分からない問題はここに書いてね２９７
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0001１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 17:11:47前スレ
分からない問題はここに書いてね２９６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/
0002１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 17:31:27菊花賞負けたら全裸でテレビに映る
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1224451000/
1 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/20(月) 06:16:40 ID:p1jTR8Kh0
◎スマイルジャックに200万円
65 ：名無しさん＠実況で競馬板アウト：2008/10/20(月) 09:28:21 ID:MLxjfzywO
>>63
でもこれ通報した方がいいんじゃないか？
これ完全に公然猥褻罪だし犯罪予告だよ
176 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/21(火) 06:45:03 ID:/gJgTYTj0
逮捕されたくないので負けても公約実行しません
すいませんでした
524:コーツィ◆gO3iTPqJJM 10/22(水) 21:06 DWG7N9Yz0
モラルを考えろ馬鹿
871:コーツィ◆gO3iTPqJJM :2008/10/26(日) 15:53:23 ID:tb73kGPw0
はいはい今全裸になってブラウン管に映りましたよっとｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
別に放送されるなんて言ってないしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
289:コーツィ◆gO3iTPqJJM 11/02(日) 15:29 oLVoNiQv0
リアル社会じゃお前らみたいなふざけた行為が許されると思うなよ
0003１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 17:40:49スレッドを覗いてみたが・・・・・
わからないのは問題ではなくて、
解のほうだったんだな。
0004１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 17:44:28？？？？？？
0005１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 17:51:260006１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 18:14:17／ |
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| ／／ | こ、これは>>1乙じゃなくて
|／／ | モアイ像なんだからね
／／ | ヘンな勘違いしないでよね！
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' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''
0007１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 18:15:26刀、 , ヘ
／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
,. -‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
,. -──「｀: : : : : : : : : :ヽ: : : : : : : : :＼ ｀ヽ￣￣￣ フ: : : : :／
／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : : :＼: : : : :: : : :ヽ ＼ ／: : : :／
￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､ ＼=--: : : :.i ／ /: : : : :/
／: : ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/ /: : : : :/ 、
. /: : / . : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : | /: : : : :/ |＼
/: : ｨ: : : : :.i: : | ＼!___／ ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:! ,': : : : / |: : ＼
/ ／ !: : : : :.ト‐|- ヽ ＼: : : : : l::::__:' :/ i: : : : :{ |: : : :.ヽ
l/ |: : :!: : .ｌ: :| ＼: : : l´r. Y {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
l: : :ｌ: : :ﾄ､| ､＿__,ィ ヽ: :| ゝ ﾉ '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
|: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡 ´￣´ ヽl-‐' ＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
0008１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 18:16:17,. -─‐ー=-＜._ ノ―- ､
,. '´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀ ､__
,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
,. '´: . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ. :',: : :.丶: : : : :.＼
,. '´ ,' ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
_,. '´-‐'7 . . : : : : :/|:.l ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
. ￣ /: : : : :i: : : : l, |:.| ＼! ＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l }: :/ ｲ
/: : :./: :!: : :./| ｌ:| ヽ ＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
/: : /{: : |: : : : | l:ｌ r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´ ィ_
l: :/ !: : l: :.l: :.ｌxｨｷ !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从 ,. ' ´ ｀i
|/ |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ 代.じ:| |: l´ﾍ Y ﾉ'´ |
|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi| 辷ソ !/ }｝ ﾉ / l._ 私じゃ>>1乙って出来ないみたい
l: : : ∧:.い弋ソ . xxx ,.ァ ' { }
l: : / ヾヽ}xxx __,. ∠、 l l
!: :l ヽ､.__ ,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! |
ヽ{ ,.｀「¨刀´ /: : ／ >、 l
ﾉ ノ: : :l /: ／ ,. '´ .::rヽ、 ヽ
／ ヽ: : :.l /／ ／ ,.. | }
{ ＼:| // ,. '´ ／ ! |
/＼ Y/ イ / ﾉ
0009１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 18:17:53／} ））
/ !＿＿__
|￣｀ヽ、_/ 〈: : : : : : ｀: . 、 ）） 。
（( | - Y }ﾆﾆ=､: : : : : ＼ ･ ｏ っ o ＿＿＿__
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／／{ ／:∧:ヽ: :ヽ: : : : : : ! : :.:.l. . :;ゞ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____,.へ ＿＿__
／ /:/: :レ': : /| ヽ:.{＼:.＼: : : :|: : :.:|. . l:ミ::::::::::::::::::::::::::| |////////| ヽ ＝＝－
. /:/: : : : {: :l ヽ ＼ `ﾆ弌ヾ| : :.:.|::./::《～～～～～|￣￣￣￣￣ア ／ ──
/:,ｲ: : : : :.l: :|/ l: : : |/ :.:ﾐ` ────┘＿＿__ ／ ／
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| : :l : : |ヽ -─‐ｧ |: : :.|x: :∧ ｡ ﾟ | { j ヽ
（（.. |: /l : : |::.ヽ ／ xx|: : :.l^}/ ', `ｰ――‐" ノ
|/ !: :ﾄ:.::八 xxx o .ィ'´|: :./￣歹 ` ----------‐´ ＿＿__
. ｃ ヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/ ﾉ／ <__}{.| ＝＝─
. |:.:/ V:.:∧l./ | / / | , -‐┐
. （（. ∨ ∨ / / l |'´ : : :.:} こ、これは刺さってるんじゃなくて
/) V ! / , '´ ! : : : : :| >>1 乙なんだからねっ！
〈¨ / | /／ |: : : : : }
/ ヽ|──┴.ｧ |: : : : ./ がはっ・・・
/ !: : : : : / ! : : :.〈
/ l: : : : ./ |ヽ、: :.',
/ !: : : / ＿ ＼_ﾉ
0010１３２人目の素数さん
2008/11/06(木) 21:24:220011１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 11:48:340012１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 13:25:370013１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 18:20:50地表で互いに 100m 離れた2点Ｂ，Ｃを定め，∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，∠ＡＣＤを測定したところ，順に
75°，60°，45°であった。この鉄塔の高さは何mか。
よろしくお願いします。
0014１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 18:44:56辺ＡＢを下底とする台形ＡＢＣＤが、ＡＤ＝ＤＣ＝ＣＢ＝１、ＡＢ＞１をみたしている。対角線ＡＣとＢＤの交点をＰ，ＡＤ↑＝ｘ↑、ＤＣ↑＝ｙ↑とし、ｘ↑、ｙ↑の内積をｘ↑、・ｙ↑、と表す。
（１）ＡＢを、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ
これは解けました。ＡＢ＝１＋２ｘ↑・ｙ↑
これは正解していると思います。
（２）ＡＰ↑をｘ↑、ｙ↑、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ。
（３）ｘ↑・ｙ↑＝√３／２のとき△ＡＢＰの面積を求めよ。
（２）番だけでも良いんでぜひお願いいたします。本当に困っております。
0015１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 19:22:58条件よりAD=CDだから高さAD=hとすると、h=AC/√2
∠BAC=45から△ABCについて正弦定理より 100/sin(45)=AC/sin(75) → AC=25√2*(√2+√6)
よってh=25*(√2+√6)
0016１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 19:25:55(2)
ＡＰ↑=ＡC↑*(AP/AC)
だが、
AC↑=x↑+y↑
AC=AP+PC
AP/AC=AP/(AP+PC)=1/(1+PC/AP)
相似性から
PC/AP=DC/AB=1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑)
こうして
ＡＰ↑=(x↑+y↑)/(1+1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑))
でどうかな？
0017１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 19:56:24（３）三角形の２辺がu↑,v↑で表されていれば、その面積は（ u^2*v^2 - (u↑・v↑)^2 )^0.5/2
これから△ADCの面積は1/4
そして、
△DAP:△ADC=AB:(1+AB)
△ABP:△DAP=AB:1だから
△ABP=△ADC*AB^2/(1+AB)
でいけると思う。
001813
2008/11/07(金) 19:57:07とても簡潔な解答をありがとうございました。
回りくどい解き方しか思いつかなかったので，目からうろこでした。
0019１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 20:51:43ＡＣ＝ＡＰ＋ＰＣとありますが、ベクトルではないのであれば、これは不可能だとおもうのです・・・
ＡＣ↑＝ＡＰ↑＋ＰＣ↑であればよいと思うのですけど、そしたら以下の回答もかわってきますかね・・・？
0020１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 21:01:20マルチかよ…。
0021１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 21:04:080022１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 23:19:41ACは対角線で、公点である点Pはその中の点。
だったらAC=AP+PCのはずだが？
0023１３２人目の素数さん
2008/11/07(金) 23:59:200024１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 00:22:260025１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 00:24:36平方完成とか解の公式とか
0026１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 00:32:09解の公式でググったら分かりましたｗｗ
2乗の形にすればいいんですね。
ありがとうございました～
0027１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 00:49:59式を書くと見づらいので画像でＵＰさせていただきました。
下記画像の”？”の箇所がわかりません。
なぜ極限が０になるのでしょうか？
ttp://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1226072640.jpg
ちなみに、f '(x)だけじゃなく、f(x)も同様に、(-∞,+∞)で高々有限個の不連続点しか持たず、
絶対可積分であるとします。
よろしくお願い致します。
0028１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:14:52a1,a2,a3,,,,,an
というベクトルがあります。
k1a1+k2a2+k3a3+,,,+knan=0
とおいて
aを係数とみた行列をAとします。
このとき
|A|≠0ならばa1,a2,a3,,,anは線形独立といえますか？
0029１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:20:300030１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:36:46(d^2y/dx^2)+(1/x)*dy/dx=0
この式を変形させると
d/dx(x*dy/dx)=0
こうなるようなのですがどうしてこのような形になるのかわかりません
ご教示ください
0031１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:47:140032１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:47:46反例:f(x)=exp(-1/(1-n^2(x-n)^2)) (n-1/n≦x≦n+1/n, n=1,2,...)、0(その他)
その手の議論ではfを急減少関数とするのが普通。
>>30
x*dy/dxを微分してみる。
0033１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 01:49:12003430
2008/11/08(土) 02:01:32ありがとうございます
0035１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 02:05:13（１）T,A,N,G,E,N,Tの文字全てを使ってできる文字の順列の総数はいくつか。
（２）ではこの文字を辞書式に並べたときTANGENTは何番目に現れるか。
（１）は自力で解いてみて1260個と出たのですが何とも不安です。
0036１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 02:19:11高校生スレとマルチ
0037１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 02:23:22スレ違いかなと思い書いてしまいました。
無知で申し訳ありませんでした
0038１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 03:05:52言える。
0039１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 04:47:480040１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 05:25:19aが複素数なら一般に成り立たない。一番簡単なのが
((-1)^2)^(1/2)=1
((-1)^(1/2))^2=-1
0041１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 07:56:310042１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 09:08:16|f'(x)| が可積分なら十分大きい R に対して∫_[x>R] |f'(x)| dx <εだから
R<a<bのとき |f(b)-f(a)| = |∫_[a<x<b] f'(x) dx| <εとなる。
これより lim_[x→∞]f(x) が存在する。
更に |f(x)| も可積分なら lim_[x→∞]f(x)=0。
0043１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 09:29:29半分までAがやり、その後Ｂがやるとしたら全体で何日かかる？またＢ一人で全部やるとしたら何日かかるか？
0044１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 09:50:12a^n が普通に定義できる代数系では不可能（一般結合法則）
(a a) a ≠ a (a a) なる代数系を作れば a^n の定義に仕方によっては作れる。
0045１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 10:06:48途中で送りました
簡単な問題ですみません
解き方が全くわかりません
0046１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 10:08:570047１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 10:56:43絶対値の方の式のｸﾞﾗﾌは描きました。その後の考え方を教えてください。
0048１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 11:20:48このときf(x)=g(r)によって定義された関数f(x)の∇f(x)を求めよ。
ただし、g(r)=1/rである。
解答は、-x/r^3ですが、求め方がまったくわかりません。
誰か教えてください。よろしくお願いします。
0049１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 11:54:23(i)0<x<1の範囲内に相異なる2つの交点が存在する
(ii)0<x<1と1≦xの範囲に1点ずつ交点が存在する
で場合分け。
>>48
x=(x1,x2,x3)として成分ごとに偏微分。
0050１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 12:12:560051１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 14:46:52x,y は実数とする。
f(x,y) = x^4 + y^4 -2x^2 -2y^2 +4xy,
の最小値を求む。
0052１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 14:49:57仕事の量をXとするとAの仕事の速度はX/4
Bの仕事の速度をYとすると
X/(X/4+Y)=3
X=3X/4+3Y Y=X/12 よってBだけだと12日かかる
(X/2)/(X/4)+(X/2)/(X/12)=2+12/2=8 よって8日かかる
0053１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 14:50:48(略解)
軸を45°回して
(x+y)/√2 = u,
(y-x)/√2 = v,
とおく。このとき
x^2 +y^2 = u^2 +v^2,
2xy = u^2 -v^2,
平方完成を試みると
f(x,y) = (x^2 +y^2)^2 -(1/2)(2xy)^2 -2(x-y)^2
= (u^2 +v^2)^2 - (1/2)(u^2 -v^2)^2 -4v^2
= (1/2)u^4 + 3(uv)^2 + (1/2)(v^2 -4)^2 -8
≧ -8,
等号成立は (u,v) = (0,±2) すなわち (x,y) = (干√2, ±√2) のとき。
0054１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 14:55:03が解けない・・・
0055１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:07:280056１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:08:12の収束半径を求める問題なのですが、
答えが α∈N ∪｛0｝のとき、∞ 、その他のとき １
となっています。
このその他のときっていうのは、
コンビネーションのαに整数以外の数字を入れたときっていう意味ですよね。
そもそもそんなことやっていいんでしょうか？
どなたか教えて下さい、お願いします。
0057１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:12:23x/(x^3 +1) = -(1/3)/(x+1) + (1/3)(x+1)/(x^2 -x+1)
= -(1/3)/(x+1) + (1/6)(2x-1)/(x^2 -x+1) + (1/2)/(x^2 -x+1),
より
(与式) = -(1/3)log｜x+1｜ + (1/6)log(x^2 -x+1) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3),
0058１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:15:58ありがとうございますー
普通に、分解できたのか・・・
0059１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:37:03レスありがとうございます。
0060１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:38:33（p-q)(1/p-4/q)=1
が成り立つとき、p,qを35で割った余りをそれぞれ求めよ。
という問題がわかりません。。
どなたか解答教えてください・・
0061１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:46:10両辺 pq 掛けて整理すると
(2p-q)^2 = 0
∴ q = 2p
0062１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 15:49:18(p-q)((1/p)-(4/q)) = 1
という数式であれば
(p-q) (q - 4p) = pq
4pq -q^2 -4p^2 = 0
(q-2p)^2 = 0
q = 2p
p = 5m+2とおくと
q = 10m+4 = 7m + 3m+4 = 7(m+1) + 3(m-1)
m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
m = 7n + 2とおけて
p = 35n + 12
q = 70n + 24
0063１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:28:54│X│＝（ｒ－１）＾ｋ
X＝ U Xi （任意のiについて│Xi│＝ｒ－１）
１≦i≦k
D＝｛F∈（ｘ ）│∀ i 、│F∩Xi│＝１
（ｋ ）
するとDはｒーstarを含まず
│D│＝（ｒ－１）＾ｋ
これの証明がわかりません誰か教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:37:45m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
のところがよくわかりません・・
教えていただけますか？？
0065１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:42:27qは7で割ると3余る数だから
3(m-1)は7で割ると3余る数でないといけない。
(m-1)を7で割った余りを r とすれば
(m-1) = 7k +r
r = 0,1,2,…,6
と書ける。
3(m-1) = 3*7k + 3r
であり、7で割って3余るのはr = 1しかない。
0066１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:43:41ｒーstarの定義って何？
0067１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:50:02│φ│≧２としあるC⊆Xが存在して∀ F,∀ G⊂φ、F∩G＝C
となっているとするときφをstarとよびCをφの中心といい、│φ│＝ｒであるようなstarφをr-starという
ってのが定義です。
0068１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 16:57:47わかりました！ありがとうございます！
0069１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:16:40リッカチの方程式は求積法で解を求めることができないことが証明されてるんですか？
0070１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:27:39(m＾-n＾)(1/m＾-4/n＾)<1
って4m＾/n＾≠n＾/m＾をいえばいいんですか？？？
0071１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:32:53意味不明
0072１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:40:07普通に通分して（かける時、不等号の向きに気をつけながら）式を
式＞0
の形に整理。左辺を２乗の形に出来ればおｋ
0073１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:53:450074１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 17:54:22板違い
0075１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 18:01:340077１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 18:11:06http://imepita.jp/20081108/651970
(１)から全くわかりません…
教えてください…
対称性とか二等分線とか考えてみたんですが、どうﾍﾞｸﾄﾙにしたらいいのか…
0078１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 18:19:40わかりました。
相加相乗を使う必要はないんですよね？
0079ズン
2008/11/08(土) 19:34:06「平面上にどの二つの円にも互いに交わらない円で、
中心が有理数であるものの集合は高々可算限個しか存在しないことを示せ」
教えてください
0080１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 19:42:54OはBCの垂直二等分線上にある。
OA' はBCと直交し (1/2) OA'↑ はBC上にある。
ということは、OA'はBCの垂直二等分線上にあり
(1/2) OA' ↑ = (1/2) ( b↑ + c↑)
OA' ↑ = b↑ + c↑
0081１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 19:53:12R^2における原点中心の同心円は非可算無限個描ける。
0082ズン
2008/11/08(土) 20:03:55X^2+Y~2=R^2の円ってことですか？
この問題の証明が
まったく意味がわかりません
0083１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 20:10:190084１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 20:30:43円が円周の意味だとすれば命題が間違っている。 >>81 が反例。
円が円盤の意味だとすれば、互いに交わらない円盤の集合 U に対し、
各円盤にその中心を対応させる写像 f を考えると、
f は U から Q×Q への単射となるので、U の濃度は高々 Q×Q の濃度。
よって可算。
0085１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 20:33:26○円板
0086ズン
2008/11/08(土) 20:58:32写像習ってないんで,要素aなどを使ってはできないんですかんね？
0087１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 21:43:35え～なるほど。エレガント過ぎて吹いた
0088１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:08:29お願いします
0089１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:24:38>>80
0090１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:34:36首が痛い
0091１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:40:490092１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:42:220093１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 22:45:16A⊆X │A│＜r
とすると
F∈φ 、F∩A＝C∩A
これの証明を教えてください
0094１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 23:31:52なんでですか？(;_;)
0095１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 23:49:50A'B'↑ = a↑-b↑=BA↑
後は画像がぼけ過ぎてよくわからんな。
0096１３２人目の素数さん
2008/11/08(土) 23:56:57の解き方がわかりません。
どの様に整理してどの様に解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします
0097１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 00:14:54左辺のhが根号の外に出ているなら単なるhの一次方程式
中にあるなら両辺を平方すれば二次方程式
それ以上はもはやここでは聞くな
0098１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 00:41:280099１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 00:45:590100１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 07:19:42何が与えられていて何が任意で何が存在するのか全然分からんが
普通に解釈して >>67 の定義にしたがうと、成り立たない。
0101１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 07:21:47写像を使わずに濃度の議論ができるわけがない。
0102.
