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【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?PLT(23148)
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224326942/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0153１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:43:30
「ちょうど」溶ける体積はそれより小さい。
当量点(中和点)の前で沈殿は既に溶けている。計算はかなり面倒。
0154１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:43:59
>>152
密閉容器だったら100ml強で全部溶けるはず。
そうでなくとも200mlは必要ない。
0155１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:46:02
溶解度積
0156１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:48:16
>>150-155
スレ違い
0157１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:51:23
x≧0、y≧0、2x+y=3を満たす実数x、yを考える。
x(3y-1)はx=[ア]で最小値[イ]をとり、x=[ウ]で最大値[エ]をとる。
条件式を使ってx(3y-1)をxの関数にして解くのですが、条件式の使い方や
その後の方針が立ちません。その辺りを宜しくお願いします。
0158１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:51:32
>>151
a≠0
0159１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:53:16
x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1　を因数分解しろ。

難問らしいですが、何度やっても解けません。
導き方をお願いします。
0160１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:55:15
(x+3)^3=54
⇔x=[3]√(54)
　 =3([3]√(2)-1)

この計算のやり方がわかりません。
(x+3)^3=54
　　x+3=[3]√(54)
　　　x=[3]3√(6)-3
　　 　=3([3]√(6)-1)
となってしまいます。
解説お願いします。
0161１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:58:17
>>159
解けました
すみません
0162１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:59:04
>>159
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1112135682/106
0163１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:59:19
赤４　青３　黄２　白１　の色の１０個の球を５個ずつ２組に分ける場合は何通りか。

どのように考えればいいのでしょうか。
計算式をお願いします。
0164１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:03:14
極方程式についてです


r(r＋4cosθ)＝0


《r＞0だから、r＝−4cosθ》
は おかしいですよね？？

また
《r＝0またはr＝−4cosθとなるが、r＝0はr＝−4cosθに含まれるから、答えはr＝−4cosθ》
は間違いですか？？
0165１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:05:23
>>157
まず解説嫁
0166１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:07:01
>>160
＞　　x+3=[3]√(54)
＞　　　x=[3]3√(6)-3
明らかにおかしい
というより式の意味が不明
0167１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:07:41
>>163
解説嫁
0168１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:08:38
ブタジエンのHOMOの軌道は、LUMOの軌道よりもエネルギー状態が高いですか？教えて下さい。
0169１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:09:35
>>166
どうやって考えたらいいのかわからないので教えて下さい。
0170１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:10:02
>>167
解説も答えもありません。
0171１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:10:50
>>149
単位円で考えるとどうなるんですか？
0172１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:11:26
>>168
化学板で聞け
0173１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:11:42
こんばんは質問です。

直径6cmの円Aが直径24cmの円Bの外側（外周？）を滑らずに転がって1周します。Aは何回転するか。


どう考えても四回転以外の答えが浮かびません。
でも答えは5回転です。なぜか今日はみんな出来てました。自分は今も考えてますが分かりません

解説をお願いしたいです。
ちなみに自分の考えは、円周＝直径*円周率
なので、24π÷6π＝4
です
0174１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:13:27
どう考えても4回
0175１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:16:51
>>171
x座標がそのままcosの値
y座標がそのままsinの値
0176１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:19
では4π/3の正弦、余弦、正接はどう求めるんですか？
0177１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:20
>>175
んなわけねぇだろハゲ
0178１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:32
>>173
正解は５回転
0179１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:20:25
>>173
同じ円のうえを転がすと２回転する
十円玉とかでやって確認してみ
0180１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:21:01
>>179
嘘言うな
0181１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:21:06
>>169
教科書で三乗根について書いてあるページをしっかり読みなさい
いかに君の変形が恥ずかしいかわかる
0182１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:22:09
>>180
そんなことも知らないのかい
>>179は正しい

