外の何ものでもないけど。
0606１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:58:14まちがいです。
0607１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:58:22問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
の計算式として８×４＝３２を書いたら”不正解”にするって人、
このスレにいますか？
0608１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:59:03>>582
ありがとうございました
感謝レスが遅くなってすいません
おかげですごく助かりました
0609１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:59:21／ 1
０
じゃねーよ
0610１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:59:38抽象的なレベルでのAとBの掛け算と
A×Bという式が対応するのは小学校中学年以降なの。
4×8 を計算すると 32 だし、8×4 を計算しても 32 だけど
4×8 と 8×4 は違うもの（違うものを表す式）なの。
0611１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:59:54４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＝３２
も正解にするＺＥ！
0612１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:00:03あなたが考えている乗法は>>585のいうように
>>459の問題に現れる掛け算とは異なる文脈にあり
本質的に同じだとしても別のものです。
まだわからないのですか？
0613１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:01:39だからその意味で4×8なわけ
小学校のかけ算で8×4だと8個のものの固まりが4個、即ち８＋８＋８＋８を表す
0614１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:01:54先生が言ったように解かないとバツなの、
としか書いてないじゃん。
>>459の問題に
>>572のように考えたら、解き方が違うから×になるらしいしｗ
572のように考えたら×になるってのは、
配り方によって必要枚数が異なる場合にしか使えない理屈だと思うけど。
「掛け算はこういう場合にも使える」ということを
生徒が気付いちゃうことは普通にあることで、
それに対して間違いだということは、
「掛け算はこれこれの場合にしか使えない」
と教えることになる。で、中学年～高学年になったら、
また掌を返して、「いや、お前の理解は間違い、こういう場合にも使える」
と教えることになる。
0615１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:02:05前提条件が著しく抜けているので、解答不能
というのがここでは正解でしょう。
私は左右を固定する教え方をしないと思いますが、
>>459の先生が不適切であると言う意見には
同意できません。
0616１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:03:55> 先生が言ったように解かないとバツなの、
> としか書いてないじゃん。
本気でそう思ってるなら相当な文盲だぞ
解き方はどうでもよくて、記号が違うって言われてるのが分からんのか？
0617１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:03:57頭悪いね、文脈が変わったから掌を返して何がおかしいの？
お前は解無しと教えたら複素数解も認めないの？
0618１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:05:15いや、だからその意図の異なる二つの計算の結果が
同じになるということを理解するのが早すぎたらどうしていけないのかって話なんだが。
皆が皆同じ時期に理解するとか思うほうがおかしい。
0620１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:07:20理解するのが早くても構わないが、
訊かれたことと違うことを答えたから不正解、
何も変なところは無いと思うが？
0621１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:07:23いません
0622１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:07:45どうせおまえなんか高校中退だろ？
どこの環境に行っても馴染めないし、おまえみたいな協調性ないやつは
なにやらせても何も出来ないって相場が決まってんのよｗｗ
0623１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:08:27もしかして八人の名前にアルファベットを振ったから間違いとか
アホなこと言うんじゃないだろうな？
説明の都合上書いただけで、
「まず一枚ずつ配ったら八枚必要」という事実しか使ってないだろうが。
0624１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:09:154[枚/人]*8[人]
それでもバツにはするのは馬鹿いがいの何者でもない毛ドナー
0625１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:10:04それを理解するのが悪いなんて言ってないんだけど。
実際多くの生徒はA×Bの計算結果とB×Aの計算結果が等しいことには早々と気づく。
>>616が言うように、問題は値ではなくて、それを表す記号のほう。
0626１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:10:16[枚/人]を教えてないだろうからアウト
0627１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:12:08実解を持たない方程式が複素数解を持つのは
「文脈が変わったから」とかじゃないんだけど。
>>617は x^4 - 4 を因数分解せよ、という問題で
(x^2 + 2)(x^2 - 2)という答えは○にして
(x^2 + 2)(x + √2)(x - √2)という答えは
「授業で因数分解のときにルートは使わなかったのに
こいつは文脈が読めてない」とか言って×にするの？
そういう教師は確かに世の中には居るけど、死んだ方が良いと思うよ。
数学を分かってないから。
0628１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:12:57おまえ、相当のアホだろ
0629１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:13:42だから、1あたり量を習うのはもっとあとじゃないの
ってレスは既に出てたと思うけど。
0630１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:14:06有理数の範囲しか扱ってない段階なら(x^2 + 2)(x^2 - 2)だけが正解で当然だろ
まともに代数やったことある？
0631１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:14:48実係数の範囲での議論と複素係数の範囲での議論は
異なる文脈であり、学習単元も違います。
0632１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:15:150633１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:16:25教育のことが全然判ってないのにそこに口を出しているあなたこそ
本当に数学が分っているのですか？
>>627の因数分解の例は当然不正解です、
何も書かなければ有理数係数の範囲での
因数分解であると決まっています。
0634１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:16:56掛け算がどっちを先にしても良い事を分かっているのなら、
「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。
>>624
個数に単位って要らないんだよね。
アンペアとかグラムとかならまず絶対要るんだけど。
四枚のカードがありました。それと別にまた四枚のカードがありました。……（六回分省略）
全部で何枚のカードがあるでしょう？
で、 4 枚/1unit × 8 unit とかわけのわからん単位を考え出す必要は無い。
0635１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:18:45求める方法が合っててもそれを表す記号が違ったら×でしょ。
0636１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:19:12参考になりました。
0637１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:19:150638１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:19:56繰り返しますが、>>459の問題は>>459の先生の
授業におけるローカルな議論であり、
ローカルな議論における記号法がそれとは別の
ローカルな議論と合わないとしても可笑しくありません。
数学をやっている人間ならばそんなことは
日常茶飯事だと思いますけど。
0639１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:20:360640１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:20:390641１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:21:03> 「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。
だから、枚数は正解になったと>>459にも書かれてるではないですか。
本当に文盲ですね、あなたは。
0642１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:21:39日本で因数分解を教える場合の話してるんだけど。
無理数を習うほうが先。
＞有理数の範囲しか扱ってない段階なら
とか勝手に条件付けられても困る。
>>633
＞何も書かなければ有理数係数の範囲での
＞因数分解であると決まっています。
誰が決めたの？教育学部の偉い先生？ｗ
「私が決めました。何も書かなければ有理数係数での因数分解です。」
なら論理的に完璧なんだけど、惜しいなあｗ
少なくとも数学では間違いでも何でもないので
（だからマトモな大学は～～を因数分解せよ、なんていう
入試問題は「決して」出さない。或る大学で、複素数係数の範囲で
因数分解しないと当然×、とか酷い出題をした大学もあるけど）。
「数学」と「教育数学」は違うというのなら今度から
「教育数学では～～」と書いてくれないかな。
0643１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:23:22スルー低すぎるぜ
0644１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:23:360645１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:23:40●● ●●
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0646１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:25:24あることも知らないようだな。
0647１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:25:480648１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:26:42それはおもしろいｗ