2008/11/09(日) 15:33:15とゆう問題なんですがａは５って事は分かりました。ｂの求め方を教えて下さいm(__)m
Ｘ2 ←てゆうのはＸの２乗と表したかったのです。
0103１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 15:38:29それを右の式に代入
0104１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 15:40:12n＞k≧2 ｒ≧２ │X│＝ｎ
φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X が存在して
∀ F、∀ G（F≠G）∈φ、F∩G＝C
であるときφはr-starと予備、Cをφの中心と呼ぶ
以下の証明問題がわかりません
φ：Cを中心とするr-star
A⊆X 、│A│＜ｒ とすると
ヨ F∈φにたいして F∩A＝C∩Aである
この証明問題です。
一応定義のところはノート丸写しなので間違いはないと思います。
よろしくお願いします
0105１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 16:01:06http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/kinoko/1225377956/l50
（画像）
http://www.null-box.com/cgi-bin/so/No_17043.jpg
0106１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 16:11:20このとき、nを正の整数として、
① n^2+1がpの倍数であること
② nをpで割ったときの余りがaまたはp-aであること
この二つが同値であることを示せ
合同式を使わないで証明したいのですが、誰か助けてください。
0107１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 16:19:48ありがとうございます!分かりました
0108１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 16:32:02どうせ定義を書くなら、記号の意味もきちんと書いてよ。
エスパーの真似もできないわけじゃないけど、
後出しで、その意味ではありません、なんてことを言うのが最近多いで。
> n＞k≧2 ｒ≧２ │X│＝ｎ
n、k、r は整数なの？ Ｘはなに？ |・| は何をあらわしているの？
以下では k は使われてないようだけど、いいの？
> φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X が存在して
x はなに？ P(x) は何？
0109１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 16:42:57f(B) = {y|y=f(x)を満たす要素x∈Bが存在する}
とする。
集合Xから集合Yへの写像
f:X→Y
は、集合Xの部分集合A,Bに対して
f(A∪B)=f(A)∪f(B)
を満たすことを証明せよ。
すみません、お願いします。
全く意味がわからない・・・
0110１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:04:22「合同式を使うな」、なんて言うのは「算用数字じゃなくて漢数字を使え」
と言うのと対して変わらない。他人に無意味な面倒を強いているだけ。
①⇒②
nをpで割ったあまりをkと置く(0≦k＜p)。①からk^2+1はpの倍数。
k^2+1-(a^2+1)=(k+a)(k-a)もpの倍数となる。pは素数なので
p|(k+a)かp|(k-a)のどちらかは必ず成り立つ。
p|(k+a)のとき、0＜k+a＜2pよりk+a=pなのでk=p-a
p|(k-a)のとき-p＜k-a＜pよりk-a=0なのでk=a
②⇒①
n^2+1≡(±a)^2+1≡a^2+1≡0 mod p
と書くのがいやなら
n=lp+a (lは非負整数) もしくはn=mp+p-a (mは非負整数)
とでも置いて文字式のやや面倒な計算すればいい。
0111１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:19:18正直言って有限数学のノートはまるで意味がわかってないんすよね
ここの人たちならある程度推測して答えを出してくれると思ったけど無理ですかね?
0112１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:22:220113１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:38:07ありがとうございます。面倒は承知の上で質問しました。
合同式を使うとうちの数学科の教師に怒られるもので・・・
0114１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:40:150115１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:49:48わかっててやってるなら余計にたちが悪いわ。アホか。
0116１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 17:55:34とりあえずノートを全部写せ。
0117１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 18:34:24φ = { F_1, ..., F_r } を star とし、
各 F_j を F_j = C ∪ F_j' (disjoint union) と、
中心とそれ以外の部分に分ける。
このとき各 F_j' は互いに共通部分を持たないことに注意する。
任意の |A| < r なる A に対し、鳩ノ巣論法によって、
A ∩ F_j' = φ なる F_j が少なくとも一つ存在する。
この F_j に対して A∩F_j = A∩(C∪F_j') = A∩C。
0118117
2008/11/09(日) 18:41:230119１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 18:59:08証明が分からないならともかく、意味が分からないのは致命的じゃないか？
(1) f(A∪B) ⊂ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A∪B) に対して対応する x ∈ A∪B が取れる．
この x は x ∈ A か x ∈ B のどちらかであり，
前者なら y ∈ f(A), 後者なら y ∈ f(B) なので，y ∈ f(A)∪f(B)．
(2) f(A∪B) ⊃ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A)∪f(B) は y ∈ f(A) のとき対応する x ∈ A が取れ、
y ∈ f(B) のとき対応する x' ∈ B が取れる．
よって，どちらにせよ適当な x ∈ A∪B が取れるので，y ∈ f(A∪B)．
0120１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 19:07:04ありがとうございます。
・・・その・・・致命的だわ・・・
参考になる本ってないですかね・・・
0121120
2008/11/09(日) 19:15:29すまん、何となくわかってきた・・・ような・・・
もっとじっくり考えます
ありがとうございました。
0122中学生ですが、いいですか？
2008/11/09(日) 19:30:460123１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 19:58:17（ln(x)底をeとするxの対数です。）
の値は0になると思われますが、
うまく示せません。どうすればよいでしょうか？
0124１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:10:410125１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:12:230126１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:12:37側面が正三角形なんだな？
それなら側面に端というか頂点を含んでいいなら20。
ダメなら最短は存在しない。
0128１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:26:07積の積分ぽいのってあるんですか？
煤ｨ∫
Π→？
0129１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:27:53126を横から補足。展開図で考えると、四角錐の一番上の頂点のすぐ近くまで行ってから、
4つの側面をかすめて元の頂点に戻ってくるのが近道だと分かる。
一番上の頂点の近くを通れば、好きなだけ長さを20に近付けることが出来るが、
ぴったり長さ20にしようとすると側面を通ることができなくなってしまう。
だから最短の長さは存在しない。
0130１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:30:17そういったものはあるが、そのための一般的な記号はない。
0131１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:35:29-ln(x) → +∞ (x→+0)
tan(t)は周期関数で
t = (n+(1/2))πの所で発散している。
例えば t = (1/2)π のあたり
x → exp(-(1/2)π)で
x tan(-ln(x)) は当然±∞に発散するのだから
振動だろう。
0132１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:37:450133123
2008/11/09(日) 20:52:05確かに振動しそうなのですが、数式処理によると0になるのです。。。
0134123
2008/11/09(日) 20:55:06数式処理→数式処理ソフト
の間違いです。
0135１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 20:56:430136１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 21:01:43心のそこから感謝します！まじでありがとうございます！
0137１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 21:11:04それは数式処理の内部構造の問題であって
数学の問題ではない。
0138104
2008/11/09(日) 21:26:29φ：Cを中心とするr-star
τ：Dを中心とするr-star
とすると
∃ F∈φ 、 ∃ G∈ τ
に対して F∩G＝C∩Dになることを証明せよって問題がわかりません。
方針としては>>117と煮ているんでしょうか？
0139１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 21:42:01成り立たない．
φ = { {1,2,3}, {1,4,5} }: C = { 1 } を中心とする 2-star
τ = { {6,2,4}, {6,3,5} }: D = { 6 } を中心とする 2-star
C∩D = 空集合となるが，任意の F∈φとG∈τ は共通要素を持つ．
0140１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 22:07:41φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）により、環準同型写像 φ：Ｋ[X、Y]→Ｋ[Ｔ]を定める。
Ｋｅｒφ、Ｉｍφ を求めよ。」
どう解けばいいんでしょうか、、；
Ｉｍφについては、準同型定理をつかって、Ｋ[X、Y]/Kerφ と Ｉｍφ が同型を使うのかと思うのですが、
kerφがわからないのでなんとも。
よろしくお願いします。
0141ズン
2008/11/09(日) 23:33:50Q×Qの意味をよかったら、教えてください。
0142１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 23:47:00準同型定理って・・・
問題の意味が分かれば自明だと思うんだけど
Ｋ[X,Y],Ｋ[T]がどういう環で、Φが何と何を対応させる写像なのか？
Kerとは何なのか考えてみては？
0143１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 23:52:34Ｋｅｒφ＝（Ｘ＾２－Ｙ＾３）Ｋ［Ｔ］
Ｉｍφ＝｛ｆ（Ｔ）∈Ｋ［Ｔ］｜ｆ（Ｔ）のＴの係数が０｝
0144１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:01:49φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）って、Ｘ→Ｔ＾３、Ｙ→Ｔ＾２って意味だったんですね。
勘違いしてました＞＜
Kerについては理解できましたので、Ｉｍについてもう少し考えて見ます。
ありがとうございます。
0145１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:07:21からすの勝手でしょー Ker Ker
0146１２２です。
2008/11/10(月) 00:11:26んん…。どうやって展開図をかいて、最短の長さがどんな線になるか分かりません。
教えてください…。
0147１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:13:52最短は直線だよ。
0148１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:17:46最小値は無しになっちゃわないかな？
0149１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:24:11その二乗した数を二分の一にします
その二分の一にした数字-0.5を(b)、+0.5を(c)とすると、
a^2+b^2=c^2になるのですが、
何故なのでしょうか？
小二のころからの不思議・・・
0150１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:25:45そんな線書けるの？
0151１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:34:01お前さんがいくつか知らないが、中学生以上なら
文字式のちょうどいい練習問題だ。
b,cをaで表して考えてみな。
0152１２２です。
2008/11/10(月) 00:34:030153１２２です。
2008/11/10(月) 00:37:13その端の頂点からどうやって引いたら、10√７と出てくるんですか？
0154１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:37:18四角錐の頂点に向かっていって、頂点の周りをくるっと回って戻ってくればいいんじゃないの？
最小値なしになると思うんだけど。
0155１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:38:230156１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:41:48その線は底面を通っていないと思うが。
0157１２２です。
2008/11/10(月) 00:44:06でも、四角すいの頂点を通ったら、全部の面を通
ることになりますよね？
いいのかな、こんなんで…って思っちゃうんですけど…。
あ～っ！！！！！分からない～っ（泣）
答え＝なしって、ありですか？
0158１２２です。
2008/11/10(月) 00:47:200159１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:53:070160１２２です。
2008/11/10(月) 00:57:550161１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 00:59:28＞展開図は正三角形４枚ですよね？
それは四角錐とはいわん。三角錐（正四面体）だ。
底面が正方形の四角錐なのか、正四面体なのかハッキリさせろ。
0162１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 01:41:33全く分かんないです…
場合分けをするらしいんですが､､､
よろしくお願いします
0163１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 01:54:33gを求めろ
hのグラフを描け。
話はそれからだ。
0164名無し募集中。。。
2008/11/10(月) 01:56:42の3通りで場合分けすると思うよー
0165１２２です。
2008/11/10(月) 02:08:520166１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:11:34どっちなんだよｗ
底面が正方形でいいのか？
でも、それならやっぱり、四角錐の頂点に向かっていって、ちょろっと回って戻ってくりゃいいんじゃね？
底面も通らなきゃ行けないとしても、スタート直後かゴール直前にちょろっとタッチしてくりゃいい。
最小値なし。
0167１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:16:400168１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:23:47x→0のときの1/sinx-1/xの値が分かりません。
ロピタル使っても解決しないのですが……
0169１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:32:34テイラー展開より
sinx=x+o(x^2)
0170１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:34:311/cos(θ)=cos(θ)/(1-sin^2(θ))
sin(θ)=t として置換積分。
>>168
ロピタルでいいなら2回使え
0171168
2008/11/10(月) 02:42:15えっとx→0だからsinxをxに近似するってことでしょうか？
>>170
２回使ったらsinx/2cosx-xsinxになって、整理してもtanxとxが残って結局求まらないのですが……
0172１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 02:46:21整理する必要性を教えてくれ。0を代入してどうなるか見るだけじゃ不満か?
0173169
2008/11/10(月) 02:49:39そういうことだが、o(x^2)というのは、その剰余項が
x^2より速く収束すると言うこと。（例えばxの3次以上の式だったり）
ちなみにx*o(x^2)=o(x^3)
0174168
2008/11/10(月) 02:51:36あ……値を求めたいと自分で言っておきながらすっかり話がずれてました！！
ですね。０入れてその値が０ならそれで良いです。
お手数かけて申し訳ありませんでした<(_ _)>
0175名無し募集中。。。
2008/11/10(月) 03:02:57問題（>>122）の「線」を、ただの線じゃなくて「直線」と解釈した場合、
底面ABCDと頂点Eを↓の図みたいに展開すると、
B
C ／ヽ
B＿＿ ／ ヽA
/ヽ /ヽ .／|
/ ヽ/ ヽ／ |
A￣￣E￣￣ ~-,_ .|
D ~ E
左下の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDEの３側面と三角形ADEの一点だけを通る。
このときA～Aの長さは√（ （10+10+5√3）＾2＋(5^2） ）
＝１０√(5+2√3)
もし「ADEの一点だけ」がNGなら↓の解になるんじゃないか？
_A
A＿＿B､-~ ヽ
ヽ /ヽ ヽD
ヽ/ ヽ,-~ |ヽ
E ￣￣Cヽ､ | ヽA
ヽ|／
E
左上の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDE、ADEの４側面を通る。
このときA～Aの長さは√（ （10+5+10+10√3）＾2＋(5√3)^2 ）
＝１０√(6+3√3)
0176１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 03:25:44おれの仕事は、偏差値がマイナスの生徒を、プラスにすることだ。
劣等性の気持ちはよくわかる。
できないやつは、ニコニコしていても、今までの人生ずっとアホ扱いされて
プライドはずたずたってのは、心を見ればわかる。
中には、ちょっとしたキッカケで急に伸びるやつもいる、どっちにしても
コツコツやったやつが勝つと教えている。コツコツやっても伸びないなら
そこを探っていくのが、教えるものの勤めだし。
たとえば、－２×－２＝４というのを、正しく説明できるか。
教科書や参考書で納得いく説明は見たことない。
そして、いまでも解決していない。だからせめて、絶対忘れない方法を
生徒に教えている。「反対の反対は賛成」と。
正しく説明できないならできないと言ってほしい。そしてこれは覚えないと
先へ進めないから、覚えましょうと。
こういうことって、けっこう多いのではないだろうか。
もっとも、落ちこぼれの原因は、教科内容や教え方だけではないだろうが。
やっぱり、子供には責任はないとおもいたい。
欲を言えば光明になりたい。
（明光というだけに）
0177名無し募集中。。。
2008/11/10(月) 03:37:11東西に伸びた道路をＡさんが東に向かって時速２Km/hで歩いています。
Ａさんは２時間後にどこにいるでしょうか？
→答え：東に２(h)×２(Km/h)＝４Kmの地点。
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間後どこにいるでしょう？
→答え：東に２(h)×－２(Km/h)＝－４Kmの地点。→西に４Kmの地点
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間前どこにいたでしょう？
→答え：東に－２(h)×－２(Km/h)＝４Kmの地点。
0178１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 03:55:39「学校じゃちゃんと教えてくれなかった」「教科書に載ってなかった」
とかほざく奴らが多いけど、本気で言ってるのか？
あげく「マイナスとは向きを反対にすること」とかわけのわからない覚え方してる奴もいるし・・・
普通最初に教わるだろ・・・授業聞いとけよ・・・教科書にだって載ってたろ・・・
0179１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 04:20:52わからないから。
0180１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 04:37:120181１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 05:20:35一体、何に対して｢具体的な答え｣を求めてるのかkwsk
話の流れも理解できない奴が、単に茶々入れたがってるだけに見える
0182１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 05:22:00Q は有理数全体からなる集合、Q×Qはその直積。
0183１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 23:59:44この曲線の外形をかけという問題はどのようにとけばいいの？
0184１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:16:270185１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:20:02あと「概形」は初期状態では変換できないから単語登録しておくとよろし
0186１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:21:080187１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:22:240188１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:23:280189１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:25:16授業実施回数と出席日数から自分が3分の２以上出席しているか調べる方式を教えて下さい
（例えば…授業実施回数が18回､出席が11回…これはみるからにまずいのは解りますが…）
確かその方式の解が6.3333以上であれば3分の２以上出席というようになるはずなのですが…
よろしくお願いします
0190１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:31:33例になら
18×(2/3) = 12
よって
（授業実施回数)×(2/3) をすればいい
0191１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 09:39:55「出席日数」÷「授業実施回数」=「出席率」
「出席率」＞ 0.6666666
であるなら、出席率2/3の基準はめでたくクリアだ。
しかし俺がその授業の受け持ち教師だったなら、仮に出席率=1.0でもあなたは落第だ。
0192１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 10:09:010193１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 14:06:18その評価はまずい
0194１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 14:37:07http://news.ameba.jp/weblog/2008/11/20009.html
磯山さやかの予想が見事的中したんですが、予想が的中する確率を教えてください。
お願いします。
0195１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 15:00:21前提条件が不明なので無理。
0196１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 15:08:11前提条件とは何でしょうか・・・
0197１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 15:22:14ジャイアンツと西部が試合をしたときに
ジャイアンツが勝てる確率とかさ
0198１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 15:32:56そこは単純にそれぞれ1/2でお願いします
0199１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 15:54:09まず6戦終わった時点で3勝3敗になる確率が
6C3 (1/2)^3 (1/2)^3 = 5/16
さらに7戦目に西部が勝つ確率
(5/16)*(1/2) = 5/32 = 0.15625
15.6%だから、まーあてずっぽうに言っても
十分あり得る範囲内だな。
0200１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 16:49:12ありがとうございます。
1/8という解答はどうでしょうか？今5/32と1/8の意見で真っ二つなんですが
1/8というのは、
4-0で西武、4-1で西武、4-2で西武、4-3で西武、
3-4で巨人、2-4で巨人、1-4で巨人、0-4で巨人
この8通りから1つだから1/8という意見の人もいるんですが・・・
0201１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 16:54:49どっちが正しいんでしょう？
0202１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 16:54:53その人に"同様に確からしい"って言葉知ってるか聞いてみて
0203１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 17:59:251/8って言ってるやつはアホor釣りだから近寄らない方がいい。
0204１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 18:00:52でもθを消してYをXの関数で表すのってどうすれば？
それとも別なやり方？
0205１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 18:44:44単純多角形が少なくとも3点の凸な点を持つ
ということをどう証明すればいいのでしょうか？
0206１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 22:42:10n角形として、
凸が2個以下なら、180度以上の角を(n-2)個以上持つことになるが、
n角形の内角の総和は180×(n-2)だからそんなことはありえんとかそんな感じか。
おかしかったらすまん。
0209１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 23:18:220210１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 02:20:03Aに2%の食塩水が300g、Bに10%の食塩水が入っている。次にBの食塩水100gをAに移して混ぜてAからBへ100g戻したところ、Bの食塩水は6%になった。始めにBの中に何gの食塩水があったか?
すみませんが2題教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
0211１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 02:21:56原価の2割5分増しの定価で3/5を売る。残り2/5を定価から割り引いて売ったところ1割の利益だった。割引率はいくらか?
