7の逆数について興味深いことを発見しました

1/7 = 0.142857...
2/7 = 0.285714...
3/7 = 0.428571...
4/7 = 0.571428...
5/7 = 0.714285...
6/7 = 0.857142...

始めは違えど、全て「142857」が現れて循環するのです
なぜですか