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【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?PLT(23148)
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224326942/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0002１３２人目の素数さんNGNG?PLT(23148)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
0003１３２人目の素数さんNGNG?PLT(23148)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さんNGNG?PLT(23148)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0005１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:01:35
こんな、

ΦεΦ；

変な顔文字使ったら石抱き10枚の刑
0006１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:03:33
・質問者の方に重要なお知らせ

複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。　マルチといって、回答者から非常に嫌われます。
0007１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:15:44
=π[x^5/5 - ax^4/2 + a^2x^3/3][0,a]
=πa^5(1 - 1/2 + 1/3)

の理由がわからないんですが・・・

計算ミス
0008１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:17:01
>>7
何とも間抜けですね
まあ人間なら仕方ないですかｗ
0009１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:17:37
>>7
じゃあ一々書くなカス
0010１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:18:42
なんで俺叩かれてるの？
0011１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:30:01
>>10
解答ありがとうございます。
あと
V2
=π∫[-a^4/4,0]x^2dy - π∫[-a^4/4,0]x^2dy

のどっちを-a^2/4に直せばよろしいのでしょうか？
それと少し解説していただけるとありがたいです
0012１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:33:17
意味がわからん
0013１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:34:17
>>11
両方
-a^2/4は頂点のy座標
0014１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:37:13
>>13
両方だと0になってしまうのでは？
0015１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:39:24
xに対応するyの値がそれぞれ違う
0016１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:40:20
どういう意味ですか？
0017１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:41:03
誰？
0018１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:41:51
>>15どういう意味ですか？
0019１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:44:26
x^2-ax=y(≧-a^2/4)を満たすxが二つ存在し、
解の大きい方、小さい方がそれぞれ
π∫[-a^2/4,0]x^2dy - π∫[-a^2/4,0]x^2dy
の前者、後者に対応
0020１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:45:17
2つの円の交点とある1点を通る円の方程式求める問題で
例えばx^2+y^2=5とx^2+y^2-6x-2y+5=0の交点と(0,3)を通る円を求めるとき
教科書で
ある定数kをおいて
k(x^2+y^2-5)+(x^2+y^2-6x-2y+5)=0
とおいているのですがなぜ定数kをかけるのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:46:30
>>20
束の考え方については教科書に記されてないの？
0022１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:48:09
>>21
なんかよく分からない図が書いてあるだけでよく分かりません・・・
0023１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:48:13
>>19
ゆとりだからよくわからないです
0024１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:53:31
>>23
y=x^2-ax(0≦x≦a/2)とy軸、y=-a^2/4で囲まれる部分を回転させてできる立体の体積が
π∫[-a^2/4,0]x^2dyになることはわかる？
0025１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:55:17
>>24
ゆとりだからよくわからないです
0026１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:56:51
xとyを入れ替えて考えてみ
0027１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 22:57:37
>>24
おｋっす
0028１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:01:19
>>27
同様に
y=x^2-ax(a/2≦x≦a)とy軸､y=-a^2/4で囲まれる部分を回転させてできる立体の体積も
π∫[-a^2/4,0]x^2dyになることはわかる?
0029１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:02:03
>>28
おｋっす
0030１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:02:16
y=x^2-ax(a/2≦x≦a)とy軸、x軸、y=-a^2/4で囲まれる部分と訂正
0031１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:02:51
>>28
わかります
0032１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:04:18
じゃあy=x^2-axを
0≦x≦a/2、a/2≦x≦aの場合で
それぞれxをyの関数で表してみ
0033１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:05:58
>>22
流石に説明が長くなるし、わかりやすい説明ができる自信もないので、
ググれとしか言いようがない
0034１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:08:22
>>33
役立たず
0035１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:09:05
>>34
蛆虫
0036１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:09:30
前スレで質問したのですが、
何度もすいません
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
の求め方が分かりません。

宜しくお願いします。
0037１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:09:53
>>33
分かりました
ググって見ます
0038１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:12:26
>>36
シグマの範囲をはっきりしろ
0039１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:13:52
>>36
しつこいよお前
ってか回答出てるだろ
荒らしか？
0040１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:13:53
>>38
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n]{(-1)^k*f(k/2n)}です。
0041１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:16:03
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/22(水) 16:24:27 [夕方]
>>941
Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)=Σ_[k=1,n]{f(2k/2n)-f(2k-1/2n)}
0042１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:16:42
>>39

どこですか？　具体的に教えてください。
0043１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:17:55
>>32
-ax≦y≦(a^2/4)-ax
(a^2/4)-ax≦y≦a^2-ax
0044１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:18:27
>>41
その後はどうすれば？
0045１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:19:29
要するに清書屋待ちなんだなｗ
0046１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:24:23
>>43
いや・・・
0≦x≦a/2でx=a/2 - √(y + a^2/4)
a/2≦x≦aでx=a/2 + √(y + a^2/4)
として欲しかったのだが・・・
0047１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:24:33
>>42 公式のないΣは差分せよ。by king
0048１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:26:50
>>20
厳密ではないけど。

3点あれば円がかける。
2点では円はかけないが、異なる2点を通る円の集合は表せる。
2点が異なる２円C1 ,C2の交点なら、定数ｋ１　ｋ２を使って
C3(x,y) = k1*C1(x,y) + k2*C2(x,y) = 0
ただしk1*k2=0だとC3はC1 or C2と一致するか0だからk1*k2≠0とする。
あとは両辺をk1で割ればC3は未定係数1個の方程式となる。
0049１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:27:46
無駄にageて召喚するやつって何なの？バカなの？
0050１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:28:58
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
0051１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:29:50
>>47
どういう意味でしょうか？
0052１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:31:52
>>46
かんちがいでしたｗ
0053１３２人目の素数さん2008/10/22(水) 23:46:33
こんな感じでxをyの関数と捉えるとxの範囲で
0≦x≦a/2でx=a/2 - √(y + a^2/4)
a/2≦x≦aでx=a/2 + √(y + a^2/4)
というように２通りで表される
だからπ∫[-a^2/4,0]x^2dy - π∫[-a^2/4,0]x^2dyは0ではない

さっきの２つのπ∫[-a^2/4,0]x^2dyに
それぞれx=a/2 - √(y + a^2/4)、x=a/2 + √(y + a^2/4)を代入してもできないことはないけど、
それだと計算が煩雑になるから
dyをdxで置換して計算(dy/dx=2x-a)
あとは[-a^2/4,0]はyでの積分区間になってるから、それに対応するxの値を
0≦x≦a/2、a/2≦x≦aの場合でそれぞれ調べて(すぐ分かるけど)
積分計算して終了
0054１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:00:34
座標平面上に、直線2x＋y＋7＝0、2x－y＋1＝0、x＋2y－12＝0の3つの交点を頂点
とする三角形Tがある。
(1)Tの内部をあらわす連立不等式を求めよ。
(2)Tの内接円の方程式をもとめよ。

この問題なんですが、(1)は
－2x－7≦y
2x＋1≦y
－1/2*x＋6≧y
とでたんですが、(2)で求める内接円の中心をP(p,q)として
点と直線の距離の公式より
|2p＋q＋7|/5＝(2p＋q＋7)^2/25
|2p－q＋1|/5＝(2p＋q＋1)^2/25
|p＋2q－12|/5＝(p＋2q－12)^2/25
とまででたんですがこれらが等しいとして解いてみると
解けません、教えていただけないでしょうか。お願いします。
0055１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:03:44
>>54
分母は√
あと＝の意味大丈夫？
0056１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:06:39
直角三角形
0057１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:07:12
>>54
正領域･負領域について勉強してみるといい。絶対値をどう外したらいいか分かるよ
0058１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:07:47
>>55
すいません、間違えました
あとこの方針であってるんでしょうか。
度々すいません、お願いします。
0059１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:24:54
これだからFラン大は困る
0060１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 00:44:30
１次変換の質問です

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
a a c c
Ａ = A =
b b d d
a c a c
より、　A =
b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
の逆行列が存在するので、A=E
b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
b d
0061１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:16:52
1/1-t^2を不定積分するとどうなるのでしょうか？わからないのでお願いします
0062１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:19:44
>>61
t-(1/3)t^3
0063１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:23:04
誰か>>60の翻訳たのむ
0064１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:23:46
ごめんなさい間違えてました。
1/(1-t^2)を不定積分するとどうなりますか？お願いします
0065１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:35:16
>>64
(1/2)(log(1+t)-log(1-t))
0066１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 02:52:23
>>65ありがとございます
0067602008/10/23(木) 03:57:31
１次変換の質問です

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
　a 　a 　　c 　c
Ａ = 　　A =
　b 　b 　　d 　d
　　　　　a c 　a c
より、　A 　　=
　　　　　b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
　　　　　　の逆行列が存在するので、A=E
　　　　b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　　b d
0068602008/10/23(木) 04:00:16
すいません、まだずれてますね

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
　a 　　a 　　　c 　　c
Ａ 　= 　　　　A 　=
　b 　　b 　　　d 　　d　
　　　　　a c 　a c
より、　A 　　=
　　　　　b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
　　　　　　　の逆行列が存在するので、A=E
　　　　　b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　b d

0069１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:00:20
>>67
>>63
0070１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:00:54
>>68
>>63
0071602008/10/23(木) 04:03:26
>>68でわかっていただけませんか？
0072１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:03:45
>>60>>67-68
ズレてて分からん
テンプレ読め
0073１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:05:27
テンプレすら読なないやつって何なの？馬鹿なの？
0074KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/23(木) 04:06:24
Reply:>>47,>>50 私を呼んでないか。
0075１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 04:06:38
Ｆランだからさ
0076１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 06:21:04
>>36をお願いします。
0077１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 07:48:40
k/2n=(1/2)*(k/n)
0078１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 10:34:49
>>60　もしかして携帯から書いてる？
0079１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 10:50:31
>>68
逆行列をもたないなら、3点Ｏ，Ｐ，Ｑは1直線上にあることになる。
0080１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 11:20:59
1000個の白いボールが入ってる中身の見えない箱の中に一つだけ
当たりが書いてある玉があるとします。
1個ボールを箱から取り出して戻しシャッフルして、また1個ボールを
取り出す作業を繰り返します。
100回繰り返して当たりと書かれたボールを引ける確率と1000回繰り返して
引ける確率ってどうやって求めれば良いのでしょうか？
1000回繰り返せば100%って単純なわけじゃないですよね？
0081１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 11:44:44
>>80
問題の解釈が何通りかできると思うんだが
100回繰り返して「少なくとも一回」あたりが出る確率、ということ？
0082１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 11:46:43
はずれを引続けるの余事象
1-(999/1000)^100
0083１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 11:51:08
1-(999/1000)^100≒0,0952
約9,5%
0084１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 11:53:33
どなたか>>36が解ける方はいらっしゃいませんか？
0085１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 12:07:44
>>84
区分求積法知ってる？
0086１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 12:40:08
以下ループ
0087１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:18:21
>>85
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f(k/n)1/n=∫[0,1]f(x)dx
なら分かります。

でも
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
は形がかなり違いますし、図示して考えてみようと思っても
足したり引いたりというのが‥

0088１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:20:37
>>87
つうかその条件だけだとどうしようもないからｗ
0089１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:31:38
>>88
たとえばどういう条件が必要ですか？
0090１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:35:07
>>89
具体的に関数を示さないと無理
ドコから引っ張ってきた問題だよ
それをまず言え
0091１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:37:06
微分可能で単調増加とかの条件は？
0092１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:42:11
>>91
先生が板書した問題なのではっきりとは覚えてませんが、
平均値の定理をどうとか言ってたので、ひょっとすると
微分可能という条件があったかもしれません。
0093１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:43:54
>>91
増減については何も条件はついてませんでした。

たとえば単調増加なら解けるのでしょうか？
0094１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:45:24
>>92
先生間違えてるよ
0095１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:46:36
>>94
どこを間違えてるんですか？
0096１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 13:58:28
思うに、こんなスレでぐだぐだ聞くより
先生に聞いた方が早いし確実だと思うんだ
質問主や皆、どう思う？
0097１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:00:29
>>96
先生が板書した問題なら、その方が良い
0098１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:01:02
>>96
つまりは、ここにはこの問題が解ける人や
条件を追加して解ける人はいないということですか？
0099１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:02:30
昼食時間が終わる
またね
0100１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:04:34
>>98
>>条件を追加して解ける
エスパー問題なら別スレで
0101１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:07:03
>>100
条件が不足してると指摘する人がいるということは、
その人はどういう条件が不足してるかが分かると言うことではないのですか？
ただ解けないからと言うことですか？
0102１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:08:22
>>101
先生に聞け
0103１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:09:55
>>102
担当の先生には来週の水曜まで会う機会がないのです。
0104１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:11:46
ここには数学ができる人間はそんなにはいないよ。
あきらめて他の板で聞いてみたら？
0105１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:14:23
>>質問者
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
=lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]{f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)}
となることは分かるか？
0106１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:15:55
>>105
はい、分かります。
0107１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:17:58
微分可能だと仮定して
f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)
に平均値の定理を適用すればどうなる？
0108１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:20:56
>>107
2k/2n<c<(2k-1)/2nを満たす実数cを用いて
f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)=f'(c)*1/2n
と表せる
ですか？
0109１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:24:28
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f'(2k/2n)*1/2n =1/2∫[0,1]f'(x)dx
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f'((2k-1)/2n)*1/2n =1/2∫[0,1]f'(x)dx
は分かるか？
0110１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:27:29
>>109
はいっ、分かります！
0111１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:31:36
ところが、
f'(c)とf'(2k/2n)、f'((2k-1)/2n)の大小が設定されていない。
f'(x)の増減が与えられていないからだ。
1/2∫[0,1]f'(x)dxに収束するのは収束するが、このままでは答案が書きづらい。
高校数学の範囲ではどうだろうか？
0112１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:34:02
f(x)=x^3+ax^2-axが極大値と極小値をもち、
それらを与えるxがともに0≦x≦2の範囲にあるようなaの値の範囲を求めよ。

数Ⅱの微分です。
f'(x)=0の解が極値を与えるxという事が使えそうな気がするんですが、どう利用していいかわからず・・
お願いします。
0113１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:38:10
>>111
とういうことは、もしf(x)の凹凸が与えられていれば

Σ_[k=1,n]f'(2k/2n)*1/2n
と
Σ_[k=1,n]f'((2k-1)/2n)*1/2n
で評価して挟み撃ちの原理より
1/2∫[0,1]f'(x)dx={f(1)-f(0)}/2
に収束することが示せるということですか？
0114１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:42:12
そうだ。

しかし、他の回答者は何をしてたんだ。
0115１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:45:23
↑分かったから無駄にageんなカス
0116１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:47:00
言うことはそれだけか？
0117１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:47:57
自演の回答に笑ってしまった
運営行けばＩＰもろわかりなのに。
0118１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:51:50
暇で無職のニートがageまでして自演か
0119１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 14:57:56
直線y=axが曲線y=e^xに接しているとき、y=ax、y=e^x、およびy軸で囲まれた図形をx軸の周りに１回転させてできる立体の体積を求めよ。

この問題のaを求めることができません。
どなたか解説お願いします。
0120１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 15:03:40
>>112
f'(x)=3(x+a/3)^2-(a^2/3)-aより、
軸：x=-a/3が0＜-a/3＜2かつ、f'(-a/3)＜0 かつ f'(0)＞0かつf'(2)＞0
→ -4＜a＜-3
0121１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 15:21:34
>>119
点(t,e^t)に於ける接線：y=e^t(x-t)+e^tが原点を通るから、e^t(1-t)=0 → t=1より、
傾きはeだからa=eになる。
よって、V=π∫[x=0～1](e^x)^2 dx - π∫[x=0～1](ex)^2 dx=π(e^2-3)/6
0122１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 17:16:42
cos13π/3
=cos(4π+π/3)
=cosπ/3
で合ってますか？
0123１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 17:26:39
円周率の公式ってnsin(360/n)°なんですか？
0124１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 17:32:10
f(x)はxの整式、cは定数とする。
等式【積分区間x→x+1】∫f(t)dt=cf(x)が全てのxで成り立つならば
f(x)は定数であることを示せ。


全く分からんです、教えてください
0125１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 17:40:16
(k=1→7)sinkπ/8＜16/πを証明せよ、学校で出された数列の基本問題
です、基本だけど手が出せません。
0126１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 18:19:18
与式＜∫[x=1～7]sin(πx/8)dx=(16/π)*cos(π/8)＜16/π
0127１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 18:21:14
>>126
sinはどこに消えたんですか？
0128１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 18:24:10
積分したんだが、何か。



ΦεΦ;;
0129１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 18:25:20
↑荒らし　来ましたね
0130１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 19:56:20
無限級数Σ[n=1,∞]1/n(n+2)の和を求めよ。