よろしくお願いします(泣)(>_<)
0212１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 02:35:013割、150g
0213１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 02:50:37ありがとうございます。頭悪くて、できれば計算過程もお願いします(>_<)すいません…
0214１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 03:07:36本来やるべき解答すると面倒になりそうなので、
1個1000円の品物を50個仕入れました、この時点で品物代に50000円かかってる。
最終的な利益が1割だから5000円の利益。
30個を1250円で売ったので7500円の利益が出た。
つまり20個のせいで2500円損した、1個当たり125円の損、つまり875円で売った。
1250円の定価を875円で売ったんだから3割引。
B→Aの時点でAに4％400g（これくらいはやれ）。
つまり4％100gと10％？gで6％になるから50g
0215１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 03:23:40ありがとうございました!!わかりやすいです。
0216１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 05:09:31納i=1,n]納j=1,n](i+j)
=納i=1,n]納j=1,i-1](i+j)
と変形できるのはどうしてでしょうか？
0217１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 06:04:52a*d^2y/dt^2 + b*dy/dt +c*y = x + e*dx/dt
という微分方程式がありまして、ここから
ｙ=～x
といったようなｙとｘの関係式を導出したいのですがどのようにすればよいのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 08:58:31無理。
0219１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 14:13:151/(n+1)^2≦∫(n→n+1)(1/n^2)dx≦1/n^2 ・・・①
および
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)≦2-1/n ・・・②
が成り立つことを証明せよ。
という問題ですが、①は等号は成り立たないのではないかと思います。
②は証明するときは①を使って
(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)＜1-1/nを証明し
両辺に１を加えて
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・++(1/n^2)＜2-1/nとし、
n=1のときを考えると等号が成立する、つまり②が成立するとしてよいと思います。
以上の考えで正しいでしょうか。
0220１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 14:23:03出典は？
0221１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 14:53:281≦2
は等号が成立することは無いけど
不等式としては正しい式だよ。
0222219
2008/11/12(水) 14:55:04出題校は愛知教育大（改）
旺文社 フレキシブル数学に載っています。
0223219
2008/11/12(水) 14:57:54そのとおりですね。
②が等号が成立するので、①にもわざわざ等号を付けたということなんでしょうかね。
0224１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 15:06:42何を証明したいかに寄るからなんともいえないが
(2)を示すためなら「わざわざ」等号を取る必要が無い。
1<2の方が 1≦2よりもシビアな条件。
緩いままでいいのならその方がやりやすい。
わざわざシビアな評価を行う必要が無い。
0225219
2008/11/12(水) 15:11:14ありがとうございました。
0226１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 17:44:34xi (i = 1, 2, 3, ･･･n) を1か-1をとる確率変数とする。
nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従うことを示せ。
この証明が分かりません。
どなたか分かる人いましたらお願いします。
0227１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 18:43:05それは証明するものではなく「中心極限定理より」の一言で済ませるもの。
中心極限定理の証明は難しいし、それ以前に
「nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従う」
というステートメントは数学的には不正確だ。
0228１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 21:26:38ヽ ヽﾊ,,ﾊ/ /
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＼（ﾟωﾟ )（ ﾟωﾟ)／ とにもかくにもお断りします
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0229１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 23:38:28（１）Ｘ１が０以下である確率を求めよ
（２）少なくとも１つの観測値は０以下である確率を求めよ
（３）標本平均が０以下である確率を求めよ
（４）標本合計Ｘ１＋Ｘ２＋・・・＋Ｘ９が０以下である確率を求めよ
（解）
Ｚ＝（Ｘi-1）/２ （ｉ＝１、・・・９）とおく
（１）
Ｐ（Ｘ１≦０）
＝Ｐ（２Ｚ＋１≦０）
＝Ｐ（Ｚ≦－１/２）
＝Φ（－０．５）
＝１－Φ（０．５）
＝１－０．６９１４６２
＝０．３０８５３８
（２）で詰まってしまいました･･･
少なくとも１つの観測値は０以下の確率なので
観測値が０より大きい確率を求めて、１から引けばいいのかと思ったのですが
（１）と同じ確率になってしまい自信がありません
初歩的な問題で申し訳ないのですが、ご教授お願いします
0230１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 23:43:381-P(X1>0)^9 = 1-φ(0.5)^9
0231１３２人目の素数さん
2008/11/12(水) 23:45:40あー９乗するのですか＞＜；
ありがとうございました
0232１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 00:07:12行列A、B、Cがあってαは定数とします
αA＝BCの時
B^(-1)を左からかけるとき
B^(-1)αA=C
この式は
αB^(-1)A=C
と書き換えられますよね？
定数は前へ持っていっても大丈夫ですよね？
0233１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 00:10:09もしくは
A＝βBCの時
B^(-1)を左からかけて
B^(-1)A=βC
としても大丈夫ですよね？
0234１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 00:14:240235１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 09:06:32B^(-1)が存在すればだけどね
0236１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 09:21:130237友愛数
2008/11/13(木) 09:45:270238１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 10:11:260239１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 10:31:580240１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 11:28:020241１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 12:48:07勝手に定義域をx＞0とする。
(x^(x^x))'＝x^(x^x+x)*((log(x))^2+log(x)+(1/x))
0242１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 14:38:160243１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 14:49:03問題の意味が分からん。i＞jのとき？
0244１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 15:32:23nCrを
(n)
(r)
（大括弧）
と書くメリットって何かありますか？
・・・って変な質問だな・・・
0245１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 15:41:44分かりにくいけど
Σ[0≦k≦r]C(r-k,m)*C(s+k,n)=C(r+s+1,m+n+1)
とか書くときに少しだけスッキリする
0246１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 15:50:29初歩的な問題かもしれませんが、
y= 7x^2+2x の式を、ｘの式にするにはどうすればいいのですか？
右辺をｘでくくっても x(7x+2)になるだけで先にすすめません。
どなたかｘの式を教えてください。
0247１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 15:55:11解の公式
0248１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 15:59:38ふと思い出したのですが答えをなくしてしまったので解いていただけませんか？お願いします
http://imepita.jp/20081113/575280
0249１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 16:15:36y=7(x+2x/7)
=7(x+1/7)^2-1/7
y+1/7=7(x+1/7)^2
(y+1/7)/7=(x+1/7)^2
±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x+1/7
-1/7±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x
0250１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 16:17:05何となくわかったような・・・
ありがとうございます
0251１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 16:43:007^4の１の位は1なので
7^(7が77個)の1の位は
7^(7が77個)を7^4*7^4*…*7^4*7^○と分けたときの
7^○の1の位に等しい。
ここで○は7^(7が76個)を4で割ったあまり。
一方7^2を４で割った余りは1なので
7^(7が76個)を４で割った余りは
7^(7が76個)を7^2*7^2*…*7^2*7^△と分けたときの
7^△を4で割った余りに等しい。(7が76個)は常に奇数なので△は1である。
つまり○は3
答は7^3÷４の余り＝３
0252251
2008/11/13(木) 16:45:340253１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:16:06e^(2πik/n)の逆元はe^(-2πik/n)でいいんですか？
e^(-2πik/n)はμの元ではない気もするんですが･･･
0254１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:21:05逆元の定義は？{e^(-2πik/n)}^n＝？
0255１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:29:51今日友達から出されて分からなくて悔しくて聞きます｡
Σ(ＮのＮ乗)を求めよ｡
(ちなみにΣはＫ＝０→Ｎ)です｡
0256１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:31:11確かに{e^(-2πik/n)}^n=1なんですが、
μ={e^(2πik/n)|k=0,1,･･･,n-1}とかけますよね？
k>0なのにe^(-2πik/n)に-が出てくるのがイマイチわかりません
0257１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:35:17例えば y/x＝2aという式を
x＝の形にするにはどういう手順で変形させるのでしたっけ？
0258１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:36:24(N+1)*N^N
0259１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:44:47すいません
よければ途中の流れも上げていただけませんか｡
0260１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:51:12Σの変数kに依存しないa(N)という関数があったら
Σと無関係だから定数と考えてよく
Σ_{k=0 to N} a(N) = a(N) Σ_{k=0 to N} 1 = a(N)*N
0261１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:51:42NはKに無関係なんだから0～NのN+1倍しただけ。
お前の意図したものでないならそれはお前の書いた式が悪い。
0262１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:53:35それは式の変形なんてものじゃない。
iとjがそれぞれ1～nまで変化すると全部で(n^2)通りの(i,j)の組み合わせが
できるけど、その全てについての和を求めているのが上の式。
そのうち、i＞jを満たすような(i,j)の組だけを取り出して和を求めようと
しているのが下の式。
和を求めている範囲が違うので、イコールで結んじゃまずいでしょ。
ていうか、1≦j＜i≦nならiの範囲は2≦i≦nなので、
納i=2,n]納j=1,i-1](i+j)
ってやんなきゃいけない気がするけど。
0263１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 17:55:14＞μ={e^(2πik/n)|k=0,1,･･･,n-1}とかけますよね？
まあそうなんですけど・・・ｗ
別にその書き方が一意的ってわけじゃないでしょ？
どうしてもそう書きたいなら
e^(-2πik/n)＝e^(-2πik/n)*1＝e^(-2πik/n)*e^2πi＝
0264１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:00:19i＞jのとき
納i=1,n]納j=1,n](i+j)
なんて書き方しない。k>10のとき納k=1,n]a[k]なんて書くか？
書くなら
納i>j>0](i+j)
とか、要するに納 ]の中に条件は入れる
0265１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:07:01あ すいません
さっきの式違っていました｡
正しくはこうです
１^１＋２^２＋３^３＋……＋Ｎ^Ｎ
を求めよ｡
でした｡
0266１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:10:130267１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:11:10/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>265
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0268257
2008/11/13(木) 18:15:34どなたかおねがいいたしますm(--)m
0269１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:19:55両辺にxをかける
0270１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:20:02小中スレ辺りに行ったほうがいい気が駿河
両辺にxをかける→両辺を2aでわる。
0271１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:23:36y＝2ax （両辺を 2a で割る。ただしa≠0とする。）
y/2a＝x
∴x＝y/2a
（以降の質問は小中スレで）
0272１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:47:38ここでいいよ。
0273１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:49:17y/x = 2a
y = 2ax
a≠0のとき
y/(2a) = x
a = 0のとき
y = 0となり
x = 0の形にはできない。
0274１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 18:57:250275１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 19:08:01分からない問題があったので質問させていただきます。
平面上の3つのベクトル↑a,↑b,↑cは|↑a|=3,|↑b|=2,|↑c|=1,|↑b-2↑c|=2を
満たし,↑bは↑aに垂直で↑c・↑a>0であるとする。
このとき ↑a・↑b=(ア),↑b・↑c=(イ)である。
また↑c=√(ウ)/(エ)↑a+(オ)/(カ)↑bである。
更に,x,yを実数とするとき,
↑p=x↑a+y↑cが0≦↑p・↑a≦3√3,0≦↑p・↑b≦2を
満たすための必要十分条件は
-(キ)√(ク)x≦(ケ)-(キ)√(ク)x,(コ)≦y≦(サ)である。
したがって,x,yはこの範囲を動くとき,
↑p・↑cはx=(シ),y=(ス)のとき最大値(セ)をとる。
この問題なんですが,↑b・↑cは|↑b-2↑c|=2を平方することで,
答え1と出たのですが、それ以降が続きません。
教えてください、お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 19:12:440277242
2008/11/13(木) 20:09:01そうです。今回？の数検１級の１次に出たようです。
0278１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:09:11なるほど、わかりました。
ありがとうございました。
>247 もありがとうございました。
0279１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:16:27２４の倍数ではないことを証明せよ。
教えてください。
0280１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:28:55「連続した３つの奇数」
これを 2n+1 、 2n+3 、 2n+5 （ただしnは整数） と置いて
問題文の条件に代入すれば自然に答えがわかると思うよー
0281１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:29:0912n^2+12n+12ってなるだろ？
あとは、わかるよな？
0282１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:30:35(2n-1)^2＋(2n+1)^2＋(2n+3)^2＋1＝12{n(n+1)＋1}
0283１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:52:15無作為に男女各１名を選んだとき、その男子の点数が女子の点数よりも高い確率を求めよ。
お願いします……m(._.)m
0284１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 20:55:00長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。
だれか教えて下さいm(_ _)m
0285１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:01:00これ日能研の電車内の広告と同じだな。
8×9＝6×12＝3×24
0286１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:02:45ありがとうございます！
0287１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:05:10縦の長さをｙ(cm)
横の長さをx(cm)
として
xy=(x+3)(y-2)=(x+12)(y-3)
を解くと、2.4(cm)×3.6(cm)
0288１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:05:30元の長方形ＡＢＣＤの面積をｘとすると縦に2cm短く、横に3cm長くした面積をＰとするとＰ＝(x-2)(x+3)
さらに縦に5cm短く横に15cm長くした面積をＱとするとＱ＝(x-5)(x+15)
Ｐ＝Ｑより
(x-2)(x+3)＝(x-5)(x+15)
あとはｘについて解けばよい
0289１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:08:06根本的に題意が違ったｗ
今の撤回なｗｗｗ
0290１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 21:59:04忘れないでください
0291１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:05:04求めるもなにも
一般式は無い。
0292１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:21:44これを∫{1/√(5+x)}*{1/√(5-x)dxとして、部分積分してみたのですが上手くいきません。
どなたか助け舟をお願いします・・・
0293１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:26:30x = 5sin(t)とか置いて
∫{1/cos(t)} dt
に帰着して、
1/cos(t) = cos(t)/{cos(t)^2} = cos(t)/(1-sin(t)^2)
= (1/2) { cos(t)/(1-sin(t))} + (1/2) { cos(t)/(1+sin(t)) }
と分解して積分
0294１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:27:01あ、因子かけるの忘れてたw
0295１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:28:30x = 5 sin(t)
dx/dt = 5 cos(t)
∫ { 1/√(25-x^2) } dx
= ∫1 dt
= t + c
0296１３２人目の素数さん
2008/11/13(木) 22:28:39∂ｆ/∂x＝０
ならば
f(x,y)＝Φ(y)
と書けることを示しなさい。
(2)D上でf(x,y)が２階の微分可能な関数で
∂^2ｆ/∂x∂y＝０
ならば
f(x,y)＝ψ(x)+Φ(y)
と書けることを示しなさい。
(3)D上でf(x,y)が二回の微分可能な関数で
f(x,y)＞０かつf(∂^2ｆ/∂x∂y）＝（∂f/∂x）（∂f/∂ｙ）
ならば
f(x,y)＝ψ(x)Φ(y)
と書けることを示しなさい。
0297292
2008/11/14(金) 01:03:34ありがとうございます。
三角関数使えばよかったんですね（汗）
029827
2008/11/14(金) 01:04:33ご回答ありがとうございました。
>>32
絶対積分値が有限であることは、まだできていませんが、
それ前提で、極限が0に収束しない反例が確認できました。
>>42
lim_[x→∞]f(x)=0は、まだ理解できていませんので、もう少し考えてみます。
ただ、気になるのは、>>32さんは、反例があり、>>42さんは、反例なしで証明できている。
lim_[x→∞]f(x)=0 なら、
lim_[x→∞]f(x)*cos(x)=0やlim_[x→∞]f(x)*sin(x)=0も成り立つと思うので、
確かに、f(x)がどんな関数でも極限は0になります。
考えてみます。
0299１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 02:08:38凸型をした立体があり、その周りの一辺の長さは２センチ（一番下は６センチ）、奥行きが３センチです
この表面に厚さが５ミリになるように粘土を貼り付けます
何平方センチの粘土が必要でしょう
ただし、交わっている辺は全て垂直です
という問題なのですが、解答は
横の面は２つあるので
(6×2+2×2)×2＝32
周りの面は
(6+2+2)×2×(3+0.5×2)=80
粘土の厚さが５ミリだから、
(32+80)×0.5=56
縦と横の重なっている部分が
0.5×0.5×(3+0.5×2)×4=4
よって56+4=60
となっています
長くなるので続きます↓
0300１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 02:19:29凸の表と裏にあたる部分が
７（底辺）×３（下の長方形の縦に0.5×2の厚さを足したもの）＋３(一番上の辺に0.5×2を足したもの）×0.5×2＝27
横の部分が、周り＝{７（底辺）＋２（横）×２＋３×２＋２×２（縦の和）＋３（上辺）×}0.5×３（奥行き）＝31.5
足して58.5になってしまうのです
どこが間違っているのか、どう考えても分かりません
よろしければご教示ください
0301１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 02:54:03ははうえさま お元気ですか
ゆうべ杉のこずえで あかるくひかる星ひとつみつけました
星はみつめます ははうえさまのように優しく
わたしは星にはなします 周りの分は36ですよ
くじけませんよ 男の子です 交点のダブり３ですし
さびしくなったら はなしにきますね いつかたぶん
それではまた おたよりします ははうえさま いっきゅう
27+36-3＝60
0302１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 03:00:23最初に出てくる３が違う。そこも２。
あと、計算も違う。
0303名無し募集中。。。
2008/11/14(金) 03:09:35＞何平方センチ
これを平方ではなく、立方だと解釈しての回答ですが、
体積Ａ＝もとの凸体積
体積Ｂ＝粘土で盛ったあとの凸体積
とすると
粘土の体積＝Ｂ－Aとなる
2 2 2
2 ＿|￣|＿
2 |＿＿＿|
6
Ａ＝(12+4)×3＝48(cm^3)
2 3 2
2 ＿|￣|＿
3 |＿＿＿|
７
Ｂ＝(21+6)×4＝108(cm^3)
よってＢ－Ａ＝60(cm^3)
となります。
0304１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 03:22:45しかし、>>302さんの３→２が分かりません
確かにそうすると計算が合うのですが、>>303さんの書いてくださった図を見ると、3ではないですか？
よろしければもう少しお付き合いくださいm(__)m
0305１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 09:02:55増やした粘土部分は厚みがある。
>>303の下の図の両端の縦棒部分の長さを3としてしまうと、
その縦棒の下の端の部分は底辺（7のところ）で計算する部分と重なってしまうし、
上の端の部分は2段目の横棒の部分と重なってしまう。
>>303の下の図の各辺を0.5mmの厚みをつけて描いてみればわかる。
・底辺の両端の重なり部分は底辺側で計算する。→底辺が7
・上辺（3のところ）の両端の重なり部分は上辺側で計算する。→上辺が3
・上の段の縦棒の上の端の重なり部分は上辺で計算している。下の端はこの縦棒側で計算する。→この縦棒が2
・2段目の横棒の内側部分の重なりは縦棒で計算している。外側の端はこの横棒側で計算する。→この横棒が2
・問題になっている下の段の縦棒は上の端の重なりも下の端の重なりもすでに計算されている。→この縦棒が2
0306１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 09:18:40こんなのは粘土を貼付けた立体の体積から
元の立体の体積を引けばいい。
クドクド足し算するな。
0307１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 09:20:24って、なーんだ。既出でした。ゴメン。
0308１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 09:21:01マルチ
0309１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 09:22:28それはすでに回答されてるだろ。
へたくそなやり方であっても、そのどこが間違っていたのかを知ることは重要。
この問題を解くことだけが目的ならいいけど。
0310１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 10:23:110311１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 11:22:08X=2, Y=3, K=3のとき、●＝石があるマス。□＝石がないマス
●●□ ●□□
□●□ ●●□
●●□ □●□
●□□ ●●□
□●● □●●
□●□ □□●
□●□ □□●
□●● □●●
●●● □□□
□□□ ●●●
の10パターンあるので
f(2,3,3) = 10です。
●●□
□□●
などは連結でないので不可です。
0312１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:38:59式があるのかどうかから疑問だが
解の存在は分かっているのか？
0313１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:50:15>式があるのかどうかから疑問
はぁ？
奇麗に書けるかは分からんが式はあるだろ。
場合分けとかでめちゃくちゃかも知れんけど。
0314１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:52:49あるというのは予想なのか
それとも何か根拠があるのか？
0315１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:55:580316１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:56:44特殊な場合に限って言えば明らかに式は存在する。
例えば全てのx,yについてf(x,y,0)=f(x,y,xy)=1.
またf(x,y,xy-1)=f(x,y,1)=xy.
0317１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 12:57:23盤自体が有限なのに
無限に場合分けできるの？
0318１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:00:27そんなカスな特殊な場合なんてどうでもいいんだよ。
0319１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:03:25その特殊な例だけから、一般の式が存在するという
大胆な予想を立てただけなのかな？
0320１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:08:14例えば下の式でさえ
f(3,1,2) = 2
f(3,1,1) = 3
だから成り立たない。
0321１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:10:04単直に、
十分に場合分けすれば「式」が存在するであろう、と考えた。
何を基準に場合分けするかまでは考えてない。
0322１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:10:54おお、その通りだ。すんません。
0323１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:26:42B = sin(θ-φ)*(sinθ)^1.3
以上二つの式をそれぞれθ=hogehogeの形にしたい。
λ,φは定数です。
ご教授お願いします。
0324１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:28:39x,y,kの取り方は可算無限個あるわけだろう?