0649１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:26:500650１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:27:45表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。
それを勘違いするから、組合せの数を求める問題で
バカみたいに×の記号が七個も八個もただ並んだ意味不明な式を書く生徒が出てくるんだけどね。
>>638
数学をやっている人間なら
記号法はこの使い方をしなければ×、とか
そんなアホなことはやらないけど。
俺の高校の頃の世界史の先生で、人物名などのカタカナ表記は
教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。
最後の学期はビデオ見るだけの授業だったけど。
「映像の世紀」を視聴覚室で見たんだけど、あの授業のなかでは
一番授業内容が素晴らしかったな。いや本当に。
0651１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:28:130652１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:28:17あなたは、あれですか、因数定理の解法として
±（定数項の約数）/（最高次係数の約数）
を代入してみなさいと書かれている参考書を
知らないのでしょうか、ほとんどの参考書に
書かれているはずですけど。
0653１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:29:06教育指導要領は行政文書だから
裁判所とか官庁で判断する場合は
「書いてないところは判例もしくは常識に従って」
となるに決まってるだろ。だからどうした。全然関係ねえよ。
0654１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:29:26凡人はそれに従わなければならない
0655１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:29:51ローカルな記号を別の場所での記号だと
あなたがさっきから主張してるんですけど、
それが数学的にどんなに間抜けなことか
まだわからないの？
0656１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:30:38> 教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。
これをアホというやつは相当アホだと思うんだが……
0657１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:31:370658１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:32:07いや、書かれてるから何ですか？
たとえば松坂和夫の数学読本の一巻にも
「有理数係数で求めたい場合に限るなら、その方法で
因数となる一次式の候補が全て求まる」
という旨のことが書いてありますよ。それが何か？
それはただの候補の発見法に過ぎないんですが。
これで絶対求まる！求まらない問題は入試には出ない！
とかいうのは予備校の先生だけです。
有理数係数で因数分解したい場合でも、
結果が二次式×三次式となるような場合はその方法は全然使えません。
0659１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:33:010660１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:33:25たとえば「アレクサンドル大帝」を
「アレクサンダー大帝」と書いて×にする理由がないだろ。
0661１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:33:31> 表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
> 小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。
これどういうこと？
0662１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:34:20あるだろJK
0663１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:35:330664１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:35:55あるじゃん、理由。
0665１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:39:21考え方が分かるように日本語で説明しなさい、
とか書いてもほとんど書けない、ということ。
中学二年か三年で証明問題を習って初めて
或る程度出来るようになる人が出てくる。
高校生も九割以上は出来ないけどね。
0666１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:41:53それは結局表す方法が間違ってるんじゃないの？
0667１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:45:090668１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:52:23対象スレ： ◆ わからない問題はここに書いてね ２５１ ◆
キーワード： 結論： 教育学部は馬鹿
抽出レス数：8
マジキチ
0669１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:59:14まあ要は×にされた子供は不憫だよなあ、ということで。
このくらいなら良いよね。
0670１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:04:070671１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:05:46一般的なテクニックについて聞きたいのですが、そのままだと分かりにくいので例をあげたいと思います。
xをベクトル、Aを行列とします。f(x)=x’*A*xとします。
このとき∂f(x)/∂xと∂ｆ（x)/∂x∂x’を求めたいのですが、こういうスカラーでなくベクトルで微分するような場合に、プライムをどう扱えばいいのかご教授願いたいです。
つまり、∂f(x)/∂xを例に挙げると、f(x)はxだけでなくx’にも依存しますが、このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
また、x’について偏微分を行ったときに残りのA*xの項は変化（例えばこの項も転置する等）しないのでしょうか？
くだらない質問で申し訳ないですがよろしくお願いします。
0672１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:13:27「ベクトルでの微分」はどう定義されているの？
0673１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:22:34失礼しました
∂f(x)/∂x ≡ [ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 …… ∂f(x)/∂xn]’
となっております。ただし x=[x1 x2 … … xn]’です。[ ]で行列、ベクトルを表してみました。
0674１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:32:53∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt
= ∫[0,π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π/2,π]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π,3π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[3π/2,2π]cost/(1+(sint)^2)dt
= ∫[0,1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[1,0]1/(1+x^2)dx
+ ∫[0,-1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[-1,0]1/(1+x^2)dx
= ∫[0,0]1/(1+x^2)dx
= 0
？？？？
0675１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:34:05そう定義されてるなら、A = (a_ij) とすれば
x' A x = Σa_ij x_i x_j と書けるから、迷う余地は全く無いよね。
ところでその定義だと x' での微分は定義されないけどそれはどうするの？
0676１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:35:34[0,π/2]の積分を4倍するよろし
0677１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:38:050678１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:39:04df(x)/dx （xはベクトル）って f と ベクトル x が同じでも、
座標の取り方を変えると結果が違ったりするから注意ねｗ
＞このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
x' と x はどういう関係にあるんですか？時間とかに関する微分係数？
互いに独立な変数ならばしなくて良いですよ。
しても良いですけど∂x/∂x' = 0 なので結果は同じになります。
例えばL(X, Y, T)という関数を考えたときにこれを第三変数で偏微分した
∂L(X, Y, T)/∂Tに(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入するのと、
先に(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入してしまった t の関数
∂L(q(t), q'(t), t) を t で微分するのか、の違い。
つまり数学的には代入と偏微分という操作が交換出来ないってことですね。
最初のは∂L/∂t、後のはdL/dtなんて書いたりしますけどこういうのは全部
厳密に言うと省略記法です。
ベクトルや行列の式に関しては、三行三列とか四行四列くらいのときにどうなるか
実際に全部書いてやってみて結果を予想して下さい。
0679１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:39:57おっしゃるように展開すれば確かにできるのですが、ベクトルを一つの単位とみなして微分する方法が知りたいです
x’での微分については、
∂f(x)/∂x’ ≡ [ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 …… ∂f(x)/∂xn]と定義されております。つまり結果のベクトルが行ベクトルになっただけです。
0680１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:40:46x' はどう考えても x の転置だろ
0681１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:42:04規範主義的な教師に不当な評価されたと思って怒るくらいなら、いい機会だと思って
「４を８倍すること」と「８を４倍すること」の区別についてよく考えさせた方が後々ずっと
子供の為になると思うがね。
小学校２年生の掛け算の文章題なんて、題意が全く理解できていなくても文章中の数字を
掛け算すればいいことは想像つくし、計算自体も丸覚えした九九で正解できてしまう。
習った通りの立式ができない子は、交換則に気づいているどころか掛け算という計算の
意味自体をしっかり理解していない、つまりなぜこの問題は掛け算をすれば求める答えに
至ることができるのかということを理解せずに、勘で答えている可能性がかなり高い。
掛け算を逆にするのは間違いだとすることが数学的に正しいかと言うこととは別問題で、
掛け算を教える初期段階で、こういう解答を正解にしてしまうことには大いに問題がある。
少なくとも、分かっていてやっているのかそうでないのかは確かめる必要がある。
