aを実数の定数とする。曲線C:y=x^2+a上の点（t,t^2+a）における法線を l とする。
(1) lの方程式をtとaを用いて表せ
(2) 曲線Cの法線のうち、点(4,-1)を通るものの本数を、aの値によって場合分けして調べよ。

1は多分出来たのですが、2がどう場合分けすればよいかわかりません。
ちなみに1はy=-(1/2t)x+1/2+t^2+a　となりましたが合ってるかどうか・・