まぁかくいうオレもこの前まで信じられなかったけどな
0183１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:22:33
>>180
ほんとだって
やってみ？
0184１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:23:03
>>183
やった
1回だった
0185１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:23:42
>>184
ちゃんと瞬きせずに見てなさい
0186１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:36
>>174それだと間違いなんです

>>178そうなんですが、理由がわかりません

>>179どういう原理かを教えてほしいです

>>180嘘なんですか



誰か原理（理由）を教えてくれませんか？
0187１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:54
歯車みたく十円玉を２枚とも回転させると、両方ともちょうど１回転してもとの位置にもどる
じゃあ片方を固定すると？
0188１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:58
荒らしにレスするなよ
0189１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:25:31
5円玉でやると1回転しかしないのに、10円玉でやると2回転する
0190１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:26:29
>>189
五円玉だと滑る
0191１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:28:32
>>173
((24+6)*2π)/(6*2π)
0192１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:29:27
2回転するとか言ってるやつ馬鹿だろ
0193１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:29:36
sin7θ＋sin2θ＝0　(0＜θ＜π/2)
この不等式の解き方を教えて下さい。
0194１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:12
>>164
お願いします…
0195１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:37
>>191
ありがとうございました！
意味考えてみます
0196１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:46
直径24cmの円を天体だと思って、その上に立っている人が直径6cmの円が転がるあとを
追いかけながら観測したとする。
その人から見ると、転がる距離が直径6cmの円の円周の４倍だから、当然その円は
４回転するように見えるが、あとを追いかける間にその人自身１回転しているので、
１回転した人から見て４回転だから、実際には５回転している。
0197１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:32:21
>>164
r=0はr=-4cosθに含まれるからr=-4cosθだけでおｋ
0198１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:34:52
ごめんなさい！
193は方程式です。
0199１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:35:36
>>196
お前は早く寝たほうがよい。
0200１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:35:43
>>196
おお！めっちゃわかりやすいです。

助かります。
0201１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:36:47
全く分からん
0202１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:40:15
>>197

ありがとう…


先生は前者が正解と言ってたけど、やはり後者が正解ですね
0203１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:42:10
>>193
和積の公式
0204１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:44:06
曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。
0205１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:44:43
>>204
出題は他でやれ
0206１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:45:14
求めろよ
0207１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:49:02
>>192
ってことは竹内薫ら東大理学部教授ら、北野武らなどなどの数学者は全員ﾊﾞｶってことになるね
0208１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:50:31
>>204
別にわざわざ和から積に直さなくても解けるけどね
0209１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:55:06
>>157
よろしくお願いします。
0210１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:59:25
k=x(3y-1)とでも置いて、y=3-2xを代入する

ここまで言ってできなかったら・・・・考えるだけでも恐ろしいぜ
0211１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:02:44
f(x)=cos2θ−cosθ　で範囲が０≦θ≦２π
1、θ＝π/4のときの値を求めよ
2、f(x)をcosθであらわして、そのときの最小値を求めよ
という問題が解けません。ワークが進まないので回答よろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:05:09
>>211
１、ができないとか論外
２、は「教科書嫁」
0213１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:06
>>209
消去する文字yが存在するためのxの範囲を考えよ。
0214１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:19
>>211
1は代入すればいいだろう
2はcos(2θ)=(1+cos(θ)^2)/2の変形
0215１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:20
f(x)なのにθの式になってる
0216１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:42
>>202
rとθの関係という意味では、
「r＝0またはr＝−4cosθ」でとどめるべきでは。
たとえ、(r,θ)=(0,0)と(r,θ)=(0,π/2)が極座標上では同じ点を表すとしても
r＝−4cosθという式が(r,θ)=(0,0)を含むわけではない。
まあ、特異点の扱いにはいろんな作法がありそうだが．．．。
0217１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:09:09
>>214
マジかよ。
0218１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:09:44
>>215
θがxの関数か、θが定数か
どっちにしろ解くにあたってはなんの問題もない
0219１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:10:13
>>218
いじわるだな
0220１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:11:35
>>219
意味不明
0221１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:11:38
悔しい・・・・でも感じちゃう・・ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ
0222１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:12:31
>>219
そうか？
まぁこの問題に微分積分あたりががからんでくるならかなり重要なことだが
0223１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:13:05
0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x→a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}

