数列の復習してたんだが、分からないのが二つでてきた。


a[1]=1 と a[n+1]=3(a[n])-n によって定義される数列{a[n]}について次の問題に答えよ。

(1)p,qを定数とする。数列{b[n]}を b[n]=a[n]+pn+qによって定めると,{b[n]}は公比３の等比数列となる。
　このときのp,qの値を求めよ。

(2)a[n]をnの式で表せ。

(3)納k=1,n]a[k]



nを自然数として a[n]=(2+√3)^n+(2-√3)^n とするとき次の問いに答えよ。

(1)n≧3に対し,a[n]をa[n-1]とa[n-2]で表せ。

(2)a[n]は正の整数であることを示せ。