0325１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:29:10無理。
0326１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:30:06おまいに回答者は無理
単直って初めて聞いた。
0327１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:33:09それはそう。だけど、
場合分けの数が加算無限とは限らないのでは？
巧い事場合分けすれば結構簡単に済むかも。
俺には無理だけど。
0328１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:38:31限らないよ。でも、無限の可能性もあり、その場合を仮定して話をしてるんだろう>>315は。
0329１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 13:45:42ご回答ありがとうございました。
やはり無理なのか…。
0330１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 17:36:19>>283です。。。(・_・;)
0331１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 18:28:37一様収束条件、l fn(x)- f (x) l <ε はわかるのですが、どうやって証明していくのかがわかりません。お願いします
0332１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 18:46:150333331
2008/11/14(金) 18:50:45絶対値記号の |fn(x)- f(x)| ＜εです
0334１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 19:10:39色々なサイトを回っていると、ある組み合わせが出る確率は1/16となっているのですが、私が間違っているのですか？
0335１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 19:14:45もう一度正確に書いてみてください。
あなたの「わかる」は拙い可能性が高そうです。
0336名無し募集中。。。
2008/11/14(金) 19:20:36組み合わせの数は10だけど確率は1/(2^4)という意味じゃないかな？
プレイヤーが回転させることを考えると「どちらが下になっているか」 たとえば
赤
青
と
青
赤
が違う組み合わせと考えるってことじゃないでしょうか？
0337１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 19:29:33よく考えると
(1/8)*6+(1/16)*4=1になりますね。
ありがとうございました。
0338１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 19:54:070339１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 20:07:440340１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 20:37:38(a,∞)上で単調増加であることを示せ。
お願いします
0341１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 20:46:09(a,b)で連続なg,hがあって、Dの各点(x,y)で
f(x,y)=f(a,b)+(x-a)g(x,y)+(y-b)h(x,y)
となることをどうやって証明したらいいのか教えてください。
0342１３２人目の素数さん
2008/11/14(金) 22:52:25f'(x) = 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - ∫[a,x] exp(t^2) dt]
≧ 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - ∫[a,x] exp(x^2) dt]
= 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - (x-a) exp(x^2)] = 0
∴ f'(x) ≧ 0
0343１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 01:00:07レスが遅れてしまい申し訳ないです
重なっているとは>>299で私が書いた解答にも書いていたのに、気付きませんでしたorz…
おかげさまで理解できました
ありがとうございました
>>306
ご助言ありがとうございます。確かに引くのが一番早いようですね
いろいろと勉強になる問題でした
本当に助かりましたm(__)m
0344１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 16:32:45（全）微分可能の定義を確認
0345１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 16:38:09三角形ABCで、辺AB上にAD:DBが3:1となるように点Dをとります。
点Dから直線ACに向かって線を引き、辺BCとの交点をEとし、DE:EFが2:3とします。
また、BD=CFとします。
このとき、AC:CFの求め方を教えてください。お願いします。
0346345
2008/11/15(土) 16:40:190347１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 16:41:53http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%8D%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0348１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 16:52:44解けました、ありがとうございます！
0349１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 17:40:45(a+100)^22(mod2008)を求めよ
という問題が何から始めればよいのかわからないので
教えてください
0350１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 17:46:330351１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 17:50:40正の整数Ａ、n、Ｎについて (Ａ^n)(mod Ｎ) は ((A(mod N))^n)(ｍｏｄ N) に等しい。
また、A^22=(A^2)^11 とか 11=2*5+1 とか、いろいろ工夫のしようがあるだろう。
0352１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 18:00:46学生番号の下3桁が「24F」とかだったらどうしようかなあ
・・・杞憂に過ぎる
0353１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 18:07:12なら16進法でやればいいじゃない。
0354１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 18:09:220355１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:01:51ｘの値の求め方教えてください
0356１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:04:1523
0357１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:04:32aho
0358１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:07:35aho
0359１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:10:09529 = 23^2 なので
x = ± 23
0360１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:10:27±23
>>356-358
aho
0361１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:10:49その23の求め方が知りたいんです
どうやったら23が出てくるのか…
暗記するしかないんですかね
0362１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:18:06一般には開平法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95#.E7.AD.86.E7.AE.97.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E9.96.8B.E5.B9.B3.E6.B3.95
x > 0とすると
20^2 = 400
30^2 = 900
だから
20 < x < 30
x = 20 + aとおいて
(20+a)^2 = 529
a^2 + 40a - 129 = 0
1+2+9 = 12 は3の倍数だから
129が3の倍数であることもすぐにわかる。
129 = 3*43
a^2 + 40a - 3*43=0
(a+43)(a-3) = 0
a = 3
0363１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:20:390364１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:25:37ありがとう
未知の言語がが並んでいる^q^
>>363
専門学校の過去問で4年ぶりに数学やるんだ
本番じゃ電卓使えない＼(^o^)／
0365１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:34:01書き方合ってますかね？広義積分です。
積分法がわかりませんm(__)m
0366１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:41:21x(1-x) = x-x^2 = (1/4) - { x-(1/2)}^2
だから、
x = (1/2) y +(1/2)
とでも置換すれば
(1/4) - { x-(1/2)}^2 = (1/4) (1-y^2)
となるので
∫dy/√(1-y^2) の積分になり
y = sin(t) とでもおけばよい。
0367１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 19:46:51ありがとうございました！
0368１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:24:07△ABCで、辺ABを2:1に内分する点をO、辺BCを2:3に内分する
点をQ、辺CAを3:4に外分する点をRとそれぞれ定める。この
とき、3点P、Q、Rは一直線上にあることを証明せよ。
お願いします＞＜
0369１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:28:44Ｐってどこ？
0370１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:29:48すいません、タイプミスですね・・・
↓ ○：P ×：O
△ABCで、辺ABを2:1に内分する点をP、辺BCを2:3に内分する
点をQ、辺CAを3:4に外分する点をRとそれぞれ定める。この
とき、3点P、Q、Rは一直線上にあることを証明せよ。
0371１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:36:36AP↑ = (2/3)AB↑
AQ↑ = (3/5)AB↑+(2/5)AC↑
AR↑ = 4 AC↑
PQ↑ = AQ↑ - AP↑ = -(1/15)AB↑+(2/5)AC↑
PR↑ = AR↑ - AP↑ = -(2/3)AB↑+ 4 AC↑= 10 PQ↑
PR↑とPQ↑は平行なので、P,Q,Rは同一直線上にある。
0372１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:43:04おおお、AR↑ = 4AC ↑
と表すのが思いつかなかったんですよ・・・
ありがとうございます！
0373１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 20:44:470374341
2008/11/15(土) 20:51:53f(x,y)が(a,b)で全微分可能である
⇔f(x,y)=f(a,b)+A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√{(x-a)^2+(y-b)^2},
ε(x,y)→0;as (x,y)→(a,b)
となる実数A,Bと関数εが存在する
確認しました。ここからどうすればいいのか分かりません…
0375１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 21:42:480376１３２人目の素数さん
2008/11/15(土) 21:57:48たとえばlogと指数関数、sinとarcsinとか。
0378１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 08:08:39を満たす整数xの個数が２以上となるようなpの値の範囲を求めよ。
これの解説お願いしますm(__)m
0379１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 08:15:49p=1だと
1/2 ≦ x ≦ 8
で整数が8個入る。
p=0だと
1/4≦ x ≦ 4
で整数が4個入る。
pをどんどん小さくしていっても 2^(p-2) > 0
不等式を満たす整数が2つ以上なら
1,2,…
2≦2^(p+2)
p≧-1
0380１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 08:36:14が収束するか発散するか調べよ。
という問題で、a=1のときは収束することは分かるのですが、
それ以外のときはどの判定法、または定理を用いて収束発散を見極めればよのでしょうか。
お願いします。
0381１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 09:40:28------ﾛﾛﾛ.ﾛﾛﾛﾛﾛ
---━━━
ﾛﾛﾛ)ﾛﾛﾛ
----ﾛﾛﾛ
----━
-----ﾛﾛﾛ
-----ﾛﾛﾛ
-----━━
-------ﾛﾛﾛﾛ
-------ﾛﾛﾛﾛ
-------━━
----------ﾛﾛﾛ
----------ﾛﾛﾛ
----------━━
----------ﾛﾛﾛﾛ
----------ﾛﾛﾛﾛ
----------━━
------------ﾛﾛ
0382１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 10:39:40根号はどこまでなのかとか
[n]はn乗根？
αって何？とか
そこらへんをちゃんと書かないと。
0383１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 11:23:09すみません、まだなれていなくて…。
αは定数で、
Σの後は、aのn乗根マイナス１ ×nのα乗
です。
0384１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 12:34:02どうして３ケタの整数を３ケタの整数で割った商が１００以上になってるんだ?
0385１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 12:45:31αが全角で面倒なので b にして Σ[n=1,∞] n^b (a^{1/n} - 1) について解析する．
a = 1 のときは自明なので，a > 1 の場合で考える．a < 1 も同様にできる．
補題1. x ∈ [0,1] について a^x - 1 ≦ x a log(a)
証明． a^x に対して一次のテイラーの定理を用いれば，
a^x = 1 + x a^c log(a) なる定数 c ∈ [0,x] が存在．
右辺は c が増えると増加するので，c = 1 (最大) に取れば
(a^x - 1)/x ≦ a log(a) ∴ a^x - 1 ≦ x a log(a)．
補題2. x ∈ [0,1] について a^x - 1 ≧ x log(a)
証明． a^x に対して二次のテイラーの定理を用いれば，
a^x = 1 + x log(a) + 1/2 a^c (x log(a))^2 なる定数 c ∈ [0,x] が存在．
よって a^x - 1 ≧ x log a．
命題．Σ[n=1,∞] n^b (a^{1/n} - 1) は
a > 1 のとき，b < 0 ならば収束，b ≧ 0 ならば発散．
証明．補題より log(a) Σn^{b-1} ≦ Σn^b (a^{1/n} - 1) ≦ a log(a) Σn^{b-1}，
よって真ん中の収束・発散は Σn^{b-1} の収束・発散と一致する．
従って b-1 < -1 のとき収束，b-1 ≧ -1 のとき発散．
0386３８３
2008/11/16(日) 14:41:41なんて、丁寧な解説…。
非常に分かりやすかったです、こういう問題は上と下から押さえつけることが大事なんですね、
本当に有り難うございます！残りは自力で解いてみます！
0387１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 21:50:44-1 2
って対角化できますか？
0388１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 21:53:45やってみたら。
0389１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 22:12:28あー、質問が悪かった。すみません・・・
固有値を求めようとしたんだけど、虚数がでてきてしまって・・・
これってできないですよね？
0390１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 22:16:130391１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 22:21:08虚数で対角化しちゃいけないのかい？
0392１３２人目の素数さん
2008/11/16(日) 22:23:52え、そうなんですか・・・
すみません、全然理解できていなかったみたいです・・・
実数でしかやったことなかったので、やっていいのかわからなかったんです
ありがとうございました
0393１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 16:35:490394１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 16:50:040395１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:11:590396面積を求めたいのですが
2008/11/17(月) 18:21:34子どもに教えたいのですが・・・
↓下記ＵＲＬに問題を貼っておきました。どうか皆さんの力を貸して下さい。
http://carview-img02.bmcdn.jp/carlife/images/UserCarPhoto/1159799/p1.jpg
0397１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:23:17複素数もありなのかなしなのか戸惑った。
実数値行列が複素数の基底で対角化できるって、
なかなか非自明で面白い現象だと思うんだけど
意外と特記してる教科書が少ない。
0398１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:26:22左上から右下に補助線を一本
0399１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:42:45底辺×高さ÷2を知っていれば十分な問題
0400１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:52:26複素化の中に埋め込んでるだけのことに
いちいち特記する教科書があったら
焼き捨てたほうがいいよ、そんな本。
0401１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 18:56:13（全部√内に入ってます）
で、に入る値を小さい方から３つ求めろという問題です
0402１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:00:56> という問題です
ダウト
0403１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:01:59意味不明。
0404１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:03:410405面積を求めたいのですが
2008/11/17(月) 19:05:52助言ありがとうございます。
ですが、やはり分かりませんでした。
どなたか解き方を示していただけないでしょうか？
お願いいたします。
0406１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:13:245cmを底辺とし高さが6cmの三角形と
7cmを底辺とし高さが10cmの三角形が見えるか？
0407面積を求めたいのですが
2008/11/17(月) 19:17:26見えました。
解けました。ありがとうございました。
見えてしまえば何という事もない問題なんですね。
何度もレス付けてしまい申し訳ありませんでした。
0408１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:21:28a,b２台の車が走行していて、角度30°の立体交差を同時に通過。
bは、aから見ると90°をなす左向きに|νab|=30km/hの速さで進んでいた。
(つまり、２台が交差した始点Oから角度30°をなす直角三角形の形をつくりながら相対速度30km/hの速さで離れて行く)
このとき、a,bの速さを求めよ、という問題で、
aの車の速さは
|νa| = |νab| / tan 30°=√3×30 ≒ 52(km/h)
となるそうですが、
なんで|νab| を30°のタンジェントで割るのかわかりません。。
普通にcos30°×３０km/hじゃダメなんでしょうか？
0409１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:25:13結果が間違ってんだからダメに決まってんだろ。
図ちゃんと描け。
0410408
2008/11/17(月) 19:25:39cos30°×３０km/h
じゃなくて、
30°の三角比の底辺である√３×３０km/h
と訂正します。
0411１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:29:540412408
2008/11/17(月) 19:31:39b
／｜
／ ｜
／ ｜
／ ｜
O────┘a
30°
こんな感じで、Oから２台がスタートし、
aからみたb( |νab| )は３０km/hの速さで離れて行きます。
|νab| 30km/h×30°の三角比で計算上はあってるんですが、
tanで割る考え方が解りません。
0413１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:35:030414１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:36:47√99＋x^2
でxに入って√99＋x^2 を整数にする自然数を小さい数から３つ求めろという問題です。
答えは1と15と49と分かっているのですが求め方が分かりません。
何方か解き方を教えて頂けないでしょうか？
0415408
2008/11/17(月) 19:41:56それは最初から解ってます。
問題は、なぜ３０km/hが解っているのにaの速さが解らないのか・・
じゃなかった、aの速さを求めたいんです。
>>414
まず√を消したらいいんじゃないでしょうか？
0416１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:45:50=kとかおいて両辺2乗して
99=(k+x)(k-x)
x,ｋは自然数で、99=3*3*11だからうんたらかんたら
0417１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:46:23だから、tan 30= |νab| / |νa|になってるだろ。
だから|νa| = |νab| / tan 30だろ。
自分で書いた図を凝視して、いい加減分かれ。
0418１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 19:51:08ab = 30
cos30° = oa/ob
sin30° = ab/ob
tan30° = ab/oa
で、求めるのがaの車の速さ = （単位時間に走った距離）oa
oaを求めるのに必要な式は
tan30° = ab/oa
oa = ab/tan30°
cos30° = oa/obにもoaはあるけれどobが何か分からないから使えない。
0420１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 20:43:07の解き方を教えてください
0421１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 20:52:28解けるのかどうか疑問。
0422420
2008/11/17(月) 21:09:54でした、すみません
0423１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:13:36それでも何を言っているのかわからない。
そもそも初期条件一つ、しかもRやgという一般定数をつけたところで
何かが変わるわけではないと思う。
元々何の問題なのかから書いて。
0424１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:14:18ますます意味が分からない
物理か？
全文書いてみな
0425１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:16:51何にせよ両辺に dr/dt かけて整理してきゃ閉じた式にはできそうだけど。
0426１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:22:01R:地球の半径、g:重力加速度
人工衛星ですか？スペースシャトルですか？国際宇宙ステーションですか？
東大卒女性宇宙飛行士、山崎直子さんおめでとう
「子供の頃、アニメの『宇宙戦艦ヤマト』を見て、憧れました。」（本人談）
0427１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:26:11物理板にだって質問スレはあるはずなのに
0428１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 21:32:39r' = √{ -2(k/r) + 2c} = √ { (2c r -2k) / r }
∫√ { r /(2c r -2k) } dr = t +c1
これなら解けそう。
0429１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 22:11:46３×３の魔方陣で１～１１を使い縦横斜めの合計をそれぞれ１６にすると言う問題なんだが数学的には有り得ないんだ…
なんかとんちクイズ的な物とゆうのはなんとなく分かったが頭が固くてどうしても答えが出ないから頼む。
0430420
2008/11/17(月) 22:19:57物体が地球から発射されて地球から脱出する最小速度を求めよ
ただし、空気抵抗は無視し、微分方程式を使って解け
物体の加速度aは1/r^2に比例する
rは物体と地球中心との距離であるので速度v,時間tとすればdv/dt=k/r^2
vは減少するのでa<0,k<0 地球半径をRとすればr=Rのときa=-g
0431１３２人目の素数さん
2008/11/17(月) 22:52:54数学？
物理じゃないの？
誰かがラグランジュの運動方程式を解いてたと思うが。それでは気に入らないの？
そこで地球に落ちない軌道の条件を決めればいいんじゃないか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1226238046/
真上に打ち出すだけなら、tをrの関数として微分方程式をたてれば、
結構簡単に解けたと思うが、、、。
0432１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 00:07:250433１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 00:09:21縦横斜めどこでもいいからビンゴになる確率教えて下さい
0434１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 00:41:26同様に１から４までの番号がつけられた青玉４個が袋Ｂに入っている。
袋Ａ、Ｂのそれぞれから２個づつ玉を取り出す。
袋Ａから取り出した２個の赤玉の番号が１と２であり
かつ、袋Ｂから取り出した２個の青玉の番号も１と２である確率は何分の何でしょう?
