>>816

5x≡2x(mod3）は、5x-2x＝3x＝（常に3の倍数）　だから。

よってその前の5x≡2と合わせて2x≡2(mod3)を得る。

ということは、 2x-2＝2(x-1)が3の倍数と言うこと。

(2,3)＝1なので、つまりx-1が3の倍数ということ。

よってx≡1(mod3)

（後半部を一般化して言うと、
ap≡bp (mod q)でpとqが互いに素
ならば、a≡b (mod q)　が成り立つ）