>>43
実際、複素数上でちゃんとe^zは定義されるんだから、
その定義を先にすればいいでしょ。
それを勝手な定義とは言わないよ。

e^xっていう実数での関数に虚数を突っ込んで、
さも前から定義してあったかのようにふるまうなら、
オイラーの公式は定義と割り切ったほうが分かりやすい。

というより、e^ixをテイラー展開で定義するなら、
そのあとはただの式変形であって、証明って言うほどのもんじゃないでしょ。