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0041１３２人目の素数さん
2008/10/27(月) 22:27:371/(1-x) = 1+x+x^2+... と e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+... を使う：
x/(e^x - 1)
= x/(x + x^2/2! + x^3/3! + ...)
= 1/(1 + x/2! + x^2/3! + ...)
= 1 - (x/2! + x^2/3! + ...) + (x/2! + x^2/3! + ...)^2 - ...
= 1 - (x/2 + x^2/6) + x^2/4 + O(x^3)
= 1 - x/2 + x^2/12 + O(x^3)
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