標準正規分布に従う母集団から標本をn個採取した場合の最大値の期待値の算出式は

n * ∫[-∞,∞] y * 1/(2π)^(1/2) * e^(-(y^2)/2) * 〔∫[-∞,y] (2π)^(1/2) * e^(-(x^2)/2) dx 〕^n dy

で合っていますか？