有限数学の証明問題でわからないものがあります

│X│＝（ｒ−１）＾ｋ

X＝　U　Xi　　（任意のiについて│Xi│＝ｒ−１）
　　１≦i≦k

D＝｛F∈（ｘ　）│∀　i　、│F∩Xi│＝１
　　　　 　（ｋ　）

するとDはｒーstarを含まず

│D│＝（ｒ−１）＾ｋ


これの証明がわかりません誰か教えてください。