次のように定義される数列｛a_n｝について次の問いに答えよ。

a_1=1/2
a_n+1=1/2-a_n

(1)a_nを順次計算してa_nを表すnの式を推定せよ。
(2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ。

どなたかこの２問の回答をお願いします。