場合の数の問題なんですけど、

問：６人を３つの部屋Ａ、Ｂ、Ｃに入れる方法は何通りあるか。ただし、部屋は区別し、空室は作らない。

自分は、６人を１列に並べて、その間の５箇所に区切りを入れて、
左からＡ、Ｂ，Ｃとすれば対応すると考えて、６！×１０通りとしたんですけど、
答えは５４０通りで、何で違うのか理由がわからないです・・・・。