さっぱりわからない。解説お願いします。
0131１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 19:58:39
>>130
1/n(n+2) のところを部分分数分解してみ
01321302008/10/23(木) 20:19:33
>>131
部分分数分解してみたら,)={1/nｰ1/(n+2)}/2 となりましたが、ここからどうすればいいのでしょう？
n→無限大にしてもうまくできないし･･･。
0133１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:25:03
>>132
"頭とお尻が残る"という工夫した変形があっただろう
（この場合、頭２項とお尻２項が残る）

答え：3/4
0134１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:28:56
Σ[n=1 to ∞]
→lim[n→∞]Σ[k=1 to n]
0135１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:33:55

　　　　　　　　　　_
　　　　　　 　 　 ハヽ　　　　　　　　　　　　 　 　 ／:}ヽ
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　　　　　　 　 　 ヾ､: :＼＼　　　|＼　　　　　/: : : /　/
　　　　　　　　　　_ ＞'"´￣￣｀ヽ::∧___ 　 /: : : /　/
　　　　　　　　　'´¨ア::::::::／::／:::;ｲ::::::::: ＼| : : /　.,′
　　　　　　　　　／:::／::/:::／7／│:::::::::::::::＼/ 　 |
　　　　　　　　/ｲ: /:::: /イⅣj/　　|::∧:::|:::::::}::ヽ　/
　　　　　　　　　∨:::::::::/f心　　`＾j/ｰﾍ !く￣￣}く
　　　　　　　 　 /:/}:::〃 ﾄ::ﾘ　　　‐ｧｩ=k|:::ヽ ｰ人 ＼
　 　 　 　 　 　 ∨ﾉ:八　ゞ''／／ /ﾄｲ::7j::::::j∨〉､_／
　　　　　　　　　 / :::::::＼r～　-､ヾ少' 'ｲ::::ﾊ::/|
　 　 　 　 　 　 / ::::::::人_＞　, __}___,､_ノ|:/ﾘﾉ! :! 　　頭とお尻？
　　　　　　 　 / :::::／／::::/⌒卞､　　ミ/彡'´l:::|　　　 変なこと想像しないでよねっ
.　　 　 　 　 /:::／　/::::／|　　 |ﾍ三≧＜| ::: l:::|
.　　　 　 　 ｛::::{　　{:: /　 |　　│　＜><八:::::ｌ八
　　　　　　　ヾﾊ　　∨　r〈＿__,〉,;'"::.: ヾ__人::::::::＼
　　　　　　　　　　　 　 r孑{三 } ;':.:.::.　::乃　 ＼:::::::ヽ
　　　　　　　　　　　　　∨　`ｧ^ `ﾄ､:_;;ノ_Z　 　 ｝:::::::｝
　　　　　　　　　　　　 　 7ｰん=ｧ'ーr＜/　　　/:ノjノ
　　 　 　 　 　 　 　 , -､/ー/　/__,/
　　　　　　　　　　 （:::::〈___/ /7　/
　　　　　 　 　 　 　 ＼__ノ　{::`‐ｿ
　　　　　　　　　　　　　　　　`‐'’
0136１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:33:56
1 to ∞とかなんだよ
氏ね
0137１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:34:45
↑荒らし　来ましたね
0138１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:36:04
↑荒らし　来ましたね
0139１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:37:57
>>136-138
荒らすな
0140１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:38:08
三角関数って角の大きさを度数法で表してからやるんですよね？

例えば3/4*πの正接、余弦、正弦を求めろという教科書の例題レベルの問題なのですが
教科書では原点を中心とする半径が2の円と4/3*πの動径との交点を考えると書いてあって普通に座標が出ているのですが何故こうなるのか分かりません。

どなたか教えてください。
0141１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:38:23
Σ[n=1,∞]
→lim[n→∞]Σ[k=1,n]
0142１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:52:21
>原点を中心とする半径が2の円と4/3*πの動径との交点
半径1、3π/4の動径の間違いじゃないのか？
0143１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 20:54:19
>>142
書き方が分かりにくかったですね・・・
ｽｲﾏｾﾝ
4π/3と書けば分かりやすくなったと思います半径は確かに2です。

分かりにくい書きかたしてすいません。
0144１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:04:15
三角関数の問題についてお願いします。
等式(12sin^4)x+(25cos^2)x-13=0を満たすxの値を求めよ。
ただし、0≦x≦2π(パイ)
sin^2x=tとおいて
(3t-4)(4t-3)=0までは出来ました。この後についてお願いします。


0145１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:07:06
0≦t≦1
0146１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:07:48
>>140
>三角関数って角の大きさを度数法で表してからやるんですよね？
そうでもない
π/6,π/4,π/3については瞬間に言えるようにしておいた方がいい

普通正接、余弦、正弦を求める場合は普通は単位円で考えるんだが、
半径2の円を持ってくる意味もましてや4π/3の動径が出てくる意味もわからん
単なる誤植であることを祈る
0147１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:15:26
>>144
そこまでできていて何がわからないのか
0148１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:27:54
>>146
ttp://nullpo.vip2ch.com/ga23636.jpg
教科書はこんな感じなのですが・・・
0149１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:29:28
分数嫌ったのか？
単位円で理解したほうが絶対にいい。
0150１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:33:37
0.0100molの炭酸バリウムの沈殿を含む100mlの水溶液がある。
この沈殿を完全に溶かすには0.100Mの塩酸をちょうど何ml加えたらよいか。



ΦεΦ；
0151１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:36:52
参考書に
ax^2+bx+c=0(a>0)の2解をα,β(α<β) とすると
β-α=√D/a (D:判別式,途中式略)
と書かれていたのですが0>aの場合は成立しないのでしょうか?
0152１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:36:58
>>150
炭酸バリウムのモル濃度の二倍になるように加える
0153１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:43:30
「ちょうど」溶ける体積はそれより小さい。
当量点(中和点)の前で沈殿は既に溶けている。計算はかなり面倒。
0154１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:43:59
>>152
密閉容器だったら100ml強で全部溶けるはず。
そうでなくとも200mlは必要ない。
0155１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:46:02
溶解度積
0156１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:48:16
>>150-155
スレ違い
0157１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:51:23
x≧0、y≧0、2x+y=3を満たす実数x、yを考える。
x(3y-1)はx=[ア]で最小値[イ]をとり、x=[ウ]で最大値[エ]をとる。
条件式を使ってx(3y-1)をxの関数にして解くのですが、条件式の使い方や
その後の方針が立ちません。その辺りを宜しくお願いします。
0158１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:51:32
>>151
a≠0
0159１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:53:16
x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1　を因数分解しろ。

難問らしいですが、何度やっても解けません。
導き方をお願いします。
0160１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:55:15
(x+3)^3=54
⇔x=[3]√(54)
　 =3([3]√(2)-1)

この計算のやり方がわかりません。
(x+3)^3=54
　　x+3=[3]√(54)
　　　x=[3]3√(6)-3
　　 　=3([3]√(6)-1)
となってしまいます。
解説お願いします。
0161１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:58:17
>>159
解けました
すみません
0162１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:59:04
>>159
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1112135682/106
0163１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 21:59:19
赤４　青３　黄２　白１　の色の１０個の球を５個ずつ２組に分ける場合は何通りか。

どのように考えればいいのでしょうか。
計算式をお願いします。
0164１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:03:14
極方程式についてです


r(r＋4cosθ)＝0


《r＞0だから、r＝－4cosθ》
は おかしいですよね？？

また
《r＝0またはr＝－4cosθとなるが、r＝0はr＝－4cosθに含まれるから、答えはr＝－4cosθ》
は間違いですか？？
0165１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:05:23
>>157
まず解説嫁
0166１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:07:01
>>160
＞　　x+3=[3]√(54)
＞　　　x=[3]3√(6)-3
明らかにおかしい
というより式の意味が不明
0167１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:07:41
>>163
解説嫁
0168１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:08:38
ブタジエンのHOMOの軌道は、LUMOの軌道よりもエネルギー状態が高いですか？教えて下さい。
0169１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:09:35
>>166
どうやって考えたらいいのかわからないので教えて下さい。
0170１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:10:02
>>167
解説も答えもありません。
0171１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:10:50
>>149
単位円で考えるとどうなるんですか？
0172１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:11:26
>>168
化学板で聞け
0173１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:11:42
こんばんは質問です。

直径6cmの円Aが直径24cmの円Bの外側（外周？）を滑らずに転がって1周します。Aは何回転するか。


どう考えても四回転以外の答えが浮かびません。
でも答えは5回転です。なぜか今日はみんな出来てました。自分は今も考えてますが分かりません

解説をお願いしたいです。
ちなみに自分の考えは、円周＝直径*円周率
なので、24π÷6π＝4
です
0174１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:13:27
どう考えても4回
0175１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:16:51
>>171
x座標がそのままcosの値
y座標がそのままsinの値
0176１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:19
では4π/3の正弦、余弦、正接はどう求めるんですか？
0177１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:20
>>175
んなわけねぇだろハゲ
0178１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:18:32
>>173
正解は５回転
0179１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:20:25
>>173
同じ円のうえを転がすと２回転する
十円玉とかでやって確認してみ
0180１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:21:01
>>179
嘘言うな
0181１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:21:06
>>169
教科書で三乗根について書いてあるページをしっかり読みなさい
いかに君の変形が恥ずかしいかわかる
0182１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:22:09
>>180
そんなことも知らないのかい
>>179は正しい

まぁかくいうオレもこの前まで信じられなかったけどな
0183１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:22:33
>>180
ほんとだって
やってみ？
0184１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:23:03
>>183
やった
1回だった
0185１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:23:42
>>184
ちゃんと瞬きせずに見てなさい
0186１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:36
>>174それだと間違いなんです

>>178そうなんですが、理由がわかりません

>>179どういう原理かを教えてほしいです

>>180嘘なんですか



誰か原理（理由）を教えてくれませんか？
0187１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:54
歯車みたく十円玉を２枚とも回転させると、両方ともちょうど１回転してもとの位置にもどる
じゃあ片方を固定すると？
0188１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:24:58
荒らしにレスするなよ
0189１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:25:31
5円玉でやると1回転しかしないのに、10円玉でやると2回転する
0190１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:26:29
>>189
五円玉だと滑る
0191１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:28:32
>>173
((24+6)*2π)/(6*2π)
0192１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:29:27
2回転するとか言ってるやつ馬鹿だろ
0193１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:29:36
sin7θ＋sin2θ＝0　(0＜θ＜π/2)
この不等式の解き方を教えて下さい。
0194１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:12
>>164
お願いします…
0195１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:37
>>191
ありがとうございました！
意味考えてみます
0196１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:31:46
直径24cmの円を天体だと思って、その上に立っている人が直径6cmの円が転がるあとを
追いかけながら観測したとする。
その人から見ると、転がる距離が直径6cmの円の円周の４倍だから、当然その円は
４回転するように見えるが、あとを追いかける間にその人自身１回転しているので、
１回転した人から見て４回転だから、実際には５回転している。
0197１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:32:21
>>164
r=0はr=-4cosθに含まれるからr=-4cosθだけでおｋ
0198１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:34:52
ごめんなさい！
193は方程式です。
0199１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:35:36
>>196
お前は早く寝たほうがよい。
0200１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:35:43
>>196
おお！めっちゃわかりやすいです。

助かります。
0201１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:36:47
全く分からん
0202１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:40:15
>>197

ありがとう…


先生は前者が正解と言ってたけど、やはり後者が正解ですね
0203１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:42:10
>>193
和積の公式
0204１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:44:06
曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。
0205１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:44:43
>>204
出題は他でやれ
0206１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:45:14
求めろよ
0207１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:49:02
>>192
ってことは竹内薫ら東大理学部教授ら、北野武らなどなどの数学者は全員ﾊﾞｶってことになるね
0208１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:50:31
>>204
別にわざわざ和から積に直さなくても解けるけどね
0209１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:55:06
>>157
よろしくお願いします。
0210１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 22:59:25
k=x(3y-1)とでも置いて、y=3-2xを代入する

ここまで言ってできなかったら・・・・考えるだけでも恐ろしいぜ
0211１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:02:44
f(x)=cos2θ－cosθ　で範囲が０≦θ≦２π
1、θ＝π/4のときの値を求めよ
2、f(x)をcosθであらわして、そのときの最小値を求めよ
という問題が解けません。ワークが進まないので回答よろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:05:09
>>211
１、ができないとか論外
２、は「教科書嫁」
0213１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:06
>>209
消去する文字yが存在するためのxの範囲を考えよ。
0214１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:19
>>211
1は代入すればいいだろう
2はcos(2θ)=(1+cos(θ)^2)/2の変形
0215１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:20
f(x)なのにθの式になってる
0216１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:06:42
>>202
rとθの関係という意味では、
「r＝0またはr＝－4cosθ」でとどめるべきでは。
たとえ、(r,θ)=(0,0)と(r,θ)=(0,π/2)が極座標上では同じ点を表すとしても
r＝－4cosθという式が(r,θ)=(0,0)を含むわけではない。
まあ、特異点の扱いにはいろんな作法がありそうだが．．．。
0217１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:09:09
>>214
マジかよ。
0218１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:09:44
>>215
θがxの関数か、θが定数か
どっちにしろ解くにあたってはなんの問題もない
0219１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:10:13
>>218
いじわるだな
0220１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:11:35
>>219
意味不明
0221１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:11:38
悔しい・・・・でも感じちゃう・・ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ
0222１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:12:31
>>219
そうか？
まぁこの問題に微分積分あたりががからんでくるならかなり重要なことだが
0223１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:13:05
0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x→a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}

この不等式の示し方を教えてください
0224１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:17:00
金玉2個と赤玉5個を円周上に等間隔に並べる。
このとき並べ方は何通りか。

答えに(1/5)*6!/2!4!=3とあるのですが、はじめの1/5がなんなのか分かりません。
教えてください。
02252242008/10/23(木) 23:17:53
(1/5)*(6!/2!4!)です。
0226１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:18:58
>>211はf(θ)と書き間違えたんだろ。θとxの関係式が何もない。
0227１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:19:29
>>220
おバカさん
0228１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:19:50
曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。


なるべく丁寧な解説お願いします´`
0229１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:20:35
>>226
問題を解くにあたってはまったく問題がないと何度も言ってるじゃないですかー！！
0230１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:21:27
>>228
ここに同じ問題があるので、よかったら参考にしてくださいね

http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/l30n
0231１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:25:04
>>223です
表記間違えてました
0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x,a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}
の証明の仕方を教えてください
0232１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:27:17
>>222
え？
>>229
そうだけどさ、確かにそうなんだけどさ
02332282008/10/23(木) 23:30:03
まだできないのでしょうか・・・？
0234１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:31:35
>>233
マルチのくせに生意気だな
0235１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:36:01
>>223
ty座標系で、グラフy=1/t上に
３点A,B,Cを、それぞれのt座標の値がa-x,a,a+xとなるようにとる。
直線ACをy=f(t)、Bにおけるy=1/tの接線をy=g(t)とすると、
y=1/tは下に凸なので
a-x≦t≦a+xにおいて
g(t)≦1/t≦f(t)
これをa-x≦t≦a+xで積分
0236１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:39:37
>>224
金玉２つの間の距離が1,2,3の３通り、ではいかんのか？
そういうイミフな模範解答書く奴には「脳内乙」と言ってやれ。
0237１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:40:38
x{1/(a+x)-1/(a-x)}　< 0 < ∫[a-x→a+x](1/t)dt
02382232008/10/23(木) 23:44:48
すいません、お願いします
0239１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:50:19
>>238
>>235>>237
0240１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:50:20
誰かやってやれよ･･･
0241１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:51:29
>>238=>>240
自演乙
0242１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:52:41
自演じゃないわい～！
0243１３２人目の素数さん2008/10/23(木) 23:55:32
>>242
わかったから、自演だってことはわかったから、ageんな
0244１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:01:18
>>158
ありがとうございました。
0245１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:03:15
下げってめんどくね？
0246１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:04:22
>>245
専ブラじゃないならね
0247１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:08:27
まるちのくせになまいきだ。or2
0248１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:15:59
n=3,4,･･･において、半径1の円Ｃの内部に円Ｃと接する半径の等しいn個の円A1,A2,･･･Anを順に並べる。ただしA1はAn,A2に外接し各円AjはAj-1,Aj+1に外接する(2≦j≦n-1)
この時n個の円A1,A2･･･Anの面積の総和を求めよ

お願いします
0249１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:19:22
二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
で最大値を求めよって問題で場合に分けるんだけど

