レベル集合{f^(-1)}(c)は、f(x,y)=cの解集合です。
例えばf(x,y)=x^2+y^2で、c=1ならレベル集合は原点中心半径1の円です。
fが定数関数ではないものでは何か考えられないでしょうか・・・
cは0や1に固定して考えても構わないと思います。