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分からない問題はここに書いてね２９７

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0001１３２人目の素数さん2008/11/06(木) 17:11:47
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/
0153１２２です。2008/11/10(月) 00:37:13
自分にはかけませんでした。展開図は正三角形４枚ですよね？
その端の頂点からどうやって引いたら、10√７と出てくるんですか？
0154１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 00:37:18
>>152
四角錐の頂点に向かっていって、頂点の周りをくるっと回って戻ってくればいいんじゃないの？
最小値なしになると思うんだけど。
0155１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 00:38:23
なんか問題の条件が違う気がするな。
0156１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 00:41:48
>>154
その線は底面を通っていないと思うが。
0157１２２です。2008/11/10(月) 00:44:06
「側面４つをすべて通る」というのが条件です。
でも、四角すいの頂点を通ったら、全部の面を通
ることになりますよね？
いいのかな、こんなんで…って思っちゃうんですけど…。
あ～っ！！！！！分からない～っ（泣）
答え＝なしって、ありですか？
0158１２２です。2008/11/10(月) 00:47:20
もしかして、底面も通らないといけないのかもしれません！もう一回、問題を聞き直します。そんで、また質問してもいいですか？
0159１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 00:53:07
3角錐でした、に100万ジンバブエドル。
0160１２２です。2008/11/10(月) 00:57:55
そうなんですか！？？？？？？？？？
0161１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 00:59:28
>>152
＞展開図は正三角形４枚ですよね？

それは四角錐とはいわん。三角錐（正四面体）だ。
底面が正方形の四角錐なのか、正四面体なのかハッキリさせろ。
0162１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 01:41:33
関数ｆ[x]＝x^2－6x＋11がある。曲線y＝ｆ[x]上の点(2,3)における接線の方程式をy＝ｇ[x]とする。関数ｈ[x]をx≦2のときｈ[x]＝ｇ[x]、x≧2のときｈ[x]＝ｆ[x]と定義し、連立不等式0≦y≦ｈ[x]、t≦x≦t＋1で表される面積をS[t]とする。このとき、面積S[t]を求めよ。

全く分かんないです…
場合分けをするらしいんですが､､､

よろしくお願いします
0163１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 01:54:33
>>162
gを求めろ
hのグラフを描け。

話はそれからだ。
0164名無し募集中。。。2008/11/10(月) 01:56:42
t≦1のとき、1≦t≦2のとき、2≦tのとき
の3通りで場合分けすると思うよー
0165１２２です。2008/11/10(月) 02:08:52
すみません。側面の展開図のことを正三角形４枚と言ってしまいました。正四角すいです。
0166１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:11:34
>>165
どっちなんだよｗ
底面が正方形でいいのか？
でも、それならやっぱり、四角錐の頂点に向かっていって、ちょろっと回って戻ってくりゃいいんじゃね？
底面も通らなきゃ行けないとしても、スタート直後かゴール直前にちょろっとタッチしてくりゃいい。
最小値なし。
0167１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:16:40
１／ｃｏｓθの積分を教えてください。積分範囲は０からπです。
0168１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:23:47
極限値で
x→0のときの1/sinx-1/xの値が分かりません。
ロピタル使っても解決しないのですが……
0169１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:32:34
>>168
テイラー展開より
sinx=x+o(x^2)
0170１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:34:31
>>167
1/cos(θ)=cos(θ)/(1-sin^2(θ))
sin(θ)=t　として置換積分。

>>168
ロピタルでいいなら2回使え
01711682008/11/10(月) 02:42:15
>>169
えっとx→0だからsinxをxに近似するってことでしょうか？

