cosX-sinX<1/√2
sinX-cosX>-1/√2
√2sin(X-π/4)>-1/√2
sin(X-π/4)>-1/2
O≦θ<2πより、-π/4≦X-π/4<7π/4
よって、-π/6<X-π/4<7π/6なので、
π/12<X<17π/12

すみません、表記方法おかしかったので改善しました
正しくはこれです