俺はa>1 a<1 って場合に分けたら答えは a>1(aは１以上）a<1（aは１以下）って等号を付け忘れたんだけど
片方だけ等号に納得いかなくて。a=1だったらx=0,2で最大値が同じなんだけど本来の場合分けってa<1 a=1 a>1 じゃないの？
0250１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:21:35
>>249
> 二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
一次関数じゃん
0251１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:21:48
>>249
定義域すべてを調べてありゃどうだっていいだろ。
≧、≦は機種依存じゃないから普通に使っていいぞ。
「以下」の意味、間違えてるし。
0252１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:23:40
>>248
扇形考えて
小円の半径ｘとおくと(1-x)*sin(π/n)=xとなって半径が求まるよ
0253１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:29:33
何回やっても10円玉1回転しかしないんだが
0254１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:31:29
その問題集の答えが

a<1（a≦1）のときｘ＝２で最大値～
a≧1（a＞1）のときx＝０で最大値～

等号絡ませたらX=0,2で最大値～じゃないの？
0255１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:32:35
>>253
10円玉に矢印書けよ
0256１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:32:36
>>253
上から始めたら、真下に行ったときにすでに1回転してるだろ（最初と同じ向きになってるだろ）？
0257１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:33:08
>>252
半径を求めた後でXは消去しなくていいんでしょうか
0258１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:39:18
この時授業中マックスでうるさかった時期だったんですが、
微分なんて間違ってもやってないですし、何をするかよく分からないんですよ。
グラフに何書くか分からないんです。
だって、線だけ書いたらダメなんですよね。

けど学校の先生に聞くと授業の本質から外れてる事ばっか聞くねと言われますが、グラフの説明が不十分なのはダメだ言われてます。
どう考えても矛盾してますよ。


y＝(x-1)^3+2
y＝(x-1)^4+2
√((x-1)^2)+1
もしかしたら(x-1)の後の二乗いらないかもしれませんが、いらなかったらいらない事にしてください。
ちなみに()の終わりまでが√かかってます。


これら3つの関数は何を書けばいいんですか？

二次関数はy軸の交点と頂点の座標と軸の方程式書けって言われました。

そんな崩壊している授業の中、三次関数四次関数含めて30分くらいで終っちゃったんですよね‥
0259１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:42:03
>>258
微分する
0260１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:42:58
>>257
半径はx = sin(π/n)/[1+sin(π/n)]で
面積の和はnπx^2ですね。このあと極限でもとるのかな。。
0261１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:47:17
>>258
微分する→
増減表をかいて、極値を求める→
グラフを書く→
おわり。
0262１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 00:51:57
>>258
x軸、y軸、グラフの概形に加え、
y切片、極値の座標
は必ず記入する。余裕があったら、
変曲点、漸近線、x切片
も書いておくとよい。
02632582008/10/24(金) 00:55:28
それが数学のうざいとこなんです。だって微分より前に出てきたんですよ…だからわかりませんよ…

y軸の交点しかわかりません
0264１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:05:09
>>263
微分なしだと、x軸との交点出すとか
具体的な値を入れてx-y平面上にプロットしてみるとかかな。
0265１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:07:14
>>264
するな
0266１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:07:20
y＝(x+2)^3+1
って問題が問になってますが、微分なんて習ってないし、y軸の交点しかかけませんよね。
それだけじゃ点くれないんですか。
微分なんて分かりませんよ‥


まあ模範回答にはなぜか、
-2と1の所に点線引いてますが…
0267１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:08:57
>>258に挙がってる例は、どれもよく知られてる関数（y=x^3, y=x^4, y=|x|or√x）を
平行移動しただけのものなので、グラフの平行移動が理解できてるかを
問うているだけだと思う。

いずれもx軸との交点は簡単に求まるし、|x|以外は極値もない。
02682662008/10/24(金) 01:13:49
じゃあy軸の交点と、二次関数で言うと頂点の座標的なもの書けばいいんですか
0269１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:22:58
先生の言うとおりセンスないなｗ
0270１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:24:39
>>260
Xの消去の仕方がわかりません
02712662008/10/24(金) 01:26:38
じゃあ微分やってない範囲で何を書けばいいんすか？
0272１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:27:04
>>270
すみません。わかりました
0273１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:49:07
三角形BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり、BC=CD=DB=2√3
AB=AC=AD=√19である。また、辺CDの中点をMとする
(1)線分AMの長さを求めよ→4
また、COS∠AMBの値を求めよ→1/4
(2)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ→√15/5
(3)辺AC、AD上にそれぞれ点E、FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。
正三角錐ABCDの中にあり、平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち、最も大きい球の半径を求めよ

(3)が分かりません
(2)を利用するのでしょうか……？　よかったらお教えください
0274１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:51:50
>>271
平行移動の解説

y = f(x) に対して y+a = f(x+b) を考える。
Y=y+b, X=x+aとおくと
Y=f(X)と書ける。XY平面上でのY=f(X)の形とxy平面上でのy=f(x)の形は同じ。

で、原点の位置を考えればXY平面上での原点はxy平面上で(-a, -b)になってる。
つまり、 xy平面上においてy+a = f(x+b)のグラフは
y = f(x)のグラフをx軸方向に-a、y軸方向に-bだけ平行移動させたものとなる。


だから、y＝(x+2)^3+1つまり　y-1＝(x+2)^3
の模範解答には-2と1のところに点線が引かれている。

これこれをどれだけ平行移動させたものとでも書けば十分。
0275１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:53:17
>>274
すまん、２行目のy+a = f(x+b)は
y+b = f(x+a)
のまちがい。
0276１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 01:56:22
>>169
考えるって言われてもなぁ。式変形は>>160に書いてあるとおり
で、それ以上補足する事もないような基本的な式変形だから…
普通のルートの計算は大丈夫？
例えば√54＝√(3^3*2)=3√6
三乗根の場合は[3]√(a^3)=aだから
[3]√54＝[3]√(3^3*2)=3*[3]√2
ただ単に3乗根と普通のルートと勘違いしただけだと思うけどケアレスミスしないように汁
0277１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 02:06:50
cosθ=1/4のときのθの値ってどうやってもとめるんですか？
基本的なことですみません　汗
0278１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 02:08:08
>>277
θ=arccos(1/4)
0279１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 02:08:34
>>273
AMとEFの交点をGとしたとき、
平面AMB上で平面BEFとの交線を書いて三角形GMBのなかに収まる円を考えればいいと思った。
>>277
三角関数表を見る
0280１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 03:06:58
もしかして>>277は、｢cosθ=1/4のとき、sinθの値を…｣とかって設問で
｢θが先にわかればsinとかtanとかﾗｸｼｮｰでわかるんｼﾞｬﾈ？俺天才？｣
なんて、マヌケなことを考えてるんじゃないか、と根拠もなく不安になってきた

この時期になって三角関数表の使い方を学習するってのも
カリキュラム的には不自然なんだよなあ
0281１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 05:31:51
馬鹿校なめんな
0282１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 07:48:02
三角関数じゃなくてただの三角比だろ
0283１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 07:56:15
赤４　青３　黄２　白１　の色の１０個の球を５個ずつ２組に分ける場合は何通りか。

どのように考えればいいのでしょうか。
計算式をお願いします。
02842712008/10/24(金) 08:05:27
-2と1だけかけば良いって事っすか。y軸の交点と。
0285１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 08:12:24
>>283
白が含まれる組をA, 他方をBと名づけます。
このとき、
Aには4個の空きがありますが、その空きを埋めるのに赤が４個、３個、２個、１個、０個
のときで場合わけをして青、黄の分け方を数えると求まります。
0286１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 08:14:11
>>285
有難うございます。
虱潰しではないですが、場合分けで手順を踏まないといけないのですね。
0287１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 08:22:08
e^log(x)を微分すると1になるらしいのですが計算経過を教えてください
0288１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 09:37:08
前者の底を変換したらx
0289１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 09:52:18
y=e^～とおくとlogy=logx
よりy=xだから
0290１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 12:58:09
センターまであと80日ダヨ
0291１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 16:03:54
偏差値が４０しかないけど今から頑張って京大目指します高３です
英語はターゲットやりますこれで満点とれますか？
数学はなにすればいいですか教科書の問題解けば間に合いますか？
化学はイオンの意味もわかりませんこんな状態から満点とれる参考書ってありますか？
物理は力学ってところの公式だけ覚えました次なにすればいいですか？
浪人はできないので頑張りたいです優しいアドバイスよろしくお願いします
0292１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 16:22:56
とりあえず現金で5億ほど用意するれば何とかなる
0293１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 17:08:18
y=2n/2^n でnを無限大に飛ばしたときyが0になるのは分かるんですけど
証明はどうすればいいですか？
0294１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 17:15:01
ロピタル
0295１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 17:26:11
いや、まずは精神と時の部屋を探せ。
そこでなら何とかなる。
0296１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 18:41:55
>>293

2^n = C[n,0] + C[n,1] + ･･･ + C[n,n] ≧ 2n (n≧1)
0297１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:30:45

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: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
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-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ
0298１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:34:53
回答ありがとうございます
>>294 ロピタルは面白い定理でしたが試験では使えないようです
>>296 スイマセン、もう少し詳しく・・
0299１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:42:37
>>298
２^nを二項定理で和の形に分解している
ｎC１とｎCn-1がある時点で２ｎ以上である
0300１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:44:24
（1+１）^2
0301１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:50:14
(ΦεΦ)^2
0302１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:51:45
AB=3, BC=5, cos∠ABC=3/4 である△ABC がある。△ABC の外接円の周上に 点D を、辺AC に関して点B と反対側に AD=DC となるようにとる。
　2、　△ABC の外接円の半径を求めよ。また、線分AD の長さを求めよ。
　
という問題があるのですが、半径は出たのですがADの長さが出せません。
途中式とか解き方教えて下さい。 学校の参考書だと良く解らなくて
0303１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:51:56
>>299
すっきり分かりました！ありがとうございました
0304１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:52:20
△ABCの面積をS,三辺の長さの和を2s=a+b+c,内接円の半径をrとするとき
次の等式が成り立つことを証明せよ

S=sr

この問題がわからないのですが・・・
0305１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:53:08
>>296>>299
2^n≧2nが分ったからといって極限が求められるわけではないからｗ
ゆとりｗｗ
0306１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 19:56:37
>>304
内接円の中心をＩとすると
△ABC=△IBC+△ICA+△IAB
0307１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:00:20
>>304
円の中心から３頂点に線引いて三つの三角形の和を考えてみる
0308１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:04:31
>>306>>307
解けました。ありがとうございます。
0309１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:19:52
>>305
おいおい、そんなこともわからんのか
0310１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:23:32
>>302
余弦定理
0311１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:26:59
転値行列って何ですか？
0312１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:28:12
(0 1)
(1 0)
0313１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:28:32
>>311
お前には「ググれカス」の称号をやるよ
0314１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:29:46
そんなもんこの場で答えられるでしょ
0315１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:32:08
>>312
違うじゃねーか、嘘教えんなカス
役立たずだな
0316１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:32:52
↑荒らし　来ましたね
0317１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:33:16
>>314
わざわざ教えてやるよりググるようが自分のためになるね
だいたい行列の成分をわざわざ書くのが面倒くさい

ちなみにAの転置行列はA^T

>>315
ググらないやつのほうがよっぽどカスだよ
0318１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:33:43
何も転置行列のことだとは言ってないｗ
0319１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:34:43
漢字間違えるのも恥ずかしいよな。
0320１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:35:02
>>318は>>315に対してな
03213172008/10/24(金) 20:36:02
>>318
ハメられましたorz

でも転値行列でググって107,000 件ヒットするとは、日本の数学教育はいったいどうなっているのやら・・・
0322１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:37:57
くらえ！天地！暁烈！
0323１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 20:38:14
結果的に成分を入れ替えることになるから漢字を取り間違えたんだろうね
0324１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:00:27
>>310 それは、分かるのですが式が立てられないんです…
0325１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:02:27
>>324
AD=xとおく
内接四角形の性質より∠ADC=2R-∠ABC
0326１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:12:41
>>325 出ない…
0327１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:33:12
cos∠ADC=-cos∠ABC
これでわからなかったらもう答えない
0328１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:35:49
>>327 わかりません…
0329１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:37:21
>>328
教科書嫁
式立てろ
以上
0330１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:39:16
>>327 あ、出ました。 ありがとうございます。
>>328 消えろ
0331１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:41:07
>>330 消えろ
0332１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:42:08
>>331 消えろ
0333１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:43:08
↑荒らし　来ましたね
0334１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:44:49
>>333 消えろ
0335１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:53:26
>>328
>>333　消えろ
0336１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 21:56:56
>>330
>>335 消えろ
>>329 まだ解決してないので、教えてください…
0337１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:00:05
>>336
お前が荒らしじゃないならどこがわからないかくらい書け
せめて自分で分かってるとこまでやってアップしろ
0338１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:03:44
1から8までの自然数を並べかえてa1,a2,…,a8とする。
a1＜a4＜a7、 a2＞a5＞a8、 a3＜a6をすべて満たす方法の総数を求めよ。

という問題なのですが、解答の方針すら立たず、まるで分かりません…
0339１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:08:01
560
0340１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:09:50
8C3*5C3=56*10=560
では駄目か？
0341１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:14:57
>>340
任意に選んでるだけで条件満たしてない
0342１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:16:35
当たりくじa本を含むb本のくじがあり、これをh人で順に引いていくとき、
h人の中のどの人も、同じ確率で当たりくじを引くことを証明せよ。(ただし、a,b,hは自然数、h≦b, a≦b)

自分で作った問題なのですが、これって証明できますかね？
帰納法を使うのかな・・・とは思いましたが、まだ習っていなく概要しか知らないので、ちょっと自分ではできませんでした。

解答の概要・方針だけでも教えていただけると嬉しいです。
0343１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:19:00
>>341
ん？この場合、任意に選べば一意にa1,a4,a7が決まらないかな
0344１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:19:14
Given the unconstrained function,
F=X1^2 + 1/X1 + X2 + 1/X2

a. At X1=2 and X2=2, calculate the gradient of F.
b. At X1=2 and X2=2, calculate the direction of steepest descent.
c. Using the direction of steepest descent calculated in partb,
update the design by the standard formula

X(n+1)=x(n)+alfa*S(n+1)

Evaluate X1,X2 and F for alfa=0,0.2,0.5, and 1.0 and plot
the curve of F versus alfa.