>>170
２回使ったらsinx/2cosx-xsinxになって、整理してもtanxとxが残って結局求まらないのですが……
0172１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 02:46:21
>>171
整理する必要性を教えてくれ。0を代入してどうなるか見るだけじゃ不満か?
01731692008/11/10(月) 02:49:39
>>171
そういうことだが、o(x^2)というのは、その剰余項が
x^2より速く収束すると言うこと。（例えばxの3次以上の式だったり）
ちなみにx*o(x^2)=o(x^3)
01741682008/11/10(月) 02:51:36
>>172
あ……値を求めたいと自分で言っておきながらすっかり話がずれてました！！
ですね。０入れてその値が０ならそれで良いです。
お手数かけて申し訳ありませんでした<(_ _)>
0175名無し募集中。。。2008/11/10(月) 03:02:57
>>165
問題（>>122）の「線」を、ただの線じゃなくて「直線」と解釈した場合、
底面ABCDと頂点Eを↓の図みたいに展開すると、
　　　　　　　　　　B
　　　　　　C　 ／ヽ
　　B＿＿　／　　ヽA
　　/ヽ　　/ヽ　　.／|
　/　　ヽ/　　ヽ／　 |
A￣￣E￣￣ ~-,_　.|
　　　　　　　　D　　~　E
左下の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDEの３側面と三角形ADEの一点だけを通る。
このときA～Aの長さは√（ （10+10+5√3）＾2＋(5^2）　）
＝１０√(5+2√3)

もし「ADEの一点だけ」がNGなら↓の解になるんじゃないか？
　　　　　　　_A
A＿＿B､-~ ヽ
　ヽ　　/ヽ　　 ヽD
　　ヽ/　　ヽ,-~　|ヽ
　　E ￣￣Cヽ､ |　ヽA
　　　　　　　　 ヽ|／
　　　　　　　　　　E
左上の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDE、ADEの４側面を通る。
このときA～Aの長さは√（ （10+5+10+10√3）＾2＋(5√3)^2　）
＝１０√(6+3√3)
0176１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 03:25:44
オレは三流私大出だが、明光で経験を積むために懸命にがんばってる。
おれの仕事は、偏差値がマイナスの生徒を、プラスにすることだ。
劣等性の気持ちはよくわかる。
できないやつは、ニコニコしていても、今までの人生ずっとアホ扱いされて
プライドはずたずたってのは、心を見ればわかる。
中には、ちょっとしたキッカケで急に伸びるやつもいる、どっちにしても
コツコツやったやつが勝つと教えている。コツコツやっても伸びないなら
そこを探っていくのが、教えるものの勤めだし。
たとえば、－２×－２＝４というのを、正しく説明できるか。
教科書や参考書で納得いく説明は見たことない。
そして、いまでも解決していない。だからせめて、絶対忘れない方法を
生徒に教えている。「反対の反対は賛成」と。
正しく説明できないならできないと言ってほしい。そしてこれは覚えないと
先へ進めないから、覚えましょうと。
こういうことって、けっこう多いのではないだろうか。
もっとも、落ちこぼれの原因は、教科内容や教え方だけではないだろうが。
やっぱり、子供には責任はないとおもいたい。
欲を言えば光明になりたい。
（明光というだけに）
0177名無し募集中。。。2008/11/10(月) 03:37:11
俺は昔中学の塾の講師のバイトしてたとき-2×-2を↓みたく教えてた。

東西に伸びた道路をＡさんが東に向かって時速２Km/hで歩いています。
Ａさんは２時間後にどこにいるでしょうか？
　　→答え：東に２(h)×２(Km/h)＝４Kmの地点。
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間後どこにいるでしょう？
　　→答え：東に２(h)×－２(Km/h)＝－４Kmの地点。→西に４Kmの地点
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間前どこにいたでしょう？
　　→答え：東に－２(h)×－２(Km/h)＝４Kmの地点。
0178１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 03:55:39
負×負＝正
「学校じゃちゃんと教えてくれなかった」「教科書に載ってなかった」
とかほざく奴らが多いけど、本気で言ってるのか？
あげく「マイナスとは向きを反対にすること」とかわけのわからない覚え方してる奴もいるし・・・

普通最初に教わるだろ・・・授業聞いとけよ・・・教科書にだって載ってたろ・・・
0179１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 04:20:52
といいつつ具体的な答えは書きません。
わからないから。
0180１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 04:37:12
だから教科書読めよ・・・てか176とか釣りなんだからナチュラルに食いつくなよ・・・
0181１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 05:20:35
>>179
一体、何に対して｢具体的な答え｣を求めてるのかkwsk
話の流れも理解できない奴が、単に茶々入れたがってるだけに見える
0182１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 05:22:00
>>141
Q は有理数全体からなる集合、Q×Qはその直積。
0183１３２人目の素数さん2008/11/10(月) 23:59:44
ｒ＝Asin2θ　０＝＜θ＜＝２π　A＞０
この曲線の外形をかけという問題はどのようにとけばいいの？
0184１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:16:27
外形？
0185１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:20:02
r=f(θ)という極方程式は、x=f(θ)cosθ、y=f(θ)sinθという媒介変数表示で考える
あと「概形」は初期状態では変換できないから単語登録しておくとよろし
0186１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:21:08
エスパー５級ぐらいだな
0187１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:22:24
おそらく本当の罠は、概形ではなく、極座標というオチだろう。
0188１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:23:28
な"
0189１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:25:16
おばかな質問します
授業実施回数と出席日数から自分が3分の２以上出席しているか調べる方式を教えて下さい
（例えば…授業実施回数が18回､出席が11回…これはみるからにまずいのは解りますが…）