ごめんなさい全くわかりません。どなたか優しい方教えて下さいorz
確率苦手です…
0435１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:03:28∫[θ=0,θ=π]│i・exp(-sinθ+icosθ)││dθ│=∫[θ=0,θ=π]│exp(-sinθ)││dθ│
が、どうして成り立つんでしょうか？ お分かりになられる方、よろしくお願いします。
>>432
ナブラ。微分演算子。∇=(d/dx,d/dy,d/dz)
>>434
赤いほうのセットから2つの玉を取り出すとき、その組み合わせは(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)の6通り。
よって、1と2の玉が出る確率は1/6。
青い方も同じように考えられるので、(1/6)^2=1/36
0436１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:07:00xを実数として、| exp(i*x) |=1
0437１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:11:46円錐の体積が最大となるとき、底面の半径と高さを求めよ
という微積の範囲の問題なのですが、求める手順だけでも教えていただけないでしょうか
0438１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:22:52マルチ
0439１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:24:55半径をrとする。
0440１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:27:31マルチ
556 ：１３２人目の素数さん：2008/11/17(月) 23:16:03
3×3のビンゴシートに1～15までの数字から9つ選び、抽選6回したときに
縦横斜めどこでもいいからビンゴになる確率教えてくれ
0441１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:38:08申し訳ないのですが、もう少し教えていただけないでしょうか
0442１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:38:38高さをrで表す。
0443１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 01:53:19なるほど、求めることができました。
ありがとうございました。
0445中３
2008/11/18(火) 17:02:18mからnへ増加するときの変化の割合を求めよ
みたいな問題で
a(m+n)
で出せる理由を教えてください。
0446１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 17:08:52y=ax^2でxがmからnまで変化するときの変化の割合を
公式通り計算して分子を因数分解
0447１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 17:09:37定義どおり計算して約分した結果がそれだから。
0448１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 17:09:55実際に計算してみればわかる。
xのn乗はx^nと書いてね。
0449中３
2008/11/18(火) 17:19:53今日、数学教師から塾に通ってる生徒にこの問題について言ってて、
「理由もわからないで使ってると応用が利かなくなる
小手先だけじゃダメだ」って言ってて
友達が悩んでたのでここで質問させていただきました。
僕はさっぱり解らないですが、友達に教えてみようと思います。
友達は頭いいので理解できると思います。
どうもありがとうございました。
0450１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 19:42:48このさいちゃんと理解して塾通いの友達に差をつけちゃいなよ。
「変化の割合」ってのは、たとえばxが2増えたとき、
yが5増えてたら、変化の割合は5÷2で2.5ってことだよ。
じゃあxがmのときとxがnのときにそれぞれyがいくつになるか？まずはこれを計算してみるといいよ。
0451１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 19:51:15「塾なんて小手先のテクニックを教えるだけでだめだ」みたいなことを言ったってことか？
445の問題と何の関係があるんだ
0452１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 19:55:48なるほど
0453１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 20:09:11教えて下さい。
0454１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 20:09:470455１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 20:12:260456１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:06:47中学の教師程度にしかなれなかった馬鹿に言われたくない。
と言い返しとけ。
0457中３
2008/11/18(火) 22:16:17ｘがｍの時は ｙ＝aｍ＾２
nの時は ｙ＝an^2
でしょうか？
間違ってたら皆さん優しく易しく教えてください。
>>456
こんな僕でも内申点とかそういうの少しは気にしてるので・・・
0458１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:25:40で、mのときからnのときまでどれだけ増えた？
0459中３
2008/11/18(火) 22:34:03よくわからないです。
すいません…
0460１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:46:143から5に変化したとき
どれだけ増えたのかが計算できないと？
0461中３
2008/11/18(火) 22:48:59５ー３で２増えた
ですよね？
0462１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:50:03> 具体的な数字があればわかりやすいですが、文字だと訳わからなくなって
じゃあ、まず文字式の計算のところまで戻れ。
0463１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:51:333つの容器A,B,Cにそれぞれ3％、6％、10％の食塩水が100ｇずつ入っています。
容器B、Cの食塩水からそれぞれ何ｇかずつ取り出して容器Aに入れてかき混ぜました。
次に、容器B、Cから取り出したのと同じ量の食塩水を、容器Aから取り出してそれぞれの
容器にもどし、残っている食塩水とかき混ぜたところ、容器AとBの食塩水の濃さが同じになりました。
（1）容器Cから容器Aに入れた食塩水は何ｇか？
（2）もどした後の容器Cの食塩水の濃さは何％か？
0464中３
2008/11/18(火) 22:52:49nーｍですか？
変な質問ばかりですいません
0465１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:58:13それはxのほうだね、それはそれであってるよ、
でも今君に訊いてるのはyの増加分のことなんだよね。
0466１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 22:59:03数字が文字にかわるだけだぉ
0467中３
2008/11/18(火) 23:05:07ｙの増加量am^2
an^2
これを引き算でしょうか？
あと、皆さんに感謝したいことがあります。
僕はここで質問して初めて
このわからない問題を理解してやる!と思いました。
意識を変えることができて嬉しいです。
これを機に一生懸命学ぼうと思います
0468１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:07:48そだよ。じゃあみんな解決だね。
0469中３
2008/11/18(火) 23:11:32ｙ＝aｘ^2で
ｍからnに増加する場合の
変化の割合を求めよ
の問題で
a(m+n)で出せる理由を
今の僕にわかるように優しく易しく教えてください。
皆さんお願いします。
0470１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:16:05だから、ただ計算するだけだって。
変化の割合ってなんのことかわかってないんじゃないのか？
0471教えるの無理そうなんで解答
2008/11/18(火) 23:17:14x=nのときy=an^2
xがmからnまで変化したときのyの変化量は an^2-am^2=a(n^2-m^2)=a(m+n)(m-n)
従って変化の割合は
a(m+n)(n-m)/(n-m)=a(m+n)
0472１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:18:33一生懸命学ぼうと思いますと宣言した直後に
他人に聞いてるんじゃないよ。
他人に聞いているうちは力などまったくつかない。
自力で考えることを覚えろゆとり。
0473中３
2008/11/18(火) 23:25:07すごく意味深なことを言ってたもんですから、、
その、
「塾で教えてもらったんだろうけど
a(m+n)で出せる理由知らないで使ってると応用利かなくなる
から余りオススメしない」
ってことで、この教師は塾のことを割と批判するんですよね。
塾で習ったのを使うのは生徒次第ですけども。
まぁ余り深いことは考えずに、ひたむきに勉強しようと思います。
変な質問に付き合ってくれた皆さんありがとうございました。
またわからないことがあればまたきます。
今日はこの辺で失礼させていただきます。
0474１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:27:21じゃ、あなたはできてるんですか？
あなたの教え方が塾の先生なんかよりうまいのなら
どうして僕達の成績はこんなに悪いんですか？
と質問してみてください。
0475１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:31:380476１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:33:42中３ってのは中年3段腹の略だよ。
0477１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:49:24四面体OABCと四面体OPQRの体積比を求めよ。
この問題を教えて下さい。
お願いします。
0478１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:55:08四面体OABCの体積はV1、OPQRはV2とおいてあります。
0479１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:56:410480１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:58:10底面積の比が体積の比。
0481１３２人目の素数さん
2008/11/18(火) 23:59:58>>480
>>480
0482１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:00:210483１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:02:13ｙの増加量a(n^2-m^2)=a(m+n)(m-n)
成り立つのが解らなくなったorz
0484１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:04:34展開すれば。
0485１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:04:420486１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:05:070487１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:05:59そのくらい自明なtypoぐらい許して殺れよ…
0488１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:30:10こらこら。
0489１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 00:40:09X_t = ∫[0,t](B_s)^2 d(B_s)
に対して，d X_t はどうなりますでしょうか？
0490１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 16:57:17sin(aξ)sin(xξ)は奇関数ですか？
0491１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 16:58:590492１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 18:39:23ｙ＝x＾2ー2ａx＋2a＋3
０≦X≦４を満たすすべての実数Xに対してY＞０がなりたつときのａの範囲
すみません。どなたかこれ解説してください。
0493１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 18:45:09グラフの概形を描いて成立に必要な条件を書き並べてみればよい。
問題の条件が成立する状況が複数ある場合には
それぞれの場合に分けることを忘れるな。
それだけのこと。悩む前に手を動かせ。
0494１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 18:48:06お願い
0495１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 18:49:15寒くて数学の勉強ができません
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1101904709/
0496１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 18:54:55aを変化させたとき、0≦x≦4の範囲でのy=x^2-2ax+2a+3の最小値が
どう変化するか考えるといい。
最小値が0より大きければ、それ以外のxについても当然0より大きくなる。
そうなるようなaの範囲を求めればそれが答。
0497１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:16:24y^2=x^2
0498１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:23:03何を質問したいんだい？
0499１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:26:10失礼しました。
1) y^2 = x^2 + x^3 のグラフを描け
2) y^2 = xy + x^3 のグラフを描け
1)はyのルートを外す際のxの範囲で場合分けをして増減表から
グラフは描けました。
2)も同じ方法でやろうとすると、どうしても[xy]の部分で引っかかってしまいます。
何か変数(例えばt)をおいて1)は解けるようなのですがその方法でやれば
2)もすんなりと解けるんでしょうか。
解けたとしても、どの様にに変数をおけば良いのか、全く検討もつかない状態です。
数学ⅢCまでは修了しましたが、サイクロイド辺りはあやふやです。
どなたかお願いします。
0500１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:30:01高校生なのかい？
大学生なのかい？
0501１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:30:11y^2-xy = (y-x/2)^2-(x^2)/4 からxの項を移項して両辺の平方根を取る
0502１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:49:29大学生です。
4年生です
>>501
平方完成とは。
思いつきもしなかったです。
左辺がy^3になると訳が分からなくなるので
やはり文字を置いて解く方法が知りたいのですが
本屋で微積の参考書見ても載ってる本は皆無でした。
増減表を作るときに各行がt、x、y'、y''、yと5つ載るような方法、
またはこの問題系の名前、参考になりそうなウェブサイト等知ってる方いらっしゃいましたら
ぜひとも教えて頂きたいです。
0503１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:53:40大学4年生にしちゃお粗末すぎだが
変形とか考えずに微分して
y'=0とか求めていけばよい。
0504１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:54:12tとは何だ？
0505１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 20:56:00なにか根本的に勘違いしてると思う
0506１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:09:50いままであまり深く考えてこなかったのですが
x/2 は単項式で x/2y は単項式では
ないといわれました。どうしてですか？
0507１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:14:130508１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:25:12奇関数×奇関数＝偶関数という基本的な性質や
f(-ξ)＝sin(-aξ)sin(-xξ)＝sin(aξ)sin(xξ)＝f(ξ)より
定義から偶関数にしかならないのですが、テキストでは
奇関数として計算されているので計算が合いません
0509１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:28:05どこに書いて良いかわからないからここにｗ
0510１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:34:47ここは総合スレだから何書いても構わないけれど
問題によっては数学板なんかより
実験系の板とかム板とかの方がいいこともある。
0511１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:36:16f(ξ) = sin(aξ)sin(xξ)
とすると
f(-ξ) = f(ξ)
だから偶関数
0512１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:38:56教科書にだってミスはある
それくらい柔軟に対応できないとこの先何をやるにしてもきっと困るよ
0513１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:41:42おまえの読み違いだろ
0514１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:44:36レスありがとうございます。
やはりそうなんですかね？
一応定理の証明の中の計算なんですが、
奇関数として計算しないと定理が証明できないんですよね・・・
しかも明日テストというorz
0515１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:46:27やはりそうなんですかね
といわれてもふーんとしか。
0516１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:54:07そうですよね。すいません。
一応定理の証明が↓なんですが、どなたか証明がのっているurlを教えてください＞＜
それか解いていただいて偶関数で成り立つか教えてくれるととても助かります
1/2｛f(x+0)+f(x-0)｝=1/2π∫[-∞,∞](∫[-∞,∞]f(y)exp(-iξy)dy)exp(iξx)dx
0517１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:55:30>>515
0518１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 21:56:57？？？
0519１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:00:48定理の公式が↓
1/2｛f(x+0)+f(x-0)｝=1/2π∫[-∞,∞](∫[-∞,∞]f(y)exp(-iξy)dy)exp(iξx)dx
という意味ですすいません
0520１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:03:15？？？
0521１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:03:23そこからどうして奇関数がどうこうという話が出てくるの？
でも、どうみても成り立たない等式だね。
0522１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:03:410523１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:08:35どうみても違う。
0524１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:18:40解決できるかわかりませんが、レスしてくださったかたありがとうございました。
0525１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:27:43アルキメデスの原理は
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
ですがこれを否定して
∃ａ，ｂ＞０，∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ
としていいのでしょうか？？
ピタゴラスの定理を背理法で示すとき
Ｃが直角：ａ＾２＋ｂ＾２＝ｃ＾２
を否定すると
Ｃが直角でない：ａ＾２＋ｂ＾２≠ｃ＾２
絶対背理法で示せないですよね？
なんかおかしくないですか？
頭いい人教えてください
0526１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:31:53それ否定じゃねえじゃん。
0527１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:39:13∀ａ，ｂ＞０，ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ
∃△ABC, Ｃが直角かつａ＾２＋ｂ＾２≠ｃ＾２
0528１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:42:33もし ∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ と仮定すると
って始まってるんですよ。
0529１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:42:43座標平面上でA（ａ、０）、Ｂ（０、b）を通る直線をLとする。
ただし、ａ＞０、b＞０である。直線Lとｘ座標およびy軸に接し、中心が第一象限
にある２つの異なる円をC1、C2とする。
円C1、円C2の中心のx座標をそれぞれx１、x２とするとき、x１－x２を
aとbであらわせ。
模範解答をおしえてくれないでしょうか？
0530１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:43:06まるち
0531１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:46:29糞が
0532１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 22:55:58だから問題ないだろう。
任意のa,b,nについてｎａ≦ｂを言うのが背理法
0533１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:02:03アルキメデス？
0534１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:03:13アルキメデスの原理
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定したのが
∀ａ，ｂ＞０，∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ
なのですか？
なんかおかしくないですか？
0535１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:05:53アホの子ですか？
0536１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:07:40アホの子です
0537１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:08:41(0)-i 背理法を「仮定」「結論」「否定」の3つの単語を適切に用いて説明しなさい。
(0)-ii アルキメデスの原理における「仮定」「結論」を述べなさい。
0538１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:09:35オカシイのはあなたの頭であって
他の人の説明は確実に正しい。
0539１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:10:13下が成り立てば、上は成り立たない。
0540１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:17:23背理法とは示したい命題の結論の否定を仮定して矛盾を導く。
よって仮定は誤り。結論は成り立つ。
アルキメデスの原理仮定 すべてａｂに対しある自然数ｎが存在する
結論 ｎａ＞ｂ
なんか変な気してきた
0541１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:20:49>>540
(0)-i' 背理法を「前提」「結論」「否定」の3つの単語を適切に用いて説明しなさい。
(0)-ii' アルキメデスの原理における「前提」「結論」を述べなさい。
0542１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:23:190543１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:30:10∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
でなく
∀ａ，ｂ＞０⇒∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
ってことですね
0544１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:30:350545１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:33:050546１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:35:410547１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:37:16違う
そこの読み方は、任意のaとbが正ならば、ではなく、任意の正の数aとbに対し、だ
0548１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:37:400549１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:39:10アルキメデスの原理を論理式で書くとどうなるんですか？
0550１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:39:13Aでない且つBである
0551１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:40:21あっそうっすね。
間違えました。
0552１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:40:51釣りですか？
0553１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:41:34>>543の上でいいよ
0554１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:43:12「AならばBである。」は
「Aでない または Bである」
これの否定は
「Aである かつ Bでない」
0555１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:43:50上だとなんでｎだけひっくりかえるんだ
0556１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:44:14すまん
素で間違えた
0557１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:45:49やっぱ⇒だから∀ａ，ｂ＞０はひっくりかえらないってことですよね。
0558１３２人目の素数さん
2008/11/19(水) 23:48:15Aチーム3人の得点が20点、Bチーム12人の得点が30点のとき、
両チーム間の得点に有意差(p<0.05?)があるかどうかの検定は
何を用いてどのようにすれば求められますか？
0559dfgegre ◆ukBQ1.ynxQ
2008/11/20(木) 00:01:28http://www3.uploda.org/uporg1796060.jpg.html
0560１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 00:43:40さすがにまるっきり何もわからんわけではあるまい
それとも何か、ベクトルの授業はず～っと寝てたのかい？
点Pは線分AL上にあり、また線分BK上にもあることから、二通りに表現できる
どちらの場合でもa↑とb↑、および実数tを用いて表せる
ここまで書いてまだ何も手が付けられないようなら
本当に寝ていたと思われても仕方ない！
0561１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 01:06:15自分で問題を解いてみたのですが、いまいち合っているかどうかわかりません
間違いがあればどなたか訂正お願いします・・・
cosX-sinX<1/√2
sinX-cosX>-1/√2
√2sin(X-π/4)>-1/√2
sin(X-π/4)>-1/2
O≦θ<2πより、-π/4≦X-π/4<7/4π
よって、-π/6<X-π/4<7/6πなので、
π/12<X<17/12π
0562１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 01:07:57sinX-cosX>-1/√2
√2sin(X-π/4)>-1/√2
sin(X-π/4)>-1/2
O≦θ<2πより、-π/4≦X-π/4<7π/4
よって、-π/6<X-π/4<7π/6なので、
π/12<X<17π/12
すみません、表記方法おかしかったので改善しました
正しくはこれです
0563１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 07:54:18答えはあってます。
ただ、記述式だったら、
図描いて、図より、-π/6<X-π/4<7π/6なので、
とした方がいいと思いますよ。
あと、細かいことですけど、
O≦θ<2πより、
は、θではなく、Ｘですね。
0564１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 21:40:071つ以上あるの否定は
全く無いだから。
0565１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:28:12やってみても結果が一致しません。誰かやり方を教えて下さい。
0566１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:36:24式に入れるだけ。終了。
0567１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:37:29「ある6人が丸いテーブルの周りに座る並びは何通り？」
解いてもいいけど、できれば数１Aの教科書的なpageがあったらurl教えてくだされ
0568１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:40:58自分で解けるなら自分で解かないと
力はどんどん落ちていく
0569１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:43:41レスありがとう。
誤解を招いてすみません。
解いていただいてもいいのですが、自分で解きたいのでということです。
0570１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:54:47> 解いてもいいけど
じゃあ解けよ
0571１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:55:53組合せ論の教科書を買え。
0572１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:55:560573１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 22:58:58http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6A_%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E7%A2%BA%E7%8E%87
0574１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:07:36教科書が無いとほざく奴はいったい何者なのか
学生で教科書を持ってないというのは何か正当な理由があるのか
学生ではなくて、その問題を解く必要があるというのはどんな奴なんだ？
単に趣味でやってるなど、解く必要がないのならそれこそ「自分で何とかしろ」の領域だ
0575１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:10:07それかいたやつ、中学生（当時）だぞ？
0577１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:15:29言っちゃ悪いがそれは最悪。
書いたやつが強烈な電波でな・・・
0578１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:35:06の否定って何ですか？
0579１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:45:11∀ｘ, ∀ｙ：notＰ（ｘ，ｙ）
0580１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:47:140581１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:47:36めっちゃ意味不明だわ
なんで∀ｘはそのままなんですか？
0582１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:48:440583１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:51:14「俺以外は女だ」 ではないだろう
0584１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:53:29俺＝男
否定して
俺≠男
俺以外なんて何処にもでてこない。
0585１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 23:58:02∃ｘ, ∀ｙ：notＰ（ｘ，ｙ）
0586１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 00:08:080587１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 00:09:35a,b∈Gがそれぞれ位数2,3のとき
aba=b^(-1)を示せ。
という問題です。
a=a^(-1)とb^2=b^(-1)を使い式変形しようとしたんですがうまくいきません。
他にも条件が必要ですか？
0588１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 00:16:540589１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 00:23:33Gは可換群でもいいんですか？
0590１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 00:35:24すみません忘れてました。Gは可換群ではありません。
0591１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 01:00:42ab≠baである事を使えば
いいとおもいます
0592１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 01:12:49もう少し詳しくお願いします
0593１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 01:38:46「Gが可換群でない」と「ab≠baである」は同じ事なんだろうか。
0594１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 01:41:25-log10（b）=10.15
これをa=○.○×10^△で表すにはどうすればいいすか？
0595１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 01:43:14Gはaとbで生成されるので同じです
0596１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 05:11:460597１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 05:15:23a=10^(-6.85) = 1.41253754 × 10-7
b=10^(-10.15) = 7.07945784 × 10-11
0598中３
2008/11/21(金) 16:04:16前に僕が質問した
変化の割合をa(m+n)で出せる理由
これを説明しろという問題がテストにでました。
最後の問題で。
僕はいろいろ皆さんから回答をもらった後必死に考えました。
そして理解できました。
翌日に塾通いの友達と話してるとこの話題がでました。
塾通いの友達は父親に教えてもらったそうです。
で、今日テストが終わって第一声が「あれでたね！」でした。
書いたことを話してみると答えが一致しました。
塾通いの友達は「塾潰しの先公に勝った！」って言ってました。
思い起こせば数学教師のあの発言は
塾通いの生徒、いや、塾への宣戦布告だったんでしょうか。
でも、塾に行ってなくて、ましてや僕みたいに馬鹿な生徒に解かれてどう思ってるんでしょうか。
想像するだけでニヤニヤします。
とにかく、あの問題を解けたのは紛れもなく皆さんのおかげです。
どうもありがとうございました。
長文失礼しました。
0599１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 16:17:300600１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 16:22:33実にかわゆい
0601314
2008/11/21(金) 16:35:02有限集合、有限集合でないものを無限集合という。」と書いてあり、
授業では「真部分集合が自身と対等である集合を無限集合、無限集合
でないものを有限集合という。」と習いましたが、これはどちらの
定義でも同じなのですか？
0602１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 16:50:54前者は、「有限集合」「無限集合」二者択一
後者は、その無限集合の性質の一つを述べている
0603１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 16:52:46すべての真部分集合が～ なのか、ある真部分集合が～ なのか∀と∃は区別しよう
0604１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 16:56:29上の式をx=の式にしなさい
という問題です
よろしくお願いします。
0605１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 17:14:000606１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 17:33:190607１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 17:34:30カードが8種類、あります。
1回90円で引けます。
これを8種類、3枚ずつ揃えるために掛かるお金の平均の値を
求めたいんですが･･･
0608１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:15:37クーポン・コレクター問題でぐぐる
種類を「８」と入力
Ｐを「３」と入力
１個「90」円と入力
終わり
0609１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:17:20まぁまぁ有名な、なかなか難しい問題だ
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/gashaq.htm
あたりをどうぞ
0610１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:25:58Wikipediaとかで数学板出てきたから見たら結構頻繁に
質問出る問題だったみたいですね すみません
結構複雑な問題なんですね･･･回答ありがとうございました
0611１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:28:48わからん答えを教えてくれ
0612１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 18:36:35中身がa,b,c,d,e,f,g,h,iの9種類。
入ってる確率はa～hは全て同じでiは不明。
iはオールマイティ扱いでa～hの任意のものに充当できる
a～hを全て3つ以上揃える為に必要なくじを引く回数の期待値は50回
この時iがくじに含まれている確率は？
0613１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 19:49:1799ページ一行目に
もしも区間内で|g(x)|＞k＞ならば・・・
と書いてあるのですがこの k は何を指しているのですか？
0614１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 21:15:27定数です
「区間内で|g(x)|＞k」
なる正の定数kがあれば
という意味です
0615１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 21:21:22TAkAGI
↑
このk
0616１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 21:21:50ありがとうございます
助かりました
0617１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:20:17xに関する不等式a/2<x<3a-2を満たす整数解が３つとなるときの正の実数aの範囲を求めよ。
0618１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:25:01今日の太田総理秘書田中見たんか？
泉ピン子もそらキレるわ
0619１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:46:08右辺と左辺の間隔から
3つの整数が入るとすれば
2 < (3a-2) - (a/2) < 4
4 < 5a-4 < 8
8/5 < a < 12/5
このとき
4/5 < a/2 < 6/5
だからxとしては3つの整数解は
1,2,3か 2,3,4
整数解が1,2,3のとき
0 ≦ a/2 < 1
3 < 3a-2 ≦4
5/3 < a < 2
整数解が2,3,4のとき
1 ≦ a/2 < 2
4 < 3a-2 ≦5
2 < a ≦ 7/3
したがって
5/3 < a < 2, 2 < a ≦ 7/3
0620１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:46:210621１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:49:05どんな内容で？
0622１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:52:190623１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 23:53:38電卓叩くかCとかで簡単な函数組めばいいだろ？
0625１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 07:34:52単純ながら難しくて自分では解決できません・・・
設問形式にしましたのでお力添えおねがいします。
ここに全９種類のトレーディングカードがあります。
このカードは１枚９０円で売られていて、
購入したカードは５円でリサイクルすることができます。
また、これを買い求める人たちは基本的に
遊ぶ用、観賞用、保存用の３種類そろえようとしています。
この時以下の設問に答えよ。
問１
このカードを１８回購入したときに
ちょうど９種類、３枚ずつ揃う確立を求めよ。
問２
リサイクルを考慮しない場合、
このカードを９種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。
問３
リサイクルで得た金額を考慮した場合、
このカードを９種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。
0626１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 07:47:190627１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 07:53:35f+gはどうやって定義されているの？
0628１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 08:34:04上の問題は破綻してました；；
いろいろと訂正です。
ここに全９種類のトレーディングカードがあります。
そのうちの１枚はどオールマイティカードとなっていて、
他の８枚のカードと交換することができます。
そしてこのカードは１枚９０円で売られており、
購入したカードは１枚５円でリサイクルすることができます。
また、これを買い求める人たちは基本的に
遊ぶ用、観賞用、保存用の３種類そろえようとしています。
このカードを引く確立が全て等しい時
以下の設問に答えよ。
問１
このカードを２７回購入しちょうど
トレーディングカード以外の８種類、３枚ずつ揃う確立を求めよ。
問２
リサイクルを考慮しない場合、
このカードを８種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。
問３
リサイクルで得た金額を考慮した場合、
このカードを８種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。
よりややこしくなってすいません；；
0629１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 08:53:33後だし訂正し過ぎ…
0630１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 09:07:23オールマイティカードの扱いに関しても曖昧。
とにかく誰が見ても曖昧性のないくらいに詰めてから書いてね。
あと確率の率の字を間違えるのはタブーに近い。
0631１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 09:08:35失せろ
0632１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 09:13:23○確率
×確立
○置換
×痴漢
○偏微分
×変微分
○整式
×正式
○小数
×少数
○有理化
×有利化
○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）
○繁分数 （はんぶんすう）
×繁文数
×范文雀
0633１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 10:09:27かかる金額も、（（買った枚数）－（手元に残した枚数））*５円 少なくて済むだけ。
>>632
最後のは「半分弱」なんじゃ…
0634１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 10:32:17解いて
0635１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 11:08:21ファック・ユー
0636１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 11:59:46お願いします
0637１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 13:53:120638１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 14:12:17y=f(x)^n+C
0639１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:22:41高校生スレとマルチ
0640１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:24:39???