この手の、「答えは出せるけど実は分かっていない」というのは５，６年生になって整数
の範囲を超える問題を扱うようになるまでなかなか表面化してこないので、将来数学の苦手な
子にしないために、あまり軽く考えない方がいいと思う。
0682１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:42:59分かりにくい表記ですみません。x’はベクトルxの転置だと思ってください。
やはり地道にやるしかないのでしょうか…
0683１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:43:05>>619
そのまま計算してもいいです
arctan(sin(t)) は cost/(1+(sint)^2) の原始関数なので
∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt = arctan(sin(2π))-arctan(sin(0)) = 0
となります
0684１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:43:42ベクトルに対する∂/∂x は偏微分を並べる略記号なんだから
常に展開して扱う。慣れると何となくできるようになるが、慣れんうちは展開しとけ。
0685１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:45:010686１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:46:200687１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:47:280688１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:47:57そういうのは † とか t とか T を使ってくれると。
>>677
積分記号の中身を f(t) とかおくと
f(t + π) = - f(t)になるよね。
こういうグラフは[0, 2π]で積分すると
最初の半分の積分の値と残りの半分の積分の値が
-1倍になりますから、必ず 0 になります。
0689１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:48:440690１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:48:52統計の人なんかは ' で転置を表すことが多い。
0691１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:49:43>>674をよく見たら積分が 0 になることに疑念を持ったのかと思ったが
>>545を見るとやっぱ変数変換の条件周りの質問だなｗ
というか両方なのか。
0692１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:50:43そうなのかー
0693１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:51:470694１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 00:54:41分かりました。とりあえず演習やって慣れてきます。
>688
確かに時間に関する微分でも普通に使ったりするのでややこしかったですね
すみません
>690
実はそのとおりですｗ
回答下さったみなさんありがとうございました。
0695１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:19:57なるほどなあ。そう言われりゃそうだ。
0696１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:34:368x4 と書いたのかは解らないよね。
「4x8」と書いた子供の中には、実際のところ、
「一回あたり八枚、それを四回繰り返す」意味の8x4を
『間違って』「4x8」と書いたのもいるかも知れん。
ところが件の教師は恐らくその根拠を求めてはいない。
式だけを見て、勝手にその根拠を推測して○×をつけている。
式の根拠を訊かないでおいて「4x8」と「8x4」に違いがある
と主張するのは如何なものか。
0697１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:38:290698１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:42:14どれだけいるのだろう…。
ある程度は推測で○×をつけざるを得ない。難しいところだね。
0699１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:44:358人に4枚なら4枚のまとまりを8個用意するわけだから4×8なんだよ
0700１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:55:14全部で何枚配りますか？
解答）もんだいのいってることはよくわかんねーけど
いまかけざんならってるんだからてきとうにかけときゃいいだろ、
はちしにじゅうし、と。
こたえ ２４
こんな思考思いつかんｗ
俺って人間がなってないなあｗ
0701１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 01:57:360702１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:02:11「八人に一枚ずつ配ったまとまり」だってあるでしょう。
0703１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:02:50質問掲示板みてると結構そういうやつ見かける
大学生とかでもいるし
0704１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:08:480705１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:09:30き ょ う い く が く ぶ は ば か
0706１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:11:14人間がなってないかどうかはともかく、
はちしにじゅうし こたえ ２４
は、おれも思いつかん。
0707１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:11:320708１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:12:40やべーな、小学二年生の問題だからって
適当に答えてたら間違ったｗ
0709１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:16:11なかには本当にそういう間違いかたをする奴が
いるという現実ｗ
0710１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:26:08その教師は「式は×だが答えは○」と言ったそうだ。
考え方がメチャクチャでも答えが合っていればよい、
ということなのだろうか。
あるいは、4+4+4+4+4+4+4+4=32はいいのか？
掛算は使わなくても、問題には正確に、しかも
四枚ずつを一つの固まりとして、答えている。
掛算を使え、という但し書きは無かった筈。
0711１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:28:27別々の小問にわかれてるんだから
何の問題も無いだろ、鶏頭
0712１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:28:34これは○でしょ。
時間掛かると思うけど
計算ドリルの問題を全部そういう方法でやってたら
自力で九九に到達する可能性は非常に高いかと。
0713１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 02:30:19多分、文中の順番そのままに数を並べた式を間違いにするためにわざわざ作られた
問題だろうから、まんまと罠にかかった子はご愁傷さま。
次から気をつければいい。
気をつけようにもどう気をつけていいのか分からない子は、やっぱり×にされても
仕方ないな。
0714１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 03:24:44カントール集合は[0,1]上の実数を3進数展開して
C={x=Σ(n=1→∞)αn3^-n|αn=0,2} と表せるとありますが、
なぜそうなるのかが全く分かりません・・・。
特に、なぜαn=1はないのでしょうか。
0715１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 03:48:440716１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 06:43:05前スレ (ぷりびあすれ)
次スレ (ねくすれ)
全スレ (おーるすれ)
現スレ (かれんずれ)
他スレ (ほかすれ)
新スレ (にゅーすれ)
って読んでる
0717KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/11/29(土) 09:36:44Reply:>>644,>>663,>>667,>>670,>>689,>>705 教育学部の邪教を排除すべき。
Reply:>>714 実際に集合の包含関係を調べればわかる。
0718１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 10:56:35こういう主張をするあたりが創価学会な感じなんだよね。ね、のびた君ｗ
0719１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:14:06＜問題＞
連立不等式x≧0, y≧0, x+y≦1 で表されるxy平面上の三角形を底面とする三角柱がある。
この三角柱をx軸を通り底面とπ/3の角をなす平面で切るとき、
底面と平面の間の部分の体積Vを求めよ。
ちなみに答えは 1/2√3 らしいです。よろしくお願いします。
0720１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:15:54他スレはなんかひねれなかったのか？
0721１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:16:32どこまでやったか書けよ。
0722１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:17:540723１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:21:000724１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:22:430725482
2008/11/29(土) 11:30:05レス遅くなって申し訳ないです。
あれから、色々と考えてみたのですが、どうしても解けないです。
x+y=1
2x+y=5
とかの様に、下の式から上の式を引くだけでは解けないですよね？
三角関数の公式が多くてどう変形したら良いのか解りません。
0726１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 11:32:42ωとかTってなんなの？ それも変数なの？
0727719
2008/11/29(土) 12:46:49それが全く分からなくて・・・全然解けてません。
一応、教科書の例題や解説も見たのですが理解できないんです。
今、学校では積分を用いての立体、回転体の体積や面積の求め方を学習していて、
回転体のところは普通に理解できるんですが、立体の体積が何故か理解できなくて・・・
多分解説を読めばそれなりに理解できるとは思うんです。
ですから、途中の式まで教えてくださると嬉しいです。
>>722
厳密に言えば積分です。
0728１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 12:56:12ただの三角錐だろ
0729１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 12:57:07f(θ)=sin^2θ+2 という式があります。
ここでsin^2θ=tとおくと、
