三角関数、sinθ、cosθの基本公式について教えてください。

公式５のcos(θ+π/2) = -sinθ、sin(θ+π/2) = cosθ、
公式６のcos(π/2-θ) = sinθ、sin(π/2-θ) = cosθ

とあり、単位円を書いているのですが、
なぜcos(θ+π/2)、θ+90°移動すると-sinθ、sin(θ+π/2)、θ+90°移動するとcosθ
という風にx座標とy座標が変わるのでしょうか？
公式５と６ではどちらも座標が変わるのでこの部分でずっと悩んでいます。