フーリエ級数を積分するとC（積分定数）ができきますよね。
自分の持っている本には積分定数は積分した結果の関数の１周期における平均であると書いてありますが
納得できません。
なぜそうなるのでしょうか？

本によると
x=2(sinx-(sin2x)/2+(sin3x)/3-･･･)
積分すると
x^2/2=2(-cosx+(con2x)/2^2-(cons3x)/3^2+･･･)+C
Cはx^2/2の-π<x<πの平均値だからπ^2/6

となるそうです