>>11
a,b,c,は実数の定数とする
-1≦x≦1において-1≦ax^2+bx+c≦1がなりたつならば
-1≦x≦1において-4≦2ax＋b≦4がなりたつことをしめせ
p(x):=ax^2+bx+c
q(x)=2ax+b=p'(x)
p(x)は　２次曲線であるからその接線の傾きはー１か１で最大である。
つまり　傾きは　2*2=4をこえない。領域の長さは２である。
よって｜ｐ（ｘ）｜＜＝４である。
以上