0641１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:38:18a_1=1/2
a_n+1=1/2-a_n
(1)a_nを順次計算してa_nを表すnの式を推定せよ。
(2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ。
どなたかこの２問の回答をお願いします。
0642１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:38:20> (C:任意定数）
ｗｗｗ
0643１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:41:46a_1 = 1/2, a_2 = 0, a_3 = 1/2, a_4 = 0
よって a_n = (1 - (-1)^n) / 4 と予想できる。
n = 0 のときは正しい。n まで正しいとして
a_{n+1} = 1/2 - a_n
= 1/2 - (1 - (-1)^n)/4
= (1 + (-1)^n)/4
= (1 - (-1)^{n+1})/4
よって一般に正しい。
0644１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 15:53:47vは速さ、tは時間、aはvの変位(等加速度)
つまり、xはvtと、vのt1時間後の変位との関係をあらわす台形の面積なのですが、
この式からtを消去すると、
v1^2-v^2=2ax
となるそうですが、
なんでこうなるのかさっぱりわかりません。
tを消去するとはどういう事なのでしょうか？
0645１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 16:20:30何かいろいろ違っていると思う。
xは変位（変数）
aは加速度（定数）
vは初速度（定数）
じゃない？
ついでに下の式のv1はt（時間）後の速度だと思うけど、上の式に入ってない
以上、上の式をどういじっても絶対に下の式は出て来ない。
その式のほかに、t（時間）後の速度v1を初速度vと加速度aと時刻tをつかって
表した関係式はなかった？
v1=v+at
みたいなの。（まあ、元の式を微分しただけの式なんだけど）
その2つの式からｔを消せばいい。
0646１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 17:14:13v1=v+at …�@
x=vt+1/2at^2 …�A
この２つの式からtを消去すると、
v1^2-v^2=2ax …�B
になるんでしたね。
でもやっぱりわからない。。
�@の式は�Aの二つの面積を微分したものなんだから、
�Bの式の2axは面積とその面積の加速度だかr…
やっぱりわかりません。。
0647１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 17:22:35上の式を t=～ に変形して、下の式に代入すればいい
＠連立方程式＠中２あたり
0648１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 17:27:57てことはxは変位だろ、ナニイッテンダ。
0649１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 17:30:26マジレスすると、
物理板に行け
0650１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 21:08:18何が聞きたいのかが分からないし
何が分からないのかも分からない
0651１３２人目の素数さん
2008/11/22(土) 22:30:13となることを証明したいのですがわかりません。
0652１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 01:16:47左辺を展開することを考える。出てくる項の2のべきについて、
自然数を二進法で表すことを考えれば
Π[k=0,n-1](1+1/2^(2^k))=Σ[k=0,(2^n)-1]1/2^k
がわかる。
0653１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 03:14:23上の式をt=...にして下の式に代入すると、
2ax=...の形にできるのはわかりますが、
その...の部分が複雑になって、なんでv1^2-v^2になるのかよくわかりません。
逆に上の式の両辺を二乗して、v1^2-v^2=...の形にして
下の式を代入しようとしても、なんで2axになるのかわかりません。
むずかしい。。
0654１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 03:40:040655１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:25:210656１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:33:24複雑ってのはノート数ページに及ぶ式を言うんだ。
一行に収まるようなのはたいしたことない。
0657１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:41:51ノート数冊のtypo？
0658１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:45:33分配法則は鬼門だから
0659１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 15:49:160660１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:20:43さすがに式１つだけで数冊消費したことが無いから俺にはそれは言えない
0661１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:23:42証明で数冊なら分かるが
0662１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:25:46その人のレベルが基準となるしかない。
0663１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:31:17やたら多い奴が居た
一体どんな使い方してるのかと思って見たら
罫線無視のデカイ字で５～７行書きなぐって
次のページに進んでた
0664１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:36:53それがさっぱりわからないんです。
他の式の代入ならわかるのですが、この式だけは見当もつかない。
まず、v1 = v + at と、x = vt + 1/2at^2 の式から、
v1^2 - v^2 = 2ax を導き出すっていうけれど、
最初のv1 = v + at の両辺を二乗してさらに移行すると、
v1^2 - v^2 = at^2 の式になる。
大分近付いたけど、ここで目的になるv1^2 - v^2 = 2ax と比較すると、
両方の右辺の at^2 と 2ax が等価になる事になる。
そこで、最初の式の t^2 = 2x ってことになると思うんだけど、
v1^2 - v^2 = at^2 に x = ... を代入したいけど、
どうしても2axの形にはならないんです。。
0665１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:38:430666１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:38:59v1 = v + at の両辺を二乗してからの変形を書いてごらん。
0667１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:54:25(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
0668１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:55:09② じゃあv1 = v + at と、x = vt + 1/2at^2 の式からｔを消せばいいんだ
③ at = v1 - v かなるほど。一定時間等加速したらv1 - vだけの速度差が出るってことか
④ t = (v1-v)/a ちょっと複雑になったな。でもこれをx = vt + 1/2at^2に代入だ。えいやー
⑤ こっから先は自分で計算してね♪
0669１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:58:20おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0670１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 16:59:31そうだった、x = ... を変形して、t = ... にしてから代入したいんですね。
>>666
言われてみたら、変な事してたかもしれないです。
2a = a + a だから、両辺を二乗すると、
2a^2 = a^2 + a^2 になるから、移行して、
2a^2 - a^2 = a^2 になるはずだけど、
v1 = v + at ではそれとは少し違った事してたみたいです。
v1 - v = at にすると、あとは両辺を二乗するだけだけど、それがなんか難しい。。
v1^2 - v^2 = は、at^2？ a^2*t？ になるんでしょうか、たぶんどっちも間違ってる様な・・
0671１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:01:51わかりやすいです！
それならなんとかできそうな予感がします、今から計算してみます！
0672１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:03:10> 2a = a + a だから、両辺を二乗すると、
> 2a^2 = a^2 + a^2 になるから
なにをしたんだ？
0673１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:03:46なんでそんな変な分解すんの？
> 2a = a + a だから、両辺を二乗すると、
> 2a^2 = a^2 + a^2
ここは二乗ではなくてaをかけただけ。
おまえは二乗というものを根本的に勘違いしている。
0674１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:13:27x = 2v1 + v1^2 - v^2 / a になりました。
これを移行したら、
2ax = v1 + v1^2 - v^2 で、v1が一つあまってる...orz
かなり近いけど、v1が。。
0675１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:15:11おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0676１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:15:37＞x = 2v1 + v1^2 - v^2 / a になりました。
ではなくて、
x = 2v1 + v1^2 - v^2 / 2a でした。
で移行すると、
2ax = 2v1 + v1^2 - v^2 で、2v1が余計ですね。
うーーーーん、わけわからない。
0677１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:19:18おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0678１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:20:48おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0679１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:22:070680１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:28:18＞x = 2v1 + v1^2 - v^2 / 2a
これは
x = (2v1 + v1^2 -v^2) / 2a
でした。
>>677
ギャグじゃありません。
どうやっても2ax = v1^2 - v^2 にはならない。。
0681１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:39:13・ まず 「vt」はどうなるか？
・ じゃあ「1/2at^2」はどうなるか？
この二つがわからないと「vt + 1/2at^2」もわからないからね。
0682１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:43:08おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0683１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:45:53非論理的で意味不明の日記を
書きなぐり続けるのがギャグでないはずが無い
0684１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 17:46:00さっきから最終的な結果しか書くつもりがないみたいだけれど
途中計算ってのを大事にしよう。
0685１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 20:47:08t = (v1 - v) / a
を
vtに代入すると、
v(v1 - v) / a になり、
1/2 at ^2にも代入すると、
(v1 - v)^2 / 2a になる。
v(v1 - v) / a ＋ (v1 - v)^2 / 2a だから、
左の式を２倍して / 2a でひとまとめにして、
{2v(v1 - v) + (v1 - v)^2} / 2a になる。
{}内を計算すると、
2v*v1 - 2v^2 + v1^2 - v^2 だから、
2v*v1 - v^2 + v1^2 になり、分母が2aだから2を消して
(v*v1 - v^2 +v1^2) / a = x
...て、あれ？また上の計算結果とちがってる(曝)。。
0686１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 20:57:13おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
仮定が全部確定してからかきこめや
ココはお前の日記じゃねーンだ
0687１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 20:59:11>>667
0688１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:01:17(v1 - v)^2 ≠ v1^2 - v^2
たとえば
(3-2)^2 = 1^2 =1
3^2 - 2^2 = 9-4 = 5
だから
(3-2)^2 ≠ 3^2 -2^2
は馬鹿でも分かるだろう。
0689１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:03:37おまえら付き合いがいいなｗ
0690１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:06:14言葉遣いだけで物事を判断するバカよりは
それでも一生懸命に為る無脳のほうが好きだ。
ただ、言っても分からないトンデモは大嫌いだ。
0691１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:15:55(v1 + v)^2 なら、
v1^2 + 2v1*v + v^2 になるけど、
(v1 - v)^2 の場合はマイナスだから、
(v1 - v)(v1 + v)になり、
v1^2 +v1*v - v1*v - v^2 で、
v1^2 - v^2 になるんじゃないんですか？？？
0692１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:18:40おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
0693１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:19:50小学生がムリして背伸びするな。
0694１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:19:56> (v1 - v)^2 の場合はマイナスだから、
> (v1 - v)(v1 + v)になり、
意味不明
0695１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:21:02おまえにとって
(3-2)^2 = (3-2)(3+2)
1 = 5
なのか？
0696１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:21:17完全に勘違いしてた(笑)！
(a - b)^2 は(a - b)(a -b)だから、
a^2 - 2ab + b^2 になるんですね！
数学やるの久しぶりだから、完全に思い込みで勘違いしてました、、
すみません、もう一回計算しなおしてみます。
0697１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:28:31Ａ＝｛ｘ、ｙ、ｚ｝ （全て異なる元とする）
このＡ上に考えられる位相はいくつあるか？
これが問題で、答えは29個あるみたいなのですが、どなたかざっと書き出して頂けませんか？
0698１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:30:25x = v(v1 - v) / a + (v1 - v)^2 / 2a
x = (2v1v - 2v^2) / 2a + (v1^2 - 2v1v + v^2) / 2a
x = (v1^2 - v^2) / 2a
これを移行して、
2ax = v1^2 - v^2
やったぁ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
皆さんのおかげでやっとできました、ありがとうございます！！！
これでやっと先にすすめます！感謝感謝！！
0699１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:32:02途中計算をきっちり残して
他人に質問するときもきっちり書くこと。
数学は結果だけ合ってればいいというものではない。
途中計算がとても大事。
0700１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:32:22いやじゃ、ボケ
0701１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:33:22落ち着けよ、その操作で移項（≠移行）なんかしないぞ、カス
0702１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:45:24小中学生の頃にさんざん言われた事ですね、お恥ずかしいです。
むかしっから、こういう計算間違いが多いので、
これからは、計算が合わない時は思い込みを捨ててちゃんと確認しながらやりますね。
(あらかじめ答えが解らない時などはどうなる事やら。。)
>>701
ええ？？
それはないですよ、漢字は間違ってたけど。
1 = (3 + 3) / 2*3
2*3*1 = (3 + 3)
2 = (3 + 3) / 2*1.5
2*1.5*2 = (3 + 3)
だから合ってるはずです。
0703１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:48:23どの箇所で移項してるの？
0704１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:49:02その操作を移項とは呼ばないってことだ。
0705１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:53:33ああ、そういう事ですか！
なんとなく左辺と右辺で符号を変えて取り替える事の要に覚えてましたが、
左辺と右辺で入れ替えたからって移項とは言わないんですね。
むずかしいですね。
0706１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 21:55:22それは移項というんだけど、どこで
> 左辺と右辺で符号を変えて取り替える事
なんてのをやったって主張してるの？
0707１３２人目の素数さん
2008/11/23(日) 22:47:15yをxで割った時の余りがrならば、すなわちあるk>=0が存在して0<=r<xかつy=kx＋rならば
<x,y> REM rである（xは0となることができない点に注意）
REMの帰納的定義を与えよ
0708１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:12:15その程度が自分でやれないようじゃ、位相が分かっているとは言えないと思うが。
0709１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 00:58:44いや、わかってるなんて一言も…。むしろ理解できていないので助けて頂きたく書き込んだ次第です。
例えば、｛φ、｛x｝、｛y｝、｛x,y｝、Ａ｝は位相ですよね。
だけど｛φ、｛x｝、｛y｝、Ａ｝は位相ではない。
ここがよくわからないんです。
0710１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 01:07:39>だけど｛φ、｛x｝、｛y｝、Ａ｝は位相ではない。
>ここがよくわからないんです。
｛x｝、｛y｝が開集合ならその和集合｛x,y｝も開集合でなければならない
0711709
2008/11/24(月) 01:30:47なるほど！
和集合も共通集合もその元の中にあれば位相ってことですね。
ということは、単純な計算式で数えることはできないんですねこれ…
0712あ
2008/11/24(月) 01:37:04実数上の関係 xRy x=y で定義する。
この問題誰か解いてください。
0713１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 01:46:11Σ[k=1,∞]k*p*(1-p)^(k-1)
と
Σ[k=1,∞]k^2*p*(1-p)^(k-1)
の計算方法を教えて頂けませんでしょうか
0714１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 02:01:49最近こんなのばっかりだな。
0715１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 02:03:06初項p, 公比rの等比数列の無限和の公式をrで微分してからr=1-pとおく
0716１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 02:06:22ありがとうございます。ちょっと考えてみます
0717１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 03:23:18のxを求めたいのですが、計算過程はどうなるでしょうか？
問題なく解けると思って普通に解いたのですが、
答えをxに代入して計算しても、(左辺)=(右辺)になりません。
0718１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 03:31:39どうやって解いたか教えておくれよ
0719１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 05:33:33x = x; x = y => y = x; x = y, y = z => x = z よって同値関係
商は実数全体
0720１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 05:42:30たった29個なんだから普通にお絵かきして数えればいいでしょ。
{{},{xyz}};
{{},{x},{xyz}}; {{},{y},{xyz}}; {{},{z},{xyz}};
{{},{xy},{xyz}}; {{},{xz},{xyz}}; {{},{yz},{xyz}};
{{},{x},{xy},{xyz}}; {{},{y},{yz},{xyz}}; {{},{z},{xz},{xyz}};
{{},{x},{xz},{xyz}}; {{},{y},{xy},{xyz}}; {{},{z},{yz},{xyz}};
{{},{x},{yz},{xyz}}; {{},{y},{xz},{xyz}}; {{},{xy},{z},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{xyz}}; {{},{x},{z},{xz},{xyz}}; {{},{y},{z},{yz},{xyz}};
{{},{x},{xy},{xz},{xyz}}; {{},{y},{xy},{yz},{xyz}}; {{},{z},{xz},{yz},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{xz},{xyz}}; {{},{x},{y},{xy},{yz},{xyz}};
{{},{x},{z},{xz},{yz},{xyz}}; {{},{y},{z},{xz},{yz},{xyz}};
{{},{y},{xy},{z},{yz},{xyz}}; {{},{x},{xy},{z},{xz},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{z},{xz},{yz},{xyz}};
0721１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 08:36:220722717
2008/11/24(月) 19:21:17レスありがとうございます。
まず、
3.0*10^4=√((x^2))-(√((x-3.0*10^5)^2))
について両方ともルートの中身が2乗になっているので、ルートを外すと
3.0*10^4=x-(x-3.0*10^5)
となったのですが、これだとxが消えてしまいます。
そこで、ルートを外すと±になる事を思い出して、解いたのですが、
マイナスと仮定しても、
3.0*10^4=-x+(x-3.0*10^5)
となってxが消えてしまい解けません。
有りえなさそうですが、1項目のルートを外すと－、2項目のルートを外すと
＋(つまり、3.0*10^4=-x-(x-3.0*10^5))と仮定して解いてみたのですが、
求まったxの値をxに代入して計算しても、(左辺)=(右辺)になりませんでした。
プラスとマイナスを逆、つまり、3.0*10^4=x+(x-3.0*10^5)としてみても、
ダメでした。
0723１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:31:09これをちゃんと正しく思い出せば解ける
0724１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:33:17助けて
0725１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:35:16マルチ
0726１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:47:250727１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 19:56:21ちょっと待って、その式って本当にカッコのつけ方正しいんだね？
右辺第一項は|x|、第二項は|x-3.0*10^5|
つまり単なる絶対値記号を含む一次式と思っていいのかな
もしそうなら、y=右辺-左辺のグラフを考えると
xがある値より小さい時、または別のある値より大きいときはx軸に平行な直線、
その二つの値の中間では傾きが2の直線になるはずなんだけど
そしてその傾き2の直線とx軸との交点のx座標こそが、元の方程式の解になるはず
ノート上での式の記述も正しいか確かめてみておくれ
0728１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 21:26:39このスレに書き込むんですが、Hardy-Littlewood予想って
少なくともfifthまではあるみたいですが、thirdとfourthってどういう予想なんでしょうか
0729１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:09:58f(x,y)=-4x+x^2-5y+xy+y^2
がわかりません
教えてください
0730１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:11:48エスパー検定5級
0731１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:29:38どうしたいのかくらい書いたほうがいい
0732717
2008/11/24(月) 22:38:24レスありがとうございます。
√(2^2)=±2ですよね。
なので、思い出せたと思ったのですが、他にもからくりがあるのでしょうか？
>>727
レスありがとうございます。
カッコのつけ方正しいです。
右辺第一項のルートの中身はx^2で、
右辺第二項のルートの中身は(x-3.0*10^5)^2です。
＞y=右辺-左辺のグラフを考えると
＞xがある値より小さい時、または別のある値より大きいときはx軸に平行な直線、
＞その二つの値の中間では傾きが2の直線になるはずなんだけど
＞そしてその傾き2の直線とx軸との交点のx座標こそが、元の方程式の解になるはず
とありますが、申し訳ないのですが、もう少し具体的に教えて頂けると助かります。
0733１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:42:38√がついた数は正と相場が決まっておる。
0734１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:43:20> √(2^2)=±2ですよね。
×
0735１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 22:46:32> √(2^2)=±2ですよね。
違うよ
0736727
2008/11/24(月) 22:57:11君の場合、>>722で「xが消えてしまい解けません」と言ったのは
場合分けの過程で「x=○○」という形の方程式自体が消えてしまうことに混乱してしまったのだろう
要は絶対値のはずし方を思い出すだけ
グラフ云々のことを言い出したのは、そのほうが視覚的に解を求めやすいと思ったから
絶対値さえ適切にはずせれば、別にグラフを書かなくても求められる
0737717
2008/11/25(火) 04:55:29つまり、
3.0*10^4=√((x^2))-(√((x-3.0*10^5)^2))
で次の段階(ルートを外す)は
3.0*10^4=|x|-|x-3.0*10^5|
になると言う事でしょうか？
ここから、正しく絶対値を外して計算すればxを求める事が
出来るのでしょうか？
とりあえず、絶対値の外し方を復習しようと思います。
0738１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 05:44:12一般的な日本国民の15～16歳（高校１年）時に
（理系・文系問わず）
学んでいるはずなのだから
0739１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 08:34:54∫(0→a)√[a-t](∫(0→t)√[t-s] f(s)ds)dt＝k∫(0→a)(a-s)f(s)dsのとき
のｋの値っていうのを求めたいんですが
どうやれば求まりますか？
要点だけでいいのでお願いします！！大変みづらい数式で申し訳ないですが…
0740７３９
2008/11/25(火) 08:36:15失礼しました
0741１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:23:50完全積分可能とはどういうことを言っているのでしょうか
0742１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 15:38:41教科書に定義が書いてあるだろう。
