関数f(x)=x/2+∫[x,1]t(6t-4x)log(t)dt(x＞0)について
(1)f'(x)=0を満たすxを求めよ
(2)f(x)の極値を求めよ

この問題で(1)から詰まってるんですけど、
∫[x,1]t(6t-4x)log(t)dtはlog(t)の置換積分ですか？
置換してやってみたのですが、f(x)がxだけの式になりません。