極限値の単元で、

lim[x→1]f(x)＝α、lim[x→1]g(x)＝βのとき、lim[x→1]f(x)/g(x)＝α/β

という公式が教科書に出ていたのですが、これを

lim[x→1]f(x)/g(x)＝lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)＝α/β

のように「lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)」という表現を使うのはダメでしょうか？