誰かわかる人いますかー？
0345１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:19:31
>>341
満たしてるじゃん
0346１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:20:01
>>341
アホすぎｗｗｗ
>>340で合ってる
0347１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:21:55
最初>>340さんの解答を見た時は>>341さんと同じことを思ってしまいましたが、
なるほどわかりました！ありがとうございました。
0348１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:25:08
>>344
ここの>>270にまったく同じ問題がありますね
http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/l30n
0349１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:25:49
>>342
h人が引いた後もさらにb-h人が引くとしても同じ。
a個の○とb-a個の×を並べることを考える。
このとき、k番目が○である並べ方は、a-1個の○とb-a個の×を並べる並べ方であるから、kがいくつであっても同じ。
従って、確率は同じ。
0350１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:40:09
http://127.0.0.1:8823/
ｗｗｗｗｗｗｗｗ
0351１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:41:44
>>349
ありがとうございます、理解できました！
0352１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:43:02
f(x)=cos4-4sin~2とする。0≦x≦π/2における、f(x)の最大値および最小値を求めよ。

0353１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:45:36
↑お願いします。基礎がなってないから解けないんでしょうか…
0354１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:46:52
cos4、sin2は定数
0355１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:49:03
書式を勉強しましょう
0356１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 22:55:49
>>355
主にどんな事すればいいですか？黄チャート→１対１（１対１は途中）やってきたんですが、ほとんど大学の入試問題が解けないんですが…
0357１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:01:19
>>354
解けました。ありがとうございます
0358１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:03:50
>>352>>354>>357
激しくワロタ
0359１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:07:36
>>358
わかんねーよｗ悪いかｗｗｗ
0360１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:21:44
>>358
それも面白いけど>>355-356もなかなか愉快じゃねえ？
0361１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:22:39
書式⇒書籍
ってことなのかな。
0362１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:23:54
>>361
はぁ？
0363１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:37:10
>>352
勝手に同一の角だとエスパーすると
cos(4x)=cos(3x+x)=cos(3x)*cos(x)-sin(3x)*sin(x)
　　　　　　　　　　=cos(x)*(4cos^3(x)-3cos(x))-sin(x)*(3sin(x)-4sin^3(x))
　　　　　　　　　　=4cos^4(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)+4sin^4(x)
　　　　　　　　　　=4(cos^4(x)+sin^4(x))-3
　　　　　　　　　　=1-8*sin^2(x)*cos^2(x)　　　　　より

cos(4x)-4sin^2(x)=1-8*sin^2(x)*cos^2(x)-4sin^2(x)
　　　　　　　　　　 =1-4*sin^2(x)*(2cos^2(x)+1)
　　　　　　　　　 　=1-4*sin^2(x)*(3-2sin^2(x))

ギブアップ
0364１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:54:44
>>363
cos2xにするだろ普通は…。
0365１３２人目の素数さん2008/10/24(金) 23:58:27
sin~2って何？セットで1文字？
0366１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:00:11
>>363
何をしている

>>352
エスパーすると
cos4x=1-2sin(2x)^2=1-2*(2sinxcosx)^2=1-8sin(x)^2cos(x)^2=1-8sin^2x(1-sin^2x))
=8sin(x)^4-8sin(x)^2+1

y=cos(4x)-4sin(x)^2=8sin(x)^4-12sin(x)^2+1
dy/dx=32sin(x)^3cosx-24sinxcosx=8(4sin^2(x)-3)sin(x)cos(x)

sin(x)はx([0,pi/2])で増加関数で、sin(x)=sqrt(3)/2の前後でyは減少から増加に転じる
y=1 (x=0), y=-3 (x=pi/2), y=-7/2 (sin(x)^2=3/4)
最小値 -7/2, 最大値1
0367１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:03:26
>>366
エスパー５級取得
0368１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:03:49
最大値=最小値=cos4-4sin~2じゃないの？
0369１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:07:25
>>368
許してやれよ
0370１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:12:26
>>356
まずは日本語の勉強からですね
日本語検定準1級の取得を目指して頑張りましょう
0371１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:13:28
絶対にだ
0372１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:29:52
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　l|| .|　　　　　　　 　 　 　 　 ||l　ｺﾞｳﾝ
　　i||　!＿＿＿＿＿＿＿＿＿||l　　ｺﾞｳﾝ
　　l||　＼ ,.,.,.,.,.∧＿∧∧＿∧,l＼　 　
　　l||　　 ＼∩<｀∀´ 三 ｀∀´;>∩ 、 絶対ﾆﾀﾞ
　　i||　ｺﾞｳﾝ＼ﾞ'～～～～～～'ﾞ　ヽ＼ 　　　　
　　l||　　ｺﾞｳﾝ ＼￣￣￣￣￣￣￣￣ ＼
　　i||　 　 　 　 .!||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||l　
　　l||　 　 　 　 .!|| 　 　 鮮　 濯　 機　　 ||i
0373１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:35:35
sinとarccosってどっちが強いですか？
0374１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:38:01
arccos
0375１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:40:16
kingとqueenってどっちが強いですか？
0376１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:41:54
queen
0377１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:46:18
知らなかった
0378１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:47:00
おう
0379１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 00:47:30
kingは1マスしか動けないからな。
0380１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 02:33:31
>>352-357で久しぶりに和んだありがとう
0381１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 02:42:09
f(x)∈V {Vはxを変数とする3次以下の実数係数の多項式全体}とするとき
f''(x)=2xf'(x)
となるf(x)は

f(x)=d（d：任意実数）

だけですか？
0382１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 02:50:53
>>381
たぶんそう
0383１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 02:59:43
>>381
問題あってる？
f''(x)の方がf'(x)よりも次数は下だから
余程の事がなければf''(x)=2x f'(x)は成り立たない。
0384１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 03:05:48
2xf''(x)=f'(x)としても同じことになった。
0385１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 03:34:07
三角関数、sinθ、cosθの基本公式について教えてください。

公式５のcos(θ+π/2) = -sinθ、sin(θ+π/2) = cosθ、
公式６のcos(π/2-θ) = sinθ、sin(π/2-θ) = cosθ

とあり、単位円を書いているのですが、
なぜcos(θ+π/2)、θ+90°移動すると-sinθ、sin(θ+π/2)、θ+90°移動するとcosθ
という風にx座標とy座標が変わるのでしょうか？
公式５と６ではどちらも座標が変わるのでこの部分でずっと悩んでいます。
0386１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 03:37:16
>>385
単位円を描いてるんなら、π/2ずれたときに
直角三角形がひっくり返る→底辺と高さが入れ替わる
ということに気づいても良さそうなもんだが
0387１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 03:40:17
これを微積分と関連づけて90度変換とか呼んでた人がいて、あの記事は面白かった。
cos(θ+90ﾟ)という値がsin(θ)に一致してる、というだけでsin(θ+90ﾟ)も然り。
これとcos(x),sin(x)が偶、奇関数であることを使うとsin(90ﾟ-x)とかもすぐ変形できる。
三角関数の微積分を学ぶと面白いことが分かるんだけどなあ。
0388１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 04:08:00
思うに、素直に sinθ、cosθ のグラフで見れば理解できそうじゃないのか？
文字通りビジュアルで視覚的にズバリだ

π/2＝90°進む or 遅れる というズレが分かるだろう

さらに一般的に
2sinθ だと伸びるし
sin 2θ だと縮む（というよりも早くなる。。。か？）
0389１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 04:13:03
さらにさらに一般的なことになると
行列の変換あたりになるな
0390１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 04:22:40
で、さらにさらにさらに一般的な概念は
大学で学ぶ"線型代数"になる
0391KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/25(土) 04:26:13
Reply:>>375 何をしている。
Reply:>>379 2セル動けることもある。
0392１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 04:59:40
ちょっと気になったので質問です

簡単な例として，22/7の整数部分を求めよという問題で
22/7=3.1…より3
上の解答のように…って使っていいんでしょうか？
また、問題文にπ=3.14…とするという風に書かれていた場合
2π=6.2…より
みたいな解答はありでしょうか？
0393１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:01:46
要するに解答で…を使った数値の評価はアリなんでしょうか？
不等号で挟まないと駄目ですかね？
0394１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:03:46
>>386
ずっと教科書の単位円を見ているのですが、
cosθ、sinθから90度移動をして直角三角形がひっくり返るというのは分かったのですが、
どういう視点で見ればcos(θ+π/2) = -sinθ、sin(θ+π/2) = cosθになるのか分かりません…。
0395１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:05:09
>>393
数値の評価は不等号でしょ
0396１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:11:23
>>394
直角三角形の辺の長さの比を見ればわかる
0397１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:36:40
>>394
公式5と6を丸暗記すれば点は取れるからそれでGO
0398１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 05:49:40
>>394
単位円による考え方を理解したいのなら
>>386-388>>396のレスと教科書の図を見て自分で納得するしかないでしょ

蛇足ながら、ただ単に公式を導きたいのなら
テンプレ>>3にある[加法定理] を当てはめればいい

例えば　cos(θ+π/2) = -sinθ　なら
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) だから

cos(θ+π/2) = cos(θ)cos(π/2) - sin(θ)sin(π/2)
cos(π/2)=0 なので前項は消える。
sin(π/2)=1 なので - sin(θ)しか残らない。
よって cos(θ+π/2) = -sinθ

sin(θ+π/2) = cosθも同様に加法定理を当てはめればいい
0399１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 06:29:39
>>394
飲み会でｇｄｇｄの俺が画像付きで説明してやるぜ！

公式5
ttp://upp.dip.jp/01/img/12043.jpg

公式6
直角三角形の90度からsin(30度)を引くと60度になるので
sin(π/2-θ) = cosθすなわち、sin(90-30) = cosθ(60度)

直角三角形の90度からcos(60度)を引くと30度になるので
cos(π/2-θ) = sinθすなわり、cos(90-90)=sinθ(30度)
0400１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 06:41:42
>>399
ｇｄｇｄすぎワロタｗ

cos(π/2-θ) = sinθすなわち、cos(90-60)=sinθ(30度)
だろｗ
0401１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 10:00:11
大人４人と子供３人をＡ、Ｂ、Ｃと分けられた部屋に入れる。
このとき全ての部屋に大人が１人以上入る時の場合の数は？

それぞれの部屋に大人を入れる　4P3=24
残りの４人にそれぞれ部屋を割り当てる　3^4=81
よって24*81=1944

この答えは違うのですが、どこがマズイか指摘お願いします。
0402１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 10:15:07
>>401
大人の配置に重複がありそうだ
0403１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 10:15:54
>>401
初めの大人３人を一人ずついれる必要はない
0404１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 10:34:23
>>402
>>403
有難う御座います。
確かに、１，２，３，４の大人を、最初にＡ１、Ｂ２、Ｃ３と割り当ててＡに４が入った時と、
Ａ４，Ｂ２，Ｃ３と割り当ててＡに１が入った時じゃ同じでした。気づきませんでした。
0405１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:21:58
aを実数の定数とする。曲線C:y=x^2+a上の点（t,t^2+a）における法線を l とする。
(1) lの方程式をtとaを用いて表せ
(2) 曲線Cの法線のうち、点(4,-1)を通るものの本数を、aの値によって場合分けして調べよ。

1は多分出来たのですが、2がどう場合分けすればよいかわかりません。
ちなみに1はy=-(1/2t)x+1/2+t^2+a　となりましたが合ってるかどうか・・
0406１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:33:24
>>405
1)傾きkで点(a,b）を通る直線はy-b=k(x-a)と書ける
2)法線の方程式に(4,-1)を代入したらtの式ができ、解の個数がaの値によって変わる
0407１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:42:14
3つの集合　
A={n|nは48の正の整数}
B={n|nは36の正の整数}
C={n|nは54の正の整数}　　がある。次の集合の要素の個数を求めよ。

1,A∩B∩C　2,A∪B∪C


解法がいくつかあると思うんですが、理想的なものって何なんでしょう？
僕はいちいち図を作って、ちまちまこれは共通、あれは共通しない、と
いう風に解いているんですが、
これはもしも約数を調べる数の桁が大きくなったりすれば、対応し辛いですよね。
0408１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:45:14
>>407
正の約数の間違いか？
数え上げるしか無いだろう
0409１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 11:59:39
A∩B∩C={}
A∪B∪C={36,48,54}
0410１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:04:52
>>407
素因数分解で数え上げるのが理想
0411１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:46:00
>>406
実は(4,-1)を代入してtの式を作るまではしてたんですが、そのaの扱い方が判らないんです。
お願いします。
0412１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:50:35
∞/∞って1ですよね？友達が不定とか言ってるんですけどｗｗ
0413１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:51:19
>>412
そんなんじゃ釣れんぞ
0414１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:54:49
>>413
釣りじゃないです
0415１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:56:31
>>414
はいはい、つまんないから消えていいよ
0416１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:56:55
----------ここまでテンプレ----------
0417１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:57:01
>>415
お前が消えたほうがよい。
0418１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:57:42
>>415
教えてくれませんか？
0419１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:58:38
>>415
教えてくれませんか？
0420１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:59:03
>>411
判別式に放り込む、グラフ書く
0421１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:59:33
>>417->419
早く死ねってカス
0422１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 12:59:47
>>421
教えてくれませんか？
0423１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:00:17
>>421
教えてくれませんか？
0424１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:02:12
>>421
遅いですよ。
0425１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:02:45
>>422-424
自演決定
死ねや低学歴
0426１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:07:27
>>423
友達に聞いた方が早いだろ。
理由1)少なくとも君より友達の方が数学は得意だと思う
理由2)ここの人たち(俺も含めて)よりも友達の方が君に優しい(という推測)
0427１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:20:08
ってかスルー力身に付けようよ
この程度で釣られてたら埒が明かないよ
0428１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:24:11
>>425
お前が先に死ね。
0429１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:26:58
∞への発散速度の違いから∞/∞=1とは言えない、以上
0430１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:30:54
--------ここまで全部俺の自演--------
0431１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:33:31
--------ここから全部オイラの自演--------
0432１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:35:07
>>429
お前が先に死ね。
0433１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:36:09
>>432
低学歴ごときが荒らすな
sageることも知らんのか、低学歴は
0434１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:37:34
>>433
高学歴なら荒らしていいの？
0435１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:39:51
>>434
荒らす⇔低学歴
「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
0436１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:40:46
低学歴が皆荒らしているわけではないので同値ではないだろ。
04374312008/10/25(土) 13:42:38
--------自演終了--------
0438１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:43:32
>>435
でも俺高学歴だよ。
0439１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:45:39
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0440１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:46:43
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0441１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:46:43
ven_zo
0442１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:47:31
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0443１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 13:59:02

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0444１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 14:00:31
俺低学歴だけど荒らしたことないよ
・・・アレ、語るに落ちたか？
0445１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 14:30:51
sawadagawazawazazawazawasawaideru
0446１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 15:58:42
(sin70+sin20)^2-2tan70cos^2*70の解説を教えて下さい。
答えは１です。
*を使ったのは、二乗と70度を区別するためです。
お願いします。
0447１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:06:01
>>446
sin20=cos70
を使えばいいとおもいます
0448１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:11:36
>>447
ありがとうございます。
できれば、解き方も教えてもらえないでしょうか
0449１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:14:32
>>448
(sin70+sin20)^2-2tan70cos^2*70
=(sin70+cos70)^2-2sin70cos70
=1
0450１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:15:42
>>446,448
70°なら「 °」をつけてくれ。
今はまだ出てきてないと思うが、
弧度法という表し方があって、それだと70と70°は違うものになる。
いずれは基本的に角度を弧度法で扱うことになるから、
今は、「度なら°をつける」ことだけ憶えといて。
0451１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:17:51
>>449
助かりました。
ありがとうございます。
>>450
そうなんですか。すいませんでした。
これから気をつけます。
0452１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:32:20
>>449
本当ごめんなさい。
一行目から二行目で、なんでtan70°がsin70°になるかわからないです。
ごめんなさい。
0453１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:37:56
>>452
tan70°がsin70°になってるんじゃないだろ。
tan70°cos70°がsin70°になってんだろ。
0454１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:39:56
>>453
ありがとうございます。
0455１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 16:52:35
「°（度）」をいちいち付けるのが面倒なら初めに宣言しておけばいいんじゃね？
「以降特に断らない限り、表記にかかわらず角度は度数法で表すとします」とか
もちろんカッコ漏れとかはカンベンして欲しいが

しかし実際のところ角度表記ってめんどくさいなあ
任意の数字を入力した後に、指定した単位を自動で付け足してくれるツールとかないかな
よく使う有名な角度なら、一つの読み仮名に複数の角度を単語登録するというアホな手もあるが
0456^2008/10/25(土) 17:06:57
(√10+3)^2007
教えて下さい
0457１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:26:28
Max Error
0458１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:27:11
>>456
ああ、これは数式ですね、間違いない。何だこれは、たまげたなあ・・・
0459１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:43:17
>>456
なにを教えろと？
0460１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 17:59:14
>>456
エスパー問題だな
(√10+3)^2007の1の位を求めよ
と透視した。
0461１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 18:18:46
=10^1585.010715=1.024978138‥*10^1585
0462１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 20:22:49
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0463１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:03:07
>>459
残念だなあ。
君は何か勘違いしている様だけど、聞いて揚げ足取りをしたいんじゃなくて、
単純に君の意見が面白そうだから聞いてみたかっただけなんだよ。
もっとまともなレスを期待してたんだけど。ごめんね。
ちなみに君は揚げ足を取られる事を恐れているようだけど、それは違うと思う。
揚げ足を取られるのは、君に隙があるから。
隙だらけの人間ってのはそうやって余計な所でつまらない恥をかく事になるもんだよ。
他人につっこまれる事は、自身の知識をより客観的で多角的なものとする為に
有益な指針となるものだと思うな。
0464１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:04:26
あっそ
0465１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:10:38
コピペ乙
0466１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:12:22
>>459
残念だなあ。
君は何か勘違いしている様だけど、聞いて揚げ足取りをしたいんじゃなくて、
単純に君の意見が面白そうだから聞いてみたかっただけなんだよ。
もっとまともなレスを期待してたんだけど。ごめんね。
ちなみに君は揚げ足を取られる事を恐れているようだけど、それは違うと思う。
揚げ足を取られるのは、君に隙があるから。
隙だらけの人間ってのはそうやって余計な所でつまらない恥をかく事になるもんだよ。
他人につっこまれる事は、自身の知識をより客観的で多角的なものとする為に
有益な指針となるものだと思うな。
0467１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:14:31
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0468１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:14:46
三角形ABCにおいて
AB=5 BC=7 CA=3とする。
この外接円の中心をPとする。
このとき三角形PABは二等辺三角形になる
∠PAB=αとするとPAcosα=1/2ABがなりたつ。
とあるのですがこれはどうやったらわかりますか？
教えてください。
0469１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:16:20
>>468
PからABに垂線を下ろすとその垂線の足はABを二等分
0470１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:28:15
>>469
なるほどわかりました
どうもありがとうございました。
0471１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:30:31
外心の性質
0472１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 21:42:10
2でわると1余り、3でわると2余る自然数は6でわると1不足する数
これは覚えるのでしょうか?
2でわっても3でわっても割り切れる数や同じ数(n)が余る場合は6x+nで表せますが上の場合は根拠がわかりません。
0473１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:11:48
>>472
「３で割ると２余る奇数に１を足したら６で割り切れる」を証明せよ
0474１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:15:01
sinθ^2+cosθ^2=1ってどうゆうときに使うんですか？
0475１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:25:21
>>472
6n-1=3(2n-1)+2=2(3n-1)+1
0476１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:40:45
>>473
すいません。
こんな解答しか出来ません。(解答にもなってませんよね><)
3で割ると2余る奇数を3n+2(n:奇数)とおくと
これに1を足せば3(n+1)となり、nに関わらず3で割り切れる。
これは同じように6でも割り切れる。
よって…
0477１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:45:53
>>472
> これは覚えるのでしょうか?
そんなこと覚えてどうすんのｗｗｗ

