オイレルの公式は、テイロル級数の間に成り立つ自明な関係式である。
その個別のテイロル級数は複素の範囲に於いても収束半径が∞であるから、
全ての複素数zに対して成り立つのである。sin や cos はもともと斜辺が１の
直角三角形の辺の長さに関して定義され、やや人為的な感じのする周期的な
延長により全ての実数に対して定義されたが、指数関数 exp のテイロル展開
に純虚数を代入した場合の実部及び虚部として定義される。…