確かその方式の解が6.3333以上であれば3分の２以上出席というようになるはずなのですが…
よろしくお願いします
0190１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 00:31:33
>>189
例になら
18×(2/3) = 12

よって
（授業実施回数)×(2/3) をすればいい
0191１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 09:39:55
>>189
「出席日数」÷「授業実施回数」=「出席率」
「出席率」＞ 0.6666666
であるなら、出席率2/3の基準はめでたくクリアだ。
しかし俺がその授業の受け持ち教師だったなら、仮に出席率=1.0でもあなたは落第だ。
0192１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 10:09:01
数学の授業だったら成績で落ちるw
0193１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 14:06:18
>>191
その評価はまずい
0194１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 14:37:07
イベント中のトークでは「4勝3敗で西武。ジャイアンツの投手陣も 怖いけど、盗塁でちょこちょこかき回していけば、苦戦すると思う」と予想した。
http://news.ameba.jp/weblog/2008/11/20009.html

磯山さやかの予想が見事的中したんですが、予想が的中する確率を教えてください。
お願いします。
0195１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 15:00:21
>>194
前提条件が不明なので無理。
0196１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 15:08:11
>>195
前提条件とは何でしょうか・・・
0197１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 15:22:14
>>196
ジャイアンツと西部が試合をしたときに
ジャイアンツが勝てる確率とかさ
0198１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 15:32:56
>>197
そこは単純にそれぞれ1/2でお願いします
0199１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 15:54:09
>>198
まず6戦終わった時点で3勝3敗になる確率が
6C3 (1/2)^3 (1/2)^3 = 5/16

さらに7戦目に西部が勝つ確率
(5/16)*(1/2) = 5/32 = 0.15625

15.6%だから、まーあてずっぽうに言っても
十分あり得る範囲内だな。
0200１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 16:49:12
>>199
ありがとうございます。
1/8という解答はどうでしょうか？今5/32と1/8の意見で真っ二つなんですが
1/8というのは、
4-0で西武、4-1で西武、4-2で西武、4-3で西武、
3-4で巨人、2-4で巨人、1-4で巨人、0-4で巨人
この8通りから1つだから1/8という意見の人もいるんですが・・・
0201１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 16:54:49
マクロ確率的にはどうとかミクロ確率的にはどうとか言ってます
どっちが正しいんでしょう？
0202１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 16:54:53
>>200
その人に"同様に確からしい"って言葉知ってるか聞いてみて
0203１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 17:59:25
>>200
1/8って言ってるやつはアホor釣りだから近寄らない方がいい。
0204１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 18:00:52
>>189 ありがとう
でもθを消してYをXの関数で表すのってどうすれば？
それとも別なやり方？
0205１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 18:44:44
質問です。
単純多角形が少なくとも3点の凸な点を持つ
ということをどう証明すればいいのでしょうか？
0206１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 22:42:10
>>205
n角形として、
凸が2個以下なら、180度以上の角を(n-2)個以上持つことになるが、
n角形の内角の総和は180×(n-2)だからそんなことはありえんとかそんな感じか。

おかしかったらすまん。
02072062008/11/11(火) 22:43:06
>>205
180度を越える角、の間違いだった。
02082062008/11/11(火) 22:47:03
>>205
つーかマルチかよしね。
0209１３２人目の素数さん2008/11/11(火) 23:18:22
お前かわいいな
0210１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 02:20:03
原価の2割5分増しの定価で3/5を売る。残り5/2を定価から割り引いて売ったところ1割の利益だった。割引率はいくらか?

