実数a,bと自然数nに対して
In＝∫[0,2π](a*cos(x)+b*sin(x))^2*n dx
Jn＝∫[0,2π](sin(x))^2*n dx
とおく。
(1)In＝(a^2+b^2)^n *Jnを示せ。
(2)JnとJn-1(n≧2)の関係式を求め、Inを求めよ。

(1)
cosとsinを合成すると、
a*cos(x)+b*sin(x)＝√a^2+b^2 *sin(x+θ)
ただし、
sin(θ)＝a/√a^2+b^2
cos(θ)＝b/√a^2+b^2
(0≦θ＜2π)
よって、x+θ＝tとおくと
x＝t-θよりdx＝dt
x|0→2π
t|θ→θ+2π
したがって、
In＝(a^2+b^2)^n *∫[θ,θ+2π](sin(t))^2*n dt

まで解きましたが、この後がわかりません。
(2)は全く手がつかないです。