lim[x→1]ax^2-b+1/x-1=3
x→1の時分母が0になるので極限を持つためには分子も0で無ければいけない

これはどういう意味なのでしょうか？
何故極限を持つ場合に分母が０になる場合は分子も０で無ければいけないのでしょうか？
説明お願いします。