Aに2%の食塩水が300g、Bに10%の食塩水が入っている。次にBの食塩水100gをAに移して混ぜてAからBへ100g戻したところ、Bの食塩水は6%になった。始めにBの中に何gの食塩水があったか?

すみませんが2題教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
0211１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 02:21:56
すみません。1題目に間違いがありました。正しくは
原価の2割5分増しの定価で3/5を売る。残り2/5を定価から割り引いて売ったところ1割の利益だった。割引率はいくらか?

よろしくお願いします(泣)(>_<)
0212１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 02:35:01
>>210
3割、150g
0213１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 02:50:37
>>212
ありがとうございます。頭悪くて、できれば計算過程もお願いします(>_<)すいません…
0214１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 03:07:36
>>213
本来やるべき解答すると面倒になりそうなので、

1個1000円の品物を50個仕入れました、この時点で品物代に50000円かかってる。
最終的な利益が1割だから5000円の利益。
30個を1250円で売ったので7500円の利益が出た。
つまり20個のせいで2500円損した、1個当たり125円の損、つまり875円で売った。
1250円の定価を875円で売ったんだから3割引。

B→Aの時点でAに4％400g（これくらいはやれ）。
つまり4％100gと10％？gで6％になるから50g
0215１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 03:23:40
>>214
ありがとうございました!!わかりやすいです。
0216１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 05:09:31
i＞jのとき
納i=1,n]納j=1,n](i+j)
=納i=1,n]納j=1,i-1](i+j)
と変形できるのはどうしてでしょうか？
0217１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 06:04:52

a*d^2y/dt^2 + b*dy/dt +c*y = x + e*dx/dt

という微分方程式がありまして、ここから
　ｙ=～x
といったようなｙとｘの関係式を導出したいのですがどのようにすればよいのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 08:58:31
>>217
無理。
0219１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 14:13:15
任意の自然数nに対して、不等式
1/(n+1)^2≦∫(n→n+1)(1/n^2)dx≦1/n^2　・・・①
および
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)≦2-1/n　・・・②
が成り立つことを証明せよ。

という問題ですが、①は等号は成り立たないのではないかと思います。
②は証明するときは①を使って
(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)＜1-1/nを証明し
両辺に１を加えて
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・++(1/n^2)＜2-1/nとし、
n=1のときを考えると等号が成立する、つまり②が成立するとしてよいと思います。

以上の考えで正しいでしょうか。
0220１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 14:23:03
>>219
出典は？
0221１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 14:53:28
>>219
1≦2
は等号が成立することは無いけど
不等式としては正しい式だよ。
02222192008/11/12(水) 14:55:04
>>220
出題校は愛知教育大（改）
旺文社　フレキシブル数学に載っています。
02232192008/11/12(水) 14:57:54
>>221
そのとおりですね。
②が等号が成立するので、①にもわざわざ等号を付けたということなんでしょうかね。
0224１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 15:06:42
>>223
何を証明したいかに寄るからなんともいえないが
(2)を示すためなら「わざわざ」等号を取る必要が無い。

1<2の方が 1≦2よりもシビアな条件。
緩いままでいいのならその方がやりやすい。
わざわざシビアな評価を行う必要が無い。
02252192008/11/12(水) 15:11:14
>>224
ありがとうございました。
0226１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 17:44:34

xi (i = 1, 2, 3, ･･･n) を1か-1をとる確率変数とする。
nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従うことを示せ。

この証明が分かりません。
どなたか分かる人いましたらお願いします。
0227１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 18:43:05
>>226
それは証明するものではなく「中心極限定理より」の一言で済ませるもの。
中心極限定理の証明は難しいし、それ以前に
「nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従う」
というステートメントは数学的には不正確だ。
0228１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 21:26:38
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0229１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 23:38:28
Ｘ１、Ｘ２・・・Ｘ９を平均１、分散４の正規分布からの大きさ９のランダム標本とする。

（１）Ｘ１が０以下である確率を求めよ
（２）少なくとも１つの観測値は０以下である確率を求めよ
（３）標本平均が０以下である確率を求めよ
（４）標本合計Ｘ１＋Ｘ２＋・・・＋Ｘ９が０以下である確率を求めよ