与式は
①f(θ)=t+2
②f(t)=t+2
のどっちと書くのでしょうか
お願いします
0730１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 13:01:090731１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 13:03:13(2)の左辺はθ=tと置いちゃってるじゃないか。
0732１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 13:13:46(；∀；)ｲｲﾋﾄﾀﾁﾀﾞﾅ-
トン
0733１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 13:58:34・・・という問題なのですが、証明するには何が言えたらいいですか？
0734１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 14:02:070735１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:17:08対角要素がすべて１、他の要素は０以上１以下の実数値をとる
nxnの実対称行列があります。
この行列が正則でない場合の、できるだけ具体的な条件（単に行列式が
０とかいうことではなく・・・）を導き出すことが問題です。
直感的には、すべての要素が１か０からなり、同じ行ベクトル（列ベクトル）
が２つ以上存在している場合のような気がするのですが、証明ができません。
よろしくをお願いします。
0736１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:32:070737１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:36:130738１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:53:511/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]の値はいくらになるか求めよ。
という問題なのですが、うまくいきません。
教えてください。
0739１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:55:44この方程式って高校の範囲で解けますか？
0740１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 15:58:07何意味不明なこと言ってるの
0741１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:32:48それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
具体的な条件ってどんな条件で書きたいの？
0742１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:37:59ただの4次方程式だろ
x≧0に気をつけて普通に解けばいい
0743１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:40:17適当に整理すると x の4次方程式にはなる。
しかし、簡単な形で因数分解できないので、
普通の高校生には解けない。
0744１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:45:24言い方がわかりにくくですみません。
条件というより、性質が正しいかも知れません。
知りたいのは、特殊な行列なので、行列式を計算せずとも、
行ベクトル間や要素間の関係で、容易に正則でないことを
判定できるのではないかと言うことです。
よろしくお願いします。
0745１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:53:300746１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 16:56:59分かりにくいのは言い方じゃなくて問題。
条件だろうが性質だろうがどうでもいいんだけど、結局何で書けばいいの？
行列式 = 0 は要素間の関係だけど、なんでこれはダメなの？
判定の容易さってのは正則性判定の計算量を気にしているの？
0747１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 17:48:26たびたびすみません。
計算量・・・そうですね。
ｎが大きなときに行列式を計算するのではなく、前に書いたように
正則でないときは０と１しか値をもたず、必ず同じ列が２つ以上
あるとか、、、この行列特有の性質があれば知りたいのです。
> それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
> 実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
これを教えていただけますでしょうか？
0748１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 18:16:340749１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 18:21:190750１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 18:25:28人が扱ってよいものではない
なぜなら人間はy=ax+bという簡単な関数すら変数を複素数の範囲で取ったときにどのような図形を描くかを想像することすらできないのだ
0751１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 18:31:05想像することが出来ないからやっちゃダメなんですか？
0752１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 20:32:57> この行列特有の性質があれば知りたいのです。
対角が1，非対角が[0,1]に入る行列なんて，
一般の非負行列と比べてあんまり変わらないと思うけどなあ．
> これを教えていただけますでしょうか？
ちょっと手を動かせば本当に簡単に作れるんだけど，やってみた？
A = [1,a,b;a,1,c;b,c,1] とおいて det A = 0 になるように a, b, c を選ぶだけ．
実際，a = 1/3, b = 2/3 とおいて c を決めてごらん．
0753１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 20:57:15確認しました。2/9(1+√10)<1でした。
そんな特殊な形ではなかったのですね・・・
いろいろとありがとうございました
0754１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 22:40:41それはあなたが小中学校でy=ax+bが直線だと洗脳されたからだ。
y=ax+bはあくまである特定の点のx座標とy座標の間の関係しかあらわさない。
式を見ただけでグラフの形が想像できる方が異常なんだ。
0755１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 22:41:52ではC^2空間をどう描く
0756１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 22:47:50それとも今が旬のトポロジーとかグラフが専門ですか？
0757１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 22:49:080759１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 22:56:34四本軸をとってだな、一つ一つ点を打ってだな、
0760１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 23:06:09複素数は普通に使えるんですけど、それなら私は神ですか？
0762１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 23:42:40それはあなたが使えたつもりになっているだけです
0763１３２人目の素数さん
2008/11/29(土) 23:50:53p,qに関する連立一次方程式としては
殺ることはまったく変わっていなくて、
そもそもp, qの係数は単なる定数には違いなく、
三角函数がどうとか関係無いから。
0764１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 03:26:13死ね
0765１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 04:02:39『a1+a2+…+an＝b1+b2+…+bn』を満たすとき
不等式
(a1)log(a1)+(a2)log(a2)+…+(an)log(an)≧(a1)log(b1)+(a2)log(b2)+…+(an)log(bn)
を示せ。また符合が成り立つのはどんなときか
この問いの前に正の数xについて『x-1≧logx』を示す問いがあったのですが
それにしてもさっぱりわかりません。
帰納法で証明しようと思ったところ力不足でダメでした。
誰か力を貸してください。
0766１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 04:30:23これはx=1のときに等しくなるから、あとは 0<x<1 のときと x>1 のときでの
左辺と右辺の傾きを比べればわかると思うよー
0767１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 05:48:32x-1≧log(x)よりΣa(i)*log(k(i))≦0
k(i)=b(i)/a(i)よりΣa(i)*log(b(i)/a(i))≦0
0768482
2008/11/30(日) 11:32:44解けました。
三角関数があったりして、やや複雑だったので勝手に難しく考えてました。
ありがとうございました。
0769１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 11:54:06・・・ですが、
767さんの「b(i)=k(i)*a(i)」とおいたのはどういう意味ですか？
もうすこし詳しくお聞かせ願います。
0770１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:03:190771１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:03:58目的の式は Σa(i) log(b(i)/a(i)) ≦ 0 だから
前の問の不等式を b(i)/a(i) について適用
0772１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:05:110773１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:05:44人による
0774１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:13:54なんで？
0775１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:17:59軽軽しく死ねとか言っちゃいけないでしょ
0776１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:44:40ピタゴラス数を学んでそれを社会にどのように還元できますか？
という質問をされて答えることができませんでした。
数学はツールであるとはいいますがピタゴラス数の場合
数秘術や占いといったちょっとオカルト方面のイメージが強い気がします。
もしこのほかにもピタゴラス数の活用されている分野があるならどなたかご教授願えないでしょうか？
0777１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 12:59:22話のネタ
0778１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:00:200779１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:08:05どういうレベルで研究してるのか知らないけど、
調べるために使った手法のほうから考えたら?
