この問題について教えてください。
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問題
log_{2}(3)*log_{9}(5)*log_{6}(8)　を求めよ
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私はこのように解いてみました。
log_{2}(3)*[log_{2}(5)/2log_{2}(3)]*log_{6}(8)
=1/2*log_{2}(5)*log_{6}(8)
=1/2log_{2}(5)*[log_{2}(8)/log_{2}(6)]
=3/2*[log_{2}(5)/log_{2}(6)]
=3/2log_{6}(5)

これであっているのでしょうか？
別のやり方をすると
3/2log_{5}(6)
となるようなのですが・・・