曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値

4=2^3+a*2^2,a=-1
4=2^2+2b+c,2b+c=0
y`=3x^2+2ax,y`=2x+b
12+4a=4+b,b=4,c=-8

y=x^3-x^2,y=x^2+4x-8
y=8x-12