0743１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 17:27:49積分順序の変更
∫_{t = 0 to a} { (√(a-t) ) ∫_{s = 0 to t} (√(t-s)) f(s) ds }dt
= ∫_{t = 0 to a} {∫_{s = 0 to t} { (√(a-t) ) (√(t-s)) f(s) ds }dt
= ∫_{s= 0 to a} {∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) f(s) dt} ds
= ∫_{s= 0 to a} f(s) {∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) dt} ds
ここで内側の積分
∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) dt
を計算する
0745１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 22:46:37で与えられているとする。
cの値、X,Yの密度関数、XとYの共分散を求めよ
まったくわかりません。よろしくお願いします。
0746１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 23:04:410747717
2008/11/25(火) 23:58:51アドバイス、ありがとうございました。
0748１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 00:14:43マルチ
0749１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:08:060750１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:32:48A:東へ4km、北へ4km
B:西へ3km、北へ2km
C:西へ5km、北へ2km
D:東へ2km、北へ3km
今、A～Dのそれぞれの家についてX駅、Y駅との直線距離を比較する時、Y駅の方に近い家を全てあげよ。
東西南北を座標を使って表して解くみたいです。やり方もできれば宜しくお願いしますm(_ _)m
0751１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 02:48:36・Ｘ駅を原点
・東西を横の軸
・南北を縦の軸
としたときの座標系でX駅は(0,0)、Y駅は(-1,6)になるでしょ？
あとA～Dについて自分でやってみ？
北
Y駅 ↑
・. |
|
|
|
西 |X駅 東
￣￣￣￣￣|￣￣￣￣￣￣￣
|
|南
0752１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 03:15:52なるほど!線分XYの垂直二等分線を使うということですか?!
0753１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 15:45:18なんでハミルトン・ケーリーの定理って名前が変わったんですか？
0754１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 15:58:59変わってない。
http://en.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Hamilton_theorem
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0755１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 18:12:11名前の順番で×にしたりする数学教師は糞過ぎるので
そういう奴の意見は無視してください。
0756１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 18:40:530757１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 18:52:010758１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 19:45:20Ｔ＝（0 2 -1 0）
Ｅ＝（1 0 0 1） について
（１） Ｔ＾2 を求めよ。
（２） 実数を成分とする２次の正方行列ＸがＴＸ＝ＸＴを満たすとき、実数ｘ、ｙを用いてＸ＝ｘＴ＋ｙＥと表すことができる事を示せ。
（１）は計算すればできますが、（２）がわかりません。
教えてください。
0759１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 20:38:16二つのサイコロを同時に投げるときの目の和の数が５の倍数になる事象Ｂ。を教えて下さい;
0760１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 20:47:070761１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 20:58:45すいません；
事象Ｂの確率、でした…。
0762１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:03:101つめのサイコロの目をx
2つめのサイコロの目をy
として、x+y が5の倍数
1と6だけが5で割ったあまりが同じ。
x = 1or6のとき y = 4
x = 2のとき y = 3
x = 3のとき y = 2
x = 4のとき y = 1or6
x = 5のとき y = 5
全部で7通りだから確率は 7/36
0763１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:11:40ありがとうございます！
0764１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:23:49それが、アフィン変換になるときって二平面の位置関係や視点がどうなっている
ときなんでしょうか？
0765１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:26:23あと、答えの書き方はＰ(Ｂ)=7/36で良いんですかね？
0766１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:35:36いいよ。
0767１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:37:27問題設定をもっと細かく書いて。
どういう空間で何をしたいんだ？
0768１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 21:53:38(2) も計算でできる．
X = [a b; c d] とでもおいて T X と X T を計算し，
それが一致するという条件から a, b, c, d の条件を出す．
それをじろじろ見ると目的の式が出てくる．
0769１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 22:31:02わかりました。
とにかくやってみます。
0770１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 22:53:42それと読破にはどれぐらいの知識が必要ですか。
0771１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:07:16証明したいんですが、教えてくれませんか？
それかurl教えてください。
Fの(n-1)微分までは終わっています。
0772１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:17:50普通に教科書や青チャートの巻末や補講の章に載ってますよ。
0773１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:19:29> Fの(n-1)微分までは終わっています。
意味不明。
0774１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:40:55ある品物を定価で売ると、原価の２５％の利益があるが、
定価の８％引で売ったので、４２０円の利益があった。
この品物の原価はいくらか？
という問題で、原価をxとすると、定価が1.25xで、1.25x*(1-0.08)-X=420という式になるみたい
なんですが、これで答えが２８００円らしい。
しかし、式と答えだけ書かれていて解き方がわからん。
式を展開すると、1.15x-X=420になると思うんだが、ここからの解き方がわかりません。
式の展開の仕方が間違ってるのかも知れませんが・・・
解き方を教えてください。お願いします。
0775１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:44:421.15x - x = 420
0.15x = 420
15x = 42000
x = 42000÷15 = 2800
0776１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:48:51すばやい回答ありがとうございます。
0.15の部分が４２０円っていうことだったんですね。
0777１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 23:59:10変数はxだけなのか？Xって何だ？
ちなみに考え方だけ書くと次のようになる
変数は見やすいように勝手に変えさせてもらった
まず利益とは「売値-原価」のことである
ここで原価をa、定価をbとすると
定価で売ったときの利益=0.25a=b-a
8%引きで売ったときの利益=420=(1-0.08)b-a
これらより原価に加えて定価も求められる
0778１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:53:02線型写像Fの行ベクトルの生成する部分空間の次元が,列ベクトルの生成する部分空間の次元に等しいことを次元定理を用いて示そう.
以下(a)～(d)を証明せよ.
(a)F:V→Wの行列表示をAとする.そのとき,F*:→V*の行列表示はAの転置行列A^tとなる.
(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)⊥となる.
(c)両辺の零空間をとるとIm(F)=Ker(F*)⊥となる.
(d)dimIm(F)=dimIm(F*)となる.
0779１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 01:03:220780１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 01:05:46これは世に名高いマルチというやつか？
0781１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 01:06:48>>http://jp.youtube.com/watch?v=EeWqlJHzcSo
>>http://jp.youtube.com/watch?v=f0PDhMZf6Yc&feature=related
0782１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 10:15:421） 強正則グラフのパラメータが(v,a,2,1)の時、a=21 であることを証明せよ。
2) 強正則グラフのパラメータが(v,2d,1,d) d>0 の時、d=2,3,5 もしくは 11 であることを証明せよ。
d=2 と d=3 のグラフの例をあげよ。
よろしくお願いします。
0783778
2008/11/27(木) 10:26:22どちらが本スレか分からなかったので・・・
誰か教えてください
0784１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 14:41:45どういうの使ってるんですか？
0785１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 15:31:18俺は携帯のiアプリｗ
0786１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 15:41:350787１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 16:05:420788１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 16:28:360789１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 17:23:35垂線の足をそれぞれH,Kとして、ベクトルHB,ベクトルKDのなす角を
θ(0°＜θ＜180°)とする。
このとき∠ABC,∠ADCがともに直角でAB=CD=a BC=DA=b
であるとき線分BDの長さをa,b,θで表せ。
という問題なんですが方針が立ちません。誰か助けてください
0790１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 18:38:38その言葉を出した人に聞いておくれ。
0791１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 18:46:03よくわからんけど、ACを直径とする球面上にBとDがあって
Aを(s,0,0), Cを(-s,0,0)
Hを(t,0,0), Kを(u,0,0)
Bを(t, {√(s^2 - t^2)} cosθ_1, {√(s^2 - t^2)} sinθ_1)
Dを(t, {√(s^2 - u^2)} cosθ_2, {√(s^2 - u^2)} sinθ_2)
とかおいて、AB=CD = aと BC=DA=bから出るんじゃないかな。
0792１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 18:52:12最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？
私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。
0793１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 18:56:58正統派ということなら
高木貞治「解析概論」
小平邦彦「解析入門」
杉浦光夫「解析入門1・2」
の3つ。
一番上のが歴史からしても最も正統かな。
0794１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 19:04:23マルチ
>>793
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ!!!
かついいかげんなレスやめれカス
0795１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 19:07:49解析概論が正統派であることに異論でもあるのか？
0796１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 19:10:35未だにそんなこと思っているヴァカがいるのか…
0797１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 20:11:38正統派と言えばそれらしかないよ
分かりやすいかどうかではないし
読まれ続けてきたものなんてそうそうない
0798792
2008/11/27(木) 20:24:08優しい、何とか、とかよく分かる何とか、
みたいなのがシラバスの参考書になってたりしていました。
そういうのは、何冊か目を通しましたし、私もそういうのは持ってます。
もうちょっと、厳密に書かれた難しい本があるらしくて、
そういう中で、もっとも正統派の本も、
一冊は家にあれば良いなと思ったんです。
高木貞治「解析概論」
小平邦彦「解析入門」
杉浦光夫「解析入門1・2」
で良いのでしょうか？全員、東京大学の方みたいですね。
土日に、本屋さんに行って、この三冊の読み比べをして、どれか一冊を買うことにします。＾＾
0799１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 00:36:11溝畑の｢数学解析｣を強く勧める。
0800１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 00:40:45上記の名著達は意外と置いてないよ
0801１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 01:31:020802１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 02:22:30お願いします
0803１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 02:37:310804１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 02:39:37・カードを1枚引き、書かれている数字を記録した後にカードを箱に戻す
・但し既に記録された数字のカードを引いたなら、何も記録せず戻す
という作業を繰り返す。
既に100個の数字が記録されているとき
更に60個の新しい数字を記録するには平均何回の作業が必要になるか。
未見の数字を引く確率がだんだん低くなる→積分？
という所で分からなくなりました。解き方を教えて頂ければ幸いです。
0805１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 02:44:21n種類の数字が記録されている状態から、n+1種類目のカードを引くまでの
作業回数の期待値を求める。
0806804
2008/11/28(金) 03:16:43何とかなりました。ありがとうございます。
0807１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 03:33:37調和級数って一般的に式に表せないし、絶対整数にはならないみたいだし、
分母の違う分数を60個も通分するのは俺だったらやだけどなあ。
0808１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 04:25:030809１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 06:43:590810１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 10:28:15厳密解が必要な問題なのかい？
0811１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 10:55:42近似はラクになるな
0812１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 11:33:480813１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 11:37:09確率なのに発散しちまいますがな。
0814１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 11:47:310815１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:08:26解答編を失くしてしまい正解が分かりません。
答えはπ/6<x<11π/6でしょうか？
0816１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:14:560817１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:25:502 cos( (x/2) + (π/12) ) < √3
cos( (x/2) + (π/12) ) < (√3)/2
0≦x<2πだから
(π/12) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π
cos(t) = (√3)/2 となるのは、nを整数として
t = ± (π/6) + 2nπであることを考えると
(π/6) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π
(π/12) ≦ (x/2) < π
(π/6) ≦ x < 2π
0818１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:42:10ちなみに∫ e^{-3(k-x)} dxなら、{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で
合ってますでしょうか？
0819１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 16:45:39積分を解くとはどういう意味か分からないが
そもそもu(x)って何？
0820818
2008/11/28(金) 18:42:59積分を解く…正しい表現じゃないのかもしれませんが、
∫1 dx=xなら左辺を右辺の形にすると言う事です。
u(x)はf(x)とかみたいな関数なのですが、
u(x)がどんな関数か解らなければ解くことが出来ないのでしょうか？
0821１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 18:57:22何を言いたいのかよく分からないが
任意の関数について
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いことを知っているのであれば
u(x) = e^{3(k-x)} f(x)
とすることで任意の関数の積分に帰着してしまうわけだけど。
0822815
2008/11/28(金) 22:34:29詳しく書いて頂きありがとうございました。
0823１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:48:43『群Gはべき零群ならば列
e=Z_0(G)⊂Z_1(G)⊂…⊂Z_n(G)⊂…
をZ(G/Z_i(G))=Z_i+1(G)/Z_i(G)(i≧0)と定義すると、Z_n(G)=Gとなる
nがある。』という命題について
（証明）
Gの中心列 e=H_0⊂H_1…⊂H_n=G を１つとる。このときH_i⊂Z_i(G)=:Z_i(i≧0)
を示せばよい。i=0のときは明らか。H_i-1⊂Z_i-1(G)とする。このとき
π：G/H_i-1 → G/Z_i-1 を考えると、H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえ
π(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)=Z_i/Z_i-1 したがってH_i⊂Z_iH_i-1=Z_i
（証明終わり）
となっていますが、最後の行がわかりません。
①なぜ「H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえπ(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)」といえるのか
②なぜ「したがってH_i⊂Z_iH_i-1」といえるのか
わかりません。特に②が不思議な気がします。
0824１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 22:54:01πとは何か。
0825823
2008/11/28(金) 23:03:19πとはこの証明の中で、G/H_i-1 → G/Z_i-1 と定義する写像です。
記号に特に意味はありません。
0826１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:08:54πがどういう写像か考えりゃ分るだろ
って言う意味なんだが？
記号がπなのは射影の頭文字だろＪＫ
0827823
2008/11/28(金) 23:19:59返答ありがとうございます。
よくわかりません。わかっている人には
自明かもしれませんが、うまく行間を埋めれないです。
0828１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 23:22:52じゃあ頭を悩ませろ、こんなのは自分で納得するしかないんだから
手を動かしてもがけ。
0829818
2008/11/30(日) 02:55:12レスどうもです。
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いのですね。
今、資料が手元にないのでu(x)は、明日、調べ直します。
仮に、u(x)がなくて、∫ e^{-3(k-x)} dxだけなら、
{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で合っているのでしょうか？
0830１３２人目の素数さん
2008/11/30(日) 19:29:52あとは積分定数を適当につければいいよ。
0831１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 07:42:38ベクトル空間に加法と定数倍を連続にするような位相をいれたとき
零ベクトルの基本近傍系Ｎにたいして、その共通部分∩Ｎが閉部分空間になること
の証明がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0832１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 11:01:390833１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 11:05:090835１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 11:22:570836１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 11:30:23回収したらM12（12mm）のﾎﾞﾙﾄが42本、M10のﾎﾞﾙﾄが18本M6のﾎﾞﾙﾄが
60本あった。不良品の数と、1個のﾕﾆｯﾄに使用されている各ﾎﾞﾙﾄの
本数をそれぞれもとめなさい。ただし、不良品の数は5個以上である。
頭悪くてわかりません。どなたかお願いします。
0837831
2008/12/01(月) 11:47:12ｆがＸからＹへの連続の定義はＹの任意の閉集合Ｃに対して｛x：f(x)∈Ｃ｝がＸの閉集合
ＹがＸの閉部分空間の定義は（Ｘ：Ｋ上のベクトル空間とする）
①Ｙが閉集合i.e. ｘ∈Ｘにたいしてｘを元にもつ任意の開集合ＯにたいしてＯ⋂Ｙが空でないときｘはＹの元
②x,y∈Y k∈Ｋ→x+y∈Y 、kx∈Y
0838１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 13:03:051*A + 1*B=[0,0]
のときはA、Bは一次独立の必要十分条件を満たさないようですけど、これはどういう解釈をするんでしょうか。
0839１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 13:27:08３つのベクトルは一次従属であるそうですか、一次独立のベクトルはどこにあるんでしょうか。
0840１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 13:51:37例えば
[1,0], [0,1] という組は一次独立
一時独立なベクトルの組み合わせは沢山あるが
2次元の平面上では 2つのベクトルの組み合わせに限られる。
0841１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 13:52:33意味不明。
1とか関係なく
AとBは一次従属
0842１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:03:38s A + t B - P = 0 のときのA,Bは一次独立のベクトルじゃないんでしょうか？
0843１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:05:300844１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:07:520845１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:09:010846１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 14:22:01>>843 そうです。
0847１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:08:16それだけでは一次独立かどうかは分からない。
0848１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:19:370849１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 15:19:55に変形する過程を教えてください。
0850１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 16:48:57積和じゃないの。
0851１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:05:01πが無理数なのはなぜですか？
0852１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:10:030853１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:22:00有理数だと仮定すると矛盾が生じるからです
0854１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:22:04ありがとう
0855１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:30:30無知ですみません。ありがとう御座いました。
0856１３２人目の素数さん
2008/12/01(月) 17:36:15それは一次従属ですよ。
0858１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 22:42:090859１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 22:47:44山麓から山頂への斜面の長さが８４４m。
勾配は90‰です。1000ｍ水平方向に進むと、９０ｍの高さに登ることを千分率で表しているそうです。
パーミルという単位は聞いたことがありません。
山頂の標高は何mでしょうか。
三角関数なんぞも、忘却のかなたです。
0860１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 22:59:54パーセントなら知っていると思いますが
セントというのは100という意味です。
センチメートルのセンチも1/100を表しています。
1メートルの1/100が1cmですね。
パーセントは 100ごとにという意味です。 / 100
パーミルのミルは1000を表します。1000ごとにという意味になります。
1000に対して 90 つまり 90/1000 = 9/100 = 0.09です。
844に対しては 844×0.09 = 75.96 です。
0861１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 23:04:38パーミルなんて聞いたことが無くても、そこに説明がしてあるから驚かずに落ち着いて考えよう
でも、その記号をパーミルと読むことはなぜか知っているんだね？
仰角をθとした時、1‰はtanθ=1/1000のことを意味しているから
この問題で言えばtanθ=90/1000ということになる
>>860
くそう、先を越されたか
丸ごと教えてしまわない、良い解説の仕方を考えているからこうなるのなあ
しかも三角関数は忘れたそうだし無駄足じゃあww
0862１３２人目の素数さん
2008/12/02(火) 23:42:080863１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:33:33パーミルの読み方は教えてもらいましたが、IMEで変換するとでてくるんですね。
学校では習った覚えがありません。
高校に入ってからは、数学をまったくと言ってもいい程に勉強していません。
私学だったのですが、文系は高２から授業時間が僅かでした。
聞くところによると、決められた授業時間をやっていなかったらしいです。
