線形代数で
a1,a2,a3,,,,,an
というベクトルがあります。
k1a1+k2a2+k3a3+,,,+knan=0
とおいて
aを係数とみた行列をAとします。

このとき
|A|≠0ならばa1,a2,a3,,,anは線形独立といえますか？