0780１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:11:18どなたか答えてくれませんか?
0781１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:36:37研究内容はピタゴラス数やピタゴラス行列の証明で発表はその解説をしました。
研究手法は参考文献を使った勉強くらいです・・・
>>776の質問をしてきたのは見学に来ていた他教室の教授なのですが
私はピタゴラス数に対する知識を活かしor応用し～と今後に繋がるような返答を
期待してたんだと思います。
今現在使われていなくても発見当時なんらかの反響があったなら
当時の○○に影響を与え、今の△△の礎となりました～といった受け答えでも良かったかもしれません。
0782１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:43:040783１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 13:43:29前の不等式を使おうと考えてましたが
『b(i)=k(i)*a(i)』とおくなんて・・・
自分にはまったく思いつきもしませんょ 笑
0784１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 14:59:01三角形や正多角形は全て円に内接する、と本にあって考えたんですがわかりませんでした
どなたか教えて下さい。
0785１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:11:52なにが？
0786１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:16:12ベクトル空間の内積と平面幾何（ユークリドに限定）で議論し、
「数」というからには「（幾何ではなく）図形」の計量を考えた体系から考察したら面白そうかな。
|a|^2 + |b|^2 + (-|c|^2) == 0 と考えると何か見えてくるんじゃないの。
0787１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:17:440788１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:25:49相手も、いち学生の研究発表に本気で社会的意義を求めてるわけじゃないんだから
それらしいことももっともらしく言っておけばいいんだよ
大学生ならそれくらいの気を利かせるんだよ、そもそも求められてるのはプレゼン力なんだ
俺の場合も自分で何をやってるのかわからなかったけど
テキトーに切り抜けたぞ
0789１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:39:29すいません言葉足らずでした。
全ての三角形や正多角形は円に内接するのはなぜなのかが知りたいんです。
よろしくお願いします。
0790１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:51:12実数a1,a2,…,an(an≠0)がa0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=0
を満たすとき、次のn次方程式は少なくとも1つの実数解を区間(0,1)に持つことを示せ
a0+a1x+a2x^2+…+anx^n=0
0791１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 15:54:03図形の問題です
△ABC≡△DEFならば、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F
これの逆をいい正しいなら○を
正しくないなら反例をあげよ
つまりは
AB=DE,BC=EF,∠C=∠Fならば、△ABC≡△DE
でないことを証明すればいいんですよね??
正解は正しくないで反例の図も描いてあったんだが
DEと仮想のもう一辺で二等辺三角形が点線で描かれているだけで
よくわかりません
詳しい方よろしくおねがいいたします
0792１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:07:11高校生スレとマルチ
0793１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:10:51f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n と置くと
a0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=∫[0,1]f(x)dx
つまり∫[0,1]f(x)=0
一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
∫[0,1]f(x)≠0
0794１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:16:45ごめんなさい
あちらに書きこんでからこのスレを見つけたので
こちらに書きこみました
マナー違反なら申し訳ございませんでした
0795１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:24:49ありがとうございます
すみませんが
> 一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
> この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
> ∫[0,1]f(x)≠0
この部分をもう少し詳しく知りたいのですが、教えてもらえないでしょうか？
お願いします
0796１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:27:32積分の定義を確認
0797１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:31:14f(x)=0が(0,1)で解を持たないならf(x)のグラフはx軸をまたがないのだから
常にx軸より上にあるか、常にx軸より下にあるかのどちらか一方。
仮に常に上にあるとするなら∫[0,1]f(x)は正になる。
0798１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 16:36:47そんな基本的なことだったんですね
二人ともありがとうございます
0799１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 21:26:46cost=xと置換したところ
積分区間が[x=1.1]となったので
この積分の値は０になるはずである。
しかし最初の積分はある曲線の長さなので
０になることはない。
これはなぜか説明せよという問題がわかりません。
どう手をつけてよいのか・・・
0800１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 21:34:43積分区間を区切れ
0801１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 21:38:52> cost=xと置換したところ
> 積分区間が[x=1.1]となったので
これが嘘。変数変換できる条件を確認すべし。
0802１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 21:41:16問題の登場人物はしばしば不可解な行動をするから困る
0803１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 23:51:33いろいろ考えましたがスッキリとした答えがなかなかまとまりません。
皆さんならこの問題にどのような返答をしますか？
ちょっとスレと趣旨がズレているかもしれませんがどうかよろしくお願いいたします。
0804１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:11:53将棋は９×９の８１マスの盤上で４０の駒を使って行う遊戯ですが、単純に盤上にあらわれる局面はどれくらいの数になるんでしょうか
これが簡単すぎたら
〇「成る」要素(王と金の６枚以外の３４駒が可)、
〇「二歩」…同じ列に歩を二つ貼れない
〇「動けない場所に打つ事の禁止」…歩、香を敵陣の一段目、桂を敵陣の一、二段目に貼ってはいけない
の要素も考慮した、局面数を割り出してもらえないでしょうか
0805１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:18:53http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053038715/
オセロの対局パターンって何通りあるの？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224589739/
0808１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:21:19ありがとうございました
0809１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:22:40三乗は外さないままでしたいんですが
0810１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:43:32あるN次元の行ベクトル X 及び Y があり，
またN*Nの正方行列 G があります．
^T を転置とするとき，
∂( Y G X^T ) / ∂(X^T) は Y G だと思うのですが，
∂( X G Y^T ) / ∂(X^T) はどの様になるのでしょうか？
Y G^T でしょうか？よろしくお願いします．
0811１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:49:37[x]はガウス記号
という広義積分の問題なんですが
どうしても答えが８になってしまいます
どう計算したらよいのでしょうか
0812１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:49:531/(1+z^2) (z=iのまわり)
のような簡単に部分分数分解できる有理関数や
ze^(1/z) (z=0のまわり)
のようにテイラー展開すれば即終了な関数は展開できるんですが
cosz/((z^2)*sinz) (z=0のまわり)
のような関数はどうやって展開すればいいのか分かりません。
z^2/(z^2-1)^3 (z=1のまわり)
のような次元が高い場合に効率の良い方法があれば、これも教えていただきたいです。
ちなみに上の２問で求めるのは主要部(zの負冪の部分だけ)で構いませんので、よろしくお願いします。
0813１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 00:56:24確かにピタゴラスは数論に分類される分野ですね、その旨をそれらしく説明添えするようにします。
アドバイスありがとうございました。
0814１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 02:28:520816１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 06:56:27お願いします
0817１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 07:11:26∫{x+sinx/(1+cosx)}dx
= ∫x dx + ∫sinx/(1+cosx)}dx
= x^2/2 - 2 log(cos(x/2))
0818１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 07:15:500819816
2008/12/01(月) 07:26:07∫{(x+sinx)/(1+cosx)}dx
でいいのかな
分子がx+sinxで
分母が1+cosxです
よろしくお願いします
0820１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 07:33:11x=2tで置換
0821816
2008/12/01(月) 08:08:44この置換が有効なのって
分母が1+cosxの時なんですか？
0822１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 13:34:21Q.