>>476
釣りかわからんが中学の基本問題ですら自信がないなら
回答しなくていい。
0478１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:49:55
>>477
お前は来なくてよい。
0479１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 22:54:30
>>478
お前に指図される覚えはない。
ところでこの荒れ具合とレベルの低下ぶりはどういうわけだ？
このスレはここまで酷いスレではなかったはずだ。
0480１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:13:43
>>477
考えてみればnが奇数なんて条件はないのであってないですね…。
解答教えて下さい。
0481１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:18:40
こんばんは、これが出来ない自分を助けてください。成績は下から一番です（号泣）

予算３００００円で商品Ａと商品Ｂを何個かずつ合わせて１５個買う予
定だったが５００円足りないことがわかったので、ＡとＢの個数を予定
の逆にして買ったら５００円のおつりがあった。ＢはＡより１個につき
２００円安いとするとＢ１個の値段はいくらか


よろしくお願いします
0482１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:20:59
はいはい釣りなのでスルーお願いしまーす
0483１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:22:56
>>481
小・中学生のためのスレ　Part 32
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
0484１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:47:57
\10玉が2枚、\50玉が3枚、\100玉が4枚ある。
これらを用いて支払う事の出来る金額は何通りあるか。

解答：\10玉2枚、\50玉1枚、\100玉5枚で支払うと考えても同じである。
\10の使い方は0～2枚の3通り
\50の使い方は0～1枚の2通り
\100の使い方は0～5枚の6通り
ただし全部0枚の場合は0円になるから覗く
よって支払う事の出来る金額は3*2*6-1=35

何故\10玉2枚、\50玉1枚、\100玉5枚で支払うと考えるのかが分かりませんし
何故これじゃないと解けないのかも分かりません。

あと1引く意味も分かりません。　
よろしくお願いします。
0485１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:49:37
>>481
君の成績がどんなであれ当方には何の関係もない
そんなことを免罪符にして丸投げしなさんな
そもそも問題の意図は何なのか、そこから既にわからない？

あと、小中学生スレで聞きなおすつもりならここでの質問を完全に撤回してからにしてね
もっとも、多くの場合マルチが発覚した時点でもはや手遅れだから
質問一つするにもよく考えてからにしろという教訓だ

>>482
自分はできていないのに他人にはスルーを懇願するとは妙なこともあったものだな
口ばっかで情けないからスルー呼びかけなどはしないなあ
そんな態度で臨むくらいなら逆に丁寧に応対してやるさ
さもなくば>>483のように淡々とスレ違い指摘や誘導をするほうがよほど有益さね

こういうお説教は君にとっては「有益」でもなんでもないんだろうなあ
むしろ逆にスレの流れをストップさせる要素だ、ファファファ
0486１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:50:19
\50+\50=\100
0487１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:53:10
全ての比が1-t:tで表せるのはどうしてですか？
0488１３２人目の素数さん2008/10/25(土) 23:56:04
>>486
いや、何故それぞれ使う枚数変えないと解けないのかが分からないんで…。
0489１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:00:31
>>487
表せない。
0490１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:01:05
>>488
50円玉3枚で出来る金額は\50,\100,\150の3通り
100円玉1枚と50円玉1枚で出来る金額は\50,\100,\150の3通り
0491１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:01:44
>>489
あれ、そうでしたか
ありがとうございます
0492１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:02:01
>>485
釣りに長文書いて楽しい？こんな流れならストップした方が「有益」。
問題を見た瞬間解き方分かったんでできていないわけじゃない。
で、その解き方が中学レベルの方法で、
中学の問題が続いているから偶然と考えず釣りか荒らしと判断したまで。
0493１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:05:15
だれかこの問題の解き方教えて～
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1204794089/44
0494１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:13:09
>>492
ああ、言葉足らずで妙な誤解をさせて悪かったねえ
「できていない」というのは「スルーできていない」という意味だよ
荒らしや釣りには一切反応しないのが妥当な対応じゃないの？

俺の（>>481にいちいち構ってやる）対応は別次元の問題として、
君の場合はストップさせる意図にしろそうでないにしろいったん反応した時点で同じ（荒らしに反応した）穴の狢だ

それと、楽しいかと聞かれたらそうしたくなる性分としか言いようがない
君だってわざわざスルー呼びかけしたくなる性分なんでしょ？
・・・まるでからかってる文章に見えるかもしれないがいたって正気で大真面目だよ、よく勘違いされるんだけどさ
0495１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:20:49
はいはいわろすわろす
0496１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:28:39
三行でお願いします
0497１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:32:02
はやく解いてくれませんか？
0498１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:34:47
>>497
どれ？
0499１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:35:16
まだでしょうか・・・
0500１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:35:57
はいはいいちいち釣られるの禁止ねー
0501１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 00:39:18
>>1-496です・・・
0502１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:20:06
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0503１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:22:07
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0504１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:33:06
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0505１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 01:59:51
>>480をお願いします。
0506１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 02:01:47
>>505
>>475
0507１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 02:16:06
>>505
そのような数に1を足せば2でも3でも割り切れるだろうが。
0508１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 02:35:41
>>505
6n-１=6(m+1)-1=6m+5
言葉で書けば6で割って1足りない数は6で割って5あまる数だって言い換えただけ
6m+5=2(3m+2)+1
よってこの数は2で割ると1あまる。また
6m+5=3(2m+1)+2
とすれば、この数は3で割ると2あまる。
以上。
0509１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:14:57
>>506-508
どうもありがとうございます。
507のような解答を希望してたんです。
これは証明ではなく2でわると1余り、3でわると2余る自然数は6でわるとどうなるのかの理由を知りたかったので。
もう一つお願いなんですが、補題として出題された解答を教えていただきたいです。
0510１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:17:49
>>509
つーか少しは自分で考えろよ。
最初に質問してから何時間経ってんだよ。
そもそも中学レベルの問題なんだからスレ違い。
0511１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:44:24
>>510
お前は来なくてよい。
0512１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:45:20
>>511
ageんな荒らし
0513１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:47:40
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0514１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:55:43
>>512
荒らしはお前。
0515１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:57:28
はいはいわろすわろす
0516１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 03:59:55
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0517１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 04:01:10
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0518１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 04:03:54
荒らしは早く消えたほうがよい。
0519１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 04:07:14
大事なことなので2回言いました
0520１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 04:17:19
荒らしは飽きて寝てしまったようです。
0521１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 06:11:21
>>510
中学レベルどころか、現行課程では数IIで初めて習うはずだぞ。
かなり昔から中学校では初等幾何以外の証明はやらなくなってるし。
0522１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 07:01:37
いやいや、中2でも中3でも習うよ。
0523１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 07:06:00
高校生からの次の質問どうぞ。
0524１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 07:10:20
>>523
x, y, zは自然数でx>y>zとする。
y/x + z/y + x/z = 10をみたす x, y, zの組を求めよ。
解き方をお願いします。
0525１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 07:52:27
x~y+1が全ての桁が7となるようなx,yの組を全て求めなさい
ただしx.yは2以上の自然数とする

某板に出現してる東大理三（本当か？）からの出題
手も足も出ないので解いてやってください
0526１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 08:30:05
>>525
x^y=777..76。
7がn回現れるn+1桁の数777..76をz_nとおく。
z_{n+1}=10z_n+16は明らか。
z_0=6,z_1=76,z_2=776,z_3=7776で、z_3は16で割り切れる。よって上の漸化式から
nが3より大きいとき、z_nは16=2^4で割り切れるが、32=2^5では割り切れない。
もしyが奇数ならばx^yが素因数2を偶数個持つことはありえないので、n> 3のとき
yは偶数だからx^yは平方数だが、1の位が6になる平方数は存在しないので矛盾する。
よってn≦3でなければならない。
z_0=2*3
z_1=2^2*19
z_2=2^3*97
z_3=6^5
なのでx=6 y=5が唯一の解である。

0527１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 08:52:08
整数に見せかけた漸化式の問題なのか
ありがとうございました
0528１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:25:16
整数に見せかけたｗ立派な整数の問題なのにｗ
0529１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:40:04
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/208
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/278
しかも>>526は間違ってるw
> 1の位が6になる平方数は存在しない
16=2^4,256=2^8,4096=2^12,65536=2^16,...
0530１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 09:46:19
>>529
mod 10じゃなくてmod 7だったわ。スマそ

0^2=0
(±1)^2=1
(±2)^2=4
(±3)^2≡2
よりmod7で6と合同になるような平方数は存在しない。よってn≦3

に修正
0531１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:12:22
バイト先で、333円の買い物した私立のゆとりが、千円札を出してきたから、
ﾚｼﾞに打ち込む前に、つり銭777円をソッコー渡してやったら、
俺の暗算の能力とそのスピードに、すげえビックリしてたよ。
0532１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:13:16
>>531
そのネタ飽きたょ
0533１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:25:59
>>531
不覚にも笑
0534１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:27:50
等式f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3を満たす2次関数を求めよ

お願いします
0535１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:35:30
等式g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1を満たす3次関数を求めよ

お願いします
0536１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:41:27
>>534
f(x)=ax^2+bx+cとして、
左辺を(x+2)f(x)の微分として考えればＯＫ

>535も同じ
0537１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:56:37
p,qがともに奇数であるときx^2+px+q=0は整数解を持たないことを背理法を用いて証明せよ。

解が奇数の場合と偶数の場合に分けるらしいのですが、そこから全く分かりません
0538１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 10:59:02
>>537
解と係数の関係
0539１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:04:59
解と係数の関係使うくらい分かってるよ

そこからどうやって矛盾を生じさせるのかが分かんない
0540１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:06:35
>>539
つうかドコまで分かったか書けよカス
0541１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:07:07
>>539
突然の高飛車
なんというツンデレ
0542１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:07:25
荒らしじゃね？
0543１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:13:26
>>540
整数解が存在すると仮定して解こうとしてるんだけど
解が　x=(-p±√(p^2-4q))/2　となる。
解が整数なので分子が偶数にならないといけない。
よって-pと±√(p^2-4q)が共に偶数または共に奇数。

ここまでできた。
って言っても証明だからここまでがあってるって核心もないです。

0544１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:14:04
>>539
分ってるんなら使ってみろや
・2解A,BとするとA+Bは？
・奇数+奇数は偶数？奇数？
これ以上のヒントは必要ないだろｗ
0545１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:14:33
掛けても足しても奇数になる数ってあるかどうかを考えてみれ
0546１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:14:54
>>543
解と係数の関係使ってねぇじゃねぇかｗｗｗ
0547１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:15:11
>>543
突然の素直さ
なんというツンデレ
0548１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:16:15
>>544

解と係数の関係か･･･orz
解の公式しか頭に浮かばなかった。

544のおかげで解けそうだ！ありがと！
05495442008/10/26(日) 11:17:13
>>543
ちょｗおまｗ
「解と係数の関係」はいずこにｗｗｗ
05505442008/10/26(日) 11:19:22
>>548
ちょｗおまｗ
なんだ実はｲｲ奴だなｗｗｗ
この調子でガンガレ
0551１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:33:13
2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
点aで2つの曲線が重なり、それが2つの曲線の接線であれば良いということですか?
それとも共通の接線が点aを通るということですか?
0552１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:50:26
>>551
後者
0553１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:53:38
y=x^2,y=x^3,a(0,0)とすれば分かる
0554１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:55:15
>>552
嘘を教えるな
0555１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 11:55:39
ありがとうございます
がんばって解きます
0556１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:08:28
放物線y=x二乗+4上の点Pにおける接線と放物線y=x二乗で囲まれた図形の面積が、
点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ

お願いします
0557１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:13:08
y=2px-p^2+4

x^2-2px+p^2-4=0

s+t=2p
st=p^2-4

(s-t)^2=(s+t)^2-4st
=4p^2-4(p^2-4)=16

1/6*4^3=32/3
0558１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 13:17:03
１、４００を１とすると５０はいくらか
２、１５００を１とするとき、６０００の割合
３、１５０に対する６の割合
４、〇円の０．４は７６０円


簡単な問題かもしれませんが、計算方法を教えて下さい
0559１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 13:24:49
>>558
小中学生スレへ
0560１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 13:38:17
>>551
点Aで接線を持つ、ということが共通している、ということ
0561１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:11:38
数列の復習してたんだが、分からないのが二つでてきた。


a[1]=1 と a[n+1]=3(a[n])-n によって定義される数列{a[n]}について次の問題に答えよ。

(1)p,qを定数とする。数列{b[n]}を b[n]=a[n]+pn+qによって定めると,{b[n]}は公比３の等比数列となる。
　このときのp,qの値を求めよ。

(2)a[n]をnの式で表せ。

(3)納k=1,n]a[k]



nを自然数として a[n]=(2+√3)^n+(2-√3)^n とするとき次の問いに答えよ。

(1)n≧3に対し,a[n]をa[n-1]とa[n-2]で表せ。

(2)a[n]は正の整数であることを示せ。

0562１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:12:27
>>551
＞2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
問題文がこのままだとするとちょっと問題あるねこれｗ
・2曲線がどちらも点Aを通る
これがyesともnoとも取れる文章だから普通は違う表現使うでしょ。
・2曲線がその曲線上の点Aにおいて共通の接線を持つとき…
・2曲線の共通の接線が点Aを通るとき…
みたいに
0563１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:16:31
>>561
基本問題。
是非復習を。
0564１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:22:57
>>562
いや問題ないだろ
0565１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:34:05
>>562
バカじゃないの
0566１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 14:59:28
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0567１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:02:54
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0568１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:04:27
>>566
いつまで顔真っ赤にしながらつられてんだ？
0569１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:10:00
>>566と>>567が見えない
0570１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:14:33
>>566->>569
荒らすな
0571１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:16:49
>>570
>>1-570こうだろｗｗｗｗｗ雑魚乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0572１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:18:37
>>571
荒らすな
0573１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:22:06
ここまで全て俺の自演
0574１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:27:14
数列の問題です。
初項3公比-2の等比数列がある。
この数列の初項から第n項までの和をSnとする
S2nを求めよ。とあるのですが
S2nてのはS2+S4+S6+・・・＋S2nですよね？
0575１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:32:55
この数列の初項から第n項までの和をSnとする
0576１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:40:10
>>574
の説明が違ったら違うと教えてください。
もう一度考え直しますので。
0577１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:40:25
>>574
それなら、Σ[k=1,n]S[2k]て書くだろ。
0578１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:41:12
「S2n」が「S*2n」のことだなんて普通考えないし作問者もそんな意図はしない
あと添え字はS_[2n]などのようにわかりやすく書いてくれ
0579１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:43:16
>>574
センスがないにも程がある
0580１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:44:27
>>578
> 「S2n」が「S*2n」のことだなんて普通考えないし作問者もそんな意図はしない
誰もそんな解釈してないｗ
0581１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:46:17
>>577
なるほど
>>578
これからは添え字を気をつけたいと思います。

ということはS_[2n]というのは
Sn*2ということですか？
0582１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:46:56
>>574
ちがう。

最初に与えられた数列をa[n]とするなら、S[2n]はa[1]+a[2]+・・・+a[2n]
0583１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:47:56
　　　　　 ｽﾞｺｰ
　　　ヽ(･ω･)/
　　　＼(.＼ ノ
0584１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:48:54
>>581
Sn*2って何だよｗ
早速添え字に気をつけてねーじゃねーかｗ
0585１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:51:47
>>579
ごめんなさいセンスないです。
>>582
わかりました。

