この式の３行目から４行目です、分かりにくかったので訂正します；
＞　x/(e^x - 1)
＞　= x/(x + x^2/2! + x^3/3! + ...)
＞　= 1/(1 + x/2! + x^2/3! + ...)　　　　　　　　　　　　　　　　←　　
＞　= 1 - (x/2! + x^2/3! + ...) + (x/2! + x^2/3! + ...)^2 - 　←