無限級数
1 - 1/2 + 1/2 - 2/3 + 2/3 - 3/4 + 3/4 - ...
は収束するか。また収束するなら和はいくつか。
部分分数分解の逆かな？と思ったんですけど
勝手にカッコを付けて演算しちゃいけないって突っ込まれました。
一般項を出そうかとも考えたのですが見出せず・・・
0823１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:17:10収束しないんじゃ？
0824１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:42:020825１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:24:060826１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:38:370827１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:48:15１より大きい数３つ足して１になるわけないだろ。
0828１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 16:04:350829１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 16:16:30: は定義すると言う意味で使われることが多いです
例えばφ(x)という関数を二つの関数f(x)、g(x)の積で定義するときに
φ(x):=f(x)g(x)
の様に書きます
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ | あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ | ＜ 『おれは 分子／分母 だと
fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人. | 思ったらいつのまにか 分母／分子 になってたんだ』
ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ | 催眠術だとか超スピードだとか
ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉. | そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ. │ もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…
/:::丶'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0831１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 16:47:08おお、そうだったんですか
ありがとうございました
0832１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:03:27(=ﾟωﾟ)ﾉ おっさん久しぶりだな
0833１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:07:580834１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:11:170835１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:13:050836１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:13:530837１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:18:23まず後半の「∫e＾(x/2)＋e＾2x dx」が理解できないうちは（カッコも付け忘れるな！）
余割の積分なんぞに手を出すな、理解できるわけない
>>835
君もカッコを（しかも文字までも）まともに使えない人か・・・人によっては意地悪な解釈をされるぞ
「∫(x/－16)＋x＾4 ex」と「∫(1/x＾2)＋4x－5dx」のようにな！
0838１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:40:280839１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:40:500840１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:40:510841１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:44:15レス早すぎだろｗｗｗ
0842１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 18:52:50f(x)=g(ax)･e^(ikox)
の関係にあるとき
フーリエ変換F(k)をg(x)のフーリエ変換G(k)を使って表せ。
どのようにすすめればいいのでしょうか？
0844１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 18:59:270845１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:18:48↑
これって１０の７１乗ってことですか
0846１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:24:510847１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:25:27です、念のため
0848１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:26:150849１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:28:23最後の１ってなんですか
0850１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:36:22もっとオリジナリティ出していこうよ
0851１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:37:58100000001ってこと
0852１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 19:45:13f(x,y) = e^(|x| + |y|) は(0,0)で連続であるが偏微分可能でないことを示せ。
0853１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 20:05:33遲斐∴縺ｯa=2竏3竏4(3縺ｯ謖�焚)縺ｫ縺ｪ繧九∩縺溘＞縺ｧ縺吶′隗｣縺肴婿縺悟�繧翫∪縺帙ｓ窶ｦ
0854１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 20:06:49∫[x=1,4](1-x^2)(e^3x)dx
0855１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 20:08:33半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように式をおけばいいでしょうか？
0856１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 20:20:32http://www.mutekimuteki.com/top.html
ここのサイトの第6弾芸能人図式発表のところで出てくる問題の答えを教えて下さい
0857１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 20:36:25解けるのならば教えることは何も無い。
0858１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:07:06答えが合わないということ解き方が間違っているかもしれないのでどうぞよろしくお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:10:48答えはa=2-3√4(3は指数)になるみたいですが解き方が分かりません、お願いします。
0860１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:17:29目分量だけど120°くらい
0861１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:21:09努力しろよ。
0862１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:27:01ttp://www3.uploda.org/uporg1825130.jpg
これ？
0863１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 21:54:420864１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:06:18y=axと放物線の交点は( 2-a , 2a-a^2 )
あとは 2x-x^2 を積分して色々やればaが導けるよ
0865１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:16:52求められないじゃないかこれ。
0866１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:19:52こんなサイトに普通の数学問題載せるわけねえだろww
0867１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:22:030868１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:23:14∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を実数の連続性の公理使って示せ！
0869１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:24:320870１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:29:19Γ<Isom(X,d),ΓのXへの作用が自由かつ固有不連続のとき
∀ｘ∈Xに対し∃ε>0 s.t. γ∈Γ＼{id}⇒B(x,ε)∩B(γ(x),ε)=φ
を認めて、
∀ｘ∈Xに対し∃ε’>0 s.t. γ,γ'∈Γ,γ≠γ'⇒B(γ(x),ε')∩B(γ'(x),ε')=φ
を示す問題です。お願いします。
0871１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:41:01お願いします。
0872１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 22:58:270873１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:06:14何を「色々と試した」のか教えておくれでないか
僕らエスパーじゃないんで君の計算過程なぞわかりませんのよ
0874１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:06:51http://www.vipper.org/vip1012248.jpg
0875１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:11:531/71の周期は35
というのを簡単に求める方法ってありますか？
0876１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:19:470877１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:21:07ん？まさか質問のつもりだったの？俺の日本語読解能力ではそうは見えなかったが
0878１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:28:57質問です。
アルキメデスの原理の証明の出だしの３行だけ詳しくやってみてください。
