じゃんけんで勝つ確率は普通1/3だろう。
それとも勝負がつくまでを１回と数えるのか?

とてもわかりにくいが、
　２本先取を１セットとしてじゃんけん勝負をする
　自分がセットをとった場合はゲームを続行し、次のセットへ進む
　相手にセットを取られた時点でゲーム終了
というゲームで試合終了までのじゃんけんの回数の期待値を求めればいいのか?