というよりこの問題を考えてくださった方々申し訳ないです。
自分の読解力がなさすぎました。
みなさんありがとうございました。
0586１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:53:37
>>585
読解力ではなく論理的に解釈する能力。
0587１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:53:56
>>585
ageんな荒らし
0588１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:54:51
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0589１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:55:15
マジレスするとS2nは初項から第2n項までの和
0590１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:56:06
だからなに？
0591１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:57:06
>>590
お前に言ってねーよ
0592１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:57:12
>>589
ですよね。
ありがとうございました。
0593１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:57:49
>>591-592
ageんな荒らし
0594１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:58:14
で
0595１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:58:38
アヌスの鏡
0596１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:58:50
>>593
だっておｗｗｗｗｗｗｗ
のAAもう飽きたの？
0597１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:59:15

で
0598１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 15:59:47
>>596
荒らすな
0599１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:00:41
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0600１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:00:46
>>598
sageんな荒らし
0601１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:01:18
ここまで俺の自演
0602１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:01:49
>>599-601
荒らすな
0603１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:02:54
>>601
またお前か
0604１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:04:07
ちげーよ馬鹿
0605１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:05:43
NGでスルーして孤独死させるのが最も効果的だと思う。
0606１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:06:59
NGID:
0607１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:08:45
king氏ね
0608１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:09:10
NGワード：「荒ら」「自演」
0609１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:11:38
(1-sinθ)(1+sinθ)-1/1+tan^2θ
の値と

(sin^2θ-cos^2θ)-(sin^4θ-cos^4θ)
の値を解説というか、解き方つきで教えてください。
お願いします。
0610１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:13:36
>>609
tanθ=cosθ/sinθを使え。
２は、そのまま展開しろ。

>の値を解説というか、解き方つきで教えてください。

答え写すだけだろ。自分で考えないと意味無いよ。
0611１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:14:55
>>609
とりあえず教科書嫁だが
x=sinθ,y=cosθ,z=tanθ
とおいてx=yz, x^2+y^2=1を用いてごちゃごちゃ変形してみろ。
0612１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:15:16
>>610
解説する気がないならこのスレから消えてくれませんか？
0613１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:15:24
>>610
わからなかったので質問しました。
ごめんなさい。
ヒントありがとうございます。
0614KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/26(日) 16:15:39
Reply:>>607 お前に何がわかるというか。
0615１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:15:59
　　　(⌒＼.　 ／⌒ヽ
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0616１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:16:59
>>612
解説してるだろ
0617１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:17:22
荒らしにつられるな
0618１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:17:35
>>616
お前は少し黙ったほうがよい。
0619１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:18:20
>>616
釣られんな
0620１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:19:13
　　　(⌒＼.　 ／⌒ヽ
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0621１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:19:42
Reply:>>614 お前は朝鮮人か。
0622１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:20:39
kingくさいです
0623１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:21:35
NGワード追加：king
0624１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:22:21
>>610
>tanθ=cosθ/sinθ
おかしくないですか？
0625１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:23:23
>>624
俺に指摘すんな死ねカス
0626１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:24:33
>>624
荒らしだから無視してね
0627１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:25:29
>>626
>>610さんのどこが荒らしなんですか？
0628１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:26:04
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0629１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:26:59
NGでだいぶすっきりしたな
0630１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:28:05
あらすな
0631１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:28:46
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0632１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:30:26
>>625
間違っていることを指摘してどこが悪いのですか？
>>624さんの指摘に対して
そのような態度は大人げないですよ。
あなたは間違っています。
0633１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:31:17
※釣りです
0634１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:32:35
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06355512008/10/26(日) 16:36:30
551です
どうしても解けないのでお願いします（類題の解説もあるんですが分かり辛いです）
曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値

最初からおかしいと思いますが・・・
y=x^2+bx+cの接線で点(2,4)を通る直線はb=0 c=1でy=2xの直線(他にもある?)
3次方程式の方はx=0のときyも0なのでこの直線の接点となることはないので答えになりません
どなたかお願いします
0636１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:40:37
>>635
>>551の疑問を解決しないと解きようがないと思うが解決したのか？
0637１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:41:28
f(x)とg(x)が点x=aで共通接線を持つとき
f(a)=g(a),f'(a)=g'(a)
06385512008/10/26(日) 16:43:54
後者じゃなかったの?
解説見る限り637の言ってることがあってると思うが読解力がない俺にはさっぱり
0639１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:45:17
>>638
いや後者って間違ってるから・・・
0640１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:47:50
いや後者だろ
06415512008/10/26(日) 16:49:19
少し見てからすぐに勉強に取り掛かったので分からなかった
とりあえずもう一度解いてみます
0642１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:49:20
>>640
釣りか分からんが前者も後者も間違ってる
0643１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:51:42
Aを通る接線が共通ってことだろ？
0644１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:52:43
荒らすなよw
>>635
y=x^3+ax^2が点(2,4)を通るときa=-2
y=x^2+bx+cが点(2,4)を通るとき2b+c=0
あとは接線の傾きが等しいことからもう1つ条件が出ておしまい。
問題文は紛らわしいと思うが、「2つの曲線が重なり接線も一致する」で解釈しないとa,b,cが決まらない。
0645１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:52:47
>>643
Aにおける接線だろ
0646１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:53:47
曲線と曲線が接するときと設問は言いたいんだろ。
0647１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:53:56
>>643-645
高校生は回答するな。
06485512008/10/26(日) 16:54:20
>>644
ありがとうございます
問題文をほとんどそのまま写したのですが分かり辛いみたいですね
気を付けます
0649１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:56:17
>>648
お前は何がしたい。
0650１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:57:07
>>646
言いたいことはその通りだがその言葉では定義が曖昧。
問題文の書き方は何もおかしいところはない。
紛らわしくもない。
0651１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:57:31
数列の問題です。
a[1]=1,a[n+1]=2(a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])
{a[n]}の初項から第n項までの和をS[n]とするとき
a[n+1]=2S[n]となる
n≧2のときa[n]=S[n]-S[n-1]=1/2(a[n+1]-a[n])
これを整理すると3a[n]=a[n+1]
ここでa[2]=2
だからn≧2のとき
a[n]=2*3^(n-2)の3^(n-2)の部分について教えてください。
どうしてここは(n-1)ではないのでしょうか？
06525512008/10/26(日) 16:58:44
ごめんなさい整理します
問題文
曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値
知りたいこと
解き方もしくは問題文の意味
答えの確かめ方
計算＋グラフ表示ソフト

とにかく問題が解きたいです
0653１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:59:26
日本語勉強しろや餓鬼ども
0654１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 16:59:54
>>551
2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
＞２本の曲線が共に点aを通過し、その点ａにおける２つの曲線の接線が同じ、ということ。

それとも共通の接線が点aを通るということですか?
＞2つの曲線がある点において共通の接線をもち、この接線が点ａを通過するとき・・・と書いたらそうなる。
0655１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:02:02
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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
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0656１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:04:03
>>651
a[2]からスタートしてるから１個少ない。
0657１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:07:19
>>656
で？
0658１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:08:05
ど？
0659１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:09:20
>>656
なるほどわかりました。
ありがとうございました
0660１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:11:11
>>659
どういたしまして。
0661１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:14:23
なんか最近は特に荒れてるな・・・・・
なんかで規制できりゃいいのに
0662１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:15:46
それより質問者と回答者のレベル低下の方が問題。
0663１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:16:49
このスレの書き込みの1/4が俺
0664１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:21:49
>>661
ブラでイグノア設定や同一ＩＰ（ＩＤではない）なら表示しないなど
いろいろできるだろ

規制は運営に委ねられるしかないがな
0665１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:21:49
バイト先で、333円の買い物した私立のゆとりが、千円札を出してきたから、
ﾚｼﾞに打ち込む前に、つり銭666円をソッコー渡してやったら、
俺の暗算の能力とそのスピードに、すげえビックリしてたよ。
0666１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:22:38
>>665
つまらん二番煎じ
0667１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:23:35
二番煎じじゃなくてコピペだろ
0668１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:24:01
よく嫁
0669１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:24:42
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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
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0670１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:30:28
>>664
＞同一ＩＰ（ＩＤではない）なら表示しない
ブラ何使ってるの？おせーて。
0671１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:31:24
ググレカス
0672１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:32:19
こんな糞板にわざわざ規制してもらえるわけねぇだろ
つまんねーしニュー即いくわ
0673１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:34:11
本番までだいぶあるが、既に戦意喪失した弱虫が暴れ点だろ
0674１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:34:20
ニュー速は廃人の集まり
0675１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:34:43
自演かどうかも分かるよな
自分で問題出して、自分で答えてやんのｗ
（sageないやつ）
0676１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:35:12
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■■□□□■■■...illlllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllillllllll.....■■■□□□■■
■■■□■■■■...0.....10.....20....30.....40....50.....60....70.....80.....90....100....日■■■■□■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
0677１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:42:42
曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値

4=2^3+a*2^2,a=-1
4=2^2+2b+c,2b+c=0
y`=3x^2+2ax,y`=2x+b
12+4a=4+b,b=4,c=-8

y=x^3-x^2,y=x^2+4x-8
y=8x-12
0678１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:45:45
>>677
10点中6点
0679１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 17:55:54
■ おすすめ２ちゃんねる 開発中。。。 by FOX ★
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
男子高生の質問に女子高生が答えるｽﾚ 61時間目 [純情恋愛]

うぜぇ
0680１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:06:22
>>561を答えてください。
お願いします。
0681１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:30:44
>>680
何で丸投げすんの？
ドコまで考えたかも書かないで他人に骨を折らそうとするなよ
0682１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:32:35
>>681
傷害罪。
0683１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:32:46
　　　　　　　 /''⌒＼
　　　　　　,,..' -‐==''"フ　 ／
　　　　　　 （n´・ω・）η　　丸投げはんたーーーーい！！！
　　　　　　　（　　 ノ　　　＼
　　　　　　　（＿）_）
　　　　 ~"''"""゛"゛""''･、
　"”゛""''""“”゛゛""''' "j'
　:::::ﾍ　:::::....ヽ :::;;;ﾉ　 ::(
　::　 ゝ　　:::::......ﾉ:;;..:::::::ヽ
06845612008/10/26(日) 18:51:54
初めの問題は(3)まで解けたのでもういいです。

次の問題は展開して√3の係数が奇数のときはプラスとマイナスで消えていくってことは分かるけど、
それからどうやって漸化式を作るのかが分からない。

>>681
帰れ。
0685１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:56:18
>>684
とっとと死ねってカス
0686１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:56:48
>>685
お前は早くこのスレから去ったほうがよい。
0687１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 18:57:00
とりあえず
2+√3=α　2-√3=β
とでも置いてみたら何か分かるんじゃないの？
06885612008/10/26(日) 19:03:13
>>687
α^n+β^n･･･････？
0689１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:07:14
それみて何も気づかないのか？
αとβは
t^2-4t+1=0の解である。
よって・・・
0690１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:10:45
>>688
頭悪いなおまえ
0691１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:21:42
>>686
はいはいワロスワロス
06925612008/10/26(日) 19:22:49
α+β=4
αβ=1

α^1+β^1=4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=14
α^3+β^3=(α+β)^3-3αβ(α+β)=52
α^n+β^n=････orz
0693１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:23:22
>>692
帰れ。
06946892008/10/26(日) 19:27:49
>>692
>>689を無視するか。
0695１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:27:50
>>692
もうくんなカス
0696１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:34:00
・俺を反応するな。と言い出す。
0697１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:36:42
lim[x→0](a^x)^(1/x)

という不定形をロピタルの定理を使って解く極限値の問題なんですが
与式=yとして対数を取るとlogy=(1/x)log(a^x)で微分をすると結局yが右辺に来るので
解けなくなってしまいました。この後どうやって解けばいいのでしょうか、教えてください
0698１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:38:05
>>697
(a^x)^(1/x)=a
0699１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:38:40
>>692
そもそも今何をやろうとしているかを忘れてっだろ。
＞(1)n≧3に対し,a[n]をa[n-1]とa[n-2]で表せ。
これをやろうとしているのに、a[n]をα+βとαβだけで表そうとしてどうする
0700１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:40:12
a＾3＋b＾3＝17　(a,bは有理数)
a,bを求めよ

全くわかりませんお願いします＞＜
0701１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:41:38
>>697
高校生向けの問題で、最初からロピタル限定って．．．
0702１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 19:42:18
>>700
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/
ここに同じ問題があるから参考にしてね
0703KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/26(日) 19:58:38
Reply:>>615,>>620,>>628,>>631,>>634 何をしている。
Reply:>>621 地球人。
Reply:>>622 お前が感じているのはお前の体臭也。
Reply:>>623 お前は何をしに来た。
07046972008/10/26(日) 20:01:27
>>698
すいません、問題を間違えてました
lim[x→0]((a^x+b^x)/2)^(1/x)でした
0705１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:02:19
>>704
なんで間違えるの？馬鹿なの？死ぬの？
0706１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:06:35
極限値の単元で、

lim[x→1]f(x)＝α、lim[x→1]g(x)＝βのとき、lim[x→1]f(x)/g(x)＝α/β

という公式が教科書に出ていたのですが、これを

lim[x→1]f(x)/g(x)＝lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)＝α/β

のように「lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)」という表現を使うのはダメでしょうか？
0707１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:08:01
>>706
なんで駄目だと思うの？
0708１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:08:18
釣り
0709１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:10:51
>>704
これロピタル使う必要ないじゃん。
0710１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:12:13
>>697
ロピタルで、√(ab)
0711１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:13:34
教科書に「lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)」の部分が書いてないからです。
0712１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:14:37
(1+i)X^2+(2+5i)X-3(1-2i)=0

このような実数Xを求めよ


お願いします(>_<)
0713１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:15:27
>>711
全部書かないと理解してくれないの？
文科省も大変だね。
limと分数の定義を確認した方がいいよ。
07146972008/10/26(日) 20:15:55
>>709
そうなんですか？やはり対数に置き換えて解くんですか？

>>710
答えはそれなんですが、どのように式変形したんでしょうか
0715１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:16:23
同時に極限に飛ばさないと正解は得られない。
0716１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:17:33
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃
0717１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:19:46
２ｃｈで勉強するのはよしたほうがいい
0718１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:20:07
>>717
お前は呼んでいない。
0719１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:20:55
>>714
対数でいいけどロピタルは要らない。
どこで詰まってるんだ？
0720１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:22:18
>>712
展開して実部と虚部にわける。
0721１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:28:11
マクローリン展開とテイラー展開ってどっちが万能ですか？
0722１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:33:06
どっちも万能じゃない
0723１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:33:18
>>722
じゃあ何ですか？
07246972008/10/26(日) 20:35:01
>>719
y=lim[x→0]((a^x+b^x)/2)^(1/x)として
logを取ると、logy=lim[x→0](1/x)log((a^x+b^x)/2)
となりますよね、ここから分からないんです。
logの置き方が違うんでしょうか
0725１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:36:08
>>715なんとなくわかりました。
0726１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:37:02
>>724
別にそこから迷うところはないだろ。
そこからロピタルでもいいが無駄。
f(x)=log((a^x+b^x)/2) とおいてfの微分を考える。
0727１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:37:45
高校でロピルなんて習わねぇよ
0728１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:39:07
使うことが禁止されているだけで習いはする。
07295612008/10/26(日) 20:41:49
分かりません。
07306972008/10/26(日) 20:42:34
>>726
そこは分かるのですが、左辺のlogはどう処理すればいいんでしょうか

>>727
すいません独学です
0731１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:43:31
>>730
背伸びが一番良くない
0732１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:43:46
>>729(成りすまし)=>>725=他の荒らしレス
もういいよ。つまんね。
0733１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:45:17
>>730
何も処理しなくていい。微分するなど論外。
対数とるやり方やったことないのか？
0734１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:45:23
>>732
お前は呼んでいない。
0735１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:46:19
マクローリン展開とテイラー展開ってどどっちが万能ですか？
0736１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:47:45
で・・・そろそろロピタルのＡＡ頼む↓
0737伊吹風子（CLANNAD ～AFTER STORY～）2008/10/26(日) 20:49:43
　　　　　　　　　　　, 　 - ――――-
　　　　　　　　　-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
　　　　　　／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
　　　　　/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
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　　　 ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
　　　 |: : :ｌ : : /: : :/ : : :/!: : : : /: :./ : : : ｌ: : |_.: : : : : | : : l: :|
　　　 |: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
　 　 / : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : Ⅳ
. 　 /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ 　 lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
　 / : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj　　　　　ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐'　 　 　 '　　ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ　ヽヽ　　r っ　　 ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ　　　 　 　 　 ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : |　＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
　　 ＼!: / : : : : ／: : : ／／　　　／⌒＼}　
-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ
07385612008/10/26(日) 20:50:10
対称式でググったんですが