0879１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:30:280880１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:32:24周期は(Z/71Z)^*での10の位数と一致する。
法71で10=81=9^2なので10の位数は最大で35
70=2*5*7なので位数が14以下でなければ35とわかる。
必要な割り算の桁数は20ほど減る。
0881１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:34:48任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
これは自然数に上限が存在することを意味している
その上限をsとすると上限の意味からs-1＜n≦sを満たす自然数が存在し、s＜n+1となる
n+1も自然数であるからこれは矛盾である
0882１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 23:46:05ありがとう！
0883１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:12:55∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定するとなんで
∀ｎ∈Ｎ，∃ａ，ｂ＞０：ｎａ≦ｂ
なるのですか？
0884１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:17:42適当な変数、たとえば a について整理するだけ。
0885１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:20:22なってない。
> 任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
は
『任意の自然数nに対してn≦b/a』 を満たす正の実数a,bが存在する
の意味
0886１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:25:39ありがとうございます。
一晩寝て考えてみます。
0887１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:28:4410% ←
23%
28%
22%
+ 15%
￣￣
100%
0888１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:29:22またまた、申し訳ないですが
(Z/71Z)^*での10の位数
の求め方を教えてほしいです
すいません
0889１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:30:46どんだけゆとりなんだ
0890１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 00:42:53いや、だからそれが35なのを示す方法の1つが>>880なんだけど。
位数の定義に従って、極平易に表現すれば、10の法71での位数というのは
10,10^2,10^3,…,10^n,…を順に71で割っていって最初に余りが1になるnの事。
これは我々が10進法を使ってる関係上、1/71の循環節を求めるのと一致する。
だから今の場合群論的な知識がなくとも、延々割り算を繰り返せば位数は求められる。
>>880は群論の初歩を使って割り算の手間を少し省いただけ。
0891
2008/12/02(火) 00:45:4310% 5+10 → 15
23% ⇒ 15+23 → 38
28% 38+28 → 66
22% 66+22 → 88
+ 15% 88+15 → + 103
￣￣￣￣ ￣￣￣￣
100% 315
上記の計算で３15の値を２８０にしたいです
上記左側の％をどのように割り振ればよいですか？
計算式を教えてください。
0892１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:03:53第６弾に出演する芸能人のヒントが数学問題なんです＞＜
下の図式を解くと第６弾の出演者が浮かび上がってくるらしいのですが
力を貸してください
尚。トップページでＳKIPしてから
少し立つと右側上部に「第６弾芸能人図式発表！」とでるので
そこをクリックすると問題が出てきます
http://www.mutekimuteki.com/top.html
0893１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:04:48ﾜﾛﾀ
0894１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:08:34半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように解けばいいでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:09:04説明が少なすぎ。まあなんとなく言いたいことはわかるが。
左側の数字を適当に変数にして合計値を計算してみれば簡単に何通りもわかる。
もっと簡単にやりたいなら、
例えば上から4番目の22%を21%にして一番下を16%にしたり、
例えば上から3番目の28%を27%にして一番下を16%にしたりして合計がどうなるか調べてみな？
0896１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:14:10使えそうな定理として、
A,Bを加群としたとき、AとBが同型であるのとgf=1,fg=1をみたす準同型写像f:A→B,g:B→Aがあるのが同値であること、
元の個数が等しい有限集合では単射と全射が同値であること、
準同型写像であればfが単射であるのとカーネルが0であるのが同値であること、
が挙げられるのですが、どのように導けばよいのか教えて下さい。
0897１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:14:46a1=2，an+1=9-1/2an
(n=1，2，3，……)
教えてください＞＜
答は6になるらしいのですが、全然合わなくて悩んでます
0898１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:22:44An = 6 + 8/(-2)^n になるような気がしない？
これを帰納法で証明できれば極限値は求まったようなもの
0899１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 01:46:15合成するだけだろ、バカなの？
0900１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:04:550901１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:08:33群の定義の
(Ｇ２)∀a∈Ｇ s.t.∃!e：a･e＝e･a＝a
の定義のさっちだっつを使わないで論理式書こうとするとどうなる？
0902１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:10:52> (Ｇ２)∀a∈Ｇ s.t.∃!e：a･e＝e･a＝a
ダウト
0903１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:31:59その群とやらは俺らの知ってる群ではないようだが、
その定義において s.t. はどういうつもりで使ってるの？
それに e が a に依存して決まってもいいの？
0904１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:43:44(Ｇ2)∀a∈Ｇに対して a･e＝e･a＝a となる元がＧに存在する
と園子たんがいってます。
0905１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:50:280906１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:52:510907１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:57:080908１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:58:54それと>>901とに何の関係が？
ふたえにしくてくびにかけるようなじゅず
みたいな話してる気がするが
0909１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 09:59:35なんだｵｳﾑ儲か
0910１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:02:08焚書にせよ
0911１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:02:44あんたがその文の解釈を間違えているか、
論理式の書き方を致命的に誤解してるかどっちかだな。
意味は「∀a∈Gに対して ae = ea = a」なる元 e が G に存在する
と括弧をつけて読むと正しく理解できる。
こう理解しているのに論理式を >>901 のように書いてるのなら手の施しようがない。
0912１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:02:48(Ｇ２)を論理式で書くとどうなりますか？
0913１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:07:46論理式いつも順番に書こうとしてたので気付きませんでした。
ありがとうございます。
0914１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:18:13多くの初学者がまず躓くものの
厳密に理解しておかないと後々混乱して
ドツボに填まり苦労する、という箇所を
意図的に曖昧にすることで読み飛ばさせ、
結果として>>913のような落ちこぼれを
量産するための罠本なのである。
0915１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:23:03∃□□ ∀○○ s.t. ×× なのか ∀○○ ∃□□ s.t. ×× なのか文脈から判断できない人に数学は難しい
0916１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 10:32:55> ∃□□ ∀○○ s.t. ××
のためには「□□が存在して、任意の○○に対して××を満たす」
という表現を使用するはずだがな。
それをしない石村は手抜き以外の何物でもない。
0917１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 12:48:020918１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 13:04:40代数学の入門書は
∀x∃yと∃y∀xを全く同じ文章表現で書いてたりするから要注意。
あとs.t.は∃の後には使っても∀の後には使わないと思うけど。
論理式で書きたいというのならs.t.というような英語のイディオム自体が不要。
0919１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 14:14:250920１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 14:29:58ちょっとだけ感動した。
0921１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 14:39:44二次曲線3x＾2＋6xy＋y＾2＋6＝0の標準形をだせ。
0922１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 16:00:21これの正負ってわかりますか？
0923１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 16:06:17.───┐ ∠＿ ＼L
￣￣￣| | ｌｌヽ _| ヽ 「俺、学会員じゃねーのに。」
| | |l￣| | l
| | / ´＼ /
| | ヽ､＿ ｀＾イ
二二二 」 ＿ ＿＿ ｌﾆ二二ｌ､ ＿＿＿_
─┴┐ ⊆ﾌ＿)＿_./ ┌ヽ ヽ┐ ／´ ｀＼
二二二二二二ｌ / | | | |. / ヽ 「誰もおめーの事とは思ってねーよ。」
＿l＿＿＿＿_| ／｀ｰ─‐|＿| |_| / ヽ
| ／｀ヽ__, ─ ､ノ |─l ｌ l
|───/ ／lﾆ/ /二ﾆluul. | !