この不等式の示し方を教えてください
0224１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:17:00
金玉2個と赤玉5個を円周上に等間隔に並べる。
このとき並べ方は何通りか。

答えに(1/5)*6!/2!4!=3とあるのですが、はじめの1/5がなんなのか分かりません。
教えてください。
02252242008/10/23(木) 23:17:53
(1/5)*(6!/2!4!)です。
0226１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:18:58
>>211はf(θ)と書き間違えたんだろ。θとxの関係式が何もない。
0227１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:19:29
>>220
おバカさん
0228１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:19:50
曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。


なるべく丁寧な解説お願いします´`
0229１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:20:35
>>226
問題を解くにあたってはまったく問題がないと何度も言ってるじゃないですかー！！
0230１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:21:27
>>228
ここに同じ問題があるので、よかったら参考にしてくださいね

http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/l30n
0231１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:25:04
>>223です
表記間違えてました
0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x,a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}
の証明の仕方を教えてください
0232１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:27:17
>>222
え？
>>229
そうだけどさ、確かにそうなんだけどさ
02332282008/10/23(木) 23:30:03
まだできないのでしょうか・・・？
0234１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:31:35
>>233
マルチのくせに生意気だな
0235１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:36:01
>>223
ty座標系で、グラフy=1/t上に
３点A,B,Cを、それぞれのt座標の値がa-x,a,a+xとなるようにとる。
直線ACをy=f(t)、Bにおけるy=1/tの接線をy=g(t)とすると、
y=1/tは下に凸なので
a-x≦t≦a+xにおいて
g(t)≦1/t≦f(t)
これをa-x≦t≦a+xで積分
0236１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:39:37
>>224
金玉２つの間の距離が1,2,3の３通り、ではいかんのか？
そういうイミフな模範解答書く奴には「脳内乙」と言ってやれ。
0237１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:40:38
x{1/(a+x)-1/(a-x)}　< 0 < ∫[a-x→a+x](1/t)dt
02382232008/10/23(木) 23:44:48
すいません、お願いします
0239１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:50:19
>>238
>>235>>237
0240１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:50:20
誰かやってやれよ･･･
0241１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:51:29
>>238=>>240
自演乙
0242１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:52:41
自演じゃないわい〜！
0243１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:55:32
>>242
わかったから、自演だってことはわかったから、ageんな
0244１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:01:18
>>158
ありがとうございました。
0245１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:03:15
下げってめんどくね？
0246１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:04:22
>>245
専ブラじゃないならね
0247１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:08:27
まるちのくせになまいきだ。or2
0248１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:15:59
n=3,4,･･･において、半径1の円Ｃの内部に円Ｃと接する半径の等しいn個の円A1,A2,･･･Anを順に並べる。ただしA1はAn,A2に外接し各円AjはAj-1,Aj+1に外接する(2≦j≦n-1)
この時n個の円A1,A2･･･Anの面積の総和を求めよ

お願いします
0249１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:19:22
二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
で最大値を求めよって問題で場合に分けるんだけど

俺はa>1 a<1 って場合に分けたら答えは a>1(aは１以上）a<1（aは１以下）って等号を付け忘れたんだけど
片方だけ等号に納得いかなくて。a=1だったらx=0,2で最大値が同じなんだけど本来の場合分けってa<1 a=1 a>1 じゃないの？
0250１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:21:35
>>249
> 二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
一次関数じゃん
0251１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:21:48
>>249
定義域すべてを調べてありゃどうだっていいだろ。
≧、≦は機種依存じゃないから普通に使っていいぞ。
「以下」の意味、間違えてるし。
0252１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:23:40
>>248
扇形考えて
小円の半径ｘとおくと(1-x)*sin(π/n)=xとなって半径が求まるよ
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