（解）
Ｚ＝（Ｘi-1）/２　（ｉ＝１、・・・９）とおく

（１）
Ｐ（Ｘ１≦０）
＝Ｐ（２Ｚ＋１≦０）
＝Ｐ（Ｚ≦－１/２）
＝Φ（－０．５）
＝１－Φ（０．５）
＝１－０．６９１４６２
＝０．３０８５３８

（２）で詰まってしまいました･･･
少なくとも１つの観測値は０以下の確率なので
観測値が０より大きい確率を求めて、１から引けばいいのかと思ったのですが
（１）と同じ確率になってしまい自信がありません
初歩的な問題で申し訳ないのですが、ご教授お願いします
0230１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 23:43:38
>>229
1-P(X1>0)^9 = 1-φ(0.5)^9
0231１３２人目の素数さん2008/11/12(水) 23:45:40
>>230
あー９乗するのですか＞＜；
ありがとうございました
0232１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 00:07:12
本当に初歩の質問です。

行列A、B、Cがあってαは定数とします

αA＝BCの時
B^(-1)を左からかけるとき

B^(-1)αA=C
この式は
αB^(-1)A=C
と書き換えられますよね？
定数は前へ持っていっても大丈夫ですよね？
0233１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 00:10:09
続きの質問ですが
もしくは

A＝βBCの時
B^(-1)を左からかけて

B^(-1)A=βC

としても大丈夫ですよね？
0234１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 00:14:24
いいけど
0235１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 09:06:32
>>233
B^(-1)が存在すればだけどね
0236１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 09:21:13
左からかける時と言ってる時点で既に存在してないといけない。
0237友愛数2008/11/13(木) 09:45:27
y=e^e^xのときdy/dxを求めよ。e^e^xとはeの(eのｘ乗)乗のことね。
0238１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 10:11:26
y'=e^(x+e^x)
0239１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 10:31:58
だら、x^(x^x)の微分は。
0240１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 11:28:02
二進法は初等数学ではないとほざく在日朝鮮人が出没してるので要注意
0241１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 12:48:07
>>239
勝手に定義域をx＞0とする。
(x^(x^x))'＝x^(x^x+x)*((log(x))^2+log(x)+(1/x))
0242１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 14:38:16
>>216がわかる勇者はいませんか？
0243１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 14:49:03
>>242
問題の意味が分からん。i＞jのとき？
0244１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:32:23
問題じゃないしょうもない質問なんですが、
nCrを
(n)
(r)
（大括弧）
と書くメリットって何かありますか？
・・・って変な質問だな・・・
0245１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:41:44
>>244
分かりにくいけど
Σ[0≦k≦r]C(r-k,m)*C(s+k,n)=C(r+s+1,m+n+1)
とか書くときに少しだけスッキリする
0246１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:50:29
こんにちは。
初歩的な問題かもしれませんが、
y= 7x^2+2x の式を、ｘの式にするにはどうすればいいのですか？
右辺をｘでくくっても　x(7x+2)になるだけで先にすすめません。
どなたかｘの式を教えてください。
0247１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:55:11
>>246
解の公式
0248１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 15:59:38
昔の中学受験模試の問題です
ふと思い出したのですが答えをなくしてしまったので解いていただけませんか？お願いします
http://imepita.jp/20081113/575280
0249１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 16:15:36
>>246
y=7(x+2x/7)
=7(x+1/7)^2-1/7
y+1/7=7(x+1/7)^2
(y+1/7)/7=(x+1/7)^2
±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x+1/7
-1/7±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x
0250１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 16:17:05
>>245
何となくわかったような・・・
ありがとうございます
0251１３２人目の素数さん2008/11/13(木) 16:43:00
>>248
7^4の１の位は1なので
7^(7が77個)の1の位は
7^(7が77個)を7^4*7^4*…*7^4*7^○と分けたときの
7^○の1の位に等しい。
ここで○は7^(7が76個)を4で割ったあまり。
一方7^2を４で割った余りは1なので
7^(7が76個)を４で割った余りは
7^(7が76個)を7^2*7^2*…*7^2*7^△と分けたときの
7^△を4で割った余りに等しい。(7が76個)は常に奇数なので△は1である。
つまり○は3
答は7^3÷４の余り＝３
02522512008/11/13(木) 16:45:34
×「答は7^3÷４の余り」→○「答は7^3の一の位」
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