| ___|￣ | | |_|. l /
└─（ ）(ﾆ| ￣|./二ﾆ) ヽ /
￣￣ / ） >━━━━━━ く
｀ー ´ /
0924１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 16:07:460925１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 16:26:22のびた君だと何でペケなのか理解できないかもしれない。
0926１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 17:14:07放物線と直線で分けられた上部分の面積を∫(0から2-a){(-x^2＋2x-ax)dx}=2/3と表して、最終的にa^3-6a^2＋12a-4=0になったんですけどこの後からが分かりません。というかこのやり方であっているのかすら分からないです…
0927１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 17:30:550928１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 17:53:02半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように解けばいいでしょうか？
0929１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:04:35計算しないで思いつきで言いますが
３頂点を (r, 0), (rcos(x), rsin(x)), (rcos(y), rsin(y)) と置いてみては如何でしょうか
0930１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:36:53って解析的にはどのようになりますか？
0931１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:38:260932１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:42:47寝ぼけているのか？
0933１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:43:02arcsinx , arccosx , arctanx
の級数または積分を使わない表示を教えてください
0934１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:44:54どういう表示なら貴方が満足するのか
それがわからないのです
0935１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:49:47なるべくすっきりな形でお願いします。
すっきりの定義はお任せします。
0936１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:51:59個人の納得の仕方の問題だからこれは難しい
0937１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:54:30arcsinx = -i log(ix+(1-x^2)^(1/2))
arccosx = -i log(x+i(1-x^2)^(1/2))
arctanx = i(log((i+x)/(i-x)))/2
0938１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:57:57>>931でFAかな。
0939１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 18:59:06言い方がわからなかったのですが、まさにそれです。
ありがとうございました。
0940１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 19:30:29うむ。
したら「a-2」を「A」とおいて左辺をちょいちょいってやってみ？
コピペ乙。
0942１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 20:23:30要確認。
0943１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 21:25:04頂角Aが80度の二等辺三角形ABCがあり
頂角Aを60度と20度に分ける直線上の点Pが図(写真)の様に
角CBPが30度になる所にあった場合、角APCは何度??
0944１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 21:40:470945１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 21:41:11まるち
0946１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 21:45:510947１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 22:30:530948１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 22:40:29矩形波をフーリエ級数で
三角関数の式に直して
それをフーリエ変換すればいいのですか？
>>4の関連スレは変更なし
0950１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 23:37:230951１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:07:29(1)
nを3で割った余りが2ならば、
すべての奇数mに対してn^mを3で割ったあまりは2であることを示せ。
(2)
n^mを3で割った余りが2となる自然数mがあれば、
ｎを3で割った余りも2であることを示せ。
(論理と集合)の分野です。
明日までの宿題なんですが、この問題だけどうやっていいか
わかりませんでした、お願いします。
0952１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:17:260953１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:30:02二項定理どう使えばいいんですか？
0954１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:45:26使いどころなんて一箇所しかないだろ。
気付く能力は自分で育てろ、煩わすな
0955１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:50:490956１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:52:18迷惑かけてすみませんでした。
0957１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 14:58:410958１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 15:05:19つまり両方とも自然数と同じ個数だけあるよ。
まあもうちょっとマジレスすると、比は 1 に収束するんじゃなかったっけ。
前者 - 後者の符号も無限回入れ替わるとかいう話だったような。
0959１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 15:28:52この問題お願いします。できれば簡単に解法も・・・
0960１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 15:57:09何か条件を書き忘れているだろう？
0961１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:02:180962１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:11:26http://gudaguda.no-blog.jp/.shared/image.html?/photos/uncategorized/2008/12/02/b120.jpg
俺もちょうど聞こうとしてたとこだｗｗ
0963１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:15:250964１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:18:09命題変数Pが偽、命題変数Qが偽をとるとき、
論理式PΛQは偽になりますよね
0965１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:30:27P∧Qだったら偽だね。
>>959>>962
Fの位置（つまりEとDの位置）を決める情報が無いから
あと5mm右にズレてても普通に問題としては同じだよね。
そんなんでもとまるわけがない。
BE=ED=DAとか勝手に条件をつけてやると>>963になるけど、
そんなんFの角は120°、なんて勝手に決めちゃうのと変わんないしね。
0966１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:31:510967１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 16:41:21その論理式は真だな。
大して知らないくせに口はさんで嘘を教えるな。
0968１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 17:21:42嘘乙
その場合明らかにP∧Qは偽
0969１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 17:32:500970１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 19:47:35ラプラス変換された1/4・1/s^2+4をラプラス逆変換したいのですが
変換対の表を見るとこの形に対応するのが見つかりません
どうすればよいのでしょうか
0971１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 19:49:18(1/4)・1/(s^2+4)です。
0972１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 19:51:360973１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 20:01:500974１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 20:03:160975１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 20:04:33分母がs^2+4です
0976１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 20:13:10(1/2)*(2/s^2+2^2)とすれば、
(ω/s^2+ω^2)と変換対のsinωtu(t)に当てはめて、
(1/2)*sin2tu(t)とできそうですが
これで合ってるでしょうか？
0977１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:19:15っていう問題なんですけど誰か解る方いませんか？
教えて下さい(>_<)
0978１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:26:18まず余弦定理でbの値を求めてみて
0979１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:30:420980１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:35:28CからABに垂線。
0981１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:41:59x(k) = { 1 k = 0
{ -1 k = 1
{ 0 k = 2, 3, ・・・, N-2
{ -1 k = N-1
解き方からしてさっぱり分からないのですが、途中式と解答を教えてください。
0982１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:42:560983１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:43:04次の信号x(k) (k = 0, 1, ・・・, N-1)の離散フーリエ変換X(n)を求めよ
x(k) = { 1 k = 0
{ -1 k = 1
{ 0 k = 2, 3, ・・・, N-2
{ -1 k = N-1
◆ わからない問題はここに書いてね ２５２ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228311823/
0985１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 22:52:16離散フーリエ変換の定義の書いてある本を見ろ。
0986１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 23:12:41残念ながら定義の書いてある本は所持していないのです
0987１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 23:13:300988１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 23:27:300989１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 23:49:17さすがに2chのスレを本代わりにして
知らないことは全部聞くってのは止めて欲しいところ
0990１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 02:45:51統計学についてなんですが、
パーセント点同士の関係
①{Z(α/2)}^2=χ1(α) ←自由度１のχ二乗分布
②{tk(α/2)}^2=F1,k(α) ←自由度(1,k)のF分布
↑自由度kのt分布
はどうすれば示せるのでしょうか。どなたかご教授くださいm(_ _)m
0991１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:00:000992１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 17:13:16ありがとうございました。
0993１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:33:29外接円の半径Rの値を求めよ。
この問題の式を教えてもらえませんか
0994１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:44:58正弦定理
0995１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:46:140996１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:47:230997１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:48:31マ×ル÷チ
0998１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:48:37答えを言ったのにさらに聞いてくるマルチ厨には脱力
0999１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:52:39つまり分からない問題スレ２９７の方だ
1000１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 23:10:04両方あわせてマルチという
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。