>>16の類似証明問題で、
「(3a+1)(3b+1)(3c+1)=(2^n)abc

上記式を成立させる自然数n,a,b,cの組は
(n,a,b,c)=(6,1,1,1)
のみである。」

この証明も>>33のようなエレガントな解法はありますか？