(1)任意の自然数nに対して、n^5-nは5の倍数であることを示せ。
(2)1^5+2^5+3^5･･･+n^5が5の倍数になるためのnの条件を求めよ。

という問題なんですｹﾄﾞ、(1)は解けました。
(2)がわかりません・・・(´・ω・`)
(1)を利用するんですカ？？お願いします。