T[n]=a^n+b^n とすると T[n+1]=T[1]*T[n-1]-ab*T[n-2] となる。

というのが出てきたんですが，何故こうなるのか分かりません。
これが分かれば、問題が解けるんだと思うのですが。
0739１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:50:49
>>738
帰れ。
0740１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:51:12
>>739
お前は呼んでいない。
07416972008/10/26(日) 20:52:43
>>733
処理しなくて良いのですか・・・
極限で対数を取るやり方というのはやったことないです
0742１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:52:49
>>741
お前は呼んでいない。
0743１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 20:55:22
>>741
ていうか対数微分と混同してるのかも分からんが、
>>697のyを求めたいのだろ？
log y = A になれば y = e^A だろ。
07446972008/10/26(日) 20:58:40
>>743
なるほど、理解できました。
答えていただきありがとうございました。
0745１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:06:05
>>720
ありがとうございました
(^^)
0746１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:17:26
俺ん家はまだ冷房つけてるよ
0747１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:18:40
だからどうした？
0748１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:35:19
>>735
テイラー展開はマクローリン展開の特殊な場合。
（或はマクローリン展開はテイラー展開を一般化したもの。）
0749１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:36:40
んなこと知ってるよ馬鹿
0750１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:40:59
>>748>>749
スルーしてもいいんだけどさぁ・・・・・あえてマジレスしとくと、

逆だよね。
0751１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:42:09
釣られてんじゃねーよ馬鹿
0752１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:43:13
性ラー服展開したい
0753１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:47:45
y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1…①で極大値６、x=2で極小値５となるための必要十分条件はa=2,b=ｰ9,c=12,d=1

なのですが
a=2,b=ｰ9,c=12,d=1を求めて、その後に①に代入して極値があっているか確かめているのですが何故ですか？
0754１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:50:39
>>753
「必要十分条件」の意味を噛み締めてくれ。
0755１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:51:06
>>753
解答の過程のどこかで必要条件が使われてないか確認してみそ
0756１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:54:44
>>753
a=2,b=ｰ9,c=12,d=1の求め方にもよるが、
まぁ多分その証明は冗長な証明になっていると思うよ。
所詮3次関数だから普通は確かめる必要はない。
0757１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:57:21
>>756
>所詮3次関数だから普通は確かめる必要はない。
ホンマでっか？
0758１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 21:58:49
ああ！
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣⇒｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣と

｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣⇒｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣をやらないといけないということですね？
0759１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 22:01:17
>>758
そうだが
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣⇒｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣
の過程が必要十分を満たしているような方法なら確認は不要。
>>756はそういう意味。
0760１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 22:02:30
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣であるためには｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣が必要である
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣であるためには｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣であれば十分である
この差は数学の基本だからしっかりおさえとかないと。
0761１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 22:11:12
>>759>>760
ありがとうございました

0762１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:16:09
横からだが
>>753の問題や>>760などのこの手の問題って、どうも苦手だな…（個人的に）
センターや模試などでたまに出題されるが、ぶっちゃけカンｗ
理解してスラスラ解けるようになりたいね
0763１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:19:58
論理学を勉強するといいよ
0764１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:21:56
>>762
こんな簡単な問題でなんでカンなの？死ぬの？
0765１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:27:16
>>762
この手の問題とは論証だと思うが
センターでも時たま難問が出題することがあるよ

多くの高校生や受験生が苦手としている分野らしい
0766１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:29:27
少し考えたら分かる話なのに
0767１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:34:07
あと文系の人たちによく聞くのが
三角比・三角関数、ベクトルあたりがかなり苦手らしい

sin cos やベクトルの矢印（→）なんぞ見たくも無いから
文系に行ったってことも珍しくはないとか
0768１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:35:35
♂
0769１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:46:06
そろそろ誰かあいつに構ってやれよｗ
ガン無視しちゃ可哀そうだｗｗｗ
0770１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:50:19
放物線y=(1/2)x^2上の頂点以外の点をP(a,b)とし、Pにおける接線をlとする。また放物線の焦点をFとする。
(１)Fの座標と準線の方程式を求めよ
(２)Pにおける接線の方程式を求めよ

(２)の答えはy=(a/b)x-(a^2/b)+bであってますか？
0771１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:56:47
>>770
間違い。
0772１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:56:57
>>770
ココはお前の答え合わせをする場所じゃない
0773１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 23:58:07
２次関数なんですが

放物線　y=6x-x^2　とx軸とで囲まれた部分に、図のように長方形ＡＢＣを内接させることにする。
このとき、長方形ＡＢＣＤの周の長さの最大値を求めよ。

見難いですが一応図貼っときます
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org6708.jpg
0774１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:00:42
>>773
で、何を聞きたいの？
0775１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:00:50
質問か出題かはっきりしなさい
0776１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:01:37
777ゲットだお！
0777１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:01:42
>>774
自分で察することもできないんですか？
0778１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:01:49
ごめんなさい
>>773は長方形ＡＢＣＤで答えを教えてもらいたいです
0779１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:02:06
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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
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0780１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:02:30
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0781１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:02:39
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0782１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:03:38
>>778
まず自分でドコまで考えたか書こうね。小学生じゃないよね。
0783１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:03:59
>>773
グラフを平行移動して頂点がｙ軸にくるようにすると簡単
0784１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:04:08
>>782
小学生はあなたじゃないですか？
0785１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:04:24
>>782
回答する気がないのならこのスレから消えたほうがよい。
0786１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:04:49
>>785
禿同
0787１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:05:15
>>767
その辺苦手な人こそ理系行けばいいのにねえ。
ある程度までなら理系は数IIIやってれば済んじゃうから。
センターの三角比なんて、センターのくせに初等幾何との総合問題だし。
0788１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:05:23
>>784
>>785
テンプレを読みましょうね。
0789１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:05:24
>>773
D=(a,6a-a^2), 0<=a<=3とでもおけば
他の三点の座標、および四角形の周囲を
aの関数として表せる。
以下略。
0790１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:05:35
(ΦεΦ；)
0791１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:06:14
苦手だから理系、文系ってのはナンセンスだな。
0792１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:06:42
文系とか数学から逃げたカスしないんだろ
0793１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:08:02
>>792
国語ができない理系脳が堂々と言ってんじゃねーよ
0794１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:08:43
文系＞＞＞理系って真理だよなぁ・・・
文系がいなきゃ何もできない理系。
もちろん根暗な理系さんの日々の研究の成果を享受させてもらってるのは認めますよ(´･ω･`)

理系＞文系　を主張するやつは、｢国民があっての国｣と主張するようなゴミ人間と同じくらい下等なやつだよ。
0795１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:08:47
？
0796１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:09:34
体育会系＞理系＝文系
0797１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:10:31
体育会系と文系は同値
0798１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:11:49
イケメンFラン>>>>>>>>>キモメン理三
0799１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:11:49
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0800１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:12:40
>>794
お前の書き込みは中身が全くない
根拠ぐらい示したらどうだ
0801１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:15:39
国語できない理系の大部分はオタだって最近気付いた
こういう奴らって一生研究者となって文系の奴隷として生きていくんだろうなww
0802１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:16:10
国語というか、語学や論理学ができないと理系ではやっていけないよ
0803１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:16:38
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0804king氏ね2008/10/27(月) 00:17:44

0805１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:20:26
ここまで全て俺の自演
0806king氏ね2008/10/27(月) 00:20:35

0807king氏ね2008/10/27(月) 00:21:27

0808１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:21:52
結論:kingが建国すればよい。
0809１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:22:24
>>783,789
わかりました、ありがとうございます
0810１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:22:39
文系とか就職先ないだろ
0811１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:22:51
(@o@)
0812１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:26:17
>>810
はあ？

ちなみに理系でドロップアウトして国１→省庁だとマジ悲惨
0813king氏ね2008/10/27(月) 00:27:47

0814１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:37:21
(king-1)(king+3)=
0815１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:45:57
>>812
理系の方が就職先あるに決まってんだろ、文系
0816１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:46:26
>>>815
院出ればな。
0817１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:46:35
理系ほど使えない人材はないだろ
0818１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:47:35
>>815
就職先がない≠理系のほうが就職先がある

本当に理系？
0819１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:48:49
記号は正しく使え。
0820１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:49:05
>>816
院出なくても理系のが就職先あるよ
0821king氏ね2008/10/27(月) 00:50:05

0822１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:50:41
理系は就職に困らないが給料に困る
0823１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:51:08
>>818
ごめん、意味が分からないｗｗｗｗ
0824１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:51:31
>>822
はいはいﾜﾛｽﾜﾛｽｗｗｗｗ
0825king氏ね2008/10/27(月) 00:51:42

0826１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:52:01
>>820
理系大卒で民間なんて、派遣か下請けか、いずれにせよ使い潰されるだけ。
>>801の言うとおり、文型の奴隷。
0827king氏ね2008/10/27(月) 00:53:08

0828１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:53:18
自演がひどい
0829１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:54:01
自演うぜぇ
0830１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:55:19
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0831１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:57:25
理系なのに院進学すらしないレベルの大学に行こうとしてるの？ｗ
0832１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:57:29
>>826
なんで文系が管理職前提で話してるん？ｗｗバカなの？ｗ

今は事務職の文系は切られて派遣社員に切り替わってるんだよｗ
正直文系の仕事はだれでもできるからｗ
0833１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:59:03
>>831
院出なくても理系のが就職先あるよ

院「出なくても」理系のが就職先あるよ

院「　出　な　く　て　も　」理系のが就職先あるよ
0834１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:59:21
>>832
事務レベルじゃないよ、経営レベルだよｗｗ
0835１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 00:59:41
理系大卒で民間なんて、派遣か下請けか、いずれにせよ使い潰されるだけ
だっておｗｗｗｗｗｗｗｗ
0836１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:00:12
>>834
それトップの一握りの文系だから・・・・夢見すぎよ君
0837１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:00:29
まあ理系は普通院行くよな
0838１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:00:32
なんでスレ違いの荒らしに釣られるの？理系は馬鹿なの？
0839１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:01:01
ここ何のスレだと思ってんの？
0840１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:01:20
三角形ABCについて、BC=8,CA=3,C=60°のとき、三角形の面積と辺ABの長さを求めよ。

すいませんがどなた
0841１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:02:54
文系、さっさと涙拭いて右上の×ボタン押してね
0842１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:04:24
>>836
まあ、理系で業績残すのも一握りだがな
0843１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:04:33
>>840
6√3
0844１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:05:12
>>840
余弦定理にあてはまればABが求まる
面積は(1/2)absin(A)
0845１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:07:42
>>840
何でわざわざsinA使うんだよwwww
0846１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:08:14
absinCだろ
0847king氏ね2008/10/27(月) 01:09:29
文系が必死すぎてﾜﾛﾀ
king
0848king氏ね2008/10/27(月) 01:11:14

0849１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:11:51
文系も理系も、社会に出れば変わらんよ。
0850１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:13:31
>>843
>>844
ありがとうございますｗ
0851１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:23:51
すいません。なんか度忘れしちゃって。

{4(k+1)}^2 ってどうやるんでしたっけ？
0852１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:25:00
おっと
おもわずスレタイ確認しちゃったぜ
0853１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:26:13
>>851
どうもしない
0854１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:29:46
文系でも理系でも馬鹿はどこ行っても使えないし賢い奴はどこ行っても使える。
0855１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:30:23
>>851
二乗を外す
0856１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:40:24
二乗を外す？
0857１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:44:24
16k^2+32k+16
0858１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 01:45:28
>>857
残念！二乗が残っている。
0859１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:06:40
正の整数下2桁とは、100の位以上を無視した数をいう。
たとえば、2000,12345の下2桁はそれぞれ0,45であるが、
mが正の整数全体を動くとき、5m^4の下2桁として現れる数を全て求めよ。

この答えは0,80であってますか？
0860１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:10:42
>>859
その答を出した過程を述べよ。
0861１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:12:57
m=1で成り立たないｗ

(5m)^4の間違いでは？とエスパーしてみる
0862１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:13:57
>>861
それでもm=1でなりたたないわけだが
0863１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:16:22
>>862
いや、このままだと条件が多すぎるかな、と。
0864１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:18:02
>>863
どういう意味？
(5m)^4じゃ簡単すぎるしそもそも
80なんて数字出てこない。
0865１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:21:11
僕は理系　とかいってる奴は総じてアホ。理系という狭い分類に
自分を自ら押し込めているアホ。
0866１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:22:08
>>864
5^4落としてる時点で回答の妥当性は期待してない。
5*(m^4)だときれいな解放がぱっと浮かばないだけです。
0867１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:22:41
>>865
誰も言ってないし板違いだからじゃーね。
0868１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:23:28
>>867
お前のことだよ
0869１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:24:23
>>866
それは君の能力が低いだけでは？
ちょっと計算必要だが5分もあれば答出せるよ。
いくらなんでも(5m)^4は簡単過ぎ。
だいたいエスパーなんてやめとけ。
0870１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:25:27
>>868
荒らすな板違い
0871１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:26:06
>>869
m=11で121^2
m=12で144^2
m=13で169^2
略

こういうの、どうするの？
まじめに教えてください。
0872１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:27:26
>>871
本物のアホですか？もう回答しなくていいですよ。
レベル低下原因の一人のようだし。
それ分からなくて(5m)^4はできるの？
0873１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:42:54
解けないから別の問題に変えてしまうエスパー・・・
0874１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:47:27
ぶっちゃけ釣り質問だろｗ
0875１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:50:23
なぜ？
0876１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:55:34
>>859
適当なk,nについてm=10k±n(0<=n<=9)。
5m^4=5(10000k^4±4000k^3n±40kn^3+n^4。
だから40kn^3+n^4をn=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9ついて調べておしまい。
0877１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:56:49
>>876
おっと、係数の5を忘れていた。
だから5n^4をn=0,1,2,...,9について調べてお終い。
0878１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 02:57:06
理系って勉強が大変な割には給料も少ないし可哀相だよね
まさに奴隷
0879１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:00:00
理系はコミュニケーション能力が無い奴が大半で社会に適合できない
それを文系が生かしてやってんだから、喜んで働くべきだ
0880１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:00:53
>>878
好きでその道を選んだのだから給料が少なくて当然
0881１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:03:02
文系は頭が緩いので、こういう風にスレ違いな発言をやってのけます
0882１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:03:57
>>878
事実だけど勉強は娯楽だし給料は職や会社による。
うちの理系職は30歳で平均1000万。
少なくとも奴隷という認識を一般に当てはめるのはどうかと思う。
0883１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:05:58
>>876,>>877
え？違うよ
0884１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:07:02
>>883
何我だ
0885１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:07:47
-100k^2n^2が効いてくるはず
0886１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:08:47
>>885
何の数字か知らんが100で割り切れてる。氏ね。
0887１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 03:17:37
>>879
物を作っているのは理系。
文系は何を作れば売れるか調べたり実際に物を客に売っているだけ。
ところが大半は折角作った物を理解することすらできず客に正しい説明もできない。
何が売れるかというのもまともに調べてこないで理系に売れない物を注文する。
いい物を作ってもまるで売れない。
0888１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 05:48:27
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
男子高生の質問に女子高生が答えるｽﾚ 61時間目 [純情恋愛]

ちょｗ
0889KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/10/27(月) 06:36:20
Reply:>>804,>>806-807,>>813,>>821,>>825,>>827,>>847-848 するな。
Reply:>>808 明朗で良い人也。
Reply:>>811 括弧。
Reply:>>814 私を呼んでないか。g^2i^2k^2n^2+2gikn-3.
0890１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 08:00:35
kingおはよう
0891１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 08:24:11
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0892１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 12:26:21
三角形 ABC の外接円の半径を R
内接円の半径を r とすると
r=4RsinA/2・sinB/2・sinC/2
であることを示せ

お願いします。
0893１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 12:30:53
>>892
自分が考えたとこまで書け
0894１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 13:22:57
>>889 何故私だと分かった？[]
0895１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:10:05
荒しについては出現しだい報告して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド133【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1224592811/317-
0896１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:22:49
>>892
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
r=(1/2)*bc*sinA
0897１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:32:12
正接、正弦、余弦の意味を教えてください。
0898１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:34:19
正接・・・tan
正弦・・・sin
余弦・・・cos
0899１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:44:42
>>898


言葉足らずで失礼。
そういう意味でなく、正弦など、初めて聞く人に言葉で説明するには何て言えばいいですか？
0900１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:52:02
tanを日本語では正接といい、sinを日本語では正弦といい、cosを日本語では余弦という。
これ以上でもこれ以下でもない。
sin cos tan は段階に応じた定義を説明すればよろしい。
0901１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:52:10
log_{a}200=15
log_{a}1100=35

このaを求めるにはどうすればよいのですか?
0902１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 14:58:01
定義
0903１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 15:16:57
>>901
logの定義に従ってa=～の形に変形してみよう
0904１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 15:33:52
5730log_(1/2)0.4

