実数a,bと自然数nに対して
In＝∫[0,2π](a*cos(x)+b*sin(x))^2*n dx
Jn＝∫[0,2π](sin(x))^2*n dx
とおく。
(1)In＝(a^2+b^2)^n *Jnを示せ。
(2)JnとJn-1(n≧2)の関係式を求め、Inを求めよ。

(1)
a*cos(x)+b*sin(x)＝
In＝(a^2+b^2)^n *∫[θ,θ+2π](sin(t))^2*n dt