x≧0，ｙ≧0，2x+y≦2ｎ(ｎは自然数)であらわされる領域をDとする。
Dに含まれ，直線x＝ｋ（ｋ＝0，1，2，･･･，ｎ）上にある格子点(ｘ座標もｙ座標も整数の点)の個数をｋで表せ。
という問題で、解答に
直線x=k上にある格子点は
(k，0)，(k，1)，･･･，(k，２ｎ-2k)の2ｎ-2k+1個
と書かれていたのですが(k，0)はk=ｎのとき成立するのでわかりますが、(k，1)はk=ｎ-1/2のときでx=k≠整数となり成立しないのではないでしょうか？
整理すると
k=ｎのとき(k，0)
k=ｎ-1のとき(k，2)
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みたいになるのでは?ということです。
格子点についてよくわかってないだけかもしれませんが回答お願いします。