値が求められない…
0905１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 16:24:19
【ググレカス】 検索すればすぐ分かる質問に懇切丁寧に答えてあげる人は悪者？
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1225077823/
0906１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 16:57:05
>>900
>これ以上でもこれ以下でもない

全順序集合ではないわけだな
0907１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:34:04
３の倍数でない数は3k-1,3k+1(kは整数)でなく3k+1,3k+2で表してもだいじょうぶでしょうか？
おねがいします。
0908１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:40:35
おｋ
0909１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:47:55
y=x^2+bx+cのグラフとx軸の共通点が２つあり、１つは正、もう一つは負の部分にあるための条件を求めよ。
答えがc<0と書いてあってcに負の数を代入するとなんとなくわかるんですが詳しい解説お願いできませんか？
0910１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:48:55
まずグラフを書いて特徴を書き連ねて見ましょう
0911１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:50:03
共通点とはなにか。
f(0)<0
0912１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:50:49
素朴な疑問ですが、極限値は「～に限りなく近づく」のに「＝」を使うのはなぜですか？
「近づく」のに「＝（等しい）」を使うのは不自然じゃありませんか？
先生に聞いたら「そう決めたんだ」と言われました。
0913１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:51:57
極限「値」だから＝
0914１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:54:30
＞そう決めたんだ

これ以上の答えはない。「限りなく近づく目標点」が極限値の定義なんだから。
0915１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:55:10
極限では限りなく近づいてその点に到達したものとして考える
0916１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 17:56:17
ある曲線グラフ（２次曲線または３次）の未知数ＸにおけるＹを求める際なんですが、
その曲線のポイント１０点ほどを用い、エクセルの分析ツールより２次多項式または３次多項式にし、
式をつくり、そこに未知のＸを代入する形でいいのでしょうか？
また、２次曲線というのは、いずれＹの増加率は収束とまではいかなくても減少してくるものでしょうか？
それと、そのような式で近似値を求める場合、２次多項式より３次のほうが厳密性は出るのでしょうか？
いろいろすいませんが教えて下さい。
0917１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:04:44
|^ิω^ิ)
|　　」
|」 」
0918１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:08:58
エクセルの使い方についてはスレ違いかと
0919１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:12:08
913-915
わかりました。
ありがとうございました。
0920１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:20:09
>>912
極限値は「限りなく近づく値」だから。
0921１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:31:32
>>912
「限りなく近づく」と「＝」が実は同じである、という事を理解する時、
あなたは数学の階段を一歩登る事になります。
0922１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:32:34
>>916
このスレの人たちはたいてい普通高校の普通科だと思うが
（エクセル使えない人が多い。下手すりゃＰＣ付属の電卓すら…）

商業高校の女の子にでも聞いたら適切な回答があるのかもしれない

それはさておきエクセルの近似曲線で当てはめたいのかね？
0923１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:37:14
x>0の範囲で
f(x)=(logx)^2/x を微分してf'(x)=logx(2-logx)/x^2になって増減表かくときにf'(x)=(logx)^2(2/logx-1)/x^2としてg(x)=2/logx-1とおくと
g'(x)=-2/x(logx)^2
となってf'(x)が単調減少になってしまうんですがどこが間違っていますか?
0924１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:37:23
>>922
エクセルくらい使えるだろJK・・・
0925１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:38:13
エクセル糞すぎてアンインスコした
0926１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:38:40
>>923
質問の意味がわからない
0927１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:39:08
レポートはLaTeXでやりなさい。
0928１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:42:19
大学のレポートで原稿用紙120枚って普通ですか？
0929１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:43:02
だいたい2枚くらい。
0930１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:43:32
>>923の訂正
x>0の範囲で
f(x)=(logx)^2/x を微分してf'(x)=logx(2-logx)/x^2…①になって増減表かくときに
f'(x)=(logx)^2(2/logx-1)/x^2…②として
g(x)=2/logx-1とおくと
g'(x)=-2/x(logx)^2
となってf'(x)が単調減少になってしまうんですがどこが間違っていますか?
①では極値がx=1,e^2とでるんだが②だと極値がでないのです
0931１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:47:06
120枚って論文だろ
0932１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:47:34
>>928
教官が読むのが大変なほど大量のレポート出すわけないだろ。
0933１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:48:27
d/dx

↑これが何を表してるのか分からないんだけど、どういう意味？
0934１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:50:18
xで微分
0935１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 18:50:21
1/x
0936１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 19:10:40
>>934
なるほど

d/dx (x^2+3) = (x^2+3)’

ってことですね？
長い間の悩みがやっと解決しました
0937１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 19:15:52
>>936
教科書読めばわかると思ふが。
0938１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 19:32:26
日本語でおｋ
0939１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 20:14:13
∈

この記号の意味を教えてください。よろしくお願い致します。
0940１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 20:17:26
質問です。よろしくお願いします。

一対一対応の数Ⅰの問題11

（イ）関数f(x)|x-1|＋|x-2|＋|x-a|は、a=3のとき最小値?をとり、a=?(≠3)のときも同じ最小値をとる。

という問題

解答は
a,1,-2との大小で場合分け。a>1の場合を考える。

そしてその次の

-2<x<1の範囲では、3つの絶対値の中味の1つが正で、2つが負であるから、‥

という部分がわからなかったんですがどうして絶対値の中味の正負の数が判別
したんでしょうか。正負の数の合計が3つなのは絶対値が3つあるのでわかったんですが‥。

よろしくお願いします。
0941１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 20:20:12
>>939
要素
0942１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 20:43:20
>>916
マルチ
0943１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 20:44:18
>>923>>930
マルチ
0944１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:18:05
五日。
0945１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:20:13
2次関数の問題についてお願いします。
2次関数y=ax^2+bx+cは、x=1/2で最大値9/2をとり、x=1のとき7/2をとる。
このとき、a、b、cの値を求めよ。
y=a(x-p)^2+qの式を利用するのは分かりますが、その後が分かりません。
解答を宜しくお願いします。
0946１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:26:10
xの整式P(x)はx^2+1で割り切れ、x-1で割ると4余る
このときP(x)を(x^2+1)(x-1)で割った時の余りを求めよ
という問題で
余りはx^2+1で割り切れるのでa(x^2+1)となる
とあるのですがどうしてこうなるのかよくわかりません
基本問題なのですがよろしくお願いします
0947１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:41:23
>>946
余りがx^2+1を因数に持たないと「整式P(x)はx^2+1で割り切れ」なくなるだろう。
0948１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 21:49:00
>>945
１：x=1のとき7/2をとる
２：x=1/2で最大値
３：最大値9/2
を当てはめるだけ。

y=a(x-p)^2+qで
２：x=1/2で最大値
３：最大値9/2
から値が決まるのはどれとどれでしょうか。答えは教科書にあるから探しましょう。
0949１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:10:46
↓　こういうのを見るとモチベーションが低下するのですが事実ですか？



高校までの数学は全く役に立たない件

1 ：１３２人目の素数さん：2008/08/02(土) 16:43:00
背理法による２分思考を助長させるだけｗｗｗ
形式論理なんて没ｗｗｗ
0950１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:17:18
>>948
ありがとうございました。後はやってみます。
0951１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:21:14
>>947
なるほど、有難うございました
0952１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:41:36
t=2^xとおくと4^xはt^2になるらしいんですけどぜんぜん分かりません
0953１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:42:01
0≦θ≦π、x=sinθ+(√3)cosθ
y=(√3)sin(2θ)+cos(2θ)-2sinθ-(2√3)cosθ+2
とする。
yをxの二次式であらわす。
これのcos2θの変形がうまくいきません。
どのようにすればいいでしょうか？
0954１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 22:55:54
>>953
どなたかお願いします。
0955１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:04:21
p2からはホスト規制でスレ立て出来なかった。誰か次スレ作成お願いします。



>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224677882/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0956１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:05:43
x^2=sin^2θ+2(√3)sinθcosθ+3cos^2θ

(√3)sin(2θ)+cos(2θ)+2=2(√3)sinθcosθ+2cos^2θ+1

ここまでやればわかるだろ
0957１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:16:45
軽い糸に質量mのおもりがあり、糸がおもりを引く力がおもりの重量5/6であるとき
おもりはどんな動きしますか？
0958１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:20:10
>>940
お願いします＞＜
0959１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:23:20
>>956
y=(√3)sin(2θ)+cos(2θ)-2sinθ-(2√3)cosθ+2
=x^2-2x+cos(2θ)+1からどうやればxだけの式になりますか？
0960１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:31:43
>>959
sin^2(x)+cos^2(x)=1
これを>>956の式に入れてみ
0961１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:40:06
>>960
ありがとうございました。
わかりました。
0962１３２人目の素数さん2008/10/27(月) 23:47:31
誰か次スレ立てて
テンプレ
>>955
0963１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 00:17:04
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■■□□□■■■...illlllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllillllllll.....■■■□□□■■
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0964１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:16:55
次スレは>4を最初の方にに持ってきて欲しい。
特に丸投げ、分数表記、マルチは目立たせておいて欲しいと思う。
0965１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:38:49
>>963
数学板で見ることになるとは……。
勉強してこなくては。
0966１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:50:20
>>957
糸も錘りも動いてないような気がするが。
0967１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:50:23
(1/x)+(2/y)+(3/z)=4/3を満たす自然数x，y，zの組はどうやって求めたらいいのでしょうか？
0968１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:56:44
>>952
2^tの間違いじゃないの？とエスパーしてみる。
4^x=(2^2)^x=2^(2^x)=2^t
0969１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 01:57:46
とりあえず大小関係を導入してはどうか。
0970１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:00:18
>>952
4^x=(2^2)^x=2^2x=(2^x)^2=t^2 (指数法則
)
>>968
ボケたか。
0971１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:01:12
(2^x)^2
=2^2x
=(2^2)^x
=4^x
0972１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:03:58
>>970
お後がよろしいようで。
0973１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:07:59
>>972
お熱いのがお好き？
0974１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:31:11
質問です
S(0,s)はy軸上を、T(t,0)はx軸上を動きます
その時、線分PS=5、線分PT=5√3、線分ST=10を満たす点Pの軌跡を求めよ

という問いが分かりません。三角形PSTが1:2:√3になるのは分かるのですが……
よろしくお願いします
0975１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 02:55:50
二次関数 f(x)=x^2+ax+3 について

xの方程式 a=f(x) が -2≦x≦2 の範囲に少なくとも一つの解をもつaの範囲

が 解けません

a=f(x)はa=x^2+ax+3 0=x^2+ax-a+3という変形の仕方であってますか？

条件が分からなかったので消去法にしようと思い

軸＜-2 かつ f(-2)＞0 かつ 判別式Ｄ＞0

の範囲と

軸＞2 かつ f(2)＞0 かつ 判別式Ｄ＞0

の範囲をすべての範囲から引いてみて計算しましたが答えとあいません



どうして違うのか教えて下さい
お願いします
0976１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:05:39
何をしている。
とりあえず軸に文字定数が入っていてグラフがかけないので場合わけしてはどうか。
0977１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:07:21
レスありがとう
場合分けでもう一回やってみます
0978１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:10:28
>>975
全体からひくときが違う
全体は 判別式D≧0, D<0の部分集合からなる。
つまりx軸と交点を持つか持たないか。
D<0をまずひく。次にD≧0のときに解が[-2,2]にない場合をひく。
数IIIの微分法を使うと
a(x-1)+x^2+3=0
x=1は解にはならずx≠1のとき
a=-(x^2+3)/(x-1)=-(x+1)-( 4/(x-1) ) (=g(x))となり
直線y=a, 曲線y=g(x)のグラフで考えることが出来て楽。
0979１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:16:56
(r^30-1)/(r^10-1)=r^20+r^10+1
これはどうやったのでしょうか?
0980１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:19:11
>>975
条件を満たさない場合は他にも

「判別式＜0の場合」
「判別式＝0で、x<-2もしくは2<xの範囲に重解を持つ場合」（これはD＞0をD≧0に変えればいいだけだが）
「x<-2の範囲と2<xの範囲にそれぞれ一つ解を持つ場合」

とがあるな
0981１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:22:16
>>979
(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1
x=r^10を代入
09829752008/10/28(火) 03:23:25
変形の仕方はあってますか？
0983１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:26:22
それは合ってるだろう・・・
0984１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 03:32:54
>>981
どうもありがとうございます。
そのまま崩そうとするからなかなか出来ないんですね。
まだまだ頭が固いみたいです。
09859752008/10/28(火) 03:56:15
どこか違いますか？
答えと違うんですけど

本当になにがだめなのか…

http://imepita.jp/20081028/139910
0986１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:11:33
D<0とD≧0で分けた方がよさそう。少なくとも1つ以上の場合と0個の場合でこの問題は大きく分かれるから。
あと軸はx=-a/2>2はx<-4　(上から4行目)
あとf(±2)というのがあるけど、f(x)=x^2+ax+3を使ってはダメ。
今はf(x)-a=0という方程式の左辺を仮にもg(x)とおいて、g(x)=0について考えてるわけで
x=2, -2を代入するのはこのg(x)でなければならないのは分かる筈。
この問題、-x^2=ax+3-a=a(x-1)+3として放物線y=x^2と点(1,3)を通り傾きaの直線との交点を考えてもいい。
これなら数IIIを使わないで済むし極めて視覚的だ。
0987１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:24:04
>>986
式を分けて交わる点→-2≦x≦2で少なくとも一つは交わる っていうのは何故ですか？
0988１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:26:23
>>987
こういう手法知らなかったのか。
x+1=2x-1というのは座標平面上ではy=x+1, y=2x-1のx座標の交点として得られる。
同様にしてxの関数yが2つあり(y=f(x), y=g(x))、そのyが一致するとき、
f(x)=g(x)とすることができる。そのx座標がもとの方程式の解にあたる。
0989１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:33:16
>>988
お そいえばそういうのなんかやったことある

ｙ=～の頂点がｙ=～上にあるとき～っていうやつと一緒ですよね

交わる点自体が-2≦x≦2ではなくて -2≦x≦2 で交わる線の傾きaが答えってことですね

やってみます
0990１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:38:46
すまない、マイナスが抜けてた
この問題、-x^2=ax+3-a=a(x-1)+3として放物線y=x^2と点(1,3)を通り傾きaの直線との交点を考えてもいい。
訂正後
この問題、-x^2=ax+3-a=a(x-1)+3として放物線y=-x^2と点(1,3)を通り傾きaの直線との交点を考えてもいい。
0991１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:48:33
交点は何を表しているんですか？
xも不定でaも不定だから解以外のなにかですか？

ごめんなさい；；
問題解くために順番になにをしたらいいか分かりません

計算してたらまた7/3がでてきました
答え正数なのに；；
0992１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 04:53:41
f(x)=g(x)の左辺、両辺を関数としてxy座標平面に描いただけだぞ
それぞれの交点のx座標が方程式の解だ。
x^2=1にしたってy=x^2, y=1の交点のx座標とみなせるし、
x^2-1=0にしたってy=x^2-1, y=0(つまりx軸)の交点のx座標とみなせる。
だから、放物線y=-x^2と点(1,3)を通り傾きaの直線の交点のx座標が-2≦x≦2にあるような
aの値の範囲を求めると言い換えられる。
この問題の答えは1≦a≦7/3。
0993１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:02:50
http://imepita.jp/20081028/179480
http://imepita.jp/20081028/180140

7/3でてきますよね
さっきの消去法のときもでてきたし…

解説載ってるのにしつこくきいてごめんなさい
解説が分からないです
0994１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:17:25
>>993
ごめんね、さっきボケたこと書いてて。計算ミスしちゃってたし求める条件を間違えてたの。
確かにa≦-7, 2≦aだね。ごめんね、ごめんね。
0995１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:27:09
>>940
お願いします
0996１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:27:51
交わる点は全て解ですか？
1つしか交わらないところが重解で
2つ重なるところ2つ解があるっていう意味ですか？
0997１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:35:28
>>940
多分問題文書き間違えてるね、|x+2|だろうね。
　-2　　　1　　　a
　 - x -
この範囲にxがあるのだからx+2> 0, x-1<0, x-a<0
ということをききたいの？

>>996
重なると交わるは違う。交わる点のx座標は全て解となる。その値を方程式に代入して成立するのだから。
また、接していたらそこを重解と呼ぶことになってる。
0998１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 05:56:35
>>997
こんな朝早くにありがとうございました
そして問題間違えててすいません＞＜
0999１３２人目の素数さん2008/10/28(火) 06:27:29
>>998
顔文字やめろむかつく
問題記載は正確に

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1000１０００2008/10/28(火) 06:28:17

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