本題ですが、斜辺の８４４mに対して、9/1000を掛けてしまっていいのでしょうか。
三角関数以前のレベルのようですが、式と、
その式がなぜできるのか教えてもらえないでしょうか。
0864１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:37:19関係無いじゃん。呼吸の仕方を習ってないから
呼吸が出来ませんとか言って死ぬの？
0865１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:38:07何故そうなるのか、は、小学校の図形の問題。
0866１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:42:080867１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:43:39小学校で習う
比
ってやつ
0868１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:46:04ん、今ってそれ中学とかでやるようになっちゃったの？
0869１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 00:57:13教えてくださいお願いします。
0870１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:03:53Maxima君に頑張ってもらった
0871１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:32:240872１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:37:420873１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 01:38:48この手の方程式は
解が√3とかπ/4みたいな「名前(?)のある数」でない場合は
素手で厳密解を求めるのは難しいとおもいます
0874１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 02:57:55>> 1000に対して 90 つまり 90/1000 = 9/100 = 0.09です。
>> 844に対しては 844×0.09 = 75.96 です。
三角形の底辺が１０００、垂線が９０に対して、
８４４は斜辺なのだから、その計算はおかしいでしょう。
三角関数が必要だと思うのですが。
0875１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 03:12:03の値を求めよ
y/x+z/y+x/z=10を満たす自然数x,y,z(x>y>z)を求めよ
どちらかでも分かる方お願いします
0876１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 03:24:25確率変数Ｘが自由度(m,n)のＦ-分布に従う時
確率変数Ｙ＝１／Ｘ
は自由度(n,m)のＦ-分布に従うことを証明せよ
ヒントor回答をください;;
証明となると何処から手をつけたらいいかわからなくなってしまうのです・・・
0877KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/03(水) 05:16:520878１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 06:40:30Xの密度関数をfとすると、Yの密度関数gは
g(y)=f(1/x)|dx/dy|=・・・
これはF(n,m)の密度関数である
0879１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 10:33:10どうやって証明したらいいかわかりません。お願いします。
0880１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 10:42:170881１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 11:51:09①円板Ｄ={(x、y)∈Ｒ^2|x^2+y^2＜1}上で、対称行列
fxx fxy
fyx fyy
は正値
②Ｄの境界∂Ｄ={(x、y)∈Ｒ^2|x^2+y^2=1}上で
f(x、y)=0
が成り立つ。
このとき∂Ｄ上の任意の点(x、y)に対して、
(∂/∂r)f(x、y)＞0
を示しなさい。
ただしrは(x、y)を極座標表示したときの動径成分とする。
お願いします。
0882１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 12:06:25生殖能力？
0884１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 00:22:48ただし距離を使わないようにして。
0885１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 10:49:54∂/∂rをx,yで表すと？
0886あ
2008/12/04(木) 11:33:06ａ1.ａ2.ａ3の求め方教えてください
お願いします。
0887１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 11:44:533
3^2 = 9
3^3 = 27
をそれぞれ17で割れば終わり。
0888１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:19:51答えと違っていてわからないんです。
0889１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:26:21答えがどうなってて
自分の計算はどうで
ということを書いてみて。
0890１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:42:28ａ1=3 ａ2=9 ａ3=10
何ですが
3を17で割ると0,1764･･となるんですけど
0891１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:46:07小学生からやり直せ
0892１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 12:55:41だから何？
3/17の10進小数表示を求めよなんてどこにも書いてないが。
0893１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 13:09:297÷5 = 1 あまり 2
とか
7÷5 = 1 … 2
とかいう計算をしたことは無いの？
0894１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 16:38:30対角行列に変換できる」とあったのですが、そんな定理あるのですか？
行列を対角化できるのは知っていますが、対角化した行列をさらに
1 0
0 -1
みたいな形に変換できるってことでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 18:33:06「変換」をきちんと定義しないと主張の意味が通じない．
極端な話，ゼロ行列で変換すれば全成分をゼロにできる．
まあ，おそらくそこで言っているのは合同変換（S^T A S，S 正則）．
これだと直交行列で対角化したあとに対角成分をスケーリングできるから
その結果が出てくる．
0896１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 18:44:07A君は無職で年収は0です
B君は1000万の年収があります
ではB君はA君の何倍年収ありますか？
ってあったら答えは100万/0 倍でいいのでしょうか？
よくわからない
0897１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 18:45:160898１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 18:49:40ありがとうございます。
たぶんそれだとおもいます。変換は座標変換とは限らないと書いてあったので。
その定理、名前とかありますか？
私の線形代数の教科書には載っていなかったと思います(一年生のときのものですが。)
0899１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 20:26:00このこと自体には特に標準的な名前は無いよ．
直交行列が対角化できることにも標準的な名前は無いしね．
この結果を含む，もう少し強い定理としては
Sylvesterの定理やSylvesterの慣性律と呼ばれる定理がある．
0900１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 20:53:32大学の講義でこの問題を宿題で出されて困ってます。
数学壊滅的なのでまったくわかりません。
ａだけでいいので教えてください。
0901１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 20:56:38さっきテレビで見たUMAの画像並にボケてて
何が書いてあるのか全然わからん。
0902１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 21:07:31∬∫下にD 1/(1+x+y+z)^2
D={(x,y,z)|x+y+z≦a,x≧0,y≧0,z≧0}
ですm(_ _;)m
0903１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:05:29ありがとうございました！
0904１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:42:12外接円の半径Rの値を求めよ。
この問題の式を教えてもらえませんか？
0905１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:45:38マルチすんな
0906１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:51:15うわーー、前者はおれが出した問題だｗｗｗ
0907１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:53:20上も下も頻出だよ。演習書とかあさるといくらでも見つかる。
もしあなたが最初の出題者だとしたら敬意を表すけど。
0908１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:55:03p = x+y+z
q = y
r = z
と変換してみるとか？
0909１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:55:390910１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 22:56:11いや、そういう事じゃなくてこの手の問題を出して遊ぶ2chのスレッドがあるんだよ。
高校生向けのスレでな……ちなみに、下の問題は高校生向けという区切りで考えてみても、頻出か？
高校生に説明できる解答は全く思い浮かばないのだが……
0911１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 01:00:33詳しくお願いします
0912１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 03:35:560913１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 07:57:54場関数？
0914１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 08:26:09関数
0915１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 08:36:290916１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 10:33:02・3はp=(2^(2^n))+1 (>3)の原始根となることを示せ。
(多分フェルマー定数の原始根ってことだと思います)
・34(x^2)+31x=19 (mod 43)
を満たす整数解xは存在するか調べよ。
宜しくお願いいたします。
0917１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:03:432×1ベクトル(1,1)と1×2ベクトル(1,1)は概念的にどうちがうの？
0918１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:05:28e^x > Σ[k=0,n]x^k/k!
を使って、
lim[n→∞]e^x/x^p
lim[n→+0]x^p*logx
lim[n→∞]logx/x^p
を求めよ。という問題なのですが、はさみうちを作ればいいということまではわかるんですが、
どうやってはさめば良いかわかりません。
わかる方教えてください、お願いします。
0919１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:14:47式だけで結構ですのでお願い致します。
0920１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:28:39概念的とはどういう意味だ？
0921１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:37:05ベクトルと行列とがごちゃ混ぜになってないか。
0922１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 12:45:42nが式の中に出てこない。
0923１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 13:09:29e^x > Σ[k=0,n]x^k/k!
を使って、
lim[x→∞]e^x/x^p
lim[x→+0]x^p*logx
lim[x→∞]logx/x^p
ですね
0924１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 13:14:32ベクトルは行列の一部では？
>>917
概念的というのがよくわからんですが、基本的に同じ物です
表の縦軸と横軸みたいなものだと思ってます
数学的な回答ではありませんがね
参考
http://www.snap-tck.com/room04/c01/matrix/matrix01.html
0925１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 13:27:08行ベクトルと列ベクトルの違い。
言ってみれば、「縦2横1の肖像画と
縦1横2の風景画はどう違うんですか」
と訊いているようなもん、かな？
0926１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 13:34:39高校数学だよな？
ﾜｶﾝﾈ やばいな俺
0927919
2008/12/05(金) 13:57:11すいません他板逝ってきます
0928１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 18:54:00双対写像
0929１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 18:54:40共変テンソルと反変テンソルの違い
0930１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 19:17:58pに条件は無いのか？
一番上
不等式の両辺をx^pで割ると
(e^x)/(x^p) > Σ (x^(k-p))/k!
だが、nを十分大きくとれば、k > pのとき x^(k-p)は+∞に発散
k=pのときは x^(k-p) = 1
k < pのときは x^(k-p) → 0
で、Σは+∞に発散
0931923
2008/12/05(金) 20:05:04e^x > Σ[k=0,n]x^k/k!
lim[x→∞]e^x/x^p （Pは正の整数）
lim[x→+0]x^p*logx （Pは正の実数）
lim[x→∞]logx/x^p（Pは正の実数）
でした ごめんなさい
>>930
それだと、K=PとK＜Pの時が結局わからなくないですか？
＞x^(k-p) → 0 で、Σは+∞に発散
x^(k-p) → 0だとΣも0ではないんですか？
あと、場合分けはnでなくkでやるんですか？
うーん、わからなくなってきました…
0932１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 20:07:59収束する数列でも和は発散することがある、ってのは高校で習うと思うのだけれど。
0933１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 21:19:35てけとーに書くと
0+0+…+0+0+(1/m!) + ∞+∞ + ∞+…
みたいな和になってるから発散
0934１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 00:23:53逆写像は連続じゃないものってどんなのがありますか？＾＾
0935１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 00:26:030936１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 01:08:43この前テストで出たんだけど
0937923
2008/12/06(土) 01:45:54確かに習いますね 無限級数の和とか
でも、今の場合
k < pのとき
lim[x→∞]Σ[k=0,n]x^(k-P)/k!の各項はk > pの時と違って全て０に収束しますよね？
これはいくら足しても0ではないかと思ってしまうのであります。
>>933
それはk > pの場合では？
0938１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 02:06:54次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)直角双曲線y=6/xと直線x+y-7=0
(2)y=sinx，y=sin2x(0≦x≦π/2)
0939１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 02:15:36過疎かよ
時間ねーのに
0940１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 02:35:570941１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 02:40:54普通に交点探して積分しろyo。
0942938
2008/12/06(土) 03:26:050943１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 03:57:22ざ～この軍団～
0944１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 04:02:46説明する言葉がない。
教科書どうしたの？燃やしたの？
0945１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 04:51:030946１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 04:55:22C(20,2)*C(18,2)*...*C(4,2)*C(2,2)/10!
0947１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 04:56:1834(x^2) + 31x -19 ≡ -9x^2 -12x -19 = -(3x+2)^2 -15 ≡ -(3x+2)^2 +28 (mod 43)
ところが 28 は平方非剰余なので、整数解はない。
0948１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 04:59:41ありがとうございます
0950１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 05:14:3520人から2人を選び、残りの18人から2人を選び、･･･
という方法で求めていくのが分母の上で、
ただこれで計算しちゃうと、
AB CD EFとCD AB EFとEF AB CDと...が別の組み合わせとして計算されてしまってるので
n!で割る必要があるのだと理解しています。
0951１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 05:16:040953１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 08:03:35pは固定で
kは0からnに行くまでにpを通過するから
Σは k<pのときとk=pのときとk>pのときの全てを含んでいるよ。
0954１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 11:49:56んなややこしいことしなくても
19*17*15*13*‥*5*3 でいいんじゃないか？
0955１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 13:44:3730人を3人ずつ10組に分ける組み合わせは何通りあるか。
という問題にはどのように答えるの？
0956１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:00:4529C2*26C2*23C2*…
ってやっていくんじゃね？
0957１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:05:49計算は面倒だからやらないが
(29×28/2)×(26×25/2)×(23×22/2)×…×(5×4/2)×(2×1/2)
でいいんじゃないか？
連続する２数には偶数が必ずあるから/2の部分は簡単だろ。
0958１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:08:01そうそう。それ。
0959１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:16:1230人から３人選び 、残りの27人から３人選び‥ とやっていく方法だと、各組を選ぶところが順列になってしまうので
あとから組み数の階乗で割らねばならなくなる。
>>954や956,957の考え方は、たとえば↓こんな感じなので、組み合わせだけを考えている。
全員に通し番号をつける。
１番の札のついた人の属する組を作る。（ １番は決定済みなので残る二人は 29C2 ）
残りの２７人のうち一番若い番号札のついた人が属する組を作る。 ( 若い番号の人は決定済みなので残る二人は 26C2 )
残りの２４人のうち一番若い番号札のついた人が属する組を作る。 ( 若い番号の人は決定済みなので残る二人は 23C2 )
以下同じ。
0960１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:17:3430人を3人の組に分けると
1208883745669600000通り。
こんなの試験中に計算するのはやだ。
0961１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 14:44:32ありがとうございます！
引き続き>>916お待ちしております。
0962１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 16:45:45多分その問題は、みんな解けてない
あんたの言うとおり普通はKではなくNで場合分けすべきだから、今まで出た解答は間違ってる
0963１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 16:57:13お前が既に出てる解答を理解できてないだけだよ
0964１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 17:11:470965１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 17:15:45「全ての自然数について、f(n)を求めよ」の略？
0966１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 17:24:02fが既に与えられているなら、おそらくはそう
しかし、文脈にもよる。
fの条件だけが与えられていて、その条件に合うような関数f(n)を探せ、という場合もある。
0967１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 17:27:21http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228552030/
0968１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 19:43:19「n人で～する確率をp(n)とする。p(n)を求めよ」
だったら、省略？
0969１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 19:54:240970１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 19:54:590971１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 19:55:100972１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 20:23:33969の人気に嫉妬する予定
0973１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 20:31:58完ってのは、テレビ番組や映画の最後にでるだろう？終わりって意味だ。
全数の終わり。一番最後の数ってこと。
0974１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 20:34:4630点だな
0975１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 20:35:29というか各 n に対して f(n) を求めたら
{(n,f(n)) : n = 1, 2, 3, ........ } を求めたことにもなってるんだよね。
逆も然り。だからそういうことにはあまりこだわらないのが普通だと思うけど。
その表現に関してはどちらに解釈するかによって
話が違ってくるようなことは無いと思う。
0976１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 22:19:44外れ。
0977１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:31:30やることはほとんど違わないですが、
最終的に(答)～ってかくとき、
～にfを書くか、全てのf(n)を書くか迷いませんか？
0978１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:33:271不可思議のこと？
0979１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:35:09f(n) = ......... という風にしか書きようが無い気がするんだけど、
f(n) を書かずにどうやって f を書くの？
0980１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:36:21f って何を書くつもりなの。
0981１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:37:24f = μ とか書けるか。まあそれは好きなほうに。
0982１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 23:38:49またお前か。
まったく違わないものを違う違うと喚いてドツボに嵌るなんて
何が楽しいわけ？お前数学に向いてないから早く辞めろよ、
周りに迷惑かけてることに早く気づけよ、ウゼェよ。
0983１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 00:14:140984１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 00:32:030985１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 00:42:000986１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 00:45:340987１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 04:23:26いや、上の方に出てるので正しい
安易に人の回答を間違ってるとか言うな よく考えてから書き込め
よく考えても分からないなら無責任なレスするな
>>923
いいか、まずｎで場合分けはしない
なぜなら、e^x > Σ[k=0,n]x^k/k!と示されてるように、ｎは自然数ならばどんな値でもこの不等式が成り立つからだ
ということは、逆にいえば、ｎは桁違いに大きい自然数でも構わんということ
そうすると、pが追いつかないようなｎを想定することで狽ﾌ中のどこかのタイミングで極限が＋∞になるってのは分かるよな？
ということは、KとPの関係がどうであろうと狽ﾍ＋∞になる
よって、それより大きいe^x/k^pの極限も＋∞になる
ちなみに、下２問だが、logx=tと置いて計算してみな
e^x/k^pの極限が＋∞ってことを使えばすぐできると思う
>>963
そういう時は、イヤミっぽく間違いを指摘するんじゃなくて、どう考えればいいか提示してやれよ
まあ、その結果>>962がわからなきゃ仕方ないけどさ
教える気も無いのに、ただ他の人のレスに煽り入れるだけなら、このスレ見なければいいじゃん
0988１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 04:37:460989１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 04:55:02どのレスが同じ人間かどうか推理するのなんか俺の役目じゃないよ
0990１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:10:18このスレ見なければいいじゃん
0991１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:11:470992１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:20:17まあ、２ちゃんだからな
何書いても自由だから
自演するのも煽るのも煽りに苦言を呈するのも自由だから
気楽に行こうぜ どうせ便所の落書きだ
0993１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:21:17このスレ見なければいいじゃん
0994１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:24:230995１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:35:31数学のレベルというより人間としてのレベルがw
ソースは俺
0996１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:36:370997１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:37:270998１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:38:230999１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:38:581000１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 05:39:58ちったあ仲良くやれよ
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。