>>89 一応確認するが、数IAの範囲じゃ解けないかも。以下の手順だと数B・数IIIが要る。

1セットの回数の期待値、どっちかが2連勝が各1/4で自分が勝つ場合・相手が勝つ場合
1セットは2戦か3戦しかありえず、3戦になるのは確率1/2で1勝1敗になった次に
確実に決まる。従って1セットあたりの回数の期待値は
2*（1/2）+3*（1/2） = 5/2

次にセットの回数の期待値。確率1/2で1セットで終了、確率1/4で2セットで終了、
確率1/8で3セットで終了、と考えると、
1*1/2+2*1/4+3*1/8+… の無限等比級数の和。和をSとおくと
2S-S=（1+　2*1/2 + 3*1/4 + 4*1/8 +…） - （1*1/2 + 2*1/4 + 3*1/8 +…）
=1+ （1/2 + 1/4 + 1/8 +…）
（）の中は初項、公比ともに1/2の無限等比級数の和だから (1/2)/( 1- (1/2) )=1
従ってセット数の期待値は2

5/2 * 2 = 5