ベクトルの円と、空間における直線の方程式の融合？です。

点(-2,3,1)を中心とする球が平面x=3と接している。
このとき、点(6,6,3)を通り、u↑=(4,3,-1)に平行な直線が、
この球と2点で交わっている。その交点の座標を求めよ。

直線までは出せたんですが・・・
球との交点を出す応用がうまくいかずに。
宜しくお願いいたします。