座標平面上に、直線2x＋y＋7＝0、2x−y＋1＝0、x＋2y−12＝0の3つの交点を頂点
とする三角形Tがある。
(1)Tの内部をあらわす連立不等式を求めよ。
(2)Tの内接円の方程式をもとめよ。

この問題なんですが、(1)は
−2x−7≦y
2x＋1≦y
−1/2*x＋6≧y
とでたんですが、(2)で求める内接円の中心をP(p,q)として
点と直線の距離の公式より
|2p＋q＋7|/5＝(2p＋q＋7)^2/25
|2p−q＋1|/5＝(2p＋q＋1)^2/25
|p＋2q−12|/5＝(p＋2q−12)^2/25
とまででたんですがこれらが等しいとして解いてみると
解けません、教えていただけないでしょうか。お願いします。